Variables Aleatorias PDF

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Universida Universidad d Politécni Politécnica ca de Pachuca Carlos Alejan Alejandro dro Cast Castillo illo Rojas Variables Aleatorias Probabilidad y Est Estadística adística Grupo 03-01 Paola Márquez Cerón

Variabilidad Aleatoria: Una variable es un símbolo que actúa en las funciones, las fórmulas, los algoritmos y las proposiciones de las matemáticas y la estadística. Según sus características, las variables se clasifican de distinto modo. Se denomina variable aleatoria a la función que adjudica eventos posibles a números reales, cuyos valores se miden en experimentos de tipo aleatorio. Estos valores posibles representan los resultados de experimentos que todavía no se llevaron a cabo o cantidades inciertas.

Variable Aleatoria Discreta: Se denomina variable aleatoria discreta aquella que sólo puede tomar un número finito de valores dentro de un intervalo. Por ejemplo, el número de componentes de una manada de lobos, puede ser 4 ó 5 ó 6 individuos, pero nunca 5,75 ó 5,87.

Variable Aleatoria Continua: Las variables aleatorias continuas son aquellas que presentan un número incontable de valores; por ejemplo, el peso de las vacas en una granja (una vaca puede pesar 632,12 kg, otra puede pesar 583,12312 kg, otra 253,12012 kg, otra 198,0876 kg y nunca terminaríamos de enumerar todos los posibles valores).

La varianza de una variable aleatoria es una característica numérica que proporciona una idea de la dispersión de la variable aleatoria respecto de su esperanza. Decimos que es un parámetro de dispersión. La definición es la siguiente:

Es, por tanto, el promedio teórico de las desviaciones cuadráticas de los diferentes valores que puede tomar la variable respecto de su valor medio teórico o esperanza.

Función masa de probabilidad: En teoría de la probabilidad, una función de probabilidad es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de que esta lo asuma.

Una función de masa de probabilidad. Nótese que todos los valores son no negativos, y la suma de ellos es igual a 1.

Función de densidad: La función de densidad de probabilidad, función de densidad, o, simplemente, densidad de una variable aleatoria continua describe la probabilidad relativa según la cual dicha variable aleatoria tomará determinado valor. La probabilidad de que la variable aleatoria caiga en una región específica del espacio de posibilidades estará dada por la integral de la densidad de esta variable entre uno y otro límite de dicha región. La función de densidad de probabilidad es positiva a lo largo de todo su dominio y su integral sobre todo el espacio es de valor unitario. En pocas palabras una función de densidad de probabilidad caracteriza el comportamiento probable de una población en tanto especifica la posibilidad relativa de que una variable aleatoria continua X tome un valor cercano a x....