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INDICADORES DE RENTABILIDAD

Cuando se evalúan inversiones, es necesario contar con algún indicador que permita comparar y jerarquizar las diversas alternativas de inversión que se tienen en un momento determinado. Con un indicador de rentabilidad se puede establecer cuáles proyectos conviene realizar y cuáles no. Asimismo, un indicador de rentabilidad permite jerarquizar las alternativas de inversión en función de la rentabilidad esperada de cada una de éstas, cuando analizamos proyectos mutuamente excluyentes o situaciones con racionamiento de capital. A pesar de que el flujo de caja es un elemento muy importante para la evaluación de proyectos de inversión, no es suficiente para determinar si un proyecto es conveniente o no. Pueden existir proyectos que generen flujos de caja positivos y que no resulten convenientes. Para evaluar una inversión es necesario utilizar diversos indicadores o criterios que permitan conocer la conveniencia de llevarla a cabo. Cada uno de los indicadores presenta ventajas y desventajas, por lo tanto, es recomendable que un inversionista utilice dos o más de éstos, antes de tomar una decisión respecto a la inversión que está evaluando. Los criterios o indicadores de rentabilidad son instrumentos importantes para seleccionar los proyectos más adecuados. Pero estos indicadores tienen sus limitaciones, por lo tanto deben ser usados con cautela, evitándose la aplicación ciega de fórmulas o reglas decisorias. Es un error grave y frecuente exagerar el uso de los indicadores de rentabilidad, en detrimento de una evaluación integral de los proyectos. Para el cálculo de los indicadores de rentabilidad, en la mayoría de los casos, es necesario contar con dos elementos:  

Flujo neto de caja proyectado. Tasa de descuento.

I. Principales indicadores Es importante tener presente que los métodos que se presentan a continuación son eminentemente cuantitativos; por lo tanto, se debe tener cuidado en no dejar de lado el buen juicio mientras se evalúan, comparan entre sí y jerarquizan las alternativas de inversión. En algunas ocasiones, factores de tipo cualitativo, tales como la urgencia del proyecto, las regulaciones legales, los requerimientos estratégicos o las presiones laborales pueden ser tan importantes en la realización de un proyecto, que se podrían dejar de lado los criterios eminentemente financieros. En este capítulo se consideran como criterios para evaluar la conveniencia de un proyecto los siguientes indicadores:

1.1

Nombre del indicador

Abreviatura

1

Valor actual neto

VAN

2

Tasa interna de retorno

TIR

3

Plazo de recuperación de la inversión

PR

1. Valor actual neto (VAN) El valor actual neto (VAN) trae a valor presente, a una determinada tasa de descuento, los flujos de caja estimados del proyecto. La tasa empleada para descontar los flujos debe ser la rentabilidad que se obtendría por una inversión especulativa de riesgo similar. Ejemplo: Se tienen 200 UM, esta cantidad de dinero puede ser invertida a una tasa de rentabilidad periódica del 10%. Esta tasa es la que generalmente se obtiene por las inversiones que se realizan1. Se presenta la posibilidad de realizar la siguiente inversión2: Periodo

0

1

2

3

4

5

Flujo (UM)

-200

60

50

70

60

100

¿Conviene invertir las 200 UM al 10% o hacerlo en la inversión propuesta? Para responder a la pregunta anterior se sigue el siguiente razonamiento: Para obtener los 60 en el periodo 1, considerando la tasa del 10% que usualmente se gana es necesario invertir 60/1,1 = 54,54. Un razonamiento similar se puede utilizar para los siguientes flujos, es decir, calcular la cantidad que se necesitaría invertir al 10% para obtener los flujos futuros correspondientes. Así se tiene: Periodo

0

1

2

3

4

5

Flujo (UM)

-200

60

50

70

60

100

54,55

41,32

52,59

40,98

62,09

Inversión necesaria

Se puede observar que para obtener los flujos que proporciona la inversión propuesta sería necesario invertir 251,53 UM, considerando que se gana la rentabilidad del 10%. Pero según la propuesta inicial sólo es necesario invertir 200 UM, por lo que si se colocan los 200 UM en la inversión propuesta en lugar de colocarlos al 10% usual, se obtendría un adicional de 251,53 – 200 = 51,53 UM. Entonces, se concluye que es conveniente realizar la inversión propuesta, ya que ésta proporciona una ganancia adicional respecto a la rentabilidad del 10% que se gana normalmente.

1 Al indicar que es la tasa que se obtiene por las inversiones que se realizan, este valor sería el rendimiento que se exigiría a una inversión de riesgo similar. 2 Se considera que el riesgo es similar, de tal manera que es posible utilizar la misma tasa sin realizar ningún ajuste.

2.1

El valor de 51,53 UM calculado es lo que se conoce como VAN y es el valor actual de los flujos netos que genera la inversión. El VAN indica cuanto es la ganancia adicional3 que obtiene el inversionista por realizar el proyecto, es decir, mide en moneda de hoy, cuánto más rico es el inversionista si realiza la inversión propuesta, en vez de colocar su dinero en la actividad que tiene como rentabilidad la tasa de descuento utilizada (para nuestro caso 10%). Para calcular el VAN se ha seguido el siguiente procedimiento: VAN  200 

60 1,11



50 1,12



70 1,13



60 1,1 4



100 1,15

 51,53

La tasa de descuento a utilizar es el costo de oportunidad del inversionista (COK), es decir, lo que estaría ganando en su mejor alternativa de inversión de similar riesgo. Esta tasa se puede considerar como un costo adicional del proyecto, que castiga los beneficios futuros (ya que los disminuye) debido a que hoy éstos no son efectivos. De manera general el VAN se calcula de la siguiente manera4:

VAN  Inv . 

Flujo1 Flujo2 Flujo3 Flujo n    n (1  i ) (1  i) 2 (1  i) 3 (1  i)

En el ejemplo anterior, se concluyó que al obtener el valor de 51,53 (positivo) era conveniente elegir la inversión propuesta ya que se obtendría una ganancia adicional. 1.1

Criterio de decisión

De manera general el criterio de decisión es el siguiente: VAN > 0 VAN = 0 VAN < 0

Es recomendable realizar la inversión5. Indica que se obtendrá una ganancia respecto a la mejor alternativa de inversión. Es indiferente que se elija la inversión propuesta o se invierta en la mejor alternativa. Es decir, la rentabilidad que proporcionan es la misma. No es conveniente realizar el proyecto. El valor indica lo que el inversionista esta dejando de ganar respecto a su mejor alternativa.

3

Se dice ganancia adicional ya que como se ha demostrado el inversionista gana la rentabilidad exigida más el valor de VAN. 4 La inversión inicial equivale al flujo de caja 0. 5 Se utilizará indistintamente los términos de inversión y proyecto a lo largo del texto.

3.1

1.2

Perfiles del VAN

Los perfiles del valor actual neto muestran los valores del VAN para distintas tasas de descuento. Para representar el VAN es necesario expresarlo como una función de la tasa, donde: VAN = f ( tasa de descuento ) Generalmente la relación es inversa, es decir, a medida que aumenta la tasa el VAN disminuye. Para elaborar la representación gráfica del VAN se debe variar la tasa de descuento utilizada y asociar cada tasa con el correspondiente VAN calculado. A continuación se muestran dos perfiles del VAN, los cuales han sido construidos con la siguiente estructura de flujos: Año

Perfil A

Perfil B

0

-4 000

-4 000

1

200

1 000

2

200

1 000

3

200

1 000

4

200

1 000

5

500

300

6

500

300

7

1 000

100

8

1 000

100

9

1 000

100

10

1 000

100

Cuando los mayores flujos se encuentran al principio del horizonte, el perfil del VAN del tiene una menor pendiente, por lo tanto la curva es menos “empinada”6. Lo opuesto sucede cuando los mayores flujos se encuentran al final del horizonte: la pendiente es mayor y la curva presenta un aspecto más “empinado”7, esto es así porque al estar más alejados, estos flujos serán más sensibles a cambios en la tasa de descuento. Un perfil del VAN puede ayudar a determinar qué tan sensible es el VAN del proyecto frente a cambios en la tasa de descuento.

6 7

Observe el Perfil B del ejemplo. Observe el Perfil A del ejemplo.

4.1

1 000

VAN A VAN B

Valor actua l

Perfiles de VAN

2 000

1 500

500

0

% 0 ,1 % 5 ,0

1

1

% 0 ,0 1 % 5 ,9 % 0 ,9 % 5 ,8 % 0 ,8 % 5 ,7 % 0 ,7 % 5 ,6 % 0 ,6 % 5 ,5 % 0 ,5 % 5 ,4

5 ,3

% 0 ,4 %

% 0 ,3 % 5 ,2 % 0 ,2 % 5 ,1 % 0 ,1 % 5 ,0 % 0 ,0 -500

Tasa de de scue nt o

5.1

1.3

Ventajas y desventajas del VAN

Debido a sus ventajas y a pesar de sus desventajas, el VAN es considerado como el mejor indicador de rentabilidad. 1.3.1 Ventajas del VAN: 

Toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo, considerando el costo de oportunidad del inversionista.



Su valor sólo depende del flujo de caja y de la tasa de descuento, no de preferencias de los directivos, métodos contables empleados, rentabilidad de otros proyectos o de la empresa.



Debemos indicar también que el VAN es aditivo: VAN (A + B) = VAN (A) + VAN (B) Lo que permite analizar cada proyecto o decisión de inversión por separado, logrando separar proyectos buenos de malos. Además el valor total creado será la suma del valor aportado por cada proyecto.



Si se considera que el objetivo de la función financiera es maximizar la riqueza del accionista8, se puede señalar que el VAN es un indicador coherente con este fin, porque muestra la riqueza adicional que obtiene el accionista sobre el costo de oportunidad por la realización de la inversión.

1.3.2 Desventajas del VAN: 

Es necesario conocer el costo de oportunidad del inversionista. El problema está en que el inversionista no cuenta con toda la información que le permita determinar con exactitud su costo de oportunidad, lo que puede llevar a calcular valores distorsionados del VAN.



La tasa de descuento correspondiente con el riesgo del proyecto, se supone conocida y constante durante todo el horizonte temporal. Esto es restrictivo, ya que el riesgo del proyecto cambia a medida que el entorno cambia y el directivo toma decisiones para adaptarse a este entorno.



El inversor permanece pasivo frente a situaciones reales que se le pueden presentar durante la vida del proyecto. En el entorno actual, nuevas situaciones suponen nuevas decisiones para poder adaptarse a los cambios. No considerar esto supone un enfoque estático, además que no se está considerando el valor que aportan estas posibilidades de actuación y que permiten adaptarse mejor al entorno.

8

Se considera que el objetivo de maximización de la riqueza del accionista coincide con la maximización del valor del negocio, no se profundizará en las diferencias que pudieran existir entre estos dos objetivos bajo determinadas circunstancias.

5

2. Tasa Interna de Retorno (TIR)

La tasa interna de retorno (TIR) generalmente se utiliza como un complemento a la información que se obtiene aplicando el VAN. Se trata de una tasa porcentual que indica la rentabilidad promedio periódica que generan los fondos que permanecen invertidos en el proyecto. La TIR es la tasa de descuento que hace que el valor actual de los flujos de ingresos sea igual al valor actual de los flujos de egresos de un proyecto de inversión. De este modo, es aquella tasa que hace que el VAN sea igual a cero. Conviene recalcar que la TIR sólo hace referencia a los fondos que permanecen invertidos en el proyecto; esta reiteración es importante porque hay que diferenciar los fondos que permanecen invertidos en el proyecto de los flujos que el inversionista podría ir retirando periódicamente, ya que estos últimos pueden ser invertidos a una tasa que no coincida necesariamente con la TIR. Ejemplo: Se tiene la posibilidad de realizar la siguiente inversión: Periodo

0

1

2

Flujo

-10 000

6 700

5 850

Se considera que la rentabilidad de los fondos que permanecen invertidos en el proyecto es del 17%.

10 000

i = 17%

0

11 700

i = 17%

1 Fondos retirados 6 700

5 850

2 5 850

Fondos retirados

0

5 000

Así se tiene que los 10 000 inicialmente invertidos se convierten en 11 700 (10 000 x 1,17). De esta cantidad se retira 6 700, con lo que el saldo es 5 000. Esta cantidad nuevamente se invierte al 17%, obteniendo 5 850, que es lo retirado al final del proyecto. A continuación se muestra un cuadro que resume los cálculos realizados: Período

Inicial

Final

Retirado

Final

1

10 000

11 700

6 700

5 000

2

5 000

5 850

5 850

0

6

Los fondos que se retiran pueden ser invertidos a otra tasa que en la mayoría de los casos no coincide con la TIR. La rentabilidad de la inversión inicial coincidirá con la TIR si los fondos retirados se reinvierten a una tasa que sea igual a la TIR.

10 000

0

S=?

Fondos retirados

1 6 700

i = 17%

2 5 850 7 839

S = 13 689

Así, los 6 700 retirados al final de primer periodo deberán ser reinvertidos al 17%, resultando 7 839. El total al final del periodo 2 sería 13 689 (7 839 + 5 850). Si se calcula la rentabilidad de esta cantidad se obtiene: 2

13 689  10 000 1  i i = 17%.

Desde un punto de vista matemático, la TIR es aquella tasa de interés que hace el VAN igual a cero. En el gráfico de perfiles de VAN la TIR será aquella tasa para la cual la gráfica intersecta al eje horizontal (VAN = 0). La definición anterior permite plantear la fórmula para el cálculo de la TIR: 0   Inv . 

2.1

Flujo 1 Flujo 2 Flujo 3    ... 2 1  TIR (1  TIR ) (1  TIR )3

Criterio de decisión

El criterio de decisión para la TIR consiste en aceptar un proyecto cuando éste tenga una TIR mayor al costo de oportunidad del capital (COK), así tenemos:

TIR = COK

Es recomendable realizar la inversión. La rentabilidad que proporciona el proyecto es superior a la rentabilidad que proporciona la mejor alternativa de inversión. Es indiferente que se elija el proyecto o se invierta en la mejor alternativa. Es decir, la rentabilidad que proporcionan es la misma.

TIR < COK

No es conveniente realizar el proyecto. La rentabilidad del proyecto es menor que la mejor alternativa de inversión.

TIR > COK

7

Ejemplo: Período

0

1

2

3

4

Flujos

(700)

200

200

400

400

0   700 

200 200 400 400    1  TIR (1  TIR)2 (1  TIR)3 (1  TIR)4

TIR= 21,94% Si el costo del capital es 10%, entonces es conveniente aceptar el proyecto, pues la TIR es superior al costo de oportunidad del capital. 2.2

Ventajas y desventajas de la TIR

2.2.1 Ventajas de la TIR 

Es un indicador de fácil interpretación: sólo se compara la TIR vs. el COK para determinar la conveniencia de un proyecto.



Indica directamente la rentabilidad del proyecto.

2.2.2 Desventajas de la TIR 

Si el análisis presenta múltiples9 TIR, no es recomendable utilizar este indicador, ya que no es posible determinar cuál de las tasas habría que utilizar.



No es posible utilizarla, para evaluar proyectos mutuamente excluyentes, si tienen: o o

Montos muy distintos de inversión. Diferente distribución de beneficios.

9

Las múltiples TIR aparecen cuando en el proyecto hay flujos de caja positivos y negativos de manera alterna. Estos proyectos reciben el nombre de no convencionales. Los flujos de proyectos convencionales sólo experimentan un cambio de signo durante su vida útil.

8

2.3

Casos de contradicción entre el VAN y la TIR

a. Múltiples Tasas de Rentabilidad En la mayoría de los proyectos, las inversiones ocurren al inicio de su vida económica y los flujos positivos se presentan en períodos posteriores. En los casos en que todos los flujos negativos ocurren en los primeros años del proyecto y los flujos positivos ocurren, consecutivamente, hasta el fin del proyecto, se tiene sólo un cambio de signo en la ecuación correspondiente al cálculo de la TIR, y por lo tanto se obtiene únicamente una TIR. Este tipo de proyectos se denominan normales o convencionales. También existe otro tipo de proyectos: los no convencionales, los cuales, debido al comportamiento de sus flujos de caja, presentan flujos netos positivos y negativos de manera alterna. Como consecuencia de la alternancia de flujos netos positivos y negativos se producen cambios adicionales de signos en la ecuación para determinar la TIR. Estos cambios de signo pueden ocasionar que se encuentren varias tasas de descuento que igualan el VAN del proyecto a cero; siendo imposible determinar cuál de las tasas de descuento es las verdadera tasa de rendimiento del proyecto. Por lo tanto, en los proyectos no convencionales, la TIR no puede ser empleada como un indicador de rentabilidad válido. Ejemplo: Se tiene la alternativa de invertir en un proyecto, en el cual los flujos netos varían drásticamente de un período a otro. Período

0

1

2

Flujo

(4 000)

25 000

(25 000)

La TIR resultaría:

0  4 000 

25 000 25 000  1  TIR (1  TIR)2

TIR 1 = 25% TIR 2 = 400% Si se representa gráficamente el VAN de este proyecto en función de la tasa de descuento, se obtiene el gráfico que se muestra a continuación:

VAN 3000 2000 1000 0 -1000 -2000

TIR=25%

TIR=400%

-3000 -4000 -5000

9

Como se puede observar en el gráfico, son dos los valores que intersectan el eje horizontal y hacen que el VAN del proyecto sea igual a cero. En el caso de múltiples TIR ninguna es válida10, por lo que sería necesario utilizar el VAN para tomar una decisión. A continuación se muestran otros ejemplos para los cuales el uso de la TIR no es válido. La tasa de d...