Ejercicios resueltos sobre umbral de rentabilidad PDF

Preview

Summary

Download Ejercicios resueltos sobre umbral de rentabilidad PDF

Description

Introducción al Funcionamiento de la Empresa Grado en Relaciones Laborales y Recursos Humanos

TEMA 5 UMBRAL DE RENTABILIDAD-EJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 1. La empresa RATONIX dedicada a la fabricación de ratones de ordenador desea conocer qué volumen de producción (y venta) le permite alcanzar su umbral de rentabilidad. Según su contabilidad, sus costes fijos ascienden a 40.000 u.m. y su coste variable unitario es de 11 u.m., mientras que su precio de venta unitario es de 15 u.m. 1. Calcule el umbral de rentabilidad o punto muerto. 2. Calcule el volumen de beneficios/pérdidas que la empresa obtendría con la venta de 10.500 u.f. 3. Calcule el volumen de beneficios/pérdidas que la empresa obtendría con una cifra de ventas de 180.000 u.m. 4. Sabiendo que se han obtenido 12.000 u.m. de beneficios, ¿cuántas unidades de producto se han producido y vendido?

SOLUCIÓN CF = 40.000 u.m Cv* = 11 u.m. Pvta = 15 u.m.

1. Si Qvendida = Qfabricada = Qur ➔ IT = CT Pvta * Qur = CF + (cv * Qur) ➔ Qur = CF / (pvta – cv*) ➔ Qur = CF / MBU Qur = CF/MBU = 40.000/4 = 10.000 u.f. 1

Introducción al Funcionamiento de la Empresa Grado en Relaciones Laborales y Recursos Humanos

MBU = pvta. – cv*

2. Bº = IT – CT = (pvta * Q) – CF – (cv * Q) Bº = (15 x 10.500) - 40.000 – (11 x 10.500) = 157.500 – 40.000 -115.500 = 2.000 u.m. También: Bº = MBU (Qvendida – Qur) = 4 (10.500 – 10.000) = 2.000 u.m.

3. Bº = IT – CT = (pvta * Q) – CF – (cv * Q) IT = 180.000 = (pvta * Q) ➔ Q = 180.000 / 15 = 12.000 u.f. Bº = 180.000 - 40.000 – (11 x 12.000) = 140.000 – 132.000 u.m. = 8.000 u.m. Bº = MBU (Qvendida – Qur) = 4 (12.000 – 10.000) = 8.000 u.m.

4. 12.000 = 15Q - 40.000 – (11Q) = 4Q - 40.000 Q = (12.000 + 40.000) / (15 – 11) = 52.000 / 4 = 13.000 u. f. También: 12.000 = MBU (Qvendida – Qur) = 4 (Q – 10.000) Q = 52.000 / 4 = 13.000 u.f.

2

Introducción al Funcionamiento de la Empresa Grado en Relaciones Laborales y Recursos Humanos

EJERCICIO 2. DESCAL S.A. es una empresa valenciana que opera en el sector del calzado. Dada la fuerte crisis sufrida por el sector, la empresa decidió reducir el número de líneas de producto que fabricaba y se centró en la producción de calzado típico valenciano. Se conoce que la cifra de producción anual asciende a 75.000 unidades. Los costes fijos asociados a dicha producción ascienden a 150.000 u.m. y el coste variable necesario para obtener una unidad de producto es de 5 u.m. El precio al que vende su producto al sector distribuidor es de 10 u.m. por unidad. Se pide: 1. Calculare el umbral de rentabilidad o punto muerto. 2. Calcule el volumen de beneficios/pérdidas que la empresa obtendría con la venta del total de su producción. 3. Calcule el precio al que debería vender sus productos para obtener unos beneficios de 180.000 u.m. manteniendo el resto de variables constantes. 4. Si mantuviera el precio de 10 u.m. ¿qué cantidad debería vender para obtener ese mismo beneficio de 180.000 u.m.? 5. Fruto de una dirección participativa que está funcionando en la empresa, se ha conseguido una fuerte implicación por parte de los trabajadores. A consecuencia de la misma se han obtenido importantes logros, en concreto, la reducción de los tiempos muertos y de espera así como un mejor aprovechamiento de las materias primas. Estas actuaciones han desembocado en un incremento en la productividad por medio de una reducción sustancial de los costes variables unitarios de producción que son ahora de 4,5 u.m.. Teniendo en cuenta este hecho, ¿Qué sucederá con el umbral de rentabilidad?

SOLUCIÓN Q fabricada = 75.000 u.f. CF = 150.000 u.m Cv* = 5 u.m. Pvta = 10 u.m.

3

Introducción al Funcionamiento de la Empresa Grado en Relaciones Laborales y Recursos Humanos

1. Si Qvendida = Qfabricada = Qur ➔ IT = CT Pvta * Qur = CF + (cv * Qur) ➔ Qur = CF / (pvta – cv*) ➔ Qur = CF / MBU MBU = pvta. – cv* = 10 – 5 = 5 Qur = CF/MBU = 150.000/5 = 30.000 u.f.

2. Bº = IT – CT = (pvta * Q) – CF – (cv * Q) IT = pvta * Q = 75.000 x 10 = 750.000 CT = 150.000 + (75.000 x 5) = 150.000 + 375.000 = 525.000 Bº = 750.000 – 525.000 = 225.000 u.m. Bº = MBU (Qvendida – Qur) = 5 x (75.000 – 30.000) = 5 x 45.000 = 225.000 u.m.

3. Bº = IT – CT = (pvta * Q) – CF – (cv * Q) = 180.000 180.000 = pvta x 75.000- 150.000 –(5 x 75.000) = Pvta. = (180.000 + 150.000 + 375.000) / 75.000 = 9,4 u.m.

4. Bº = IT – CT = (pvta * Q) – CF – (c v *Q) = 180.000 180.000 = 10Q - 150.000 –5Q = Q = 180.000 + 150.000 / 5 = 66.000 u. f.

5. cv*’= 4,5 Qur = CF/MBU = 150.000/ 10 – 4,5 = 150.000 / 5,5 = 27.272,73 u.f.

4

Introducción al Funcionamiento de la Empresa Grado en Relaciones Laborales y Recursos Humanos

EJERCICIO 3. La empresa MANTENIMIENTOS FERNANDEZ S.L. se dedica al mantenimiento y reparación de máquinas-herramientas y percibe por sus servicios a un grupo de empresas del sector metal-mecánico 6.000 u.m. mensuales más 24 u.m./hora de servicio. Sus costes son los siguientes: 36.000 u.m. anuales por amortización de inmovilizado, maquinaria y utillaje. 9.000 u.m. mensuales por concepto de gastos de personal fijo. 12 u.m./hora de servicios prestados, por servicios externos y material de limpieza y engrase.

Se pide: 1. Calcule el umbral de rentabilidad considerando la hora prestada de servicio como unidad de producto. 2. ¿Cuántas horas de servicio debería prestar para obtener un beneficio de 24.000 u.m. en las condiciones enunciadas? 3. ¿Cómo afectaría a su umbral de rentabilidad una renegociación del contrato que eliminase sus ingresos fijos a cambio de un incremento del precio de la hora de servicio que incrementase su valor en 9 u.m.? 4. ¿Cuántas horas de servicio debería prestar con las nuevas condiciones contractuales para conseguir las 24.000 u.m. de beneficios? 5. Represente en un gráfico las rectas de ingresos y costes correspondientes a la situación inicial y a la nueva situación. Consideramos el periodo de análisis el año entero.

SOLUCIÓN IT = 72.000 + 24Q CF = 36.000 + (9.000*12) = 36.000 + 108.000 = 144.000 cv* = 12 CT = 144.000 + 12*Q

5

Introducción al Funcionamiento de la Empresa Grado en Relaciones Laborales y Recursos Humanos

1. ¿Qur? 72.000 + 24 Qur = 144.000 + 12 Qur Qur = (144.000 – 72.000) / (24 – 12) = 6.000 horas No se alcanza el punto de equilibrio hasta facturar 6.000 horas 2. Bº = 24.000 ¿Q? 24.000 = (72.000 + 24Q) – (144.000 + 12 Q) 24.000 = 72.000 + 24Q – 144.000 – 12Q Q = (144.000 + 24.000 – 72.000) / 12 Q = 8.000 horas Hay que facturar 8.000 horas para obtener 24.000 euros de beneficios 3. IF 0 Precio hora = 24 + 9 = 33 ¿Qur? 33Qur = 144.000 + 12Qur Qur = 144.000/33 - 12 = 6.857,14 horas El cambio en el contrato que supone eliminar el ingreso fijo e incrementar el precio/hora ha incrementado el umbral de rentabilidad. Hace falta facturar más horas para cubrir los costes y empezar a obtener beneficios. Eso sí, una vez superado dicho umbral los beneficios crecerán más rápido.

6

Introducción al Funcionamiento de la Empresa Grado en Relaciones Laborales y Recursos Humanos

4. IT1 IT0

CT

CF

144.000 IF0

72.000

6.000

6.857,1

Quro

Qur1

7

Introducción al Funcionamiento de la Empresa Grado en Relaciones Laborales y Recursos Humanos

EJERCICIO 4. La empresa de tapizados TAPIFLEX se dedica a la fabricación, bajo pedido, de sillones de oficina de alta calidad, cuyo precio de venta será de 240 u.m./u.f. Los costes de la empresa pueden resumirse en los siguientes datos: a) Alquiler de las instalaciones 21.000 u.m./año. b) Amortización maquinaria, instalaciones y utillaje 9.000 u.m./año. c) Póliza de seguros obligatoria: 600 u.m./mes. d) Salario personal en plantilla: •

Trabajador A: 15.000 u.m./año.

•

Trabajadores B y C: 10.000 u.m./año más 6 u.m./u.f. producida, cada uno.

•

Trabajadores a destajo: 18 u.m./u.f. producida

e) Coste de las materias primas; 60 u.m./u.f. producida.

Se pide: 1. Calcule la cantidad de producción/venta necesaria para cubrir la totalidad de los costes de la empresa. 2. Debido al aumento de la competencia y a una situación económica general desfavorable la empresa considerada se está planteando reducir su precio de venta hasta las 210 u.m./u.f. ¿Cómo afectará esto a su umbral de rentabilidad? 3. ¿A qué precio debería vender si bajo ningún concepto está dispuesta la empresa a que su umbral de rentabilidad supere las 550 u.f. 4. Represente gráficamente las tres situaciones planteadas en los apartados anteriores 5. ¿Qué beneficio obtendría la empresa si al final del ejercicio hubiese fabricado y vendido 850 u.f.?

8

Introducción al Funcionamiento de la Empresa Grado en Relaciones Laborales y Recursos Humanos

SOLUCIÓN CF Alquiler

21.000 u.m./año

Amortización

9.000 u.m./año

Póliza 600 u.m./mes

7.200 u.m./año

Salario A

15.000 u.m./año

Salario B y C 10.000 x 2

20.000 u.m./año

TOTAL CF = 72.200 u.m./año

cv* Salario B y C 6 u.m./u.f. x 2

12 u.m./u.f.

Salario destajo

18 u.m./u.f.

Coste M.P.

60 u.m./u.f.

TOTAL cv* = 60 u.m./u.f.

1. Qur? IT = CT 240 Qur = 72.200 + 90 Qur Qur = 72.200 / 150 = 481,33 u.f. IT = CT = 115.520 u.m.

2. pvta = 210 u.m. →Qur’? IT = CT 210 Qur’ = 72.200 + 90 Qur’ Qur’ = 72.200 / 120 = 601,66 u.f. IT = CT = 126.350 u.m. 9

Introducción al Funcionamiento de la Empresa Grado en Relaciones Laborales y Recursos Humanos

3. Qur’’ = 550 u.f → Pvta’? IT = CT pvta’ x 550= 72.200 + (90 x 550) pvta’= (72.200 + 49.500)/ 550 = 221,27 u.m. IT = CT = 121.700 u.m.

4.

IT0 IT2 IT1 CT0

CF0

481,33

601,66

550

5. Q = 850 u.f. → Bº o Pª? Con condiciones iniciales Bº = (240 x 850) – (72.200 + (90 x 850) = 204.000 – 72.200 – 76.500 Bº = 204.000 – 148.700 = 55.300 u.m.

10...