12.3 y 12 PDF

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12. Por el sistema de tubería ramificado que se aprecia en la figura 12, en el punto A circulan 850 L/min de agua a 10 c, por una tubería de 4 pulgadas, cedula 40. El flujo se bifurca en dos tuberías de 2 pulgadas, cedula 40, según se observa, y vuelve a unirse en el punto B. Calcule :, a) Elflujo v...

Description

12.3. Por el sistema de tubería ramificado que se aprecia en la figura 12.7, en el punto A circulan 850 L/min de agua a 10 c, por una tubería de 4 pulgadas, cedula 40. El flujo se bifurca en dos tuberías de 2 pulgadas, cedula 40, según se observa, y vuelve a unirse en el punto B. Calcule :, a) El flujo volumétrico en cada una de las ramas, b) La diferencia de presión Pa−Pb . Incluya el efecto de las perdidas menores en rama inferior del sistema. La longitud total de la tubeia de la rama inferior es de 60 m. Los codos son estándar.

f a∗30 2 ∗v 2 0.0525 a ( 571 f a )∗v a h L =hL : f bT =0.019 = hL = 2g 2g a

a

b

Friccion

f b∗60 2 2 2 ∗v b ( f bT ∗30 )∗v b f bT ∗150∗v b2 [ 1142 f b +4.56 ]∗v b 0.0525 +3 = + hL = 2g 2g 2g 2g b

Se asume

f a=f b=0.02 y se establece h L =hL a

b

571∗( 0.02)∗v a [ 1142 ( 0.02) + 4.56 ]∗v b = 2g 2g 2

2

2

2

11.42∗v a =27.4∗v b va =

√

27.4 ∗v b=1.55∗v b 11.42

---------------

Q A =A a∗v a + Ab∗v b =A a∗(1.55∗v b ) + Ab∗v b=v b∗[ 2.55∗A b ]

QA = vb = 2.55∗ Ab

L 3 ∗m min 850 s L 2.55 ( 2.168∗10 m )(60000 ) min −3

=2.56

2

m s

---------------

N Ra =

v a∗D a 3.97∗0.0525 5 D 0.0525 =1141 → f =0.021 = =1.60∗10 : = a −6 v ε 4.6∗10−5 1.30∗10

N Rb =

v b∗D b 2.56∗0.0525 5 D 0.0525 = =1.03∗10 : = =1141 → f b =0.0215 −6 v ε 4.6∗10−5 1.30∗10

Volvemos a calcular: 2 2 571∗( 0.021)∗v a [ 1142∗( 0.0215) + 4.56 ]∗ v b = 2g 2g 2 2 11.91∗v a =29.11∗v b 2

v a =1.56∗v b

2

850 QA m 60000 vb = = =2.55 −3 2.56∗A b 2.56∗( 2.168∗10 ) s v a2 =1.56∗v b 2=3.98 Sin cambios en

m s

fa o fb

---------------

[ )[

] ]

L ∗m 3 min m L 60000 =518 Q a= A a∗v a=( 2.168∗10 m ) 3.98 s min s −3

2

(

)

L ∗m 3 m L min Q b= A b∗v b=( 2.168∗10 m ) 2.55 =332 60000 s min s −3

Pa− Pb =Y∗hL =Y ∗h L = a

2

(

[

2

]

9.81 kN 571∗0.021∗ ( 3.98 ) ∗ m =95.0 kPa 2∗9.81 m3

12.6. En el sistema de figura 12.10 la presión en el punto A se mantiene constante a 20 psig. El flujo volumétrico total en el punto B de la tubería depende de cuales válvulas estén abiertas o cerradas. Para cada codo utilice k=0.9, pero ignore las peridas de energía en las tes. Asimismo, debido a que la longitud de cada rama es corta, ignore las perdidas por friccion en la tubería. La tubería en la rama 1 tiene una diámetro interno de 2 pulgadas y la rama 2 tieen otro de 4 pulgadas. Calcule el fjujo vollumetrico del agua para cada una de las condiciones siguientes: a. Ambas válvulas abiertas b. Solo está abierta la válvula de la rama 2. c. Solo está abierta la válvula de la rama 1.

v 2 v 2 P PA +z A + A −h L= B + z B + B :v A =v B , P B=0, z A =z B Y Y 2g 2g

Hallamos las perdidas:

h L=

P A 20 lb ft 3∗144 ¿ 2 = 2 =46.2 ft=h1=h2 Y ¿ ∗( 62.4 lb) ft 2

h1=

2∗( 0.9)∗v 2 2 10∗v 22 11.8∗v 12 2∗( 0.9)∗v 1 2 5∗v 12 6.8∗v 12 + + = = :h1= 2g 2g 2g 2g 2g 2g

a. Ambas válvulas abiertas

v 1=

√

2∈¿ ¿ ¿2 ¿ π∗¿

√

2 g hL 2∗32.2∗46.2 ft = =20.9 ; A1 =¿ s 6.8 6.8

(

Q 1= A1∗v 1=( 0.0218 ft 2 ) 20.9

)

ft 3 ft =0.456 s s

4 ∈¿ ¿ ¿2 ¿ π∗¿ 2 g hL ft 2∗32.2∗46.2 =15.87 ; A 2=¿ = v 2= 11.8 11.8 s

√

√

(

Q 2= A2∗v 2=( 0.0873 ft 2 ) 15.87

)

ft ft =1.385 s s 3

Q Total=Q 1+Q 2=0.456 + 1.385 =1.841 b. Válvula en rama 2 abierta

Q 2=1.385

ft 3 s

c. válvula en rama 1 abierta

Q 1=0.456

ft 3 s

ft s

3...