Wyrównoważanie statyczne i dynamiczne - sprawozdanie PDF

Preview

Summary

Mechanika Techniczna 3, Wydział Transportu PW, semestr IV
Wyrównoważanie statyczne i dynamiczne - sprawozdanie...

Description

1. Wirnik niewyrównoważony statycznie

Kąt

Kąt Konfiguracja wirnika

2

α

[º] Wirnik niewyrównoważony statycznie

2

0

a

RA z

b

[º]

Kąt g1 [º]

Kąt g2 [º]

0

0

0

β

Odl. a Odl. b [mm] [mm] 133

n[obr/min ]

69

430

RB y

x

x

Dla wirnika niewyrównoważonego statycznie mocujemy masy w jednej płaszczyźnie, wszystkie są skierowane w tę samą stronę pod kątem 0 [º] względem siebie. Masy mniejsze U1 mocujemy na zewnątrz, natomiast masy większe U2 wewnątrz. Po włączeniu silnika i zwiększeniu obrotów do 430 [obr/min] drgania i szumy uzyskują znaczną wartość, która jest zbyt wysoka, aby kontynuować doświadczenie.

Obliczenie reakcji dynamicznych łożysk :

Dane: U1 = 100 gcm = 10-3 kgm = 0,001 kg*m U2 = 210 gcm = 2,1 * 10-3 kgm = 0,0021 kg*m

ω=430 obr . /min .

ω=

430∗2∗Π =45 ,03 60

Rad/s

ω2 ≅ 2027,70 l= 223 mm = 0,223 m b=69 mm = 0,069 m a=133 mm= 0,133 m x=38mm = 0,038 m z=33mm= 0,033m Obliczenia: B1-siła bezwładności od masy mniejszej: B1 = m1 ∙ e1 ∙ ω2 ; U1 = m1 ∙ e1 → B1 = 0,001 * 2027,70=2,03 [kg*m/s2]

B1 = U1 ∙

B2- siła bezwładności od masy większej: 2 B2 = m2 ∙ e2 ∙ ω ; U2 = m2 ∙ e2 → B2 = U2 ∙ B2 = 0,0021 * 2027,70=4,26 [kg*m/s2]

ω2

ω

2

∑Fiy=0 RA-B1-B2-B2-B1+RB=0 RA+RB= B1+B2+B2+B1=2*2,03 +2*4,26 ≅ 12,58 [N] RA= 12,58-RB ∑MiA=0 RBl-B1x-B2(z+x)-B2(b+z+x)-B1(x+a)=0 RBl = B1x+B2(z+x)+B2(b+z+x)+B1(x+a) RB=[ B1x+B2(z+x)+B2(b+z+x)+B1(x+a)]/l RB =[2,03*0,038 + 4,26*0,071 + 4,26*0,140 + 2,03* 0,171]/0.223 RB ≅ 5,93 [N] RA=12,58-5,93=6,65 RA ¿ 6,65 [N] RA=6,65 [N] RB=5,93 [N]

2. Wirnik niewyrównoważony dynamicznie

Konfiguracja wirnika Wirnik niewyrównoważony dynamicznie

[º]

Kąt g1 [º]

Kąt g2 [º]

Odl. a [mm]

Odl. b [mm]

n [obr/min]

0

180

180

144

65

964

Kąt 2

Kąt 2 α [º]

β

0

b

x

RA y

z a

RB

l

Mocujemy wszystkie masy w jednej płaszczyźnie. Dwie mniejsze masy U1 na końcach wirnika pod kątem 180o względem siebie a dwie większe masy U2 ustawiamy do środka wirnika pod kątem 180 o względem siebie. Po włączeniu silnika i zwiększeniu obrotów do 964 [obr/min] drgania i szumy uzyskują znaczną wartość, która jest zbyt wysoka, aby kontynuować doświadczenie.

x

Obliczenie reakcji dynamicznych łożysk :

Dane: U1 = 100 gcm = 10-3 kgm = 0,001 kg*m U2 = 210 gcm = 2,1 * 10-3 kgm = 0,0021 kg*m

ω=964 obr . /min .

ω=

964∗2∗Π =100 , 95 60 Rad/s

ω2 ≅

10190,90

l= 223 mm = 0,223 m b=65 mm = 0,065 m a=144 mm= 0,144 m Obliczenia: B1-siła bezwładności od masy mniejszej: 2 B1 = m1 ∙ e1 ∙ ω ; U1 = m1 ∙ e1 → B1 = U1 ∙ B1 = 0,001 * 10190,90 =10,19 [N] B2- siła bezwładności od masy większej: B2 = m2 ∙ e2 ∙ ω2 ; U2 = m2 ∙ e2 → B2 = 0,0021 * 10190,90 =21,40 [N] ∑Fiy=0 RA-B1-B2+B2+B1-RB=0 RA-RB=0 RA= RB ∑MiB=0 RAl-B1(a+z)-B2(b+x)+B2x+B1z=0 RAl-B1a-B1z-B2b- B2x+B2x+B1z=0 RAl-B1a -B2b=0 RA =(B1a +B2b)/l RA=(10,19*0,144 +21,40*0,065 )/ 0,223 RA ≅ 12,82 [N] RA=12,82 N RB=12,82 N

B2 = U2 ∙

2

ω

ω2

3. Wirnik wyrównoważony dynamicznie

Konfiguracja wirnika Wirnik wyrównoważony dynamicznie

Kąt

Kąt

α

[º]

[º]

Kąt g1 [º]

β

180

0

180

Kąt g2 [º] 0

Odl. a Odl. b N [mm] [mm] [obr/min] 105

50

-

Mocujemy dwie mniejsze masy U1 na końcach wirnika pod kątem 180 o względem siebie. Dwie większe masy U2 również ustawiamy pod kątem 180 o względem siebie, ustawiamy je do środka wirnika. Po włączeniu silnika i zwiększeniu obrotów do wartości >1000 [obr/min] nie zaobserwowaliśmy żadnych większych drgań i szumów. Wynika z tego, że takie ustawienie pozwala na wyrównoważenie dynamiczne układu. Dla danego b = 50 mm z warunku: aU1

= bU2

a=

210∗50 100

a ≅ 105 Obliczenie reakcji dynamicznych łożysk : Dane: U1 = 100 gcm = 10-3 kgm = 0,001 kg*m U2 = 210 gcm = 2,1 * 10-3 kgm = 0,0021 kg*m

ω=1000 obr . /min .

ω=

1000∗2∗Π =104 , 67 60 Rad/s

ω2 ≅ 10 955,81 l= 223 mm = 0,223 m b=50 mm = 0,05 m a=105 mm= 0,105 m Obliczenia: B1-siła bezwładności od masy mniejszej: 2 B1 = m1 ∙ e1 ∙ ω ; U1 = m1 ∙ e1 → B1 = U1 ∙ B1 = 0,001 * 10955,81 =10,96 N B2- siła bezwładności od masy większej: 2 B2 = m2 ∙ e2 ∙ ω ; U2 = m2 ∙ e2 → B2 = 0,0021 * 10955,81 =23,0 N ∑Fiy=0 RA-B1+B2-B2+B1-RB=0 RA- RB=0 RA=RB ∑MiA=0 -RBl-B1x+B2z-B2(b+z)+B1(x+a)=0 -RBl= B1x-B2z+B2b+ B2z-B1x-B1a RB= (-B2b+B1a)/l RB=(-23,00*0,05+10,96*0,105)/ 0,223 RB =(0,0008)/0.223 RB ≅ 0 [N] RA ¿ 0 [N] RA=0 N RB=0 N

B2 = U2 ∙

2

ω

ω

2

4. Wnioski Ćwiczenie pokazało nam jak ważną role stanowi wyrównoważenie, zarówno statyczne jak i dynamiczne, i jak wpływa na stabilizację układu. Kiedy wirnik jest wyrównoważony statycznie i dynamicznie drgania nawet przy dużych prędkościach obrotowych są niezauważalne. Przy wyrównoważeniu układu, masy muszą być idealnie ustawione względem siebie i osi, ponieważ błędy przy ustawieniach prowadzą do uzyskania większych drgań przy niższych obrotach. Najniższą wartość obrotową uzyskaliśmy przy wirniku niewyrównoważonym statycznie. Reakcje dynamiczne łożysk dla niewyrównoważenia dynamicznego mają taką samą wartość i ten sam kierunek, ale przeciwne zwroty....