Yenny Carolina Polanco Grupo 80 PDF

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estadistica descriptiva...

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Paso 4 - Descripción de la Información.

Elaborado por: Jenny Carolina Polanco Guerrero Estudiante, código: 80

Presentado a: José Fernando Velandia Tutor

Universidad nacional abierta y a distancia UNAD Administración de empresas Estadística descriptiva Barrancabermeja, Santander Abril del 2021

Introducción El siguiente trabajo trata de un análisis sobre regresión y correlación lineal con la finalidad de buscar o encontrar la relación que existe entre dos variables cuantitativas seleccionadas, teniendo en cuenta la información sobre la base de datos que hemos venido trabajando en actividades anteriores.

Justificación Este trabajo se realiza para detallar y relacionar las variables con dicha temática. Esta actividad tiene como objetivo aplicar las medidas estadísticas bivariantes, por medio del cálculo e interpretación del software estadístico, en función de la problemática objeto de estudio.

Objetivos

 Comprender las clases de variables.  Diseñar diagramas de dispersión.

 Identificar el modelo temático que tiene una variable sobre otra.  Determinar la relación de las variables.

 Entender los conceptos básicos de regresión y correlación lineal.

 Actividad 1. Mapa Mental

Link del mapa: https://www.mindomo.com/fr/mindmap/a7176211e80c4ef08baff2a41210f563

 Actividad 2. Definición de Conceptos.  Diagrama de dispersión: Es el grado de distanciamiento de un conjunto de valores respecto a su valor medio. A partir de estas se derivan las medidas de dispersión que son: rango, varianza, desviación, covarianza, coeficiente de correlación, etc. El diagrama de dispersión o grafico de correlación consiste en la representación gráfica de dos variables, para un conjunto de datos. Esto quiere decir que se analiza la relación entre dos variables conociendo si se afectan, o son independientes entre sí. Estas se representan como puntos en el plano cartesiano esta nos permite definir la relación que pueda existir entre ellas.

 Correlación lineal simple: Este concepto se refiere al grado de variación o correlación, un conjunto existente entre dos o más variables. En este apartado nos vamos a centrar en un tipo particular de relación llamada lineal y nos vamos a limitar a considerar solo dos variables.

 Coeficiente de determinación R2: Esta nos indica en cuanto a la variación total en Y, se debe a la variación X. Su principal propósito es predecir resultados o probar una hipótesis, es importante tener en cuenta que el resultado del coeficiente determinación R2 oscila entre 0 y 1. Cuanto más cerca del 1 se sitúe su valor, mayor será al ajuste del modelo a la variable que estamos intentando explicar. Por el contrario, si su variación se encuentra más cerca de 0, menos ajustado estará al modelo y menos confiable será.

 Correlación positiva y correlación negativa:  Correlación positiva: Se habla de una correlación positiva cuando una relación entre una variable y la otra, es, lineal y directa de manera que un cambio en una variable predice el cambio en la otra, en ese caso, se dice que: la correlación es positiva perfecta, es decir, ambas variables varían al mismo tiempo, este tipo de variación es directamente proporcional. Hay correlación positiva cuando las dos variables se correlacionan en sentido directo. Por lo que, a valores altos de una le corresponden valores altos de la otra e igualmente en los valores bajos.

 correlación negativa: Se habla de una correlación negativa, cuando la relación de una variable y otra es inversa u opuesta, es decir cuando una variable cambia, la otra se modifica hacia lo contrario. Entonces cuando una variable posee valores altos, la otra posee valores bajos y mientras este valor esté más cerca de -1, más evidente será esta con variación. Se dice que hay correlación negativa perfecta cuando R= -1, este tipo de correlación es inversamente proporcional. Entonces, hay correlación negativa cuando las dos variables se correlacionan en sentido inverso.

 ¿Qué es el coeficiente de correlación lineal y qué nos ayuda a medir? En estadística, el coeficiente de correlación es una medida lineal de variación entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables. De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables simples y cuando ambas sean cuantitativas y continuas.

 Actividad 3. Ejercicio práctico.  3.2 CH-Pureza: El rendimiento del producto de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación del proceso. Se desea establecer la relación que existe entre la pureza (y) del oxígeno producido y el porcentaje de hidrocarburo (x) que está presente en el condensador principal en un proceso de destilación, de acuerdo con los siguientes datos.

 diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables:

𝒀 = 𝟏𝟒, 𝟗𝟒𝟕𝑿 + 𝟕𝟒, 𝟐𝟖𝟑 𝑹𝟐 = 𝟎, 𝟖𝟕𝟕𝟒

HIDROCARBURO VS PUREZA 1,8 1,6

HIDROCARBURO

1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 86

88

90

92

94

96

98

100

PUREZA

 El tipo de asociación que se puede observar en la gráfica es la DIRECTA.

 Encuentre el coeficiente de determinación y correlación:  Coeficiente de determinación: 87,7%.  Correlación: 93,66%  Determine el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable?:  El R2 coeficiente de determinación es confiable, porque se encuentra en 87,7%. Es decir que el modelo matemático si es confiable.  Determine el grado de relación de las dos variables:  El grado de correlación entre las dos variables pureza vs hidrocarburo es excelente ya que su resultado es de 93,66%.

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 Actividad 4. Regresión y correlación Lineal.  Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas e identificar la variable dependiente e independiente. variable dependiente: Recuperación por Y X % municipio= Y % Letalidad Recuperación por por Variable independiente: % Letalidad por municipio= municipio municipio X

 Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de relación entre las variables. 𝒀 = 𝟎, 𝟐𝟏𝟕𝟏𝒙 + 𝟖𝟖, 𝟕𝟒𝟏 𝑹𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑

% RECUPERACIÓN POR MUNICIPIO VS % LETALIDAD POR MUNICIPIO 120 100 80 60

y = 0,2171x + 88,741 R² = 0,003

40 20 0 0

2

4

6

8

10

Variable X 1 Curva de regresión ajustada 150 100 Y

Y 50 Pronóstico para Y 0 0

2

4

6

8

10

Lineal (Pronóstico para Y)

Variable X 1

Y= % Recuperación por municipio X=% Letalidad por municipio

La relación entre las dos variables es muy poca, siendo del 0,003

 Determine al coeficiente de determinación y de correlación de las dos variables. Interprete los resultados. Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones

0,055077779 0,003033562 0,000528621 3,743162835 400

ANÁLISIS DE VARIANZA Pr Suma de d Grados de libertad cuadrados cua 1 16,96808426 16, 398 5576,484667 14 399 5593,452751

Regresión Residuos Total

Interce pción Variabl eX1

Coefici Error Estadí Probabi Inferio Superi Inferior entes típico stico t lidad r 95% or 95% 95,0% 88,7409 0,54324 163,35 87,672 89,808 87,6729 0 2764 2787 4084 9437 9116 4365 0,21714 0,19732 1,1004 0,27179 0,1707 0,6050 0,17077 5098 0562 6868 31 6594 757 5746

Superio r 95,0% 89,8089 1162 0,60506 5942

 Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? Modelo matemático= 𝒀 = 𝟎, 𝟐𝟏𝟕𝟏𝒙 + 𝟖𝟖, 𝟕𝟒𝟏 𝑹𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑  No es confiable  Determine el tipo de correlación de las dos variables.  Coeficiente de correlación múltiple=

0,055077779

 Relacionar la información obtenida con el problema. La letalidad y la recuperación por municipio es muy poca, ya que pueden a ver otras variables que puedan tener una mayor relación con la muerte o evolución por Covid en Colombia.

Conclusión A través del desarrollo de este trabajo, se logró aprender e identificar conceptos importantes tales como el diagrama de dispersión, correlación lineal, correlación negativa y correlación positiva. Esta nos permite simplificar la interpretación de los datos, en este caso 2 o más variables de forma rápida y eficiente.

Referencias bibliográficas

Montero, J.M. (2007). Regresión y Correlación Simple. Madrid: Paraninfo. Paginas. 130 – 158.

Churchill, G.A. (2009). Análisis de Correlación y de Regresión Simple. México City: Cengage Learning. Páginas 675 – 686...