Informe- Viscosidad - Experimento PDF

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Informe de viscosidad de diferentes fluidos, desarrollados en laboratorio. ...

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EXPERIMENTO N°1

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Hidráulica

CÁLCULO DE VISCOSIDAD I.

PROCEDIMIENTO

a) Escoger y trabajar con tres fluidos para determinar su viscosidad. Seleccionando los siguientes: • Glicerina • Aceite Casero • Jabón Líquido

b) Obtener las dimensiones del objeto giratorio del viscosímetro

c) Verter los fluidos (Uno por uno) en el viscosímetro.

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MECÁNICA DE FLUIDOS

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d) Pesar la masa del objeto con el que aplicaremos la fuerza.

e) Calcular el espesor del fluido ocupado en el viscosímetro

f) Calcular el número de vueltas y el tiempo de caída de la pesa (repetir el procedimiento para los 3 fluidos).

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MECÁNICA DE FLUIDOS

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II.

CÁLCULOS

CÁLCULO DE LAS FUERZAS EN EL VISCOSÍMETRO: Cálculo de F1 (CILÍNDRO) Datos: 𝑅 = 2.6 𝑐𝑚

ℎ = 0.2 𝑐𝑚

𝑑𝑦 = 𝑒 = 0.15 𝑐𝑚 𝑟1 = 0.525 𝑐𝑚

𝐴 = 2𝜋𝑅(ℎ)

𝜏𝑥𝑦 = µ ∗

𝑑𝑉𝑥 𝑑𝑦

𝐹 𝜔𝑟1 = µ∗ 𝑒 𝐴 𝐹= 𝜇

𝐹1= 𝐹1=

𝜔𝑟1 𝑒

∗ (2𝜋𝑅)(ℎ)

2𝜋𝜇𝜔𝑟1 𝑅ℎ 𝑒 2𝜋𝜇𝜔(0.525 𝑐𝑚)(2.6 𝑐𝑚)(0.2𝑐𝑚) (0.15)𝑐𝑚 𝐹1= 11.435 ∗ 𝜔 ∗ 𝜇 𝑐𝑚2

Cálculo de F2 (TRAPECIO ISÓSCELES) Datos: 𝑥1 = 1.95 𝑐𝑚 𝑥2 = 2.6 𝑐𝑚

𝑑𝑦 = 𝑒 = 0.15 𝑐𝑚

ℎ = 1.9 𝑐𝑚

4

MECÁNICA DE FLUIDOS

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Hidráulica 𝑥=𝑅

𝑟1 = 0.525 𝑐𝑚

𝑑𝐴 = 2𝜋𝑥(ℎ)𝑑𝑥

𝜏𝑥𝑦 = 𝜇 ∗

𝑑𝑉𝑥 𝑑𝑦

𝐹 𝜔𝑟1 =𝜇∗ 𝑒 𝐴 𝜔𝑟1 𝑑𝐹 = 𝜇 ∗ ∗ 𝑑𝐴 𝑒 𝜔𝑟1 𝑑𝐹 = 𝜇 ∗ ∗ (2𝜋𝑥ℎ)𝑑𝑥 𝑒 2𝜋𝜇𝜔ℎ𝑟1 𝑑𝐹 = ∗ 𝑥𝑑𝑥 𝑒 𝐹

∫0 𝑑𝐹 = 𝐹= 𝐹=

𝐹=

2𝜋𝜇𝜔ℎ𝑟1 𝑒

2𝜋𝜇𝜔ℎ𝑟1 𝑒

2𝜋𝜇𝜔ℎ𝑟1 𝑒

1

𝑥 2 𝑥2 | 2 𝑥1

∗

∗(

𝑥

2 ∫𝑥 𝑥𝑑𝑥

(𝑥2 )2 2

−

𝜋𝜇𝜔(0.525 𝑐𝑚)(1.9 𝑐𝑚) (0.15 𝑐𝑚)

(𝑥1 )2 ) 2

∗ ((2.6𝑐𝑚)2 − (1.95)2 )

𝐹 = 61.787 ∗ 𝜇 ∗ 𝜔 𝑐𝑚2

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MECÁNICA DE FLUIDOS

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Cálculo de F3 (ANILLO) Datos: 𝑥1 = 1.8 𝑐𝑚

𝑥2 = 1.95 𝑐𝑚

𝑑𝑦 = 𝑒 = 0.15 𝑐𝑚 𝑟1 = 0.525 𝑐𝑚

𝑑𝐴 = 2𝜋𝑥𝑑𝑥

𝜏𝑥𝑦 = 𝜇 ∗

𝑑𝑉𝑥 𝑑𝑦

𝐹 𝜔𝑥 =𝜇∗ 𝑒 𝐴 𝑑𝐹 𝜔𝑟1 =𝜇∗ 𝑒 𝑑𝐴 𝐹

∫ 𝑑𝐹 = 0

𝜇𝜔𝑟1 ∗ 𝑑𝐴 𝑒

𝐹3 =

𝜇𝜔𝑟1 ∗ (2𝜋. 𝑥𝑑𝑥) 𝑒

𝐹3 =

𝜇𝜔𝑟1 𝑥 2 𝑥2 ∗ (2𝜋) ∗ | 𝑒 2 𝑥1

𝑥2 𝜇𝜔𝑟1 𝐹3 = ∗ (2𝜋) ∫ 𝑥𝑑𝑥 𝑒 𝑥1

𝐹3 = 𝐹3 =

𝜇𝜔𝑟1 ∗ (𝜋) ∗ (𝑥2 2 − 𝑥1 2 ) 𝑒

𝜇𝜔(0.525 𝑐𝑚)(𝜋) ∗ (1.952 − 1.82 )𝑐𝑚2 0.15 𝑐𝑚 𝐹3 = 6.18 ∗ 𝜇 ∗ 𝜔 𝑐𝑚2

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MECÁNICA DE FLUIDOS

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Cálculo de F4 (CILÍNDRO) Datos: 𝑅 = 1.8 𝑐𝑚

ℎ = 1 𝑐𝑚

𝑑𝑦 = 𝑒 = 0.15 𝑐𝑚 𝑟1 = 0.525 𝑐𝑚

𝐴 = 2𝜋𝑅 (ℎ)

𝜏𝑥𝑦 = µ ∗

𝑑𝑉𝑥 𝑑𝑦

𝜔𝑟1 𝐹 = µ∗ 𝐴 𝑒 𝐹= 𝜇

𝐹4 = 𝐹4 =

𝜔𝑟1 𝑒

∗ (2𝜋𝑅)(ℎ)

2𝜋𝜇𝜔𝑟1 𝑅ℎ 𝑒

2𝜋𝜇𝜔(0.525 𝑐𝑚)(1.8 𝑐𝑚)(1 𝑐𝑚) (0.15)𝑐𝑚

𝐹4 = 39.584 ∗ 𝜔 ∗ 𝜇 𝑐𝑚2

Cálculo de F5 (SEMIESFERA) Datos:

𝑅 = 1.8 𝑐𝑚

𝑟1 = 0.525 𝑐𝑚

𝑒 = 0.15 𝑐𝑚

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MECÁNICA DE FLUIDOS

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𝜔∗𝑅 𝑒 𝜔𝑟1 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝜏 = µ∗ 𝑒 𝑑𝐹 𝑟1 𝑐𝑜𝑠 𝜃 = µ𝜔 ∗ 𝑒 𝑑𝐴 𝑟1 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑑𝐹 = µ𝜔 ∗ ∗ 𝜋𝑅𝑑𝐴 𝑒 𝑟1 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑑𝐹 = µ𝜔 ∗ ∗ 𝜋(𝑅𝑐𝑜𝑠𝜃)𝑅𝑑𝜃 𝑒 𝜏 = µ∗

𝜇𝜔𝑟1 ∗ 𝑅 2 𝑐𝑜𝑠𝜃 2 𝜋𝑑𝜃 𝑑𝐹 = 𝑒 𝐹

∫ 𝑑𝐹 = 0

𝜋 µ𝜔𝑟1 ∗ 𝑅 2 𝜋 ∗ ∫ 𝑐𝑜𝑠𝜃 2 𝑑𝜃 𝑒 0

𝜋 1𝜃 1 µ𝜔𝑟1 ∗ 𝑅 2 𝜋 ∗ ( + 𝑠𝑒𝑛2𝜃)| 𝐹5 = 2 4 𝑒 0

𝜋 1 µ𝜔𝑟1 𝑅 2 𝜋 ∗ ( + 𝑠𝑒𝑛2𝜋) 𝐹5 = 2 4 𝑒

(0.525 𝑐𝑚) ∗ (1.80 𝑐𝑚)2 ∗ 𝜋 𝜋 1 𝐹5 = µ𝜔 ∗ ( ) ∗ ( + 𝑠𝑒𝑛 2𝜋) 0.15 2 4 𝐹5 = 56.935 ∗ 𝜇 ∗ 𝜔 𝑐𝑚2

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MECÁNICA DE FLUIDOS

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Cálculo de F6 (CONO) Datos: 𝑅 = 0.315𝑐𝑚 ℎ = 0.6 𝑐𝑚 𝑅=𝑥

𝑑𝑦 = 𝑒 = 0.15 𝑐𝑚 𝑟1 = 0.525 𝑐𝑚

𝑑𝐴 = 2𝜋𝑥(ℎ)𝑑𝑥

𝜏𝑥𝑦 = 𝜇 ∗

𝑑𝑉𝑥 𝑑𝑦

𝐹 𝜔𝑟1 =𝜇∗ 𝑒 𝐴 𝜔𝑟1 𝑑𝐹 = 𝜇 ∗ ∗ 𝑑𝐴 𝑒 𝜔𝑟1 𝑑𝐹 = 𝜇 ∗ ∗ (2𝜋𝑥ℎ)𝑑𝑥 𝑒 2𝜋𝜇𝜔ℎ𝑟1 𝑥 ∫ 𝑑𝐹 = ∫ 𝑥𝑑𝑥 𝑒 0 0 𝐹

2𝜋𝜇𝜔ℎ𝑟1 𝑥 2 𝑥 𝐹6 = ∗ | 𝑒 2 0 𝜋𝑟1 𝜇𝜔ℎ𝑥 2 𝐹6 = 𝑒

𝜋(0.525 𝑐𝑚)(0.6 𝑐𝑚)𝜇𝜔(0.315 𝑐𝑚)2 𝐹6 = 0.15 𝑐𝑚 𝐹6 = 0.655 ∗ 𝜇 ∗ 𝜔 𝑐𝑚2

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MECÁNICA DE FLUIDOS

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Cálculo de la Fuerza total: 𝐹1 = 11.435 𝜇𝜔 𝑐𝑚2 𝐹2 = 61.787 𝜇𝜔 𝑐𝑚2

𝐹3 = 6.180 𝜇𝜔 𝑐𝑚2

(+)

𝐹4 = 39.584 𝜇𝜔 𝑐𝑚2

𝐹5 = 56.935 𝜇𝜔 𝑐𝑚2

𝐹6 = 0.655 𝜇𝜔 𝑐𝑚2

𝐹𝑇 = 176.576 𝜇𝜔 𝑐𝑚2

→

𝐹𝑇 = 0.0176576 𝜇𝜔 𝑚2

Despejando la viscosidad dinámica:

𝐹 = 𝐹𝑇 = 0.0176576 𝜇𝜔 𝑚2 𝑭

𝑻 𝝁 = 𝟎.𝟎𝟏𝟕𝟔𝟓𝟕𝟔 𝝎

CÁLCULOS DE LAS VISCOSIDADES DE LOS FLUIDOS TRABAJADOS: a) Cálculo de la viscosidad de la Glicerina: Cálculo de la velocidad angular: ❖ Datos: 𝐿 = 33.1 𝑐𝑚

𝑡 = 7.09 𝑠𝑒𝑔

𝑟1 = 0.525 𝑐𝑚

𝑚 = 0.53 𝐾𝑔 ❖ Cálculos:

𝐿𝑐𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 = 2𝑟𝜋 = 3.299 𝑐𝑚

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𝑛° 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 =

𝐿

𝐿𝑐𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎

𝜔 = 𝑅𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 =

=

33.1 𝑐𝑚 3.299 𝑐𝑚

𝑛° 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑡

=

= 10.033 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠

10.033 = 1.415 𝑣𝑢𝑒𝑙/𝑠𝑒𝑔 7.09 𝑠𝑒𝑔

𝜔 = 1.415 ∗ 2𝜋 = 8.891 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔

Remplazando datos para hallar viscosidad dinámica (µ): 𝜇= 𝜇=

𝐹𝑇 0.0176576 ∗ 𝜔

0.53 𝑁 0.0176576 𝑚2 ∗ 8.891 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔

𝜇 = 3.376

𝑁 ∗ 𝑠𝑒𝑔 𝑚2

b) Cálculo de la viscosidad del Aceite Casero: Cálculo de la velocidad angular: ❖ Datos:

𝑁° 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠: 14 𝑡 = 2.475 𝑠𝑒𝑔

𝑟1 = 0.525 𝑐𝑚

𝑚 = 0.53 𝐾𝑔 ❖ Cálculos:

𝑛° 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 = 14 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 𝜔 = 𝑅𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 =

𝑛° 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 14 = = 5.657 𝑣𝑢𝑒𝑙/𝑠𝑒𝑔 𝑡 2.475 𝑠

𝜔 = 5.657 ∗ 2𝜋 = 35.541 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔

Reemplazando datos para hallar viscosidad dinámica (µ): 𝐹𝑇 0.0176576 𝑚2 ∗ 𝜔 0.53 𝑁 𝜇= 0.0176576 𝑚2 ∗ 35.541 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔 𝜇=

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𝜇 = 0.845

𝑁 ∗ 𝑠𝑒𝑔 𝑚2

c) Cálculo de la viscosidad del Jabón Líquido: Cálculo de la velocidad angular: ❖ Datos:

𝑁° 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠: 4

𝑡 = 1.485 𝑠𝑒𝑔

𝑟1 = 0.525 𝑐𝑚

𝑚 = 0.53𝐾𝑔 ❖ Cálculos:

𝑛° 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 = 4 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 𝜔 = 𝑅𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 =

𝑛° 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 4 = 2.694 𝑣𝑢𝑒𝑙/𝑠𝑒𝑔 = 1.485 𝑠 𝑡

𝜔 = 2.694 ∗ 2𝜋 = 16.924 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔

Remplazando datos para hallar viscosidad dinámica (µ): 𝐹𝑇 0.0176576 𝑚2 ∗ 𝜔 0.53 𝑁 𝜇= 0.0176576 𝑚2 ∗ 16.924 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔 𝜇=

𝜇 = 1.774

𝑁 ∗ 𝑠𝑒𝑔 𝑚2

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EXPERIMENTO N°2

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MECÁNICA DE FLUIDOS

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CÁLCULO DE VISCOSIDAD I.

PROCEDIMIENTO 1) Ordenamos los fluidos para iniciar el experimento, que son: ➢ Agua ➢ Jabón líquido ➢ Miel de caña

2) Con ayuda de una regla medimos las dimensiones del objeto giratorio

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Escuela Académico Profesional de Ingeniería Hidráulica 3) Echamos el fluido en el viscosímetro.

4) Deslizamos el objeto giratorio con el motor, de esa manera el fluido formara el espesor.

5) Medir el espesor del fluido ocupado en el viscosímetro

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MECÁNICA DE FLUIDOS

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Hidráulica 6) Conectamos el viscosímetro a una fuente eléctrica.

7) Con ayuda de cronómetros calculamos el tiempo que demora el viscosímetro en dar vueltas (repetimos el procedimiento con cada uno de los fluidos, luego de limpiar el viscosímetro).

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II.

DATOS TOMADOS ➢ ➢ ➢ ➢ ➢

III.

Diámetro del cilindro estático = 4.9 cm Diámetro del cilindro móvil = 4 cm Altura del cilindro = 10.0 cm Altura del cilindro en contacto con el fluido= 10.3 cm Espesor = 0.9 cm

CÁLCULOS

Cálculo de la viscosidad dinámica: A. Cálculo de la viscosidad del Agua: Solo se pudo visualizar puesto que la velocidad del viscosímetro era muy rápida e imposible de contar el número de vueltas 𝑡1 = 60.00 𝑠𝑒𝑔

𝑡2 = 60.00 𝑠𝑒𝑔

𝑣 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑅á𝑝𝑖𝑑𝑎

𝑛°𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 = 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 B. Cálculo de la viscosidad del Jabón Líquido: Solo se pudo visualizar puesto que la velocidad del viscosímetro era muy rápida e imposible de contar el número de vueltas 𝑡1 = 60.00 𝑠𝑒𝑔

𝑡2 = 60.00 𝑠𝑒𝑔

𝑣 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑅á𝑝𝑖𝑑𝑎

𝑛°𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 = 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠

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C. Cálculo de la viscosidad de la miel de abeja: ❖ Datos:

𝑡1 = 60.02 𝑠𝑒𝑔 𝑡2 = 59.69 𝑠𝑒𝑔 𝑣 =?

𝑛°𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 = 1 ❖ Cálculos: 𝐹 = 2𝑟𝜋ℎ 𝑉 = 𝑤𝑟

𝜔 = 𝑅𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 = 𝜔1 = 𝜔2 =

𝑛° 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠𝑥2𝜋 𝑡

1𝑥2𝜋 = 0.1007 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔 62.38 𝑠𝑒𝑔 1𝑥2𝜋 = 0.1052 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔 59.69 𝑠𝑒𝑔

𝜔 = 0.10295 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔 Hallando la velocidad (V): 𝑉 = 𝑤 ∗𝑟

𝑉 = 0.10295 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔 ∗ 2𝑐𝑚 𝑉 = 0.2059 𝑐𝑚/𝑠𝑒𝑔

Por fórmula se sabe que: 𝜇=

𝐹∗𝑒 𝐴∗𝑉

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Hallando el área del cilindro móvil (A): 𝐴 = 𝜋 ∗ 4 ∗ 10.3 𝑐𝑚2

𝐴 = 129.433 𝑐𝑚2

Hallando la Fuerza(F): 𝐹 = 𝜏∗𝐴

𝐹 = 129.433 𝜏 Hallando la viscosidad: 𝐹∗𝑒 𝐴∗𝑉 129.433𝜏 ∗ 0.9𝑐𝑚 𝜇= 129.433 ∗ 0.206

𝜇=

𝑣 = 4.368𝜏

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