01-dipolo elétrico - apresentação em pptx sobre dipolo eletrico PDF

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LISTA DE EXERCÍCIOS – DIPOLO ELÉTRICO 1) O momento de dipolo da água é 6,17 ∙ 10−30 C. m. Considere uma molécula de água localizada na origem −

cujo momento de dipolo 𝑝 aponta para +𝑥. Um íon 𝐶𝑙 , de carga −1,60 ∙ 10−19 C, está localizado em −

𝑥 = 3,00 ∙ 10−9 m. Determine a força que a molécula de água exerce sobre o íon 𝐶𝑙 . Esta força é atrativa ou repulsiva? Assuma que a distância 𝑥 seja muito maior do que a separação 𝑑 entre as cargas do dipolo. Resolução:  𝒑

𝐹

⊝

𝑬

𝐹 = 𝑞. 𝐸 = −𝑒. (𝐸𝑖 ) , sendo

𝒙

18. 109 . 6,17 ∙ 10−30 𝑖 = ( −6,58 𝑖) ∙ 10−13 N (3,00 ∙ 10−9 )3 A força é atrativa, pois aponta para a origem. 2) Um dipolo elétrico de momento dipolar 𝑝 = (3,00𝑖 + 4,00 𝑗 )(1,24. 10−30 C.m) é submetido a um campo elétrico 𝐸 = (4000 𝑖 ) N/C . 𝐹 = −1,60 ∙ 10−19 .

(a) Qual é a energia potencial do dipolo elétrico? (b) Qual é o torque que age sobre o dipolo? Qual é o sentido de rotação do dipolo (para quem olha o eixo 𝑧 de frente) (c) Qual é o trabalho de um agente externo para levar o dipolo elétrico de sua posição inicial até sua posição de equilíbrio instável. Resolução: (a) 𝑈 = −𝑝. 𝐸 = −1,24. 10−30 (3𝑖 + 4 𝑗 ) ∙ (4000 𝑖 ) = −1,24. 10−30 . 12000 = −1,49. 10−26 J (b) 𝜏 = 𝑝 × 𝐸 = 1,24. 10−30 (3𝑖 + 4 𝑗 ) × (4000 𝑖 ) = 1,24. 10−30 . 16000 −𝑘 = −1,98 𝑘 . 10−26 N.m O dipolo irá sofrer uma rotação no sentido horário.

(c) 𝑈𝑓 = −𝑝. 𝐸 . cos 180° = −6,20. 10−30 . 4000. (−1) = +2,48. 10−26 J ∆𝑈 = 𝑈𝑓 − 𝑈𝑖 = 2,48. 10−26 − (−1,49. 10−26 ) = +3,97. 10−26 J

3) Um pequeno corpo rígido tem cargas positiva e negativa de 3,50 nC e está direcionado de modo que a carga positiva tem coordenadas (1,20 mm, 1,10 mm) e a carga negativa está no ponto (1,40 mm, 1,30 mm). O pequeno corpo é colocado em um campo elétrico 𝐸 = (7,80 𝑖 − 4,90 𝑗 ). 103C . N

(a) Determine o vetor momento de dipolo elétrico do corpo. (b) Determine o vetor torque que atua sobre o corpo. (c) Calcule a energia potencial do sistema corpo-campo quando o corpo estiver assim posicionado. (d) Supondo que o posicionamento do corpo possa variar, determine a diferença entre as energias potenciais máxima e mínima do sistema. Resp: (a) 𝑝 = (−9,10 𝑖 + 8,40 𝑗 ). 10−12 C.m; (b) −2,09 𝑘 . 10−8 N.m; (c) 𝑈 = 1,12. 10−7 J; (d) ∆𝑈 = 2,28. 10−7 J.

4) Na figura ao lado, um dipolo elétrico gira de uma orientação inicial 𝑖 (𝜃𝑖 = 20,0°) para uma orientação final 𝑓 (𝜃𝑓 = 30,0°) na presença de um campo elétrico externo

uniforme 𝐸 . O momento de dipolo é 1,60. 10−27 C.m; o módulo do campo elétrico é 3,00. 106 N/C . Qual é a variação da energia potencial do dipolo? Resp.: ∆𝑈 = −4,04. 10−21 J

5) Resp: p = 2,5.1028 C.m...