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Laboratorio sobre viscosidad...

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VISCOCIDAD

Blanco M. Juan José, Espinosa O. David Leonardo, Vargas C. Felipe Santiago Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia - UPTC [email protected] - [email protected] - [email protected]

RESUMEN En la práctica de laboratorio dada en el presente informe, se buscó una manera experimental para encontrar la viscosidad de la glicerina. Esta manera experimental, fue determinar dicha viscosidad mediante la fuerza de fricción de objetos esféricos de varios tamaños moviéndose a través de un fluido viscoso constante. Para ello, se tomaron datos de los tiempos en los que las esferas de diferentes tamaños recorrieron cierta parte del tubo con glicerina, para posteriormente encontrar el valor de la velocidad experimental de cada esfera, y así, obtener un valor estimado de la viscosidad.

Palabras Clave. Viscosidad, liquido, velocidad experimental, fricción.

INTRODUCCIÓN La Viscosidad es un parámetro de los fluidos que tiene importancia en sus diversas aplicaciones industriales, particularmente en el desempeño de los lubricantes usados en máquinas y mecanismos. La viscosidad de las sustancias puras varia de forma importante con la temperatura y en menor grado con la presión. La facilidad con que un líquido se escurre es una pauta de su viscosidad. Se define la viscosidad como la propiedad que tienen los fluidos de ofrecer resistencia al

movimiento relativo de sus moléculas. También se suele definir la viscosidad como una propiedad de los fluidos que causa fricción, esto da origen a la perdida de energía en el flujo fluido. La importancia de la fricción en las situaciones físicas depende del tipo de fluido y de la configuración física o patrón. Si la fricción es despreciable, se considera el flujo como ideal. MARCO TEÓRICO La viscosidad es una característica de los líquidos que está relacionada con su habilidad de fluir. Cuanto mayor sea la viscosidad de un líquido (o de una solución) el líquido fluirá más difícilmente y ser ‘a más “viscoso”.

La viscosidad es una propiedad inherente del líquido debido a su profunda relación con las fuerzas intermoleculares. Cuanto mayores sean estas fuerzas, las moléculas permanecen unidas no permitiendo fluir con facilidad. Generalmente la viscosidad disminuye con el aumento de la temperatura, una vez que, en altas temperaturas, las moléculas poseen mayor energía de translación y rotación, permitiendo vencer las barreras energéticas de interacciones intermoleculares con más facilidad. En esta práctica se va a determinar la viscosidad de la glicerina utilizando el viscosímetro de Stokes. En este viscosímetro, una esfera de diámetro d, volumen v y densidad conocida ρ se suelta a partir del reposo, dentro de un tubo que contiene el líquido a ser estudiado. Cuando esto ocurre, a partir de cierto instante, su velocidad pasa a ser constante (velocidad terminal), evidenciando la inexistencia de una fuerza resultante diferente de cero actuando en la esfera. En otras palabras, la fuerza gravitacional (Fe), se equilibra con la fuerza de empuje (FE)y con la fuerza de rozamiento, o viscosa (FR), relacionada con la dificultad que tiene la esfera en fluir por el medio líquido (figura 1):

Figura 1: Fuerzas actuantes en la esfera en caída en medio del líquido. Matemáticamente se puede escribir ´esta situación de equilibrio: 𝐹𝐸 + 𝐹𝑅 = 𝐹𝑒

(1)

La fuerza gravitacional de la esfera o fuerza peso, se obtiene por la siguiente expresión: 𝐹𝑒 = 𝑚𝑒 𝑔 = 𝜌𝑒 𝑉𝑒 𝑔 =

4𝜋 𝜌 𝑔 (2) 𝑟3 𝑒

donde g es la aceleración de la gravedad, 𝜌𝑒 , 𝑟, 𝑉𝑒 y 𝑚𝑒 es la densidad, radio, volumen y masa de la esfera respectivamente. La fuerza de empuje puede ser deducida a partir del principio de Arquímedes (volumen desplazado por el líquido igual al volumen de la esfera): 𝐹𝑒 = 𝑚𝑙𝑖𝑞 𝑔 = 𝜌𝑙 𝑉𝑒 𝑔 =

4𝜋 3 𝑟 𝜌𝑙𝑖𝑞 𝑔 3

(3)

donde 𝜌𝑙𝑖𝑞 y 𝑚𝑙𝑖𝑞 es la densidad y masa del líquido respectivamente. La deducción de la fuerza viscosa o de rozamiento FR fue calculada por G. G. Stokes para una esfera de radio r y velocidad v en un líquido extenso de viscosidad dinámica η: 𝐹𝑅 = 6𝜋𝜂𝑣𝑟

(4)

Substituyendo las expresiones 2, 3 y 4 en la ecuación 2, se tiene que la viscosidad se puede determinar midiendo la velocidad de caída v como: 2 (𝜌𝑒 − 𝜌𝑙𝑖𝑞)𝑔 ) 𝜂 = ( ) (𝑟 2 𝑣 9

(5)

donde se averigua la velocidad de caída (velocidad terminal) en un segmento s y en el

tiempo de caída t. Así, conociendo el radio y densidad de la esfera, la densidad del fluido y la velocidad terminal se puede calcular la viscosidad absoluta η del fluido. Sin embargo, la velocidad terminal de la esfera es influenciada por las paredes laterales del tubo, pues al desplazarse por el fluido, causa un movimiento que afecta la fuerza viscosa. En este caso la velocidad terminal puede ser corregida (v’) utilizando el factor de Ladenburg: 𝑣 ′ = 𝑣𝑘 = 𝑣 (1 +

2,4𝑟 3,3𝑟 ) ) + (1 + 𝐿 𝑅

(6)

Siendo r el radio de la esfera, R el radio del tubo y L la altura del fluido en el tubo. En este caso la viscosidad ser ‘a dada por: 2 (𝜌𝑒 − 𝜌𝑙𝑖𝑞 )𝑔 ) 𝜂 = ( ) (𝑟 2 𝑣′ 9

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PROCEDIMIENTO El montaje experimental está indicado en la figura 2.

Mida con el calibrador el diámetro de la esfera metálica y calcule su volumen Ve. Mida la masa de la esfera con la balanza y calcule su densidad ρe. Encuentre el radio del tubo R y la altura de la glicerina en el tubo L. Calcule la velocidad terminal v estableciendo un segmento s del tubo en el que con ayuda de un cronometro se va a medir el tiempo de caída. Mida cinco tiempos y calcule el promedio para estimar v. Calcule la viscosidad absoluta o dinámica a través de la ecuación 7 (Utilice la corrección de Ladenburg para corregir la velocidad terminal v’). Repita este procedimiento para otras dos esferas metálicas diferentes y organice los datos en la tabla.

Análisis de Resultados: volumen Densidad esfera masa (𝑘𝑔) (𝑚3 ) (𝑘𝑔/𝑚3 ) 1 0,0099 0,0125 0,792 2 0,0035 0,0044 0,795455 3 0,0021 0,005429 0,386835 Tabla 1. Propiedades de las esferas. Constante de Landemburg 𝑡(𝑠) 𝑠(𝑚) 0,2 1.088 2,555555556 0,2 0,996 2 0,2 1.256 1,733333333 Tabla 2. Datos recopilados.

esfera 1 2 3

𝑣 (𝑚/𝑠)

𝑣′(𝑚/𝑠)

𝜂(𝐾𝑔𝑚−1 𝑠−1 )

0,2

0,4

-1389,38

0,18

Figura 2: Montaje del experimento para determinar la viscosidad de la glicerina.

0,46

-2520,72

0,15 0,26 -1330,7 Tabla 3. Velocidades de las esferas.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS •

¿Cuál es el comportamiento del movimiento de la esfera después de un cierto tiempo en el que esta fluye por el líquido (velocidad acelerada o constante)?

CONCLUSIONES •

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Rta: La velocidad de la esfera es constante puesto que la viscosidad del liquido no permite una aceleración en la caída y gracias a eso se puede calcular la velocidad como distancia sobre tiempo.

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Explique por qué un fluido puede presentar mayor viscosidad en términos de fuerzas intermoleculares.

Rta: Los líquidos con fuerzas intermoleculares fuertes son más viscosos que los que tienen fuerzas intermoleculares débiles. El agua tiene mayor viscosidad que muchos otros líquidos por su capacidad para formar puentes de hidrógeno. Las fuerzas intermoleculares son las que mantiene a las moléculas unidas, según la magnitud de esa fuerza va a costar más o menos separarlas. Eso es lo que pasa en el punto de ebullición. La sustancia pasa de líquido a gaseoso por lo tanto las fuerzas intermoleculares se tienen que romper para que pueda darse el cambio de estado. Si las fuerzas intermoleculares son muy fuertes el punto de ebullición va a ser más alto (muchos puentes de hidrógeno) y si no son muy fuertes el punto de ebullición es menos (menor cantidad de puentes de hidrógeno).

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Tratar de mantener la temperatura constante cuando se trabaja con el viscosímetro Ostwald, para la determinación de las viscosidades de las diversas soluciones que se van a estudiar. Se deben tomar los tiempos de manera exacta cuando el líquido que se estudia pasa de un punto A a un punto B en el viscosímetro. Los materiales que se utilizan para las diversas mediciones se deben lavar y secar por completo en la estufa. El picnómetro debe de ser llenado completamente hasta el capilar; luego del baño se debe de secar por completo el picnómetro antes de ser pesado. El volumen que se utiliza de agua debe ser el mismo para las soluciones de etanol que se han utilizado.

REFERENCIAS: •

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Guía Leybold. Montaje de un viscosímetro de caída de bola para determinar la viscosidad de líquidos viscosos. SEARS, ZEMANSKY. Física. Volumen I, Ed Aguilar. https://www.iq.unesp.br/Home/De partamentos/FisicoQuimica/gustavo troiano/pratica-12.pdf...