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Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)

UMBRAL DE RENTABILIDAD Problema 4 Enunciado Una empresa dedicada al montaje de ordenadores vendió el año pasado 900 equipos con la siguiente estructura de costes unitarios: Coste de compra de los diferentes componentes Sueldos y salarios de empleados fijos Comisiones a vendedores según su volumen de ventas Amortización de maquinaria Alquiler del local Otros costes variables Otros costes fijos

400 € 130 € 50 € 40 € 35 € 160 € 60 €

Para el próximo año la empresa ha decidido fijar el precio de venta de este producto en 1.200 €. Considerando que en este nuevo período, los costes variables de la empresa se verán incrementados en un 7%, se pide: 1. Determinar el punto muerto de la empresa para el próximo ejercicio. 2. Indicar el resultado que obtendrá si vende 1.500 equipos. 3. Representar gráficamente las soluciones anteriores. Primer paso A. Lectura comprensiva del enunciado y de la primera cuestión:

1. Determinar el punto muerto de la empresa para el próximo ejercicio.

En la primera de las cuestiones se pide hallar el punto muerto o umbral de rentabilidad, es decir, el punto en el que se igualan los ingresos totales con los costes totales: Q = CT = IT. Teniendo esto en cuenta lo primero que será necesario hacer es organizar los datos de los costes para diferenciar los costes fijos (existen en la empresa independientemente de que produzca más o menos) y los variables (aumentan al hacerlo las unidades producidas).

Por Vicente Leal

Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)

B. Organización de los datos: Costes Variables unit. (ejercicio anterior) Compra de componentes Comisiones a vendedores Otros costes variables TOTAL

400 € 50 € 160 € 610€

Costes Fijos unit. (ejercicio anterior) Sueldos empleados fijos Amortización de maquinaria Alquiler del local comercial Otros costes fijos TOTAL

130 € 40 € 35 € 60 € 265 €

Todos los datos anteriores son unitarios, pero para hallar el punto umbral necesitamos los costes totales, para ello: CFT = CF unitario * nº unidades vendidas = 265 * 900 = 238.500 €

C. Resolución del ejercicio: Para resolver esta primera cuestión podemos utilizar cualquiera de estas dos fórmulas:

Q 0 = CF/(p – CVMe)

Q0 = CT = IT

En el coste variable unitario tenemos que tener en cuenta que según el enunciado en el próximo período se incrementarán un 7%, por ello: CV unitario en el siguiente ejercicio = 610 * 1,07 = 652,7 €

Q0 = CF/(p – CVMe) Q0 = 238.500/(1.200 – 652,7) Q0 = 435,8 El punto muerto de la empresa está en la venta de 435,8 ordenadores, esto significa que si vende sólo 435 aún obtendría pérdidas, pero si monta y vende 436 ya empieza a obtener beneficios.

Por Vicente Leal

Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)

Segundo paso: A. Lectura comprensiva y resolución de la segunda cuestión: 2. Indicar el resultado que obtendrá si vende 1.500 equipos.

En esta pregunta se pide calcular si la empresa al vender 1.500 ordenadores obtendrá beneficios o pérdidas y en qué cuantía. B. Resolución del ejercicio: Para calcular el resultado es necesario recordar que:

Bo = IT - CT Por ello: Bo = IT – CT

CT = CF + CV CT = 238.500 + 652,7 * 1.500 = 1.217.550 IT = 1.500 * 1.200 = 1.800.000

Bo = 1.800.000 -1.217.550 = 582.450 €

Tercer paso A. Lectura comprensiva de la última pregunta: 3. Representar gráficamente las soluciones anteriores. En esta pregunta tenemos que representar gráficamente tanto el punto muerto o umbral de rentabilidad (Q0 = 435,8) que se calculó en la primera cuestión, como los beneficios que obtiene la empresa al vender 1.500 equipos (Bo = 582.450 €) que se halló en la segunda cuestión. B. Ordenar los datos de los que disponemos para elaborar el gráfico: CF = CVMe = ITMe =

Por Vicente Leal

238.500 652,7 1.200

Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)

En cuanto al número de unidades tenemos que considerar 435,8 que es el punto umbral, y 1.500 que es el número de equipos que tiene que vender para obtener 582.450 € de beneficios. Además, daremos algunos valores más por encima y por debajo de estas cifras para que el gráfico se pueda leer mejor. La tabla de datos para realizar el gráfico sería la siguiente: Unidades 0 200 400 435,8 600 800 1.000 1.200 1.400 1.500 1.600

Ingresos

Costes variables

(unidades * 1.200) (unidades * 652,7) 0 0 240.000 130.540 480.000 261.080 522.931 284.431 720.000 391.620 960.000 522.160 1.200.000 652.700 1.440.000 783.240 1.680.000 913.780 1.800.000 979.050 1.920.000 1.044.320

Costes Fijos 238.500 238.500 238.500 238.500 238.500 238.500 238.500 238.500 238.500 238.500 238.500

Costes Totales

Beneficios

(CF + CV) (IT - CT) 238.500 - 238.500 369.040 -129.040 499.580 -19.580 522.931 0 630.120 89.880 760.660 199.340 891.200 308.800 1.021.740 418.260 1.152.280 527.720 1.217.550 582.450 1.282.820 637.180

B. Para elaborar el gráfico correctamente es necesario indicar: - El título del gráfico - Los títulos de los ejes - El punto umbral de rentabilidad - Leyenda en la que aparezca claramente lo que significa cada una de las curvas: Costes Fijos, Costes Totales e Ingresos Totales - El punto en el que se producen 1.500 ordenadores y se obtienen 5 82.450 €. - Además, las escalas deben estar bien proporcionadas y tienen que estar en relación con los datos de la tabla.

Por Vicente Leal

Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)

Costes e Ingresos 2.500.000

Beneficios esperados para 1.500 unidades

Costes/Ingresos

2.000.000

1.500.000

punto umbral = 436 unidades

1.000.000

500.000

0 0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

unidades

Costes Fijos

Por Vicente Leal

Costes Totales

Ingresos

1.600

1.800...