Voltaje-RMS - Nota: 4,6 PDF

Preview

Summary

Practica de Laboratorio...

Description

Electrónica, Informe de Laboratorio III Laboratorio de electrónica Universidad Del Atlántico

Vol t a j eRMS,vol t a j epr ome di oyvol t a j epi c o Voltage RMS, Average voltage & voltage spike 1: Es t udi ant e sdel af ac ul t addeI nge ni e r í aMe c á ni c a 2 :Pr of e s ordeEl e c t r óni c a 1 00 920 15 Re s umen Ene s t el a bor a t or i oc onfine sdee nt e nde rme j oryafianza rc onoc i mi e nt oss obr el asonda ss i nus oi dal e s , s usc ar ac t e r í s t i c asc omoval orpi c o,va l orpi c oapi c oyva l orRMS ,s er e a l i z ar on3mont a j e sut i l i za ndo unaf ue nt edet e ns i ón,unar e s i s t e nc i ade1kΩpar af ac i l i t arl osc á l c ul osydi odos ,l ac a nt i daddedi odos e sl oquec a r a c t e r i z óc adamont a j e ,e ne lpr i me rmont a j enos eut i l i z ódi odo,e le ns e gundos eubi c óun di odopa r adee s t emodoe s t udi arl ame di aondayl ue gos ea ña di ó1di odos ,par aunt ot a lde2 ,par aas í pode ra pr e c i are le f e c t odeondac ompl e t a ,e nc adac onfigur a c i óns emi di ól at e ns i óne nAC yDC,y pos t e r i or ment es eus óunos c i l os c opi opar ame di re lpe r i odoyve rc omos one nr e al i dadl a sondas f or ma da sporc adac onfigur ac i ónya s íc ompa r a r l oc onl osda t ost e ór i c osobt e ni dos . Pal a br asc l a ves:Di odo , t e ns i ón,onda . Abs t r a c t I nt hi sl a bor a t or yf or t he pur pos e of be t t e r unde r s t andi ng and s t r e ngt he n knowl e dge about s i nus oi dal e swa ve s ,i t sc ha r a c t e r i s t i c saspe akva l ue ,pe akt ope a kval uea ndRMSval ue ,3a s s e mbl i e s we r emadeus i ngavol t a ges our c e ,ar e s i s t orof1kW t of a c i l i t a t et hec a l c ul a t i onsa nd di ode s ,t he numbe rofdi ode si swha tc har a c t e r i z e de ac ha s s e mbl y ,i nt hefir s tmount i ngdi odenotus e d, t hes e c ond adi odet ot he r e bys t udyt heme di um wa vewasl oc a t e dandt he n3di ode sar eadde d,f orat ot a lof4 ,i n or de rt oa ppr e c i a t et hee ffe c toff ul lwa ve ,i ne ac hc onfigur a t i ont hevol t a geme as ur e di nAC a ndDC, a ndt he na nos c i l l os c opewasus e dt ome as ur et hepe r i odands e ehow t he yr e al l yar ewa ve f or msof e ac hc onfigur a t i ont oc ompar eda t at he or e t i c alobt a i ne d. Ke ywor ds :Di ode , Vol t a ge , wa ve .

1. I nt r oduc c i ón

Lae l ec t r i c i dade se ne r gí at r a s mi t i daac ua l qui e rpunt o por me di o de al gún me di o de t r a ns por t e , mas gene r a l me nt eporme di o deu c a bl edeme t alporl a bue na c onduc t i vi dad quee s t ospos e e n.Lac or r i e nt e quepora quís et r ans mi t epue devi a j a rt ant oe n una di r e c c i ón( DC)c omoe ndosdi r e c c i one s( AC) ,dee s t o de pe nde r ás ie sc or r i e nt ea l t e r naoc or r i e nt edi r ec t a , ma yor me nt ec onoc i da sc omoACyDCr e s pe c t i vame nt e pors uss i gl ase ni ngl é sAl t e r na t i ngCur r e ntyDi r e c t Cur r e nt . j a l f r e dome ndo za @ma i l . uni a t l a nt i c o. e du. c o

En l os i ni c i os de l us o de l ae l e c t r i c i da d c omo he r r a mi e nt a pa r al a vi da de lhombr e ,s e us aba l a c or r i e nt edi r e c t a ,pe r o aldar s ec ue nt adel oama yor e fic i e nc i aques eobt e ni daalus arc or r i e nt eal t e r na ,é s t a de s pl a zóal aDC ys ec or onóc omoe lt i podee ne r gí a que s e us a hoy e n dí ae n ma yor por c e nt a j ee n c ue s t i one se l éc t r i c as .

Lac or r i e nt ec ont i nuae saque l l ae nc uyose l e c t r one s fluye ns i e mpr ee nunmi s mos e nt i doe na l gúnc i r c ui t o e l é c t r i c ode s dee lpol one ga t i voa lpol opos i t i vodeuna f ue nt e ,c omo pode mos a pr e c i ar e nl as ba t e r í a so c ual qui e rf ue nt egene r a dor adee ne r gí a[ 1 ] . Pors upar t el ac or r i e nt ea l t e r nae sc apazdevi a j a re n a mbos s e nt i dos de bi do a s uc ons t ant ec ambi o de pol a r i da de f e c t uado e nc ada c i c l o de t i e mpo,s i n e mbar go,pormuc ho quee lc ambi odepol ar i da ds e l l e veac a boenc a dac i c l ooHe r t z ,l ac or r i e nt eflui r áe n e lmi s mos e nt i doquefluyel ac or r i e nt edi r e c t a ,e sde c i r , de lpol one ga t i voa lpol opos i t i vo[ 2 ] . Lac or r i e nt ea l t e r naAC t i e nev ar i ospa r áme t r osque nospe r mi t e nc a r ac t e r i z ars us e ña l ,al gunosdee s t os par áme t r oss onl ac or r i e nt eovol t a j e ,l af r e c ue nc i ayl a a mpl i t ud, e s t e úl t i mo pa r áme t r o t i e ne ot r os par áme t r os r e l ac i ona dos c omo vol t a j e pi c o,vol t a j e RMSyvol t a j epr ome di o.Bá s i c ame nt el oques ebus c a c on e s t as c ar ac t e r í s t i c as de l ac or r i e nt ea l t e r na e s de t e r mi narl as e ñale l éc t r i c ae nc ua l qui e ri ns t ant ede t i e mpo ,e lval or pr ome di o que adopt a una s e ñal dur a nt euns e mi c i c l oyporúl t i moe lva l orRMS( Root Me an Squar e ,que e ne s pa ñols i gni fic a Ra í z Me di a Cua dr á t i c a )quee se lval orde lvol t a j eoc or r i e nt ee nl a c or r i e nt eal t e r naAC quepr oduc ee lmi s moe f e c t ode di s i pa c i ón de c al orque s ue qui val e nt e devol t a j eo c or r i e nt edi r e c t aDC.

Fi gur aNo.1 .Cor r i e nt eTr i angul a r .

Fi gur aNo. 2. Cor r i e nt eRe c t angul ar .

Como s enot ae nl a sfigur as1y2,e lt i e mpo s eha r e pr e s e nt ado e ne lej ehor i zont a ly e lpe r i odo e se l i nt e r val oqueha ye nt r edospunt osc ons e c ut i vosde l mi s moval or .Dei gua lma ne r as et i e nequea lmá xi mo val ors el ede nomi naa mpl i t ud ,v a l o rmá xi moova l o rde p i c o .

2. 1 . Vol t a j ePi c oyVol t a j ePi c oPi c o( Vpy Vpp)[ 3 ]

2. Mar c oTeór i c o La ne c e s i dad de me di r una s e ñalde t e ns i ón e n c or r i e nt ea l t e r na( c . a . ) ,t i e neporobj e t oc ar a c t e r i z a rde l amane r amáss enc i l l as u de s ar r ol l oe ne lt i e mpo,e s de c i rl af or ma de l a sf unc i one s de lt i e mpo que r e pr e s e nt ans ua mpl i t ud.A di f e r e nc i adel oques uc e de e nl ac or r i e nt ec ont i nua( c . c . ) ,l ast e ns i one syc or r i e nt e s a l t e r nasi nvi e r t en pe r i ódi c ame nt es u pol ar i dad y s u a mpl i t ud i ns t a nt á ne a no e sc ons t ant ee nt r ee s t as i nve r s i one sdepol ar i da d.

Elva l orpi c oe se lmáxi moval orpos i t i voone ga t i v o queal c anz aunaonda ,l ama gni t udabs ol ut ade lval or pi c os ec onoc ec omoampl i t udye lva l orpi c oapi c oe s l aa mpl i t udne t adel aondade s dee lpi c opos i t i vohas t a e lpi c one ga t i v o. Elval orpi c o no pr oduc el ami s ma pot enc i a quee l mi s moval orDC,de bi doaquee lvol t a j edeAC va r í a c ons t ant e ment edeampl i t ud,mi ent r asquee lvol t a j ede DCmant i e neunni ve lc ons t ant e .

Elc a s omá si mpor t ant edel a sc or r i e nt e sa l t e r nass on l asl l ama da sc or r i e nt e sal t e r naspe r i ódi c as ,que s on a que l l osval or e sques er e pi t e nc adac i e r t ot i e mpo .El t i e mpo quet ar da e nr epe t i r s e un val ors el el l a ma pe r í odo ,s ee xpr e s ae n uni dade s de t i e mpo y s e r e pr e s e nt aporl al e t r aT.Al gunost i posdec or r i e nt e s a l t e r nas per i ódi c as s on l at r i angul a r( Fi g.1)y l a r e c t angul ar( fig. 2) .

Elvol t a j ec omof unc i óndet i e mpos ee s c r i be :

V =V 0 sin 2 π ft=V 0 sin wt Donde ,

V =Valor instantáneo de voltaje w=frecuenciaangular en radianes f =frecuencia en Hz S i e ndoe lvol t a j epi c oe se lpot enc i alV,e lc ualos c i l a

or r e s pondi e ndoa l pi c o e nt r e +V 0 y- V 0 .c má xi moymí ni moVp y–Vpr e s pe c t i vame nt eyc ada ve zquel aondat oc ae lc e r os ec umpl eunc i c l oc uyo c i c l odur aunt i e mpode t e r mi nadoT,porl ot ant o:

2

f=

1 T

EL v al orpi c oe se lt ot aldeampl i t ud máxi made c or r i e nt eal t e r no,yval orpi c oapi c oe se lmi s mo val orpi c omul t i pl i c adopordosys ee nt i e ndec omo l aa mpl i t udmáxi made ls e nt i dodi r e c t oye li nve r s o

V RMS Ent onc e s .707 0 V pico− pico =2 V pico

V pico =

Fi gur aNo. 3. Va l orpr ome di odeunaondas i nus oi dal .

Elva l orpr ome di odeunc i c l oc ompl e t odevol t a j eo c or r i e nt ee sc e r o, s is et oma e nc ue nt as ol o un s e mi c i c l oc uyae c uac i óne s

2. 2 .Vol t aj eRMS( VRMS)[ 4]

t 0+T

Elva l orRMS e se lval ore nques ee xpr e s ant a nt ol a c or r i e nt ec omoe lvol t a j ec ua ndos onal t e r nos .Elval or RMS e se lval orde vol t a j eo c or r i e nt ee n AC que pr oduc ee lmi s moe f e c t odedi s i pa c i óndec al orques u e qui va l e nt edec or r i e nt eov ol t aj eDC.

V Prom =

0

Porl ot a nt o,

Lae c uac i ónpar ahal l a re s t eval ore s :

√

1 V RMS = T

1 V ( t ) dt T∫ t

V Prom =V pico 0.636

t 0 +T

∫ V 2 ( t )dt

3. Par t eexper i ment al

t0

Seus óunapr ot oboa r d,unaf ue nt edet e ns i ón,una r e s i s t enc i ade1kΩ, 2di odosi gua l e s , unmul t í me t r o yunos c i l os c opi o. Lapr á c t i c ac ons i s t i óe nmont arl osr e c ur s ose nl a pr ot oba r ddel amane r amos t r a daenl ai l us t r a c i ón. Enc a daunodel a st r e sc onfigur ac i one ss emi di óe n vol t a j ee nDC yAC,pa r aunt ot a lde6medi c i one s , dosporc adac onfigur a c i ón,s et r a t ódehac e rl os t r e s mont a j e se n una mi s ma pr ot oboar d por c ue s t i one sdema yorr api de za lmoment odeus are l os c i l os c opi o,yaques ol os ec ont abac onunopar a t odos l os gr upos ,di c ho os c i l os c opi o ar r oj ól a s s i gui e nt e sgr áfic a syda t osques e r á nc ompar ados c onl osobt e ni dosc one lmul t í me t r oa nt e r i or me nt e .

UN va l orRMSdeunac or r i e nt ee se lval orde lvol t a j eo c or r i e nt ee n C. A.que pr oduc ee lmi s oe f e c t o de di s i pa c i ón de c al orque s ue qui val e nt e devol t a j eo c or r i e nt edi r e c t a .Elva l orRMSdeunaondaa l t e r nas e de t e r mi namul t i pl i c andos u va l ormá xi mopor0 . 7 07, e nt onc e s :

V RMS =V pico 0.707 2. 3 .Vol t aj ePr omedi o[ 5] Ese lval ora r i t mét i c opr ome di odet odosl osval or e s i ns t ant á ne osquet i e neunaondadur ant euns e mi c i c l o.

4. Mane j odeTabl asyEc uac i ones

Enunac or r i e nt eal t e r nas i nus oi da l ,t a lc omol adel a figur a3,e lval orme di odur a nt eunpe r i odoe snul o:e n e f e c t o,l os val or e s pos i t i vos s ec ompe ns an c on l os ne ga t i v os .

V RMS

Para calcular el

√ √

V RMS =

1 T

tenemos que:

t 0 +T

∫ [ V p sen( wt ) ]

2

dt

t0

V 2 V RMS = p T

t 0 +T

∫ sen 2 ( wt ) dt t0

Realizando un primer cambio de variables: 3

sen ( 2 wt )∨¿ 0 1 T wt ∨¿0 − ¿ 2 ¿ 2 Vp ¿ 2Tw V RMS= √ ¿ T

u=wt

du =wdt V RMS =

√

t 0 +T

V p2 Tw

E.C.1.

∫ sen2 ( u) du t0

Se utiliza la siguiente identidad trigonométrica:

sen2 ( u ) = V RMS =

V RMS =

√

√

1−cos 2 u 1 cos 2 u = − 2 2 2

√

V p2 1 wT − ( sen 2 wT −sen 0 ) V RMS = 2 2 Tw

2 t 0 +T

∫ ( 12 − cos22u ) du

Vp Tw

t0

2

Vp 2 Tw

(

t0 +T

∫ du− ∫ t0

( cos 2u ) du

t0

)

T=

1 f

w=2 πf

1 2 π − ( sen 4 π−sen0 ) ) ( √ 4π 2

para la segunda parte de la integral:

V p2

V RMS =

v =2u dv=2 d u

√

Teniendo

(

)

Sabiendo que:

t0 +T

Utilizando un segundo cambio de variables

V p2 V RMS = 2 Tw

(

t0 +T

∫ du− 12 t 0

t0 +T

∫ cos(v )dv t0

)

sen ( 4 π )=sen(0) ,

que

nos

queda que:

V RMS =

t 0 +T

sen ( v ) ∨¿t 1 t +T u∨¿ t − ¿ 2 ¿ V p2 ¿ 2 Tw V RMS = √¿

Vp √2

Tensión promedio, partiendo de la ecuación (2)

0

y aplicada a este montaje se define como:

0

0

1 V promedio = T V promedio =

t 0 +T

∫ V p sen ( wt ) dt

Vp T

t0 t 0 +T

∫ sen ( wt ) dt t0

Se realiza un cambio de variables Reemplazando las variables, siendo

u= wt du =wdt

t 0=0

t 0 +T

sen ( 2 wt )∨¿t 1 wt ∨¿tt +T − ¿ 2 ¿ 2 Vp ¿ 2 Tw V RMS =√ ¿

t 0 +T

V V promedio = p ∫ sen u dt wT t −V p t +T V promedio = cos u ¿t wT Sea t 0 =0 −V p T cos wt ¿ 0 (3) V promedio = wT

0

0

0

0

0

0

4

V promedio =

−V p ( cos wT −cos 0 ) wT

Se tiene que:

1 T= f w=2 πf −V p ( cos 2 π −cos 0 ) 2π 2V p V promedio = π

Cir cuit o

Ta bl a No .1 : va l or e s obt e ni dos e nl a pr i me r af as e de l l a bor a t or i o.

A C

Mont a j e2 A D C C

6,22

6

0,22

3,53%

2

6,36

5,6

0,76

11,94%

3

13,15

10,9

2,25

17,1%

Ta bl a No .4 : Compa r ac i ón de l os va l or e st e ór i c os y e xpe r i me nt al e s pa r av al or e sdel at e ns i ónme di a .

V promedio =

Mont a j e1

1

Mont a j e3 A D C C

Vm

Vm

Teorico

1 2

2,66 5,602

Medid o 2,608 5,239

3

0

0

Error Abs

Error Relativo

0,052 1,95% 0,03 0,66% 7 0 0%

5. Si mul ac i ones

DC ( V)

( V )

0

6

( V ) 2 . 6 6

( V )

( V )

5 . 6

5 . 3

( V ) 1 0 . 9

Ta bl aNo. 2 : Da t osobt e ni dosc one lo s c i l os c opi o.

Mont a j e 1 5 . 9 1 9

Mont a j e 2 4 . 1 9 4

8 . 8 0 0

9 . 0 0 0

Fi gur aNo.4 .Configur ac i ón1( c onundi odo) .

Mont a j e 3 6 . 4 5 5 1 8 . 6 0 0

Fi gur aNo. 5. Ondase nos c i l os c opi oe nc onfigur ac i ón1 .

V RMS =

Vp √2

V promedio = T=

2V p π

1 f

Fi gur aNo.6 .Configur ac i ón2( c ondosdi odos ) .

Ta bl a No .3 : Compa r ac i ón de l os va l or e st e ór i c os y e xpe r i me nt al e s pa r av al or e sdel at e ns i ónRMS .

Circuito

V RMS

V RMS

Teorico

Medido

Error Abs

Error Relativo

5

e _ al t e r na/ke _ c or r i e nt e _ al t e r na _1. ht m. Ba r r anqui l l a ( Col ombi a ) ,c i t a doe l23des e pt i e mbr ede2 015.

[ 3]Fowl erR.J .( 1 9 94) .ELECTRI CI DAD Pr i nc i pi o sy Ap l i c a c i o ne s( p.5 07) . Bar c e l ona:Edi t or i a lRe ve r t éS. A. [ 4]Boyl e s t ad R. L.( 20 04) .I nt r o duc c i ó na lAná l i s i sd e Ci r c ui t o s( p.5 46) .Mé xi c o D. F. :Pe ar s on Educ a c i ón deMé xi c oS. A.deC. V. Fi gur aNo. 7. Ondase nos c i l os c opi oe nc onfigur ac i ón2 .

[ 5]Boyl e s t ad R. L.( 20 04) .I nt r o duc c i ó na lAná l i s i sd e Ci r c ui t o s( p.5 39) .Mé xi c o D. F. :Pe ar s on Educ a c i ón deMé xi c oS. A.deC. V.

Fi gur aNo. 8. Configur a c i ón3( s i ndi odos ) .

Fi gur aNo.9 .Onda se nos c i l os c opi oe nc onfigur a c i ón3 .

Conc l us i ones Ref er enc i as [ 1]As íf unc i ona .Quée sl ac o r r i e nt ed i r e c t a ,publ i c ac i óne n l í ne a , ht t p: / /www. a s i f unc i ona . c om/e l e c t r ot e c ni a /ke _c or r i e nt e _ di r e c t a /ke _c or r i e nt e _di r ec t a _1. ht m. Ba r r a nqui l l a ( Col ombi a ) ,c i t a doe l23des e pt i e mbr ede2 015.

[ 2]As íf unc i ona .Quée sl ac o r r i e nt ed i r e c t a ,publ i c ac i óne n l í ne a , ht t p: / /www. a s i f unc i ona . c om/e l e c t r ot e c ni a /ke _c or r i e nt

6...