Zelfstudie Krachtenontbinden PDF

Preview

Summary

Download Zelfstudie Krachtenontbinden PDF

Description

KLIK NU MET JE MUISKNOP OP:

-DIAVOORSTELLING EN DAN OP -VOORSTELLING WEERGEVEN!

Hoe werkt het ?

= als deze pijl verschijnt, klik dan pas op de muisknop. (de rest gaat automatisch)

= verschijnt deze knop in beeld… klik er dan op als je meer uitleg wilt.

= verschijnt deze knop in beeld… dan kun je terug naar het vorige programma

SUCCES

MECHANICA onderdeel KRACHTENLEER

1. Samenstellen van krachten

Dagelijks oefenen wij krachten uit op onze omgeving en de omgeving oefent krachten uit op ons !

Denk daarbij eens aan: -slaan op een spijker; - schuren van hout; -tillen van een balk; -monteren van producten; aantrekkingskracht van de aarde; -enzovoort,.

Krachten zijn niet zichtbaar maar wel zichtbaar te maken …..daarvoor gebruiken wij mechanica ! Bedenk zelf ook voorbeelden waarbij je te maken hebt met krachten ! Klik op je muisknop dan gaan wij van start !

Elk paard trekt 200 kg

200 Kg

200 Kg

Aangrijpings punt

200 Kg

werklijn

3 krachten werken in dezelfde richting De krachten worden zo grafisch weergegeven

200 Kg

200 Kg

200 Kg

De krachten kunnen bij elkaar worden opgeteld omdat ze in dezelfde werklijn zitten en allemaal in dezelfde richting werken 600 Kg

De resultante ziet er als volgt uit: ( het resultaat van de krachten)

De paarden trekken in tegengestelde richting

200

Aangrijpings punt

400 Kg

Aangrijpings punt

werklijn

2 krachten werken in tegengestelde richting. De krachten worden zo grafisch weergegeven 200 Kg

400 Kg

De krachten worden nu van elkaar afgetrokken en de kracht naar rechts is groter dan naar links dus… 400 Kg – 200 Kg = 200 Kg naar rechts Het voorwerp zal naar rechts verplaatst worden ! 200 Kg

De resultante ziet er als volgt uit:

De paarden trekken in tegengestelde richting

200 Kg

200 Kg

400 Kg

Probeer zelf de resultante te bepalen 3 k voordat je op de muisknop klikt : ng. De krachten worden zo grafisch weergegeven

200 Kg

200 Kg

600 Kg

De krachten worden nu van elkaar afgetrokken en is naar rechts groter dan naar links dus… 600 Kg – 200 Kg = 400 Kg naar rechts 400 Kg

De resultante ziet er als volgt uit:

De paarden trekken nu onder een hoek aan het voorwerp

Aangrijpings punt

werklijnen 200 Kg 200 Kg

2 krachten werken onder een hoek en je kunt deze dus niet eenvoudig bij elkaar optellen omdat er krachten verloren gaan.

Een reden om aan een voorwerp onder een hoek te trekken kan bijvoorbeeld zijn om het voorwerp stabiel te houden en te voorkomen dat het gaat slingeren.

werklijnen

Bijvoorbeeld het afmeren van een groot zeeschip in een haven !

Bedenk ook zelf enkele situaties !

Aangrijpings punt

werklijnen 200 Kg

200 Kg

2 krachten werken onder een hoek De krachten worden zo grafisch weergegeven Door nu de lijnen parallel te tekenen en het diagonaal van het figuur te trekken vind je de resultante De resultante is ook de richting waarin het voorwerp zich zal verplaatsen !

Omdat een velletje papier meestal te klein is, werken wij op schaal.

Een voorbeeld van zo’n krachtenschaal kan er dan als volgt uit zien……. KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N OF 1 CM IS GELIJK AAN 200 NEWTON Teken zelf een krachtenlijn als gegeven is:

Een kracht is 800N en gaat naar rechts. Maak daarbij gebruik van de gegeven krachtenschaal! 800N : 200N = 4 Cm 4 cm

Hierna zie je de behandelde voorbeelden en de daarbij horende grafische weergave nog even op een rijtje.

200 Kg

200 Kg

200 Kg

200 Kg

200 Kg

200 Kg

400 Kg

200 Kg

200 Kg

200 Kg

200 Kg

400 Kg

200 Kg

200 Kg

200 Kg 200 Kg

400 Kg

400 Kg

Vanaf hier gaan wij verder langs grafische weg en maken gebruik van krachtenschalen en de juiste eenheden (Newton) Oefening 1 Probeer nu met behulp van de gegeven krachtenschaal de krachten te ontbinden. F1=600N en F2= 400N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N

Neem de gegevens over op een vel papier en ontbind de krachten !

F2

F1

Kom je er echt niet meer uit….klik dan op het vraagteken ! Klik op het vraagteken voor de oplossing: ( wel eerst zelf proberen ! )

Oefening 2 Probeer nu met behulp van de gegeven krachtenschaal de krachten te ontbinden. F1=600N en F2= 800N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 150 N

Neem de gegevens over op een vel papier en ontbind de krachten !

40 gr

F1 F2

Kom je er echt niet meer uit….klik dan op het vraagteken ! Klik op het vraagteken voor de oplossing: ( doe eerst zelf een poging ! )

Oefening 3 Neem de afbeeldingen over op papier en bepaal telkens de grootte en de richting van de resultante; F1=50N

F1=80N

90 gr.

30 gr. F2=60N

F2=40N KRACHTENSCHAAL

KRACHTENSCHAAL

1 CM = 10 N

1 CM = 20 N

Fr = ……………………

Fr = ……………………

150 gr.

F1=175N

KRACHTENSCHAAL 1 CM = 25 N

Fr = ……………………

KRACHTENSCHAAL 1 CM = 30 N

Fr = …………………… Klik op het vraagteken voor de oplossing: ( wel zelf eerst maken ! )

60 gr. F2=210N

Krachten over de werklijn verplaatsen !

200 Kg

400 Kg

werklijn

Maakt het voor de geleverde kracht wat uit op welke plaats de paarden aan het touw trekken….

200 Kg

400 Kg

werklijn

NEE……Conclusie…je mag de krachten over dezelfde werklijn verplaatsen !

Maakt het voor de geleverde kracht wat uit op welke plaats de paarden aan het touw trekken ? Aangrijpings punt

werklijnen 200 Kg

200 Kg

werklijnen

0 Kg

200 Kg

NEE……Conclusie…je mag de krachten over dezelfde werklijn verplaatsen !

Dat krachten over dezelfde werklijn verplaatst mogen worden is handig voor het volgende probleem !

werklijnen 200 Kg

200 Kg

Grafisch komt de situatie er dan als volgt uit te zien…

? Hoe maak je hier een parallellogram van….

Door de krachten over dezelfde werklijnen te verplaatsen…vinden wij de snijpunten van de lijnen om zo een begin te maken voor het ontbinden van de krachten.

Fr = de resultante F1

F2

Nu kun je de resultante opmeten en met een krachtenschaal berekenen… Om de resultante op de juiste grafische wijze weer te geven…moet deze vanaf de lijn van de aangrijppunten beginnen……..

Door de krachten over dezelfde werklijnen te verplaatsen…vinden wij de snijpunten van de lijnen om zo een begin te maken voor het ontbinden van de krachten.

Fr = de resultante

F2

Nu kun je de resultante opmeten en met een krachtenschaal berekenen…

Om de resultante op de juiste grafische wijze weer te geven…moet deze vanaf de lijn van de aangrijppunten beginnen……..

Oefening 4 Neem de afbeeldingen over op papier en bepaal telkens de grootte en de richting van de resultante; F1=500N 60 gr.

A KRACHTENSCHAAL

1 CM = 200 N

Fr = ……………………

B 70 gr.

F2=600N B

A

150 gr.

120 gr.

KRACHTENSCHAAL

F1=24N 1 CM = 8 N

Fr = ……………………

F2=32N Klik op het vraagteken voor de oplossing: ( wel zelf eerst maken ! )

MECHANICA onderdeel KRACHTENLEER

2. Het ontbinden van krachten

In deel:1 hebben we geleerd hoe we uit 2 krachten de resultante kunnen bepalen. In dit deel gaan we precies het omgekeerde doen.

F2

?

? F1

? FG 3000N

Als er een balk met behulp van een strop moet worden opgehesen, zal het gewicht van de balk in de twee touwen van de strop een kracht veroorzaken 1 kracht veroorzaakt hier 2 andere krachten ! Klik op je muisknop dan gaan wij van start !

Als voorbeeld nemen wij een krachtenschaal van …. 2. KRACHTENSCHAAL 1 CM = 100 N Je weet dat pijl F het diagonaal is van dit parallellogram en 4 cm lang is.

F= 400N 75

o 30

o

1.

Maak nu het parallellogram kompleet door de lijnen evenwijdig te tekenen (zoals geoefend in deel: 1)

F= 400N o 30

o

1.

2.

F= 400N 75

o 30

o

1.

Nu kun je de werklijnen F1 en F2 erin tekenen vanaf het aangrijppunt en de kracht bepalen door deze op te meten en te berekenen met de krachtenschaal.

Bij het ontbinden van krachten geeft het soms problemen om de richtingen te vinden waarin de krachten werken.

? Bedenk daarvoor:

Trekken aan een touw(of ketting) gaat prima.

Duwen op een touw(of ketting) gaat niet.

Bij het ontbinden van krachten geeft het soms problemen om de richtingen te vinden waarin de krachten werken. Bedenk daarvoor:

Trekken aan een staaf(of balk) gaat prima.

Duwen op een staaf(of balk) gaat ook prima.

Om er achter te komen hoe de krachten van de last inwerken op de constructie....................moet je jezelf afvragen welk onderdeel van de constructie je door een touw zou kunnen vervangen......

?

Kun je deze door een touw vervangen

De rode pijlen geven aan in welke richtingen de krachten werken

Deze balk moet drukkrachten opvangen dus kun je deze niet door een touw vervangen

Bekijk de onderstaande situatie

Kun je deze door een touw vervangen

?

Deze balk hoeft alleen trekkrachten op te vangen dus kun je deze wel door een touw vervangen

Trekkrachten vallen altijd buiten de staven en de drukkrachten vallen altijd op of over de staven

Grafisch komt de vorige situatie er dan als volgt uit te zien... F2

F1

FG

Vanaf hier gaan wij verder langs grafische weg en maken gebruik van krachtenschalen en de juiste eenheden (Newton)

A.

?

5 dm

? C.

KAN A – B EEN B. OUW ZIJN KAN B – C ????? EEN TOUW ZIJN de krachten L ????? n BC

KRACHTENSCHAAL 1 CM = 40 N

Bepaal de krachten in AB en BC

A.

KRACHTENSCHAAL 1 CM = 40 N

5 dm

Last

C.

A–B N EEN B–C W ZIJN KAN GEEN ............. TOUW ZIJN DUS...............

Bepaal de krachten in AB en BC

A.

5 dm

KRACHTENSCHAAL 1 CM = 40 N

B.

F1

F2 Last 80N

C.

Nu kun je de werklijnen F1 en F2 erin tekenen vanaf het aangrijppunt en de kracht bepalen door deze op te meten en te berekenen met de krachtenschaal.

UITLEG OPGAVE 1. KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N

F2

Resultante F1

Wil je de uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE” Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan

UITLEG OPGAVE 2. KRACHTENSCHAAL 1 CM = 150 N

40 gr

F1

Resultante= 8,7 cm 8,7 cm x 150N =1305N

Wil je de uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE” Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan

F2

UITLEG OPGAVE 3. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; F1=50N

90 gr. F2=40N

Fr = Cm x 10N=

Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

UITLEG OPGAVE 3. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ;

F1=80N

30 gr. F2=60N

Fr = Cm x 20N=

Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

UITLEG OPGAVE 3. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ;

150 gr.

F1=175N

Fr = Cm x 25N=

Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

UITLEG OPGAVE 3. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ;

60 gr.

F2=210N

Fr = Cm x 30N=

Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE” Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan

UITLEG OPGAVE 4. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N

Fr = ……………………

F1=500N

60 gr.

A

B 70 gr.

F2=600N

nog wel even de resultante op de juiste wijze erin tekenen…………… Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

UITLEG OPGAVE 4. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ;

KRACHTENSCHAAL 1 CM = 8 N

Fr = ……………………

B

A 150 gr.

20 gr.

F1=24N

F2=3 N

nog wel even de resultante op de juiste wijze erin tekenen……………

Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE” Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan...