2. Probeklausur Mikroökonomie PDF

Preview

Summary

Dozent: Przybilla...

Description

Übungsblatt Nr. 4 – gemischte Aufgaben – im Fach VWL 1

Aufgabe 1 Fred teilt sein monatliches Budget für Abendunterhaltung zwischen zwei Gütern, Kinobesuche (x1 ) und Kneipenbesuche (x2 ), auf. a) Stellen Sie das optimale Bündel in einer Skizze dar, wenn seine Nutzenfunktion konvexe Indifferenzkurven aufweist. b) Das Kino bietet im Dezember Karten zum halben Preis an. Stellen Sie die Veränderung in Ihrer Skizze dar. c) Für Januar (alter Preis für Kino) lässt sich Fred von seinem besten Freund dazu überreden, eine Mindestanzahl an Kneipenbesuchen zu tätigen, die der Höhe nach über seiner normalerweise gewählten Konsummenge liegt. Stellen Sie in einer neuen Skizze diese Situation und Freds Entscheidung dar. d) Was können Sie über das Verhältnis von der Grenzrate der Substitution und dem Preisverhältnis in den Konsumentscheidungen von Teil a), b) und c) aussagen?

Aufgabe 2 Die Nutzenfunktion von Magnus sei U (x1 , x2 ) = 50x10,5x2 . a) Magnus wählt das Bündel A = (4; 4). Bestimmen Sie den resultierenden Nutzen und die Gleichung der Indifferenzkurve, auf der er sich mit dieser Konsumentscheidung befindet. Wieviel x2 wird er konsumieren, wenn er 5 Einheiten von x1 mehr konsumiert und auf demselben Nutzenniveau bleiben will? b) Berechnen Sie die Grenzrate der Substitution. Wie hoch ist diese im Punkt A? c) Güterbündel A sei die nutzenmaximierende Konsumentscheidung von Magnus. Wie lautet die Gleichung seiner Budgetgeraden und wie viel x1 bzw. x2 kann Magnus mit seinem Einkommen maximal konsumieren?

Aufgabe 3 Nehmen wir an, ein Stuhlproduzent operiert in der kurzen Frist (mit seinem bestehenden Werk und der bestehenden Ausrüstung). Der Produzent hat die folgenden, verschiedenen Zahlen von Mitarbeitern entsprechenden Produktionsniveaus festgestellt.

Anzahl Arbeitskräfte

Anzahl Stühle

1 2 3 4 5 6 7

10 18 24 28 30 28 25

a) Berechnen Sie das Durchschnitts- und das Grenzprodukt der Arbeit für diese Produktionsfunktion (diskrete Betrachtung). b) Weist diese Produktionsfunktion abnehmende Grenzerträge des Produktionsfaktors Arbeit auf? Begründen Sie Ihre Antwort. c) Erklären Sie intuitiv, was dazu führen könnte, dass das Grenzprodukt der Arbeit negativ wird.

Aufgabe 4 Eine Produktionsfunktion y = y(x) sei gegeben durch y = 0,5x. Skizzieren Sie die Produktionsfunktion. Was können Sie über Grenzproduktivität, Durchschnittsproduktivität und Skalenerträge sagen? Belegen Sie Ihre Aussagen mathematisch.

Aufgabe 5 Ein Unternehmen fertigt Gemüsehobel mit der folgenden Produktionsfunktion: y = 500x10,5x0,8 2 . Die beiden Faktoren sind x1 (Arbeit) bzw. x2 (Kapital). a) Zeigen Sie, welche Art von Skalenerträgen vorliegt. b) Das Kapital sei kurzfristig nicht variabel und liege bei x2 = 100. Skizzieren Sie die partielle Produktionsfunktion y(x1 ; 100), geben Sie die Funktionsgleichung an und zeigen Sie, dass diese eine abnehmende Grenzproduktivität aufweist.

Aufgabe 6 Ein Unternehmen produziert ein Gut mit einer Produktionsfunktion y = y(x1 , x2 ), die konvexe

Isoquanten aufweist. Die Faktorpreise sind w1 = 2 und w2 = 2. Die beiden Faktoren sind x1 (Arbeit) bzw. x2 (Kapital). a) Skizzieren Sie, welche Kombination A(x1∗, x∗2 ) der Inputfaktoren das Unternehmen zur Produktion einer bestimmten Outputmenge y wählen wird. Geben Sie die Gleichung der Isokostengerade an. b) Durch einen kurzfristigen Engpass auf dem Arbeitsmarkt steigt der Preis von Arbeit auf w1 = 3. Stellen Sie die Auswirkung grafisch dar wenn der Unternehmer y konstant halten will. c) Ausgehend von der Situation in a): Durch ein technisches Problem fällt ein Teil der Maschinen (= Kapital) aus, so dass kurzfristig nur eine Menge x2 zur Verfügung steht, die kleiner ist als x2∗. Stellen Sie die Auswirkungen grafisch dar und erklären Sie, was passiert, wenn der Unternehmer nach wie vor kostenminimal produzieren will.

Aufgabe 7 Gegeben seien folgende Kostenfunktionen, die zu einer s-förmigen Gesamtkostenfunktion ermittelt wurden: AC(y) MC(y) AVC(y) MC(y)

AC(y) AVC(y)

0

y

a) Warum beginnen MC und AV C im selben Punkt? b) Warum verläuft die Kurve MC zunächst unterhalb, dann oberhalb der Kurve AV C ? c) Was ist für den zunächst fallenden, dann steigenden Verlauf von AC verantwortlich? d) Leiten Sie aus der Grafik die (inverse) Angebotskurve ab (farbig markieren) und erklären Sie deren Verlauf....