Vibrasi Molekul PF 5 Pendekatan All Motion PDF

Preview

Summary

Vibrasi Molekul PF5 Pendekatan All Motion Langkah 1: Total gerakan molekul PF5 = total vektor =3x6 = 18 Langkah 2 : D3h E 2C3 3C2 σh 2S3 3σv ϒ all motion 18 0 -2 4 -2 4 Langkah 3 : FiniApryanti_Chemistry_Of_Brawijaya_University Page 1 nA1’ = 1/12 {(1x18x1) + (2x0x1) + (3x(-2)x1) + (1x4x1) + (2x(-2)x...

Description

Vibrasi Molekul PF5 Pendekatan All Motion

Langkah 1:

Total gerakan molekul PF5

= total vektor =3x6 = 18

Langkah 2 : D3h ϒ all motion

E

2C3 18

σh

3C2 0

-2

3σv

2S3 4

-2

4

Langkah 3 : FiniApryanti_Chemistry_Of_Brawijaya_University

Page 1

nA1’

= 1/12 {(1x18x1) + (2x0x1) + (3x(-2)x1) + (1x4x1) + (2x(-2)x1) + (3x4x1)} = 1/12 (18+0-6+4-4+12) = 1/12 (24) =2

nA2’

= 1/12 {(1x18x1) + (2x0x1) + (3x(-2)x1) + (1x4x1) + (2x(-2)x1) + (3x4x(-1))} = 1/12 (18+0+6+4-4-12) = 1/12 (12) =1

E’

= 1/12{(1x18x2) + (2x0x(-1)) + (3x(-2)x0) + (1x4x2) + (2x(-2)x(-1)) + (3x4x0)} = 1/12 (36+0+0+8+4+0) = 1/12 (48) =4

nA1’’

= 1/12 {(1x18x1) + (2x0x1) + (3x(-2)x1) + (1x4x(-1) + (2x(-2)x(-1)) + (3x4x(-1))} = 1/12 (18+0-6-4+4-12) = 1/12 (0) =0

nA2’’

= 1/12 {(1x18x1) + (2x0x1) + (3x(-2)x(-1)) + (1x4x(-1)) + (2x(-2)x(-1)) + (3x4x1))} = 1/12 (36) =3

E’’

= 1/12 {(1x18x2) + (2x0x(-1)) + (3x(-2)x0) + (1x4x(-2)) + (2x(-2)x1) + (3x4x0)} = 1/12 (36+0+0-8-4+0) = 1/12 (24) =2

Jadi, total gerakan (all motion)

= 2A1’ + A2’ + 4E’ + 3A2’’ + 2E’’ = 2(1) + 1(1) + 4(2) + 3(1) + 2(2) =2+1+8+3+4 = 18 (sama seperti pada langkah 1)

FiniApryanti_Chemistry_Of_Brawijaya_University

Page 2

ϒ all motion ϒ translasi ϒ rotasi ϒ vibrasi

2A1’ 2A1’

A2’ A2’ -

Jadi, vibrasi pada molekul PF5

4E’ E’ 3E’

3A2’’ A2’’ 2A2’’

2E’’ E’’ E’’

= 2A1’ + 3E’ + 2A2’’ + E’’ = 2(1) + 3(2) + 2(1) + 1(2) = 2+6+2+2 = 12 gerakan

Keterangan : Molekul PF5 merupakan grup simetri D3h dengan tabel karakter sebagai berikut :

Langkah 1 : Total gerakan pada molekul dapat ditentukan sesuai banyaknya vektor yang bekerja pada setiap atom penyusun. Total gerakan = 3N Dengan N adalah banyaknya atom penyusun suatu molekul, termasuk atom pusat. Sehingga pada molekul PF5 yang terdiri dari 6 atom penyusun memiliki total gerakan sebanyak 3N = 3(6) = 18 Langkah 2 : Untuk memperoleh ireducible representation pada langkah dua dapat dilakukan dengan cara mengoperasikan molekul sesuai operasi simetrinya. Kemudian nilainya dapat dihitung dengan aturan sebagai berikut:

FiniApryanti_Chemistry_Of_Brawijaya_University

Page 3

-

Apabila posisi atom dan arah vektor tetap maka memberikan nilai 1 Apabila posisi tetap tetapi arah vektor berubah maka memberikan nilai sesuai matriks Apabila posisi atom berubah maka memberkan nilai 0

Aturan-aturan tersebut dapat digunakan untuk mengisi kolom-kolom dalam tabel ireducible representation pada langkah 2. 1. Untuk mencari nilai pada operasi E

Pada operasi E, tidak ada posisi atom yang berubah dan arah semua vektor juga tetap. Sehingga nilai untuk E = 3 x 6 = 18 2. Untuk mencari nilai pada operasi C3

Setelah dioperasikan C3, posisi atom F2, F4, dan F5 berubah sehingga memberikan nilai 0. Untuk atom P, F1, dan F3, posisinya tetap tetapi arah vektornya berubah, sehingga memberikan nilai sesuai matrik berikut:

FiniApryanti_Chemistry_Of_Brawijaya_University

Page 4

C3

=

= Nilai vektor x dan y untuk P, F1, dan F3 = -1/2 -1/2 = -1 Nilai vektor z = 1 (arahnya tetap) Sehingga vektor total untuk masing-masing atom = -1 + 1 = 0 Jadi, nilai untuk operasi C3

= F2+ F4 + F5 + P + F1 + F3 = 0+0+0+0+0+0 =0

3. Untuk mencari nilai pada operasi C2

Setelah dioperasikan C2, posisi atom F1, F3, F4 dan F5 berubah sehingga memberikan nilai 0. Untuk atom F2 dan P :

Sehingga atom F2 memberikan nilai 1-1-1=-1

FiniApryanti_Chemistry_Of_Brawijaya_University

Page 5

Sehingga atom P memberikan nilai 1-1-1=-1 Jadi, , nilai untuk operasi C2 = F1+ F3 + F4 + F5 + P + F2 = 0+0+0+0-1-1 = -2 4. Untuk mencari nilai dari operasi σh

Setelah dioperasikan σh, posisi atom F1 dan F3 berubah sehingga memberikan nilai 0. Untuk atom P, F2, F4, dan F5 :

Sehingga atom P memberikan nilai 1+1-1=1

Sehingga atom F2 memberikan nilai 1+1-1=1

Sehingga atom F4 memberikan nilai 1+1-1=1 FiniApryanti_Chemistry_Of_Brawijaya_University

Page 6

Sehingga atom F5 memberikan nilai 1+1-1=1 Jadi, , nilai untuk operasi C2 = F1+ F3 + P + F2 + F4 + F5 = 0+0+1+1+1+1 =4 5. Untuk mencari nilai dari operasi S3

Setelah dioperasikan, posisi atom S3, F1, F2, F3, F4, dan F5 berubah, sehingga memberikan nilai 0. Uuntuk atom P, posisinya tetap, tetapi arah vektornya berubah sehingga masing-masing sumbu memberikan nilai berikut: Sumbu z berubah arah : - 1 Sumbu x dan y sesuai matriks berikut :

FiniApryanti_Chemistry_Of_Brawijaya_University

Page 7

Nilai x dan y = -1/2-1/2 = -1. Sehingga nilai yang diberikan atom P adalah -1-1=-2 Jadi, , nilai untuk operasi C2 = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 + P = 0+0+0+0+0-2 = -2 6. Untuk mencari nilai dari operasi simetri σv

setelah dioperasikan σv, atom F4 dan F5 berubah posisi sehingga memberikan nilai 0. Untuk atom F1, F2 , F3, dan P:

sehingga atom P memberikan nilai 1+1-1=1

sehingga atom F1 memberikan nilai 1+1-1=1

sehingga atom F2 memberikan nilai 1+1-1=1

sehingga atom F3 memberikan nilai 1+1-1=1 Jadi, , nilai untuk operasi C2 = P + F1 + F2 + F3 + F4 + F5 FiniApryanti_Chemistry_Of_Brawijaya_University

Page 8

= 1+1+1+1+0+0 =4 Langkah 3: Untuk menentukan nilai nA1’, nA2’, E’, nA1’’, nA2’’, E’’, dapat digunakan rumus beikut: 1/h {∑(koefisien operasi simetri x ϒ all motion x representasi tak tereduksi) Keterangan: h adalah order. Yaitu jumlah dari koefisien operasi simetri. D3h ϒ all motion

1E

2C3 18

3C2 0

1σh -2

FiniApryanti_Chemistry_Of_Brawijaya_University

2S3 4

3σv -2

4

Page 9...