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EJERCICIOS DISEÑO CUADRADOS LATINO DISEÑO DE EXPERIMENTOS 1,2Universidad Distrital Francisco José de Caldas 1Estudintes Lic. En Química 2Profesor, Diseño de Experimentos. Bogotá. D.C 6 de Abril de2018

RESUMEN El diseño cuadrados latino es un diseño de experimentos en donde se considera simultáneamente dos variables de bloque, estos bloques se encuentran en forma aleatorizada para cada combinación de niveles de dichas variables y después se aplican todos los niveles del factor principal en cada uno de los bloques obtenidos. Se debe tener en cuenta que un diseño de cuadrados latinos no requiere que las unidades experimentales estén distribuidas físicamente en un cuadrado como tal. En el siguiente informe se presenta las respuestas a algunas situaciones problema, en donde para su solución se utilizó el diseño de cuadrados latino, usando el programa STATGRAPHICS. ABSTRACT The Latin square design is a design of experiments where two block variables are considered simultaneously, these blocks are in a randomized form for each combination of levels of said variables and then all the levels of the main factor are applied in each of the blocks obtained. It must be taken into account that a design of Latin squares does not require that the experimental units be physically distributed in a square as such. The following report presents the answers to some problem situations, where the Latin square design was used for its solution, using the STATGRAPHICS program. INTRODUCCION Avicultura: El término avicultura es una palabra que genéricamente se refiere a la actividad de criar y cuidar aves, además de su explotación comercial. Dicho término es tan abarcador que incluye a una variedad de especies como pollos, gallinas, pavos, patos, codornices, entre otras, inclusive algunas especies consideradas silvestres. Sin embargo, existe una gran diferencia en el desarrollo de la actividad de acuerdo con la especie, siendo las más importantes los pollos y las gallinas, a tal punto que se consideran las actividades pecuarias más intensificadas con la utilización de tecnología y conocimiento zootécnico. [ CITATION Dir07 \l 9226 ]

Este tipo de crías de aves tiene ramas como:

   

 

Gallinocultura: Se dedica a la cría de gallináceas. Meleagricultura: Se dedica a la cría de pavos (guajolotes). Anacultura: Se dedica a la cría de patos. Coturnicultura: Se dedica a la cría de codornices y otras pequeñas aves. Numidicultura: Se dedica a la cría de gallinas de Guinea. Colombicultura: Se dedica a la cría de palomas productoras de carnes o huevos.

  

Colombofilia: Se dedica a la cría de palomas mensajeras. Estrutiocultura: Se dedica a la cría de avestruces. Canaricultura: Se dedica a la cría de canarios.

Dentro de la avicultura se incluye tanto la avicultura de producción para conseguir carne, plumas o huevos; y la avicultura recreativa con la cría de especies por cuestión de afición, como el silvestrismo, la colombofilia, la canaricultura o la cría de loros u otras especies exóticas. Ejercicio: Se probaron 4 raciones alimenticias para pollos, criados en jaula tipo batería de 4 pisos (filas) y 4 casilleros (columnas). La variable analizada fue el peso del pollo (kg.) a las 8 semanas de edad. Realice un análisis de los resultados del ANOVA correspondiente.

Tabla1. Valores de peso del pollo después de 8 semanas.

La ingeniería de fabricación o el proceso de fabricación son los pasos a través de los cuales las materias primas se transforman en un producto final. El proceso de fabricación comienza con el diseño del producto y la especificación de los materiales con los que se fabrica el producto. Estos materiales se modifican a través de procesos de fabricación para convertirse en la parte requerida. Ejercicio: Se desean probar 4 máquinas con el objetivo de observar si existe diferencia en la capacidad de producción de una cierta pieza manufacturada. Se conoce que diferentes trabajadores y diferentes períodos de tiempos en un día de trabajo tendrá un efecto sobre la producción. Se eligen a 4 operadores (columnas) y 4 períodos de tiempo (renglones) y se asignan al azar las máquinas correspondientes a cada una de las celdas del cuadrado respetando la restricción que cada máquina se usa por un solo operador en cada período de tiempo. Los datos que se obtuvieron son los siguientes:

Manufactura: Manufactura (del latín manus, mano, y factura, hechura) o fabricación es una fase de la producción económica de los bienes. El término puede referirse a un rango de actividad humana, desde la artesanía hasta la alta tecnología, pero se aplica más comúnmente a la producción industrial, que consiste en la transformación de materias primas en productos manufacturados, productos elaborados o productos terminados para su distribución y consumo a gran escala. También involucra procesos de elaboración de productos semimanufacturados o productos semielaborados.[ CITATION Dol06 \l 9226 ]

Tabla2. Producción de los trabajadores.

Fabricación de Alambre: El material empleado en la fabricación de alambre se elaboro previamente en laminador estirando lingotes al rojo de sección cuadrada y unos 7 cm de lado (llamados palanquillas), hasta convertirlos en alambres redondos de unos 5 mm de diámetro.Una vez frío, estos alambres presentan una capa superficial de cascarilla muy dura, originada por la acción del oxígeno del aire sobre el acero al rojo.

Para eliminarla la cascarilla los alambres se sumergen en ácido sulfúrico diluido, arrollados en formo de bobinas; después, la cascarilla se extrae en el llamado banco de batido que consta de un trampolín que lleva los rollos de alambre en un extremo y se hace oscilar por el otro mediante una rueda de brazos giratorios. De este modo los rollos se ven sometidos a fuertes sacudidas que hacen saltar la cascarilla. A continuación, los rollos se sumergen en agua de cal para eliminar los residuos de ácido sulfúrico.[ CITATION Ecu12 \l 9226 ] El estirado propiamente dicho se realiza con el alambre en frío y no en caliente, empleando para ello la hilera una placa de acero con un cierto número de agujeros cuyo diámetro varía desde el del alambre a estirar hasta el diámetro final del alambre que se quiere fabricar.[ CITATION Ecu12 \l 9226 ] Ejercicio: Un productor de alambre metálico desea comparar la resistencia a la tensión utilizando tres mezclas diferentes de químicos: A, B y C. Es necesario controlar el tipo de horno utilizado para "fundir" la mezcla, y la temperatura a la cual se fundió. Utilizando los siguientes datos, ¿qué conclusión saca usted para el fabricante? Sea α 1%.

que un producto forme parte de la competencia. El mercadeo lo que busca es que un bien o servicio tenga un impacto favorable en la sociedad, de igual forma, el mercadeo expresamente trabaja en estrategias y evalúa posibilidades de hacer ofertas o mejores tipos de demandas, todo bajo un ambiente de ganancia, en la que se hace el mayor esfuerzo para que el producto sea atractivo al mismo tiempo que genera ganancia a la empresa que lo fabrica. [ CITATION Gen15 \l 9226 ] Ejercicio: Como director de mercadeo, usted está interesado en comparar los ingresos de tres marcas: "bueno", “mejor", "óptimo"; respecto a los tenedores eléctricos que vende su empresa. Para lograrlo, usted desea corregir el área del país en la cual se encuentra ubicada la tienda, y el tipo de tienda en la cual se hizo la venta. Su asistente recolecta datos para las ventas mensuales en cientos de dólares que aparecen a continuación, pero no tiene idea sobre qué hacer con ellos. Haga la prueba usted mismo e informe al asistente sobre sus hallazgos. Sea α 1%.

Tabla 4. Ingreso de las tres marcas.

Salarios de docentes:

Tabla3. Calidad del alambre producido con los diferentes químicos.

Mercadeo: El Mercadeo es una carrera comercial que consiste en la administración de bienes y servicios, así como también se encarga del conjunto de leyes y establecimientos para

En Colombia el salario básico mensual de los docentes, directivos docentes y líderes de apoyo se asigna dependiendo del escalafón en el cual se encuentran. En primera instancia esto depende de los estudios que acredite cuando ingresa a la carrera docente, posterior a ello debe participar de procesos de concurso para ser ascendido o reubicado en un nuevo escalafón. [ CITATION Gea17 \l 9226 ]

Se entiende por Escalafón Docente el sistema de clasificación de los docentes y directivos docentes estatales de acuerdo con su formación académica, experiencia, responsabilidad, desempeño y competencias, constituyen los distintos grados y niveles que pueden ir alcanzando durante su vida laboral y que garantizan la permanencia en la carrera docente con base en la idoneidad demostrada en su labor y permitiendo asignar el correspondiente salario profesional. Ejercicio: Un investigador recolecta datos sobre los sueldos en la facultad para determinar si existe diferencia o no en los ingresos promedio de los que están en las áreas de administración (AD), ciencias sociales (CS) y ciencias naturales (CN). Debe eliminar los efectos extraños del rango y tamaño de la escuela. Utilizando la información que se observa aquí respecto a los salarios en miles de dólares, ¿cuáles supone usted que sean los resultados? Sea α 1% e interprete.

Tabla5. Sueldos de los profesores de la facultad según el área de administración.

Transporte de carga: El servicio de transporte de carga cumple la función de transportar de un lugar a otro una determinada mercadería. Este servicio forma parte de toda una cadena logística, la cual se encarga de colocar uno o varios productos en el momento y lugar de destino indicado. El transporte de carga forma parte de la cadena de distribución, ya que cumple con el transporte de los productos a un determinado costo (el cual es conocido como flete). Este traslado se realiza desde el punto de partida hacia el destino final de Ejercicio

Variable Salida

de

Peso del pollo

El peso del

Factores Tipo

de

la mercadería, sin embargo la carga durante este trayecto pasará por lugares de embarque, almacenaje y desembarque. [ CITATION Tra16 \l 9226 ] Ejercicio:

Circle Trucking Company desea determinar si el tiempo promedio de conducción es el mismo para cada una de las tres rutas. El director de tránsito para Circle considera que es necesario corregir las condiciones climáticas así como la pericia de los conductores. Se identifican tres niveles de condiciones climáticas: deficiente, regular y buena. Se seleccionan tres conductores con capacidades cambiantes y cada uno cubre tres rutas bajo cada una de las tres condiciones climáticas. Los resultados se reportan en el diseño en cuadrado latino que se muestra en el texto. Vale la pena recordar que las letras latinas indican las variables en consideración, en este caso, las rutas. Se registran los tiempos en minutos.

Tabla6. Tiempo promedio de conducción.

METODOLOGIA Para el diseño de cuadrados latino de cada ejercicio se utilizó el programa STATGRAPHICS. RESULTADOS En la siguiente tabla se encuentran los elementos que componen cada problema como lo son: Variables de salida, factores, unidades muéstrales, niveles y las hipótesis (nula y alterna)

Unidades muéstrales

Niveles

H0

Peso del polo

μ1= μ2= μ3=

-

H1 No

hay

- Al menos

pollo después de 8 semanas

crianza del pollo ( pisos o casilleros) y las raciones alimenticias

en Kg

μ4

diferencia entre las medias de las raciones alimenticias y el tipo de crianza de los pollos.

Manufactura de piezas

Capacidad de producción de una pieza en especifico

El tipo de máquina, los diferentes trabajadores y los periodos de tiempo.

Producción de pieza por cada maquina

μ1= μ2= μ3= μ4

- No hay diferencia entre las capacidades de producción de cada máquina.

Producción de Alambre

La resistencia a la tensión

Las mezcla de químicos, el tipo de horno y la temperatura

Resistencia por tensión aplicada

μ1= μ2= μ3

- No hay diferencia entre las resistencia del alambre producido de manera diferente.

Ingresos de tres marcas

Los ingresos producidos por tres marcas

Área en donde se encuentran las tiendas, la ventas mensuales y el tipo de tienda

Ventas mensuales en cientos de dólares

μ1= μ2= μ3

- No hay diferencia entre los ingresos de las tres marcas.

Sueldos

Diferencia

Área a la que

Ingreso

μ1= μ2= μ3

-

de

No

hay

Una de las raciones alimenticias es mejor a las demás. - Al menos una de las raciones alimenticias es peor que las demás. - Al menos uno de los tipos de crianza es mejor o peor que los demás. - Al menos una de las maquinas tiene una capacidad de producción mayor a las demás. - Al menos una de las maquinas tiene una capacidad der producción menor a las demás. - Al menos uno de los alambres producidos tiene una mayor resistencia que los demás. - Al menos uno de los alambres producidos tiene una menor resistencia que los demás. - Al menos una de las marcas presenta mayor ingreso que las otras. - Al menos una de las marcas presenta menor ingreso que las demás. - Al menos

los profesores

entre los ingresos promedio,

pertenece el docente, rango y tamaño de la escuela

promedio por mes

Transporte de mercancías

Tiempo promedio de conducción

Condiciones climáticas y pericia del conductor

Tiempo de conducción.

Análisis de resultados

diferencia entre los ingresos promedio de los profesores de cada área.

μ1= μ2= μ3

- No hay diferencia entre el tiempo de conducción de cada ruta.

una de las áreas presenta más ingresos promedio que las demás. - Al menos una de las áreas presenta menos ingresos promedio que las demás. - Al menos uno de los tiempos de conducción de las rutas es mayor a los demás. - Al menos uno de los tiempos de conducción de las rutas es menor a los demás.

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos podemos observar que la forma de crianza no muestra influencia en ningún caso, pero la alimentación que se está utilizando si presenta variación por lo tanto se podría afirmar que un de estas está influyendo de manera positiva o negativa en el

Teniendo en cuenta el resultado que se obtuvo podemos que todos los factores evaluados influirán en la resistencia del alambre según su composición y el método que se utilizó para la elaboración. 4

crecimiento de los pollos. 2

Por los resultados obtenidos podemos observar que ninguno de los factores está interviniendo en la producción de las maquinas, ya que el valor p obtenido es tan pequeño y no hay diferencia se podría decir que la producción de todas las maquinas se está presentando igual. 3

Observando los valores P obtenidos en el análisis se puede apreciar que la ubicación de la tienda si está influyendo en la venta de los tenedores y esto está relacionado directamente con los ingresos mensuales obtenido en cada una de las sucursales. 5

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos podemos observar como existe influencia entre el rengo del profesor y el salario que este recibe, por lo tanto se podría afirmar que una de las áreas presenta mayor o menos sueldo frente a las otras dos.

6

Los resultados del cuadrado latino muestran como el factor que influye más en el resultado es la pericia de los conductores, no obstante el tiempo también influirá positiva o negativamente a las rutas estudiadas. BIBLIOGRAFIA [1] Equilibrio Quimico. (22 de 03 de 2016). Obtenido de http:// La química y el entorno.com/como-usar-la-temperatura-lapresion. Marzo de 2017...