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ECONOMÍA FINANCIERA 2º Grado en ADE

PRÁCTICAS TEMAS 3 Y 4 EJERCICIO 1 Responda a las siguientes cuestiones relacionadas con el rendimiento de diferentes activos: a) ¿Qué inversión ha sido mejor? ¿La compra de una acción de la empresa XYZ que ha proporcionado una rentabilidad acumulada de 2,5% en 7 meses o la de las acciones de la empresa ABC con la que se ha logrado una rentabilidad del 6% en un año y medio? b) La cotización de las acciones de CAF era de 7€ el 1 de enero. Pasado seis meses su precio ha caído a 6,5€ y en ese período ha pagado un dividendo de 1,5€ por acción. ¿Cuál es la tasa realizada de rendimiento en ese período? ¿Cuál es su rentabilidad anualizada?

EJERCICIO 2 Las acciones de A y B tienen los siguientes datos históricos rentabilidades anuales (en %): AÑO 1 2 3 4 5

ACCIÓN A -20 20 33 -2 26

ACCION B -5 10 22 -4 6

Se pide: a) Si en el año 2 la tasa de inflación anual alcanzó el 3%, ¿cuál fue la rentabilidad real del activo A en ese año? b) Suponga que alguien hubiese mantenido una cartera equiponderada formada por los títulos de A y de B. ¿Cuál habría sido la tasa realizada de rendimiento de la cartera en cada año? c) Calcular el rendimiento promedio para cada acción y para la cartera. d) Calcular la desviación típica para cada acción y para la cartera. Si añadiera al azar más acciones a la cartera, ¿qué ocurriría con la desviación típica de la cartera? e) Asumiendo que las rentabilidades de la cartera sigan la distribución normal, ¿en qué intervalo esperamos que se sitúe su rentabilidad con una probabilidad del 99%? ¿Y con una probabilidad del 68%?

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ECONOMÍA FINANCIERA 2º Grado en ADE

EJERCICIO 3 Las rentabilidades probables de las acciones de las empresas A y B para el próximo ejercicio, junto con la probabilidad que se asocia a cada una de ellas, estimadas a partir de tres escenarios posibles de evolución de la economía, son las que muestra la siguiente tabla: Rentabilidades Empresa A Empresa B 20% 26% 12% 23% 19% 9%

Probabilidad Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3

60% 30% 10%

Se pide: a) Estimar la rentabilidad esperada y el riesgo de las acciones de cada empresa, así como la cartera en el que las acciones de A tengan un peso del 60%. b) Determine la cartera de mínima varianza, así como el rendimiento esperado y riesgo de la misma. c) A partir de los datos de rentabilidad esperada y riesgo de las dos acciones, si se supone que el coeficiente de correlación fuera igual a +1, ¿cuál sería la cartera de mínimo riesgo? d) Si el coeficiente de correlación fuera igual a -1, determine la proporción a invertir en cada una de las acciones para lograr una cartera con el menor riesgo posible. Calcule la rentabilidad esperada y volatilidad de dicha cartera.

EJERCICIO 4 Un inversor adquiere dos tipos de valores A y B, cuyos rendimientos medios esperados ascienden al 10 y 8 por 100, respectivamente, y cuyos riesgos (medidos por la desviación típica) son del 20 y 6 por 100, respectivamente. El presupuesto de inversión se reparte por igual entre los dos tipos de valores. Se pide: a) La rentabilidad esperada de la cartera. b) Si el coeficiente de correlación es -0,6, calcular para distintas ponderaciones de A y B, los valores que tomaría la rentabilidad y el riesgo de la cartera. c) Determina las carteras de máximo y de mínimo riesgo. d) ¿Qué carteras se pueden formar si se asume el objetivo de una desviación típica del 5%? ¿Cuál es eficiente? e) Indica la expresión matemática que relaciona el riesgo (medido por la varianza o la desviación típica) y el coeficiente de correlación de los dos valores. Explica dicha relación con algún ejemplo numérico.

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EJERCICIO 5 a) Calcule la rentabilidad y riesgo de una cartera formada por un inversor que invierte el 30% de su capital en el activo libre de riesgo, que ofrece un rendimiento del 3%, y el resto de sus recursos en una cartera (cartera B) cuyo rendimiento esperado es del 10% y su volatilidad, medida por la varianza, es de 12,5. b) Suponga que este inversor desea obtener un mayor rendimiento, para lo que está dispuesto a asumir mayor riesgo. Por ello, decide invertir en la cartera B tanto todo su capital como los fondos obtenidos tras solicitar un préstamo que equivale al 40% de sus recursos. El préstamo tiene un coste igual a la tasa libre de riesgo, 3%. ¿Cuál sería la rentabilidad y riesgo esperado del inversor en este caso?

EJERCICIO 6 En la tabla se recogen las tasas de rentabilidad de un fondo de inversión P y de la cartera M, en doce periodos consecutivos: Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

R Pt 2 3 4 2 3 5 2 3 4 3 4 1

RMt 3 5 6 3 4 7 2 4 5 4 4 1

Se pide: a) Las rentabilidades esperadas y los riesgos totales de P y M. b) Si los períodos fueran meses, indique la rentabilidad esperada y el riesgo de la cartera y del mercado en términos anuales. c) Los parámetros del modelo de mercado de P. d) Represente gráficamente la línea característica de la cartera P. e) El riesgo sistemático, riesgo específico y grado de diversificación de P. f) Los índices de performance de P, siendo el tipo de interés libre de riesgo del 1%. Comentar sus resultados. g) Existe un activo Z cuya beta es de 0,8. ¿Podría un inversor crear una cartera con una beta igual a 1 invirtiendo en P y Z? Si la beta de Z fuera igual a 1,5, ¿podría formar esa cartera objetivo? Determine la proporción a invertir en P y Z para crearla.

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EJERCICIO 7 Suponga un mercado de capitales en el que la rentabilidad esperada de la cartera de mercado es del 15% anual y su riesgo, medido por su desviación típica, es del 4%. De entre los activos que se negocian en el mercado conocemos que la beta del activo A es igual a 1,5, mientras que la beta del activo B es igual a 2. Con estos datos se pide responder a las siguientes cuestiones: a) Sabiendo que cuando el mercado está en equilibrio la rentabilidad esperada del activo A es del 20%, ¿cuál debería ser la rentabilidad del activo libre de riesgo en este mercado? b) Si observamos que la rentabilidad del activo B es del 22%, entonces ¿este activo está infravalorado, sobrevalorado o correctamente valorado? c) ¿Cuál es la beta de una cartera eficientemente diversificada C cuyo riesgo, medido por su desviación típica, es del 5%? ¿Cuál es su rentabilidad esperada en equilibrio? ¿Cómo podría formar una cartera de esas características? d) Si observamos que una cartera D en equilibrio tiene una rentabilidad esperada del 10%, ¿cómo podemos caracterizar a esta cartera: defensiva, agresiva o neutra?

EJERCICIO 8 El Sr. García es un inversor que dispone de una cartera diversificada y se está planteando incorporar nuevas acciones a la misma. Acude para ello a la empresa de asesoramiento financiero Consejeros Bursátiles para recabar información y asesoramiento. El asesor le presenta la siguiente tabla con sus estimaciones de rendimientos del índice bursátil (representativo de la cartera de mercado) y de las acciones de la compañía KOTSA en tres posibles escenarios, así como las probabilidades de ocurrencia de los mismos (datos expresados en tanto por uno): Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3

Probabilidad 0,4 0,4 0,2

Rend. Índice (M) 0,15 0,10 0,05

Rend. KOTSA 0,20 0,15 0,10

Igualmente le informa que el rendimiento de las Letras del Tesoro es el 2% y le proporciona directamente información de las betas y de sus estimaciones del rendimiento esperado de las acciones de HERSA y TEXSA, que aparecen recogidas en la siguiente tabla: HERSA TEXSA

Beta 3 0,8

Rentabilidad esperada 0,27 0,11

Se pide: a) Determinar si el Señor García debería adquirir las acciones de todas o algunas de las empresas señaladas. b) Otro cliente, utilizando la misma información, está valorando la posibilidad de constituir una cartera con las acciones de estas tres empresas invirtiendo 9.000€ en HERSA, 6.000€ en TEXSA y 5.000€ en KOTSA. ¿Le interesaría formar esta cartera.

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EJERCICIO 9 En un mercado de capitales, la renta fija sin riesgo tiene una rentabilidad del 3% y la rentabilidad esperada de su índice de mercado (cartera de mercado) es del 12% con una varianza de 324. Una cartera particular “p” ofrece una rentabilidad del 8,5% con un riesgo (varianza) de 121. Se pide: a) La ecuación de la Línea del Mercado de Capitales (Capital Market Line, CML). b) Si un inversor desea alcanzar en este mercado una rentabilidad del 10%, calcular la proporción que tendrá que invertir en el activo libro de riesgo. c) ¿La cartera “p” es eficiente? d) La ecuación de la Línea del Mercado de Títulos (Security Market Line, SML) e) Si un título tiene un coeficiente beta de 0,8, ¿qué rentabilidad esperada debe ofrecer para estar infravalorado? EJERCICIO 10 Los datos correspondientes a las rentabilidades anuales esperadas y desviaciones típicas de dos valores mobiliarios, A y B, y del general del mercado (M), se presentan en la siguiente tabla: Activo A B Mercado (M)

Rentabilidad esperada 0,09 0,06 0,07

Desviación típica 0,10 0,04 0,05

Además, se conoce que la covarianza entre los títulos A y B es 0,0008, que el coeficiente de correlación de A con el mercado es del 0,8; la covarianza de B con el mercado es 0,0018, y la rentabilidad del activo libre de riesgo es del 0,005. (Todos los datos aparecen expresados en tanto por uno). Se pide: a) Un inversor, que dispone de 12.000 €, decide invertir 6.000 € en A y 9.000 € en B. ¿Cuál sería la rentabilidad esperada y el riesgo de dicha cartera? b) Suponga que otro inversor decide invertir 4.000€ en A, 6.000 en B y 2.000 en el activo libre de riesgo. ¿Cuál sería la rentabilidad esperada y el riesgo de dicha cartera? c) Estime el modelo de mercado para los títulos A y B. ¿Cómo calificaría ambos títulos desde el punto de vista de su volatilidad? d) Calcular el riesgo específico y el riesgo sistemático de cada valor. e) De acuerdo al CAPM, determine las rentabilidades de los valores A y B para que estén en equilibrio. ¿Lo están ahora con los datos disponibles? ¿Convendría comprar los títulos A y B? Comprobar gráficamente la posición relativa de los dos títulos respecto a la SML. f)

Calcular los índices de Sharpe y de Jensen de las carteras siguientes: 1) W A = 0,8 y WB = 0,2

2) WA = 0,3 y WB = 0,7 %

¿Qué puede comentar de la performance de estas carteras? 5...