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Estadística Aplicada I Cátedra Corte Raguso Carrera de Relaciones del Trabajo

Material de Cátedra: 2 – PROPORCIONES y COMPARACIONES (Primera Parte)

Universidad de Buenos Aires Facultad de Ciencias Sociales

ESTADÍSTICA APLICADA I

Tabla de contenidos

Cátedra CORTE RAGUSO Carrera de Relaciones del Trabajo Facultad de Ciencias Sociales Universidad de Buenos Aires PRIMER Cuatrimestre 2021

recordemos

3

INTRODUCCIÓN al Análisis Descriptivo

4

Datos Cuantitativos

5

COMPARACIONES de Datos

6

PROPORCIONES y Porcentajes

7

Actividades de Aplicación

10

Tipos de COMPARACIÓN

11

DIFERENCIA (o Variación) Proporcional

13

Para resolver

14

Lo que aprendimos hasta aquí

15

Actividades para resolver

16

No Más Violencia De Género

19

PROHIBIDA SU VENTA Material de DISTRIBUCIÓN GRATUITA ISBN 97898705056798 Los derechos de autor de este trabajo pertenecen a la Prof. CP Alicia L. Corte Raguso y están protegidos por la Ley 11.723 Este trabajo está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional

Autoría: Alicia L. Corte Raguso Revisión: Natalia Guidolín, Walter Velárdez Diseño: Walter Velárdez

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Estadística Aplicada I - Cátedra Corte Raguso

recordemos

VARIABLE VARIABLE:

Cualquier característica que tienen en común todas las Unidades Experimentales que participan de un mismo Experimento.

UNIDAD EX EXPERIMENTAL: PERIMENTAL:

Es el elemento en el que se observa la Variable.

Variable:: RECORRID RECORRIDO O de la Variable

Es el conjunto de TODOS los VALORES que podría asumir la Variable en el Experimento.

MEDICIÓN:

Es la asignación de VALOR a una Variable. Obtención del DATO.

DATO ESTADÍ ESTADÍSTICO STICO :

Es el resultado de la Medición. Cada vez que observo una Unidad Experimental y le asigno VALOR a la Variable, obtengo un DATO. El VALOR de la Variable es el DATO.

CUALITATIVO O: Dato Estadístic Estadístico o CUALITATIV El que surge de asignar Valor a una Variable CUALITATIVA.

Dato Estadístic Estadístico o CUANTITAT CUANTITATIVO IVO: El que surge de asignar Valor a una Variable CUANTITATIVA.

Expresados een n Cantidades ABSOLUTAS : Surgen directamente de las Mediciones, se expresan siempre acompañados de la Unidad de Medida que les corresponde.

Expresados een n Cantidades RELATIVAS : Expresan una PROPORCIÓN, surgen de DIVIDIR dos Cantidades Absolutas de igual unidad de Medida.

INFORMACIÓN E ESTADÍSTICA: STADÍSTICA: Es el resultado de EVALUAR los Datos Estadísticos comparándolos con una ADECUADA REFERENCIA. Análisis Estadístico DESCRIP DESCRIPTIVO TIVO: Se ocupa de describir objetivamente el comportamiento de las variables. El Análisis DESCRIPTIVO siempre es un Análisis “ a posteriori”, es decir, se realiza siempre sobre hechos YA OCURRIDOS.

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antes de Análisis DESCRIPTIVO…

Antes de introducirnos en el estudio del Análisis Descriptivo, nos interesa ahondar en un tipo de Análisis de los Datos Cuantitativos, mucho más básico y que está incorporado en nuestra vida cotidiana.

Se trata del Análisis Comparativo de aquellos Datos Cuantitativos que surgen al asignarle VALOR a una Variable Cuantitativa. Veremos cómo a partir de comprender qué hacemos cuando COMPARAMOS, podremos entonces determinar y calcular con fluidez EQUIVALENCIAS, VARIACIONES, AUMENTOS y DISMINUCIONES del VALOR observado de la Variable Cuantitativa que nos interese.

Pensemos en algunas situaciones que forman parte de nuestra vida diaria, como, por ejemplo: el porcentual de Aumento que nos anuncia nuestro operador de telefonía móvil; el Descuento que me ofrece un Hipermercado, por llevar dos productos iguales; el Aumento de sueldo que merecemos; el Ajuste de nuestro alquiler mensual, de acuerdo a las cláusulas del Contrato de Alquiler, etc.; El precio de unas zapatillas, que, al momento de facturarlo, le agregaron el IVA; la Retención para la Seguridad Social que sufre nuestro Salario Bruto.

En cada una de las situaciones mencionadas, la Variable Cuantitativa que se observa es el IMPORTE EN $ (una cantidad de pesos). Vamos a utilizar esta Variable -importe en $- simplemente para familiarizarnos con los CONCEPTOS Y CÁLCULOS que una vez comprendidos y aprendidos, podrán ustedes generalizar para cualquier otra Variable Cuantitativa que les interese.

¡Comencemos...!

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DATOS cuantitativos Como hemos visto, en la Tarea Estadística, al definir un Experimento, se determinan: la Variable a observar y el Universo en el serán observados y medidos los Valores de dicha Variable. Al medir el VALOR que toma la variable en cada unidad experimental, obtenemos un DATO. (*) Los DATOS CUANTITATIVOS, pueden expresarse en Cantidades ABSOLUTAS (CA) o también pueden expresarse en Cantidades RELATIVAS (CR). El resultado directo de la Medición de una Variable CUANTITATIVA, es siempre un DATO CUANTITATIVO expresado en Cantidad ABSOLUTA. Una Cantidad ABSOLUTA (CA) es aquella que está siempre acompañada de su Unidad de Medida.

Ejemplo: 500 toneladas, 10,5 metros, $ 2800, 45 libros, 123 estudiantes, 2,8 litros, etcétera.

Una Cantidad RELATIVA (CR) siempre es un valor CALCULADO, surge de DIVIDIR dos Cantidades ABSOLUTAS de igual unidad de medida. El resultado de esa DIVISIÓN es una PROPORCIÓN.

Ejemplo: 𝐼𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛 $ 𝑰𝒎𝒑𝒐𝒓𝒕𝒆 𝒆𝒏 $

=

$ 500 $𝟐𝟎𝟎𝟎

𝟎, 𝟐𝟓 ➔ PROPORCIÓN

Actividad de aplicación Actividad 1

Identificá, en los siguientes recortes periodísticos: las Variables Cuantitativas , las Unidades Experimentales y todos los Datos Cuantitativos Cuantitativos, (ya sea que estén expresados en Cantidades ABSOLUTAS o en Cantidades RELATIVAS):

Los otros números rojos de la cuarentena: en un año hubo Además, se registraron ocho transfemicidios.

Fueron

fue la provincia con la cifra más alta de violencia machista.

femicidios, transfemicidios y

femicidios vinculados a varones adultos y niños en 365 días,

con una edad promedio de entre 30 y 50 años. El estudio señala que la mayoría de los casos de violencia machista fueron cometidos por sus parejas, continuando por exparejas y conocidos. Fecha de publicación: 20 de Marzo 2021, 14:06hs https://tn.com.ar/

en

: ¿quién los frena?

Este sábado, 5 de septiembre de 2020, Ludmila Pretti fue a una fiesta a seis cuadras de su casa y no volvió. Ya nunca dejará de tener 14 años. La hallaron muerta el lunes, semidesnuda, debajo de una cama. El sospechoso de su feminicidio, prófugo de la Justicia, es un joven de 19. Ocurrió en Francisco Álvarez, partido de Moreno, provincia de Buenos Aires. Ya antes que Ludmila, hasta mujeres y niñas (y niños u hombres vinculados con ellas) habían sido víctimas de femicidio, como prefieren llamarle en Argentina. Otras se habían librado de intentos de femicidio. Y menores habían perdido a sus madres en lo que va del año. Todo esto, hasta este 3 de septiembre, según datos cruzados de observatorios como el de las ONG Mumalá y La Casa del Encuentro, o el de la Defensoría del Pueblo. El 20% de estas mujeres había realizado denuncias, y el 10% tenía alguna medida de restricción, como el “botón de pánico”. Todo esto, sin contar otras muertes violentas en proceso de investigación, que elevan el total hasta muertes violentas de mujeres cis, trans o travestis. https://www.dw.com/es/feminicidios-en-argentina

(*) En Estadística Aplicada I, estaremos trabajando -exclusivamente- con Variables y Datos CUANTITATIVOS.

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COMPARACIÓN de Datos

Entonces para que un DATO ESTADÍSTICO brinde INFORMACIÓN ESTADÍSTICA, es necesario relacionarlo con otro DATO.

Sin COMPARACIÓN, NO hay INFORMACIÓN Estadística, solamente hay DATOS Estad Estadísticos ísticos

RESTA de cantidades ABSOLUTAS Una forma de comparar Datos Cuantitativos expresados en Cantidades ABSOLUTAS es mediante una RESTA. (de igual unidad de medida),

Ejemplo: Una Cooperativa distribuye, cada fin de año, un Bono de Consumo entre sus Socios.

Diferencia ABSOLUTA

El monto del BONO en el año 2014 fue de $ 500 y el del año 2015 fue de $ 2000.

$ Bono 2015 MENOS $ Bono 2014 = $ 2.000 – $ 500 = $ 1.500 Interpretación: La DIFERENCIA ABSOLUTA entre el Bono 2015 y el Bono 2014 es $ 1.500 El Bono 2015 es MAYOR en $ 1.500 al Bono 2014 El Bono 2014 es MENOR en $ 1.500 al Bono 2015

DIVISIÓN de cantidades ABSOLUTAS Otra forma de comparar Datos Cuantitativos expresados en Cantidades ABSOLUTAS es mediante una DIVISIÓN. (de igual unidad de medida),

Ejemplo: Una Cooperativa distribuye, cada fin de año, un Bono de Consumo entre sus Socios.

EQUIVALENCIA

El monto del BONO en el año 2014 fue de $ 500 y el del año 2015 fue de $ 2000.

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$ Bono 2014 DIVIDIDO $ Bono 2015 =

$ 500

$𝟐𝟎𝟎𝟎

Interpretación:

$ Bono 2015 DIVIDIDO $ Bono 2014 =

➔ PROPORCIÓN

El Bono 2014 equivale a 0,25 de 1 Bono 2015

$ 2000 $ 𝟓𝟎𝟎

Interpretación:

= 𝟎, 𝟐𝟓

= 𝟒

➔ PROPORCIÓN

El Bono 2015 equivale a 4 Bonos 2014

Estadística Aplicada I - Cátedra Corte Raguso

PROPORCIONES y Porcentajes Como veremos más adelante, los Datos Cuantitativos expresados como PROPORCIONES, pueden ser utilizados en diferentes TIPOS de Comparaciones. Una PROPORCIÓN, como vimos, se calcula dividiendo dos cantidades ABSOLUTAS de igual Unidad de Medida. Una vez realizada la DIVISIÓN, se pierde la unidad de medida.

𝐍𝐔𝐌𝐄𝐑𝐀𝐃𝐎𝐑 = 𝐏𝐑𝐎𝐏𝐎𝐑𝐂𝐈Ó𝐍 𝐃𝐄𝐍𝐎𝐌𝐈𝐍𝐀𝐃𝐎𝐑 la “adecuada REFERENCIA”

BASE de Comparación cuántas “

” de

ACLARACIÓN MUY IMPORTANTE:

BASE de comparación Antes de iniciar el cálculo de una PROPORCIÓN, necesariamente debemos determinar, con un criterio racional e intencionado, QUÉ nos interesa comparar EN RELACIÓN CON qué. Es decir, debe determinarse qué DATO utilizaremos como BASE de Comparación (DENOMINADOR).

el cálculo de PROPORCIONES nos obliga a dec decidir idir qué DATO utilizaremos en el NUMERADOR y qué DATO utilizaremos en el DENOMINADOR. Decimos que, la elección de la BASE de Comparación (el DENOMINADOR), es SUBJETIVA, porque está determinada por la intencionalidad de quien realiza la Comparación.

La elección de la BASE de Comparación permite e nfatizar la interpretación de la INFORMACIÓN Estadística que surge de los DATOS.

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Ejemplo: Una Cooperativa distribuye, cada fin de año, un Bono de Consumo entre sus Socios. El monto del BONO en el año 2014 fue de $ 500 y el del año 2015 fue de $ 2000. Voy a comparar el monto de los Bonos 2014 y 2015:

Si mi intención es ENFATIZAR que el BONO de 2015 fue mucho MAYOR que el del 2014, entonces, elegiré como BASE de Comparación, el Bono del 2014, y así resaltaré la SUPERIORIDAD de ese monto en 2015, RESPECTO DE 2014:

$ 2015 DIVIDIDO $ 2014:

$ 𝟐𝟎𝟎𝟎

=𝟒

➔

PROPORC PROPORCIÓN IÓN

4 * 100 = 400 400% % ➔

PORCENTAJE

$ 𝟓𝟎𝟎

INTERPRETACIÓN:

$ 2000 representa 4 “partes” de $ 500 El Bono 2015 EQUIVALE a 4 Bonos 2014 El Bono 2015 EQUIVALE al 400% del Bono 2014

Si mi intención es ENFATIZAR que el BONO de 2014 fue mucho MENOR que el del 2015, entonces, elegiré como BASE de Comparación, el Bono del 2015, y así resaltaré la INFERIORIDAD de ese monto en 2014, RESPECTO DE 2015:

$ 2014 DIVIDIDO $ 2015 =

$ 𝟓𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟐𝟓 $ 𝟐𝟎𝟎𝟎

➔

PROPORC PROPORCIÓN IÓN

0,25 * 100 = 25 25% % ➔ PORCENTAJE INTERPRETACIÓN:

$ 500 representa 0,25 “parte” de $ 200 2000 0 El Bono 2014 equivale a 0,25 de 1 Bono 2015 El Bono 2014 equivale al 25% del Bono 2015 ($ 500 representa apenas un 25% de $ 2000)

Como puede observarse en el Ejemplo, NO se han alterado los Datos, sin embargo, es diferente el Resultado que se expone. Esto es debido a la elección de la BASE. Al cambiar el Dato que se elige como BASE, se “direcciona” la INTERPRETACIÓN.

Esto es algo con lo que nos encontramos cotidianamente: el direccionamiento de las Conclusiones. Ocurre tanto en los medios de comunicación como al interior de las Organizaciones. Por lo tanto, es una herramienta valiosa e interesante, aprender y ejercitarnos en la lectura, el análisis, la construcción y la deconstrucción de la información estadística presente en nuestra vida diaria.

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Otro Ejemplo: Tomemos el precio en $ de una misma canasta de alimentos en dos supermercados diferentes: Tía

Dumbo

Si lo que ME INTERESA destacar que el Precio de Tía es MENOR que el Precio de Dumbo, entonces, elegiré comparar el precio de Tía CON RESPECTO al precio de Dumbo. Quiere decir que utilizaré como NUMERADOR el precio de Tía y como BASE el precio de Dumbo

La PROPORCIÓN calculada, muestra la EQUIVALENCIA del DATO respecto de su BASE. INTERPRETACIÓN EL RESULTADO: El precio de la canasta de Tía, EQUIVALE a la MITAD del precio de la canasta de Dumbo

Si en cambio, me interesara destacar que el Precio de Dumbo es MAYOR que el Precio de Tía, entonces, elegiré comparar el precio de Dumbo CON RESPECTO al precio de Tía Utilizaré como NUMERADOR el precio de Dumbo y como BASE el precio de Tía

La PROPORCIÓN calculada, muestra la EQUIVALENCIA del DATO respecto de su BASE. INTERPRETACIÓN DEL RESULTADO: El precio de la canasta de Dumbo, EQUIVALE al DOBLE del precio de la canasta de Tía

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actividades para resolver Actividad 2 Expresar las siguientes PROPORCIONES en PORCENTAJES:

1º)

a)

0,025 ;

b) 0,49 ;

c) 2,45 ;

d) 8,70 ;

e) 0,25 ;

f) 1,38

Expresar los siguientes PORCENTAJES en PROPORCIONES:

2º)

a)

125% ;

b) 4,35% ; c) 28,5% ; d) 68% ;

e) 89% ;

f) 320%

Actividad 3 De una investigación sobre los salarios mensuales (expresados en dólares), de los Operarios de dos Industrias: Construcción y Metalúrgica, se obtuvieron los siguientes datos:

Categoría Laboral

1º)

CONSTRUCCIÓN

METALÚRGICA

Operario

600

1.200

Ingeniero

2.400

3.000

Eligiendo correctamente la BASE de Comparación, plantear y calcular a qué PROPORCIÓN EQUIVALE: a)

el Salario de un Operario de la CONSTRUCCIÓN respecto del Salario de un Operario METALÚRGICO.

b) el Salario de un Operario de la METALÚRGICO respecto del Salario de un Operario CONSTRUCCIÓN. c)

el Salario de un Operario de la CONSTRUCCIÓN en relación con el Salario de un Ingeniero de la CONSTRUCCIÓN

d) el Salario de un Ingeniero de la CONSTRUCCIÓN respecto del Salario de un Ingeniero METALÚRGICO e) el Salario de un Ingeniero METALÚRGICO en relación con el Salario de un Ingeniero de la CONSTRUCCIÓN f)

el Salario de un Operario METALÚRGICO en relación con el Salario de un Ingeniero METALÚRGICO

g) el Salario de un Operario METALÚRGICO respecto del Salario de un Ingeniero de la CONSTRUCCIÓN h) el Salario de un Ingeniero de la CONSTRUCCIÓN en relación con el Salario de un Operario de la CONSTRUCCIÓN i)

2º)

el Salario de un Ingeniero METALÚRGICO respecto del Salario de un Operario METALÚRGICO

Qué BASE elegirías en el caso de que tu intención fuera enfatizar: a) La INFERIORIDAD del Salario de un Operario de la CONSTRUCCIÓN respecto del Salario de un Operario

METALÚRGICO. b) La SUPERIORIDAD del Salario de un Ingeniero METALÚRGICO en relación con un Operario METALÚRGICO. c)

La SUPERIORIDAD del Salario de un Ingeniero METALÚRGICO respecto de un Ingeniero de la CONSTRUCCIÓN.

d) La INFERIORIDAD del Salario de un Operario de la CONSTRUCCIÓN en relación con un Ingeniero de la

CONSTRUCCIÓN.

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TIPOS de Comparaciones Con los DATOS referidos a una misma Variable CUANTITATIVA, pueden realizarse, básicamente, dos TIPOS de Análisis Comparativos:

Comparación TRANSVERSAL Se trata de analizar la EQUIVALENCIA entre los VALORES de una misma Variable, en DIFERENTES UNIDADES EXPERIMENTALES, durante un MISMO PERÍODO. O sea, se comparan los Valores de DIFERENTES UNIDADES EXPERIMENTALES en IGUAL PERÍODO de tiempo.

Comparación LONGITUDINAL Se trata de analizar la EQUIVALENCIA entre los VALORES de una misma Variable, en la misma UNIDAD EXPERIMENTAL, durante DIFERENTES PERÍODOS. O sea, se comparan los Valores en la MISMA UNIDAD EXPERIMENTAL, pero en DIFERENTES PERÍODOS de tiempo.

Ejemplo de Aplicación: Una Pyme paga a sus empleados un Bono mensual para Gastos de Transporte, cuyo importe varía según el Sueldo de cada empleado. A continuación, se exhiben los importes del Sueldo y del Bono cobrados por ANA en los años 2019 y 2020: BONO 2019

SUELDO 2019

$ 18.000

$ 300 BONO 2020

SUELDO 2020

$ 22.000

$ 500 a)

Si se quiere analizar a qué PROPORCIÓN EQUIVALE el importe del Bono 2019 EN RELACIÓN CON el Sueldo 2019. a.1) ¿De qué tipo de Comparación se trata? ¿Por qué?

$ 18.000

a.2) Determine los elementos que intervienen en el Comparación.

SUELDO 2019

a.3) Determine la BASE que corresponda.

BONO 2019

$ 300

a.4) Realice la Comparación e interprete el Resultado. a.5) Exprese el Resultado en PORCENTUAL. RESOLUCIÓN a.1) Se trata de un Análisis TRANSVERSAL, porque está referido a la MISMA Variable, el MISMO Período de Tiempo y DIFERENTE Unidad Experimental. a.2)

Variable:

Importe en $

Período:

2019

Unidades Experimentales: Bono y Sueldo

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Estadística Aplicada I - Cátedra Corte Raguso

a.3) Se comparará el importe del BONO 2019 EN RELACIÓN CON el importe del SUELDO 2019, por lo tanto, la BASE será el importe del SUELDO 2019.

a.4) Análisis TRANSVERSAL 2019: $ BONO / $ SUELDO $ BONO 2019 $ SUELDO 2019

=

$ 300

$ 18.000

= 0,017

INTERPRETACIÓN: El importe del Bono 2019 EQUIVALE a 0,0166 partes del importe del Sueldo 2019.

a.5) PORCENTUAL = Proporción * 100 = 0,0166 * 100 = 1,7% INTERPRETACIÓN: El importe del Bono 2019 REPRESENTA el 1,7% del importe del Sueldo 2019.

b)

Analizar a qué Proporción EQUIVALE el importe del SUELDO 2020 EN RELACIÓN CON el SUELDO 2019 a.1) ¿De qué tipo de Análisis se trata? ¿Por qué?

SUELDO 2019

$ 18.000

a.2) Determine los elementos que intervienen en el Análisis. a.3) Determine la BASE que corresponda.

SUELDO 2020