2 Penjelasan Analisis Faktor PDF

Preview

Summary

Penjelasan Analisis Faktor – PCA dan CFA Penulis Anwar Hidayat - 24 November 2012 Analisis Faktor Definisi Analisis Factor Analisis faktor adalah sebuah teknik yang digunakan untuk mencari faktor-faktor yang mampu menjelaskan hubungan atau korelasi antara berbagai indikator independen yang diobserva...

Description

Penjelasan Analisis Faktor – PCA dan CFA Penulis Anwar Hidayat - 24 November 2012

Analisis Faktor Definisi Analisis Factor Analisis faktor adalah sebuah teknik yang digunakan untuk mencari faktor-faktor yang mampu menjelaskan hubungan atau korelasi antara berbagai indikator independen yang diobservasi. Analisis faktor merupakan perluasan dari analisis komponen utama. Digunakan juga untuk mengidentifikasi sejumlah faktor yang relatif kecil yang dapat digunakan untuk menjelaskan sejumlah besar variabel yang saling berhubungan. Sehingga variabel-variabel dalam satu faktor mempunyai korelasi yang tinggi, sedangkan korelasi dengan variabel-variabel pada faktor lain relatif rendah. Tiap-tiap kelompok dari variabel mewakili suatu konstruksi dasar yang disebut faktor. Untuk meningkatkan daya interpretasi faktor, harus dilakukan transformasi pada matriks loading. Transformasi dilakukan dengan merotasi matriks tersebut dengan metode varimax, quartimax, equamax, quartimin, biquartimin dan covarimin serta oblimin.

Analisis Faktor Hasil rotasi ini akan mengakibatkan setiap variabel asal mempunyai korelasi tinggi dengan faktor tertentu saja dan dengan faktor yang lain korelasi relatif rendah sehingga setiap faktor akan lebih mudah untuk diinterpretasikan. Untuk mengetahui rotasi mana yang sesuai digunakan Μ2min yang dihasilkan dari analisis procrustes. Analisis procrustes adalah suatu teknik analisis yang digunakan untuk membandingkan dua konfigurasi. Dalam hal ini konfigurasi data hasil analisis factor yang sudah dirotasi

dibandingkan dengan data asal. Sebelum kedua data dibandingkan terlebih dahulu kedua data diproses berdasarkan penetapan dan penyesuaian posisi. Penetapan dan penyesuaian dengan posisi dilakukan dengan transformasi yaitu transformasi translasi, rotasi maupun dilasi yang dibuat sedemikian sehingga diperoleh jarak yang sedekat mungkin. Setelah proses tersebut dilakukan dapat diketahui sejauh mana konfigurasi data analisis faktor dapat menggambarkan data asal. Tujuan Analisis Faktor Tujuan utama analisis faktor adalah untuk menjelaskan struktur hubungan di antara banyak variabel dalam bentuk faktor atau vaiabel laten atau variabel bentukan. Faktor yang terbentuk merupakan besaran acak (random quantities) yang sebelumnya tidak dapat diamati atau diukur atau ditentukan secara langsung. Selain tujuan utama tersebut, terdapat tujuan lainnya adalah: 1. Untuk mereduksi sejumlah variabel asal yang jumlahnya banyak menjadi sejumlah variabel baru yang jumlahnya lebih sedikit dari variabel asal, dan variabel baru tersebut dinamakan faktor atau variabel laten atau konstruk atau variabel bentukan. 2. Untuk mengidentifikasi adanya hubungan antarvariabel penyusun faktor atau dimensi dengan faktor yang terbentuk, dengan menggunakan pengujian koefisien korelasi antar faktor dengan komponen pembentuknya. Analisis faktor ini disebut analisis faktor konfirmatori. 3. Untuk menguji valisitas dan reliabilitas instrumen dengan analisis faktor konfirmatori. 4. Validasi data untuk mengetahui apakah hasil analisis faktor tersebut dapat digeneralisasi ke dalam populasinya, sehingga setelah terbentuk faktor, maka peneliti sudah mempunyai suatu hipotesis baru berdasarkan hasil analisis tersebut. Perbedaan Analisis Komponen Utama (PCA) dan Analisis Faktor Konfirmatori (CFA) Analisis faktor pada dasarnya dapat dibedakan secara nyata menjadi dua macam yaitu: 1. Analisis Faktor Eksploratori Atau Analisis Komponen Utama (PCA) Analisis faktor eksploratori atau analisis komponen utama (PCA = principle component analysis) yaitu suatu teknik analisis faktor di mana beberapa faktor yang akan terbentuk berupa variabel laten yang belum dapat ditentukan sebelum analisis dilakukan. Pada prinsipnya analisis faktor eksploratori di mana terbentuknya faktor-faktor atau variabel laten baru adalah bersifat acak, yang selanjutnya dapat diinterprestasi sesuai dengan faktor atau komponen atau konstruk yang terbentuk. Analisis faktor eksploratori persis sama dengan anlisis komponen utama (PCA). Dalam analisis faktor eksploratori di mana peneliti tidak atau belum mempunyai pengetahuan atau teori atau suatu hipotesis yang menyusun struktur faktor-faktornya yang akan dibentuk atau yang terbentuk, sehingga dengan demikian pada analisis faktor eksploratori merupakan teknik untuk membantu membangun teori baru. Analisis faktor eksploratori merupakan suatu teknik untuk mereduksi data dari variabel asal atau variabel awal menjadi variabel baru atau faktor yang jumlahnya lebih kecil dari pada variabel awal. Proses analisis tersebut mencoba untuk menemukan hubungan antarvariabel

baru atau faktor yang terbentuk yang saling independen sesamanya, sehingga bisa dibuat satu atau beberapa kumpulan variabel laten atau faktor yang lebih sedikit dari jumlah variabel awal yang bebas atau tidak berkorelasi sesamanya. Jadi antar faktor yang terbentuk tidak berkorelasi sesamanya. 2. Analisis Faktor Konfirmatori (CFA) Analisis faktor konfirmatori yaitu suatu teknik analisis faktor di mana secara apriori berdasarkan teori dan konsep yang sudah diketahui dipahami atau ditentukan sebelumnya, maka dibuat sejumlah faktor yang akan dibentuk, serta variabel apa saja yang termasuk ke dalam masing-masing faktor yang dibentuk dan sudah pasti tujuannya. Pembentukan faktor konfirmatori (CFA) secara sengaja berdasarkan teori dan konsep, dalam upaya untuk mendapatkan variabel baru atau faktor yang mewakili beberapa item atau sub-variabel, yang merupakan variabel teramati atau observerb variable. Pada dasarnya tujuan analisis faktor konfirmatori adalah: pertama untuk mengidentifikasi adanya hubungan antar variabel dengan melakukan uji korelasi. Tujuan kedua untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen. Dalam pengujian terhadap validitas dan reliabilitas instrumen atau kuesioner untuk mendapatkan data penelitian yang valid dan reliabel dengan analisis faktor konfirmatori. Proses Analisis Faktor Secara garis besar, tahapannya: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Merumuskan masalah. Menyusun matriks korelasi. Ekstraksi faktor. Merotasi factor. Interpretasikan Faktor. Pembuatan factor scores. Pilih variabel surrogate atau tentukan summated scale.

Berikut penjelasan langkah-langkah di atas: Merumuskan masalah Merumuskan masalah meliputi beberapa hal: 1. Tujuan analisis faktor harus diidentifikasi. 2. Variabel yang akan dipergunakan di dalam analisis faktor harus dispesifikasi berdasarkan penelitian sebelumnya, teori dan pertimbangan dari peneliti. 3. Pengukuran variabel berdasarkan skala interval atau rasio. 4. Banyaknya elemen sampel (n) harus cukup atau memadai. Menyusun matriks korelasi Di dalam melakukan analisis faktor, keputusan pertama yang harus diambil oleh peneliti adalah menganalisis apakah data yang ada cukup memenuhi syarat di dalam analisis faktor.

Langkah pertama ini dilakukan dengan mencari korelasi matriks antara indicator-indikator yang diobservasi. Ada beberapa ukuran yang bisa digunakan untuk syarat kecukupan data sebagai rule of thumb yaitu: 1. Korelasi matriks antar indikator: Metode yang pertama adalah memeriksa korelasi matriks. Tingginya korelasi antara indikator mengindikasikan bahwa indikatorindikator tersebut dapat dikelompokkan ke dalam sebuah indikator yang bersifat homogen sehingga setiap indikator mampu membentuk faktor umum atau faktor konstruk. Sebaliknya korelasi yang rendah antara indikator megindikasikan bahwa indikator-indikator tersebut tidak homogen sehingga tidak mampu membentuk faktor konstruk. 2. Korelasi parsial: Metode kedua adalah memeriksa korelasi parsial yaitu mencari korelasi satu indikator dengan indikator lain dengan mengontrol indikator lain. Korelasi parsial ini disebut dengan negative anti-image correlations. 3. Kaiser-Meyer Olkin (KMO) : Metode ini paling banyak digunakan untuk melihat syarat kecukupan data untuk analisis faktor. Metode KMO ini mengukur kecukupan sampling secara menyeluruh dan mengukur kecukupan sampling untuk setiap indikator. Ekstraksi faktor Ekstraksi Faktor adalah suatu metode yang digunakan untuk mereduksi data dari beberapa indikator untuk menghasilkan faktor yang lebih sedikit yang mampu menjelaskan korelasi antara indikator yang diobservasi. Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk melakukan ekstraksi faktor yaitu: 1. Principal Components Analysis: Analisis komponen utama (principal components analysis) merupakan metode yang paling sederhana di dalam melakukan ekstraksi faktor. Metode ini membentuk kombinasi linear dari indikator yang diobservasi. 2. Principal Axis Factoring: Metode ini hampir sama dengan metode principal components analysis sebelumnya kecuali matriks korelasi diagonal diganti dengan sebuah estimasi indikator kebersamaan, namun tidak sama dengan principal components analysis di mana indikator kebersamaan yang awal selalu diberi angka 1. 3. Unweighted Least Square: Metode ini adalah prosedur untuk meminimumkan jumlah perbedaan yang dikuadratkan antara matriks korelasi yang diobservasi dan yang diproduksi dengan mengabaikan matriks diagonal dari sejumlah faktor tertentu. 4. Generalized Least Square: Metode ini adalah metode meminimumkan error sebagaimana metode unweighted least squares. Namun, korelasi diberi timbangan sebesar keunikan dari indikator (error). Korelasi dari indikator yang mempunyai error yang besar diberi timbangan yang lebih kecil dari indikator yang mempunyai error yang kecil. 5. Maximum Likelihood: Adalah suatu prosedur ekstraksi faktor yang menghasilkan estimasi parameter yang paling mungkin untuk mendapatkan matriks korelasi observasi jika sampel mempunyai distribusi normal multivariat. Merotasi Faktor Setelah kita melakukan ekstraksi faktor, langkah selanjutnya adalah rotasi faktor (rotation). Rotasi faktor ini diperlukan jika metode ekstraksi faktor belum menghasilkan komponen faktor utama yang jelas. Tujuan dari rotasi faktor ini agar dapat memperoleh struktur faktor

yang lebih sederhana agar mudah diinterpretasikan. Ada beberapa metode rotasi faktor yang bisa digunakan yaitu: 1. Varimax Method: Adalah metode rotasi orthogonal untuk meminimalisasi jumlah indikator yang mempunyai factor loading tinggi pada tiap faktor. 2. Quartimax Method: Merupakan metode rotasi untuk meminimalisasi jumlah faktor yang digunakan untuk menjelaskan indikator. 3. Equamax Method: Merupakan metode gabungan antara varimax method yang meminimalkan indikator dan quartimax method yang meminimalkan faktor. Interpretasikan Faktor Setelah diperoleh sejumlah factor yang valid, selanjutnya kita perlu menginterprestasikan nama-nama factor, mengingat factor merupakan sebuah konstruk dan sebuah konstruk menjadi berarti kalau dapat diartikan. Interprestasi factor dapat dilakukan dengan mengetahui variable-variabel yang membentuknya. Interprestasi dilakukan dengan judgment. Karena sifatnya subjektif, hasil bisa berbeda jika dilakukan oleh orang lain. Pembuatan factor scores Faktor score yang dibuat, berguna jika akan dilakukan analisis lanjutan, seperti analisis regresi, analisis diskriminan atau analisis lainnya. Pilih variabel surrogate atau tentukan summated scale 1. Variabel surrogate adalah satu variable yang paling dapat mewakili satu factor. Misak factor 1 terdiri dari variable X1, X2 dan X3. Maka yang paling mewakili factor 1 adalah variable yang memiliki factor loading terbesar. Apabila factor loading tertinggi dalam satu factor ada yang hampir sama, missal X1 = 0,905 dan X2 = 0,904 maka sebaiknya pemilihan surrogate variable ditentukan berdasarkan teori, yaitu variable mana secara teori yang paling dapat mewakili factor. Atau cara lain adalah dengan menggunakan Summated Scale. 2. Summated Scale adalah gabungan dari beberapa variable dalam satu factor, bisa berupa nilai rata-rata dari semua factor tersebut atau nilai penjumlahan dari semua variable dalam satu factor. Tahapan secara grafik dapat anda lihat pada gambar “Framework Analisis Faktor” di atas! Cara melakukan analisis faktor dengan menggunakan aplikasi SPSS, akan kami jelaskan pada artikel selanjutnya, yaitu: Analisis Faktor dengan SPSS Sumber: https://www.statistikian.com/2014/03/analisis-faktor.html

Analisis Faktor SPSS Penulis Anwar Hidayat - 30 November 2012

Analisis Faktor SPSS Analisis faktor SPSS adalah sebuah cara yang dilakukan untuk membentuk faktor-faktor dalam rangka analisis faktor dengan menggunakan aplikasi SPSS. Dengan analisis faktor, kita akan memperoleh hasil sebagai berikut: 1. Identifikasi dimensi-dimensi atau faktor-faktor mendasar yang dapat menjelaskan

korelasi dari serangkaian variabel. 2. Identifikasi variabel-variabel baru yang lebih kecil untuk menggantikan variabel yang

tidak berkorelasi dari serangkaian variabel asli (asal) yang berkorelasi dari analisa multivariate (analisis regresi atau analisis diskriminan). 3. Identifikasi variabel-variabel kecil yang menonjol (dari variabel yang lebih besar) dari suatu analisis multivariate. Menindaklanjuti dari apa yang telah kita pelajari sebelumnya dalam artikel kami, yaitu: Analisis Faktor, maka pada kesempatan ini kami akan membagikan tutorial melakukan analisis faktor SPSS. Download Dataset Output

file

kerja

dalam

tutorial

ini:

Sebagai contoh, kita akan melakukan analisis faktor pada 9 variabel. Langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Pada menu SPSS, klik Analyze, Data Reduction, Factor. Masukkan semua variabel ke dalam kotak “Variables”.

Analisis Faktor 2. Tekan tombol “Descriptives” kemudian centang “Univariate descriptives”, “Initial Solutions”, “Coefficients”, “Significance Levels”, “Determinant”, “KMO and Bartlett`s test of sphericity” dan “Anti Image”. Klik “Continue”.

Deskriptiv Analisis Faktor

3. Tekan tombol “Extractions” kemudian pilih “Principal components” sebagai method, pada “Analyze” pilih “Correlation matrix”, pada “display” pilih “Unrotated factor solution” dan “Scree plot”. Pada extract, pilih Eigenvalue over dan isi dengan angka “1”. Klik “Continue”.

Extraction

4. Tekan tombol “Rotation” kemudian centang “Varimax” dan pada display centang semua, yaitu “Rotated solutions” dan “Loading plot(s)”. Klik “Continue”.

Rotation

5. Tekan tombol “Options” kemudian centang “Sorted by Size”.

Analisis Faktor Options

Sampai tahap ini anda belumlah selesai melakukan analisis faktor SPSS, sebab dalam analisis ini anda perlu melakukan berulang-ulang hingga syarat minimal nilai KMO, Bartlett’s Sphericity, MSA dan Communalities terpenuhi. Oleh karena itu, silahkan anda baca artikel selanjutnya, yaitu: Asumsi Analisis Faktor dengan SPSS dan Interprestasi Analisis Faktor dengan SPSS. By Anwar Hidayat https://www.statistikian.com/2014/03/analisis-faktor-dengan-spss.html

Asumsi Analisis Faktor dengan SPSS Sebelumnya kita telah melakukan proses analisis faktor dengan SPSS, maka saatnya untuk mempelajari asumsi analisis faktor dengan membaca output dari analisis tersebut. Perlu diingat kembali bahwa pada analisis faktor, asumsi yang harus terpenuhi adalah: 1. Korelasi antar variabel Independen. Besar korelasi atau korelasi antar independen variabel harus cukup kuat, misalnya di atas 0,5. 2. Korelasi Parsial. Besar korelasi parsial, korelasi antar dua variabel dengan menganggap tetap variabel yang lain, justru harus kecil. Pada SPSS deteksi terhadap korelasi parsial diberikan lewat pilihan Anti-Image Correlation. 3. Pengujian seluruh matriks korelasi (korelasi antar variabel), yang diukur dengan besaran Bartlett Test of Sphericity atau Measure Sampling Adequacy (MSA). Pengujian ini mengharuskan adanya korelasi yang signifikan di antara paling sedikit beberapa variabel. 4. Pada beberapa kasus, asumsi Normalitas dari variabel-variabel atau faktor yang terjadi sebaiknya dipenuhi. Buka Output SPSS anda!

Tabel Matrix Korelasi

Uji Determinant of Correlation Matrix Asumsi Analisis Faktor yang pertama adalah: Uji Determinant of Correlation Matrix. Matrik korelasi dikatakan antar variabel saling terkait apabila determinan bernilai mendekati nilai 0. Hasil perhitungan menunjukkan nilai Determinant of Correlation Matrix sebesar 0,006. Nilai ini mendekatai 0, dengan demikian matrik korelasi antara variabel saling terkait.

KMO dan Bartlett Test of Sphericity

Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling Asumsi Analisis Faktor yang kedua adalah: Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling (KMO) adalah indek perbandingan jarak antara koefisien korelasi dengan koefisien korelasi parsialnya. Jika jumlah kuadrat koefisen korelasi parsial di antara seluruh pasangan variabel bernilai kecil jika dibandingkan dengan jumlah kuadrat koefisien korelasi, maka akan menghasilkan nilai KMO mendekati 1. Nilai KMO dianggap mencukupi jika lebih dari 0,5. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling sebesar 0,580. Dengan demikian persyaratan KMO memenuhi persyaratan karena memiliki nilai di atas 0,5.

Bartlett Test of Sphericity Asumsi Analisis Faktor yang pertama adalah: Bartlett Test of Sphericity. Rumus yang digunakan untuk Bartlett Test of Sphericity adalah sebagai berikut: Bartlett Test

Rumus Bartlett

Dimana R = Nilai determinan n = Jumlah data p = jumlah variabel Hasil perhitungan dengan SPSS dihasilkan nilai Barlett Test of Spehricity sebesar 207,690 dengan signifikansi sebesar 0,000. Dengan demikian Bartlett Test of Spehricity memenuhi persyaratan karena signifikansi di bawah 0,05 (5%).

Measures of Sampling Adequacy (MSA) Pengujian persyaratan MSA terhadap 9 variabel, dijelaskan pada tabel di bawah ini: Hasil Uji Persyaratan MSA.

Tabel Anti Image Matrix

Nilai MSA pada tabel di atas ditunjukkan pada baris Anti Image Correlation dengan tanda “a”. Misal X1 nilai MSA = 0,513 dimana > 0,5 maka X1 memenuhi syarat MSA, sedangkan MSA X2 = 0,450 < 0,5 maka X2 tidak memenuhi syarat MSA. Dari 9 variabel, hanya X2 dengan MSA < 0,5, maka X2 dikeluarkan dari pengujian. Sehingga anda harus mengulangi langkah analisis faktor seperti pada artikel sebelumnya, yaitu: analisis faktor dengan SPSS tanpa mengikutsertakan X2. Silahkan ulangi lagi, dan kembali lihat nilai Determinant, KMO, Barlett Test of Spehricity dan MSA. Setelah anda ulangi tanpa X2, maka lihat nilai Determinant: 0,009. KMO, yaitu: 0,593. Barlett Test of Spehricity: 190,949 dengan sig: 0,000. Maka syarat KMO dan Barlett Test of Spehricity terpenuhi. Selanjutnya kembali lihat nilai MSA:

Tabel MSA

Berdasarkan tabel di atas, masih ada variabel dengan MSA < 0,5 yaitu X3. Maka ulangi lagi proses analisis tanpa mengikutsertakan X3. Kemudian cek ulang, dan hasilnya yaitu:

Tabel Determinant

Setelah anda ulangi tanpa X3, maka nilai Determinant: 0,013.

KMO Step 2

Setelah anda ulangi tanpa X3, maka nilai KMO: 0,609. Barlett Test of Spehricity: 176,562 dengan sig: 0,000. Maka syarat KMO dan Barlett Test of Spehricity terpenuhi. Selanjutnya kembali lihat nilai MSA:

MSA Step 2

Dari tabel di atas menunjukkan bahwa 7 variabel diuji memenuhi persyaratan MSA yaitu di atas 0,5 sehingga dapat digunakan untuk pengujian selanjutnya.

Komunalitas Step 2

Kesimpulan Asumsi Analisis Faktor Dari tabel di atas menujukkan 7 variabel diuji memenuhi persyaratan komunalitas yaitu lebih besar dari 0,5 (komunalitas > 0,5). Perlu diingat bahwa jika ada variabel dengan nilai Extraction pada tabel Communalities < 0,5, maka variabel tersebut tidak memenuhi syarat komunalitas dan harus dikeluarkan dari pengujian serta anda harus mengulangi langkah analis faktor dari awal tanpa mengikutsertakan variabel yang tidak memenuhi syarat komunalitas. Pengulangan tersebut sama dengan cara pengulangan pada syarat MSA yang telah dijelaskan di atas. Sampai pada tahap ini anda telah berhasil memenuhi syarat-syarat/asumsi untuk pengujian Analisis Faktor. Untuk interprestasi selanjutnya yaitu pembentukan component faktor, rotasi faktor, scree plot dan faktor skor, akan kita bahas pada artikel selanjutnya, yaitu: Interprestasi Analisis Faktor dengan SPSS. Demikian penjelasan mengenai asumsi analisis faktor. By Anwar Hidayat https://www.statistikian.com/2014...