Zaliczenie - WOiO PDF

Preview

Summary

WOiO...

Description

1.Przedstawić równanie Clapeyrona z indywidualna i uniwersalna stałą gazową oraz podać interpretację indywidualnej i uniwersalnej stałej gazowej. 𝑃1 ∙𝑉1 𝑇1

=

𝑃2 ∙𝑉2 𝑇2

= 𝑖𝑑𝑒𝑚 ->

𝑃∙𝑉 𝑇

= 𝑅[

𝐽

𝑘𝑔𝐾

]-indywidualna stała gazowa

6. Wymień rodzaje przemian oraz przedstaw krzywe tych przemian w układzie pracy i ciepła. Wykres „p- v” i „t-s”

9. Narysować i opisać schemat turbinowego silnika spalinowego z regeneracja ciepła oraz przedstawić obieg Jule’a w układach entropowych.

Rodzaje przemian: * izobaryczna(p=idem) * izochoryczna(v-idem) * izotermiczna(T=idem) * izentropowa(qc = 0, s = idem) * adiabatyczna nieodwracalna (qc = qf > 0) * politropowa (c = idem) * izodynamiczna (u = idem)

q1 = Cp(T4 – T3), q2 = Cp(T6 – T1) 𝑇2 −𝑇1 T − 𝑇1 𝜂𝐽 = 1 − 𝑇6−𝑇 = 1 − 𝑇 −𝑇 ; T3=T 5 , T6=T2

𝑃𝑣 = 𝑅 ∙ 𝑇 dla 1 kg ; 𝑃𝑣 = 𝑚𝑅𝑇 dla m[kg] 𝑚 Liczba molowa: 𝜇 = 𝑛 → 𝑚 = 𝜇 ∙ 𝑛 𝑝𝑣 = 𝑛𝜇𝑅𝑇 = 𝑛𝑹𝝁𝑇 → 𝑝𝑣𝜇 = 𝑅𝜇𝑇 ; 𝑹𝝁 (𝑠𝑡𝑎ł𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑤𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙𝑛𝑎 𝑔𝑎𝑧𝑜𝑤𝑎) = 𝐽

8314 [ 𝑘𝑔𝐾]

P-ciśnienie [Pa], V- objętość [m3], 𝜇 - liczba molowa, n-ilość cząsteczek 2. Podać sformułowanie I zasady termodynamiki oraz przedstawić I i II równanie tej zasady *przyjmijmy układ zamknięty Q->(w kółku)∆U->L ; Q-ciepło doprowadzone, L- praca, ∆u-straty ciepła 𝑄12 = ∆𝑈𝑅 + 𝐿𝑅 = 𝑈2 − 𝑈1 + 𝐿12 – jeżeli do nieruchomego układu zamkniętego zostanie dostarczone ciepło to część jego zostanie zużyta na wzrost energii cieplnej, a reszta na wykonanie pracy I równanie IZT: ∗∗ 𝑑𝑞 = 𝑑𝑢 + 𝑝𝑑𝑣 , 𝑑𝑄 = 𝑑𝑈 + 𝑝𝑑𝑉 II równanie IZT: 𝑑𝑞 = 𝑑𝑖 − 𝑣𝑑𝑝 -praca techniczna, 𝑑𝑄 = 𝑑𝐼 − 𝑣𝑑𝑝 𝑖 = 𝑢 + 𝑝𝑣 , 𝐼 = 𝑈 + 𝑝𝑉 ; 𝑑(𝑝𝑣) = 𝑝𝑑𝑣 + 𝑣𝑑𝑝 → (𝑝𝐹𝑆) ∗∗ 𝑑(𝑝𝑣) − 𝑣𝑑𝑝 = 𝑝𝑑𝑣 → 𝑑𝑞 =∗ 𝒅𝒖 + 𝒅(𝒑𝒗) − 𝑣𝑑𝑝 ; *-di U=idem -> du=0 ; dq=dl -> dQ=dL , Q=L pFS : ( s- skok tłoku, F- powierzchnia tłoku ) wykładnik adiabaty 𝜂𝑡 = 1 − 𝑄 +𝑄 𝐶 1𝑣

1𝑝

𝑣

11. Narysować obieg Carnota w układzie „p-v” „t- s” i wykazać, że jest obiegiem najsprawniejszym.

T0=290 K, P0=0,1 MPa, Tmax=2900 K, Pmax=15 MPa. *musielibyśmy obniżyć ciśnienie spalin poniżej ciśnienia otoczenia, nie da się sprężyć tak, aby przekroczyć Pmax *znaczne przekroczenie Pmax, konieczność rozprężenia czynnika P0=Pb 5. Narysować dowolny schemat i przedstawić bilans energetyczny nieruchomego układu otwartego z uwzględnieniem ciepła zewnętrznego i pracy użytecznej.

𝜂𝑐 = 1 −

𝜂𝑐 = 1 −

1 𝑞𝑧12 = 𝑖2 − 𝑖1 + (𝑤22 − 𝑤12 ) + 𝑞(ℎ2 − ℎ1 ) + 𝑙𝑢12 2 1 𝑖𝑐 = 𝑖 +2 𝑤2 + 𝑔ℎ- entalpia całkowita(spiętrzenia)

qz12 = ic2 – ic1 + lu12 ic2 + ic1 + ic = idem

𝑇𝑚𝑖𝑛

;

𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑇𝑚𝑖𝑛(ś𝑟)

𝑇𝑚𝑎𝑥 (ś𝑟)

; np. Tmax=1000 K, Tmin=100K ; Tmax(śr)=980 K, Tmin(śr)=120 K

12. Podać interpretację, w tym graficzną pojęcia, obieg termodynamiczny prawobieżny, „lewobieżny”, oraz pojęć: sprawność teoretyczna obiegu oraz współczynnik wydajności chłodzenia.

21. Przedstawić na wykresie entropowym dla wody zależność między i’, i’’ oraz r a ciśnieniem nasycenia p, czyli funkcje i’=f(p), i’’= f(p), r= f(p)

28. Przedstawić schemat nawilżania powietrza woda lub parą wodną, oraz wykres i1+x=f(x) , wraz z bilansem na nim związanym.

Schemat nawilżania powietrza woda bądź parą wodną. 𝑚󰇗𝑤 𝑖 −𝑖 Bilans energii: 𝑚󰇗𝑝𝑤 𝑖1 = 𝑚󰇗𝑤 𝑖𝑤 = 𝑚󰇗 𝑝𝑤𝑖2 → = 2𝑖 1

𝑞𝑑 = 𝑞12 + 𝑞23 ; 𝑞𝑜𝑑 = 𝑞34 + 𝑞41 𝑞0 = 𝑞𝑑 − 𝑞𝑜𝑑 ; 𝑞0 = 𝑙0 𝑙 Sprawność obiegu: 𝜂 = 𝑞0 . Dla obiegu lewobieznego współczynnik wydajności

chłodzenia: 𝜀𝐶ℎ =

0

𝑞0

𝑇

Dla 1 kg: 𝑑𝑠 = 𝑑𝑇

+𝑅

𝑇 𝑑𝑞 𝑇

𝑑𝑣

𝑋2 −𝑋1

Wykres i-p dla wody. 22. Przedstawić wykres Molliera dla wody.

=

𝑑𝑢+𝑝𝑑𝑣 𝑇

= 𝐶𝑣

𝑑𝑇

𝑇

𝑝

𝑝

+ 𝑇 𝑑𝑣 ; pv=RT -> 𝑇 =

𝑅

𝑉

→𝑇=

𝑝𝑣 𝑅

; 𝑑𝑠 =

; Cu=idem 𝑇 𝑣 𝑉 𝑇 𝑠2 − 𝑠1 = 𝑐𝑣 𝑙𝑛 2 + 𝑅𝑙𝑛 2 ; 𝑇1

𝑉1

15. Podać pierwsze i drugie równanie I ZT, dla przemiany izochorycznej przy przejściu czynnika energetycznego o masie 1kg od stanu 1 do 2. 1 równanie: 𝑑𝑞 = 𝑑𝑢 + 𝑝𝑑𝑣 , v=idem ->dv=0 ; 𝑞12 = 𝑢2 − 𝑢1 lub 𝑞12 = 𝐶𝑣 (𝑇2 − 𝑇1 ) 2 równanie: 𝑑𝑞 = 𝑑𝑖 − 𝑣𝑑𝑝 , v=idem ->dv=0 ; 𝑞12 = ∆𝑖12 − 𝑣(𝑝2 − 𝑝1 ) = 𝑖2 − 𝑖1 − 𝑣(𝑝2 − 𝑝1 ) 16. Przedstawić bilans egzergii dla procesu ustalonego, nieodwracalnego, w wyniku istnienia strat wewnątrz układu termodynamicznego i podać zależności wyrazające wspomniane straty egzergii. + wykres pasmowy 𝐵1 = ∆𝐵𝑢 + 𝐿𝑢 + 𝐵𝑧 + ∑ 𝑛𝑖=1𝐵𝑖𝑧𝑐 + ∆𝐵𝑠𝑡𝑟 ; ∆𝐵𝑠𝑡𝑟 = 𝑇𝑜𝑡 ∆𝑆𝑛 ; B1 – egzergia substancji doprowadzonej do układu, ∆Bu – przyrost egzergii układu, Lu – praca użyteczna wykonana przez układ, B2 – egzergia substancji odprowadzonej z układu, ∆Bizc – przyrost egzergii pochodzącej z i-tego zewnętrznego źródła ciepła, ∆Bstr – straty egzergii wskutek istnienia procesów nieodwracalnych wewnątrz układu

Wykres i-s Molliera dla wody. 23. Narysować wykres pracy periodycznej pracującej maszyny idealnej i określić jej pracę techniczną w formie wzoru przyjmując, że praca ta została wykonana w przemianie adiabatycznej przez nieściśliwy czynnik roboczy o masie 1 kg. Przemiana adiabatyczna: q=0, oznacza, że 𝑙𝑡 = −𝑖1 − 𝑖2 , zatem dla cieczy o masie 1kg= 𝑙𝑡 = 𝑖2 − 𝑖1 = 𝑢2 − 𝑢1 + 𝑉1 (𝑝2 − 𝑝1 ) dla cieczy nieściśliwej (mało ściśliwej) można przyjąć u2=u1 , zatem 𝑙𝑡 = 𝑉1 (𝑝2 − 𝑝1 ) 24. Podać równanie ciągłości strumienia masy i przedstawić bilans energii dla układów otwartych przy przepływie ustalonym płynów ściśliwych. 𝐹𝑤 Równanie ciągłości strumienia masy: 𝑚 = 𝐹𝑤𝜌 = 𝑣 = 𝑖𝑑𝑒𝑚 , założenie: m=1 𝑤 2

𝑤22

kg/s, 𝑞𝑧12 = 0 , wtedy dla m=1kg: 𝑢1 + 𝑝1 𝑣1 + 1 + 𝑔ℎ1 = 𝑢2 + 𝑝2 𝑣2 + 2 𝑔ℎ2 = 𝑖𝑑𝑒𝑚 , uwzględniając, że u1 +p1v1 = i1 n u2 +p2v2 = i2 , uzyskuje się równanie bilansu energetycznego ze stałą entalpią właściwą całkowitego ic: 𝑖1 +

𝑤12 2

= 𝑖2 +

𝑤22 2

=𝑖 +

𝜕𝑖

𝜕𝑇 𝑝 𝜕𝑖

𝜕𝑖

(𝜕𝑇 ) 𝑑𝑇 + [( 𝜕𝑝) − 𝑣] 𝑑𝑝 ; 𝑑𝑞 = ( 17. Wyjasnić różnicę między przemianą izentropową, a adiabatyczną czynnika roboczego o masie 1kg i masie m[kg]. Przemiana izentropowa: 𝑑𝑄𝑐 = 0 ; 𝑑𝑞𝑐 = 0 , s=idem. Całkowita ilość ciepła pobieranego przez gaz: 𝑑𝑄𝑐 = 𝑑𝑄 + 𝑑𝑄𝑓 ; dQ- ciepło doprowadzone z zewnętrznego żródła ciepła, 𝑑𝑄𝑓- źródło tarcia. Przemiana izentropowa beztarciowa 𝑑𝑄𝑓 = 0 , jest przemianą adabatyczną odwracalną, a obarczona tarciem nie jest przemianą adiabatyczną. dQ=-𝑑𝑄𝑓 . Przemiana adiabatyczna- dQ=0 ; przemiana adiabatyczna nieodwracalna: Qc=Qf>0 18.Przedstawić prawo Boyl’ a-Mariotta (+formy wzoru) oraz Gausa. Zobrazować te prawa w formie wykresu. a)dotyczy przemiany izotermicznej przy stałej temperaturze. W przemianie izotermicznej iloczyn ciśnienia i objętości nie ulega zmianie. 𝑣2 𝜌1 1 𝑝1 T=idem -> pv=idem ; 𝑝 = 𝑣 = , gdyż 𝑣 = 𝜌 ; 𝑙1 = 𝑝1 𝑣1 ; 𝑙2 = 𝑝2 𝑣2 ; 𝑙1 = 𝑙2 2

1

tego 𝑑𝑠 = 𝐶𝑝

że 𝑇1 =

𝑝1 𝑣1

𝑑𝑇

𝑇

𝑇

𝑚󰇗 𝑝𝑤

𝑚󰇗 𝑝𝑤

𝑤

= 𝑋2 − 𝑋1

2

𝑤 2

2

=

𝑑𝑖+𝑝𝑑𝑣

+𝑅

𝑇 𝑑𝑝

𝑝 𝑣

𝑝

= 𝐶𝑝

𝑝

𝑇

29. Przedstawić schemat Humfrego i jego wykresy pracy ciepła.

+

= 𝑖𝑐 = 𝑖𝑑𝑒𝑚

𝜕𝑝 𝑇

) 𝑑𝑇 czyli 𝐶𝑝 =

𝜕𝑇 𝑝

𝑑𝑞

𝑑𝑇

𝜕𝑖

30. Narysować schemat obiegu siłowni parowej z przegrzewaniem międzystopniowym (wtórnym) pary, przedstawić dla tego obiegu wykres ciepła.

=( ) 𝜕𝑇

𝑝

26. Przedstawić równania I ZT dla przemianyizotermicznej oraz określić pracę bezwzględną oraz sprawność i ciepło właściwe tej przemiany. 𝑝1 𝑣1 = 𝑝2 𝑣2 = 𝑝𝑣 ; 𝑑𝑢 = 𝐶𝑣 𝑑𝑇 = 0 ; 𝑑𝑖 = 𝐶𝑝 𝑑𝑇 = 0 ; 𝑑𝑞 = 𝐶𝑣 𝑑𝑇 + 𝑝𝑑𝑣 = 𝑝𝑑𝑣 ; 𝑑𝑞 = 𝐶𝑝 𝑑𝑇 − 𝑣𝑑𝑝 = −𝑣𝑑𝑝 ; Ilość ciepła dostarczonego: 𝑞12 = 𝑙12 = 𝑙𝑡12 ; 𝑝1 𝑣 1 𝑣2 𝑙 2 2 𝑑𝑣 =1, ; sprawność: 𝜂𝑡 = 12 𝑙12 = ∫1 𝑝𝑑𝑣 = 𝑝1 𝑉1 ∫1 𝑣 = 𝑝1 𝑣1 𝑙𝑛 , bo 𝑝 = 𝑞 𝑣1

𝑞

𝑣

12

𝑞

12 T=idem ; ciepło właściwe nie istnieje, bo 𝑐 = ∆𝑇12 = 0 12 27. Przedstaw wykres ciepła dla wody z uwzględnieniem przetłaczania wody oraz zaznaczyć na nim ciepła dla wody, oraz ciepło parowania i ciepło przegrzania dla pary.

𝜌2

p-ciśnienie [Pa] V-objętość [m3/kg] b)istnieje określona zależność przy stałym ciśnieniu p=idem. Iloraz objętości jest wprost proporcjonalny do iloczynu temperatury 19. Podać definicję entropii z uwzględnieniem drugiego równania I ZT i równania Clapetrona. 𝑑𝐼+𝑝𝑑𝑉 𝑑𝑞𝑄 𝑑𝑆 = 𝑇 = 𝑇 – dla m[kg] Dla 1 kg: 𝑑𝑠 =

= ∆𝑋 = 𝜀 = 𝑖𝑤

𝑚󰇗𝑤

Wykres i1+x=f(x)

25.Przedstawić interpretację pojemności cieplnej właściwej (ciepła własciwego) przy stałym ciśnieniu korzystając z odpowiedniego równanie I ZT. 𝜕𝑖 𝑑𝑞 = 𝑑𝑖 − 𝑣𝑑𝑝 ; i=f(p,T) ; 𝑑𝑖 = ( ) 𝑑𝑇 + (𝜕𝑖 ) 𝑑𝑝 ; 𝑑𝑞 = 𝑑𝑖 − 𝑣𝑑𝑝 =

𝑑𝑞

∆𝑖

|𝑙0 |

13. Podać definicję entropii z uwzględnieniem pierwszego równania I ZT i równania Clapeyrona. 𝑑𝑞𝑄 𝑑𝑈+𝑝𝑑𝑉 𝑑𝑆 = = – dla m[kg] 𝐶𝑣

Bilans wody: 𝑚󰇗𝑝𝑤 𝑋1 = 𝑚󰇗𝑤 = 𝑚󰇗 𝑝𝑤𝑋2 →

𝑖2 −𝑖1

𝑑𝑇

𝑇

𝑣

𝑣

+ 𝑇 𝑑𝑝, ale pv=RT -> 𝑇 =

; Cp=idem, 𝑠2 − 𝑠1 = 𝑐𝑝 𝑙𝑛

𝑇2

𝑇1

+ 𝑅𝑙𝑛

𝑅

𝑝 𝑝2 𝑝1

→𝑇=

𝑝𝑣

𝑅

, wobec

, lub uwzględniając,

Wykres T-s dla wody i proces izobarycznego wytwarzania i dławienia pary: 1-2 – przemiana izobarycznego doprowadzenie ciepła płynności, 2-3 – przemiana izotermiczno-izobarycznego doprowadzenie ciepła parowania, 3-4 – przemiana izobarycznego doprowadzenie ciepła przegrzania 31. Scharakteryzować entropię dla gazów goskonałych 𝑑𝑄 𝐽 𝑑𝑞 𝐽 Elementarny przyrost entropii: 𝑑𝑆 = ( ) → 𝑑𝑠 = ( ) ; przy zmianie stanu 2 𝑑𝑞

1 gazu do 2 mamy: 𝑠2 − 𝑠1 = ∫ 1

𝑑𝑠 =

𝑑𝑞

𝑑𝑢+𝑝𝑑𝑣

; 𝑑𝑠 =

𝑑𝑞

𝐾

𝑇

𝑘𝑔𝐾

, uwzględniając 1 i 2 równanie 1 ZT:

𝑇 𝑑𝑖−𝑣𝑑𝑝

𝑑𝑞

𝑑𝑢

; gdy v=idem, dv=0, : 𝑑𝑠 = 𝑇 = 𝑇 ; dla 𝑑𝑖 przypadku gdy p=idem, dp=0, 𝑑𝑠 = 𝑇 = 𝑇 32. Wykazać, że wykonanie pracy w przemianach izotermicznych nie jest równomierne przy tym samym przesunięciu tłoka. 𝑇

=

, 𝑇2 = 2𝑅 2 ; 𝑅 20. Podać pierwsze i drugie równanie I ZT, dla przemiany izobarycznej przy przejściu czynnika energetycznego o masie 1kg od stanu 1 do 2. 1 równanie: 𝑑𝑞 = 𝑑𝑢 + 𝑝𝑑𝑣 , p=idem ->dp=0 ; 𝑞12 = ∆𝑢12 + 𝑝(𝑣2 − 𝑣1 ) = 𝑢2 − 𝑢1 + 𝑝(𝑣2 − 𝑣1 ) 2 równanie: 𝑑𝑞 = 𝑑𝑖 − 𝑣𝑑𝑝 , p=idem ->dp=0 ; 𝑞12 = (𝑖1 − 𝑖2 ) lub 𝑞12 = 𝐶𝑝 (𝑇2 − 𝑇1 )

∆p=p1-p2 L1’’2’’𝑞12 = ∫ 1𝑝𝑑𝑣 = ∫ 𝑉1 𝑝(𝑣)𝑑𝑣 =

𝑙12 2 r IZT: 𝑑𝑞 = 𝑑𝑖 − 𝑣𝑑𝑝 , i=u+pv , zatem 𝑑𝑖 = 𝑑𝑢+ 𝑝𝑑𝑣 + 𝑣𝑑𝑝 , zatem 𝑑𝑞 = 𝑑𝑢 + 𝑝𝑑𝑣 + 𝑣𝑑𝑝 − 𝑣𝑑𝑝 → 𝑑𝑞 = 𝑑𝑢 + 𝑝𝑑𝑣 2 = Gdy u=idem, du=0 , dla przemiany od stanu 1 do 2 otrzymujemy ∫ 𝑝𝑑𝑣 1 𝑉

𝑙

2 ∫𝑉1 𝑝(𝑣)𝑑𝑣 ; 𝜂𝑡 = 𝑞 12 = 1 –sprawność termiczna 12...