311071582 Equilibrio liquido liquido UES PDF

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Warning: Popup annotation has a missing or invalid parent annotation.> >(3)(3)(4)(4)> >> >(2)(2)> >(1)(1)> > restart: Problema 1: Considerar un sistema líquido-líquido de 10 Kg de A y 5 kg de B a una temperatura tal que están pres...

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> restart : Problema"1:""Considerar"un"sistema"líquido-líquido"de"10"Kg"de"A"y"5.0"kg"de"B"a"una"temperatura"tal" que"están"presentes"las"dos"fases,"una"con"XB,1"="0.1"y"la"otra"con"XB,2"="0.4."Calcule"las"masas"de" las"dos"fases"en"equilibrio. Solución: Datos: mB d 5kg; > mA d 10kg; mA := 10 kg mB := 5 kg (1) Composición.cuando.están.presentes.las.2.fases: XB2 d 0.40 ; > XB1 d 0.10 ; XB1 := 0.10 XB2 := 0.40

(2)

Hay.que.tener.en.cuenta.que.tanto.en.la.fase.1.como.en.la.fase.2,.se.encuentran..presentes.los.dos. líquidos.

Balances"de"masa: Balance.Global.sean.A.y.B.los.componentes:MT.=.MA.+.MB > MT d mA C mB; MT := 15 kg

(3)

Balance.de.B:...XB.MT.=.XB1*M1.+.XB2*M2 XB=mB/MT: mB >"XB d evalf ; MT XB := 0.3333333333

(4)

Sabemos.que.(regla.de.la.palanca.-.inversa):.. M1/MT.=.(XB2-XB)/(XB2-XB1)...(Ec.1)

M2/MT.=.(XB-XB1)/(XB2-XB1)...(Ec.2) Visualizando.lo.antes.menciónado.en.el.diagrama:

Como.conocemos.las.siguientes.composiciónes: >"XB1 d 0.10.;..............XB2 d 0.40.; XB1 := 0.10 XB2 := 0.40

(5)

Podemos.conocer.además.la.composición.de.la.alimentación: mB >"XB d evalf ; mA C mB XB := 0.3333333333

(6)

La.masa.total.es.conocida,.pues.se.encontró.mediante.el.balance.de.masa.global: >"mT d MT.; mT := 15 kg

(7)

Substituyendo.en.la.ecuación.1.tenemos: XB2 K XB $mT; >"M1 d XB2 K XB1 M1 := 3.333333334 kg

(8)

> M2 d

XB K XB1 $mT; XB2 K XB1 M2 := 11.66666667 kg

(9)

Veamos.si.el.balance.de.masa.esta.bien.hecho.pues.sabemos.que.la.masa.total.es.15.Kg: > Masa_Total d M1 C M2; Masa_Total := 15.00000000 kg

(10)

Ahora.si.podemos.conocer.todas.las.composiciónes.y.masas: > MasaFase1 d M1; MasaFase1 := 3.333333334 kg

(11)

> MasaFase2 d M2; MasaFase2 := 11.66666667 kg

(12)

FASE"1: > MasaA_enFase1 d 1 KXB1 $MasaFase1; MasaA_enFase1 := 3.000000001 kg

(13)

> MasaB_enFase1 d XB1$MasaFase1; MasaB_enFase1 := 0.3333333334 kg

(14)

FASE"2: > MasaA_enFase2 d 1 KXB2 $MasaFase2; MasaA_enFase2 := 7.000000002 kg

(15)

> MasaB_enFase2 d XB2 $MasaFase2; MasaB_enFase2 := 4.666666668 kg

(16)

> MasaTotal_Fase2 : MasaA_enFase2 C MasaB_enFase2; 11.66666667 kg

(17)

RESUMEN:

>"restart : Problema"6." Prepare"un"diagrama"de"fases"líquido"–"líquido"para"el"sistema"de"dos"líquidos" parcialmente"miscibles"A"y"B"donde"los"porcentajes"en"peso"de"B"a"varias"temperaturas:

a)$Estime$la$temperatura$crítica b)$Para$una$mezcla$que$contiene$0.06$Kg$de$B$y$0.04$Kg$de$A,$a$una$temperatura$de$25°C.$¿Cuál$es$la$ composición$de$las$fases$en$equilibrio$y$cuánto$está$presente$de$cada$fase? c)$A$temperatura$constante$(25°C)$(y$suponiendo$que$dispone$de$A$puro),$mencione$que$procedimiento$podría$ emplear$para$obtener$un$sistema$líquido$con$una$sola$fase,$partiendo$de$la$solución$del$literal$a). d)$Si$se$separa$la$capa$más$rica$en$B$del$caso$anterior$y$por$algún$procedimiento$puede$separarse$el$50%$de$A$ contenido$en$ella,$¿Cómo$caracteriza$el$sistema$resultante?$(fases,$composición,$pesos) e)$A$40$°C$mencione$el(los)$intervalo$de$composición$(%B)$en$donde$se$obtendría$una$sola$fase$y$dos$fases$en$ equilibrio,$asimismo$mencione$las$composiciones$de$las$dos$fases$que$se$separarían$en$este$último$caso .

Solución: Gráficando"los"datos:

Correlaciónando$los$datos$utilizando$DATA$FIT$_$Da$como$resultado$un$polinomio$de$grado$7 $ Y$=$a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e >"a dK 2.98515638840157E-06$: >"b dK 3.16393117234353E-05 : >"c d 3.81497778648731E-02 : >"d dK .77332869876899 : >"e d K 7.37518077473402 :

4

3

2

1

>"Temp d a$x C b$x C c$x C d$x C e$; 4 3 Temp := K0.00000298515638840157 x K 0.0000316393117234353 x 2

C 0.0381497778648731 x K 0.77332869876899 x K 7.37518077473402 >" Gráfico$de$la$correlación:

Ahora$que$tenemos$la$grafica$y$la$función$que$correlacióna$los$datos,$procedemos$a$encontrar$la$ temperatura$crítica$(coincide$con$la$temperatura$de$cosolubilidad):$ (Ver$diagrama$B)

La$T$crítica$estaría$en$el$máximo$de$la$curva$por$lo$tanto$(dT/dX=0)$máx$o$mín. d >"Max d $Temp; d$x

(1)

3 2 Max := K0.00001194062555 x K 0.00009491793516 x C 0.07629955572 x K 0.77332869876899

(2)

Encontrando$el$valor$de$X$que$hace$cero$la$función: >"EC1 d$K0.00001194062555$$x3 K 0.00009491793516$$x2 C 0.07629955572$$x K 0.77332869876899 = 0 3 2 EC1 := K0.00001194062555 x K 0.00009491793516 x C 0.07629955572 x K 0.77332869876899 = 0

(3)

>"solve EC1, x 10.44985590, 70.06130650, K88.46032174

(4)

Aquí$tenemos$todas$las$raices$del$polinomio,$si$observamos$la$gráfica$detenidamente$el$valor$debe$ estar$entre$60$y$80$por$lo$que$el$valor$selecciónado$es:$70.06130650. Introduciendo$este$valor$en$la$ec.$temp$(para$encontrar$la$temperatura),$tenemos: >"TempCrit d 1 K0.00000298515638840157$$x4 K0.0000316393117234353$$x3 C 0.0381497778648731$$x2 K0.77332869876899$$xK7.37518077473402

; x = 70.06130650

TempCrit := 42.90004484

(5)

b)$Para$una$mezcla$que$contiene$0.06$Kg$de$B$y$0.04$Kg$de$A,$a$una$temperatura$de$25°C.$¿Cuál$es$la$ composición$de$las$fases$en$equilibrio$y$cuánto$está$presente$de$cada$fase?

> MB d 0.06 kg : > MA d 0.04 kg : MA > XA d ; MA C MB XA := 0.4000000000

(6)

XB := 0.6000000000

(7)

> XB d 1 K XA ; >"EC2 d$K 0.00000298515638840157$ x4 K 0.0000316393117234353 $x3 C 0.0381497778648731 $ x2 K0.77332869876899 $x K 7.37518077473402 = 25 4 3 EC2 := K0.00000298515638840157 x K0.0000316393117234353 x (8) C 0.0381497778648731 x2 K 0.77332869876899 x K 7.37518077473402 = 25 >"solve EC2, x 48.70184566, 85.94383896, K20.82564852, K124.4189152

(9)

Tomamos$las$raices$positivas$y$podemos$decir$que$a$25oC$las$raices$que$cortan$la$gráfica$son: 48.70184566$ ;$$$$$$$$$$$$XA1 d 1K XB1; >"XB1 d 100 XB1 := 0.4870184566 XA1 := 0.5129815434

(10)

>"XB2 d

85.94383896$ ;$$$$$$$$$$$$XA2 d 1K XB2; 100

XB2 := 0.8594383896 XA2 := 0.1405616104

(11)

Aplicando la regla de la palanca inversa: M1/MT = (XB2 -XB) / (XB2-XB1) > MT d MA C MB; > M1 d

> M2 d

MT := 0.10 kg

(12)

M1 := 0.06966286351 kg

(13)

M2 := 0.03033713649 kg

(14)

MTc := 0.1000000000 kg

(15)

XB2 K XB $MT; XB2 K XB1 XB K XB1 $MT; XB2 K XB1

> MTc d M1 C M2; Ahora$ya$podemos$conocer$todas$las$cantidades$másicas: FASE$1 >"MA1 d XA1$M1; MA1 := 0.03573576324 kg

(16)

>"MB1 d XB1$M1; MB1 := 0.03392710027 kg

(17)

MA2 := 0.004264236760 kg

(18)

MB2 := 0.02607289973 kg

(19)

FASE$2 >"MA2 d XA2$M2; >"MB2 d XB2$M2; Verificación: >"MT d MB1 C MA1 C MB2 C MA2; MT := 0.1000000000 kg

(20)

e)$A$40$°C$mencione$el(los)$intervalo$de$composición$(%B)$en$donde$se$obtendría$una$sola$fase$y$dos$fases$en$ equilibrio,$asimismo$mencione$las$composiciones$de$las$dos$fases$que$se$separarían$en$este$último$caso

>"EC3 d$K 0.00000298515638840157$ x4 K 0.0000316393117234353 $x3 C 0.0381497778648731 2 $ x K0.77332869876899 $x K 7.37518077473402 = 40 4 3 EC3 := K0.00000298515638840157 x K0.0000316393117234353 x (21) C 0.0381497778648731 x2 K 0.77332869876899 x K 7.37518077473402 = 40 >"solve EC3, x 62.44373922, 76.87465546, K26.86778739, K123.0494864 Las$composiciones$dee$B$son: Fase$1:

(22)

>"XB1 d

>"XB2 d

62.44 ;$$$$$$$XA1 d 1 K XB1; 100 XB1 := 0.6244000000 XA1 := 0.3756000000

(23)

76.87 ;$$$$$$$XA2 d 1 K XB2; 100 XB2 := 0.7687000000 XA2 := 0.2313000000

Intervalos$donde$habrá$una$sola$fase: Composición$de$B$$desde$0$$hasta$$0.7687000000$$hasta$1. .................................................................................. Intervalos$donde$habrán$dos$fase: Composición$de$B$$entre$XB1 d 0.6244000000$$y$XB2 d 0.7687000000 >

(24)

> restart : Problema"3:"! Un!sistema!líquido!totalmente!inmiscible!de!agua!y!un!líquido!orgánico!hierve!a!90ºC,! cuando!el!barómetro!señala!una!presión!de!734!mmHg.!El!producto!destilado!contiene!un!73%!en! peso!de!líquido!orgánico.!¿cuál!es!el!peso!molecular!y!la!presión!de!vapor!a!90º!del!líquido!orgánico? Solución: A:#Agua. B:#Compuesto#orgánico.

Datos: Temperatura en grados centígrado: >"T d 90; T := 90

(1)

P := 734 mmHg

(2)

Xd := 73

(3)

>"P d 734! mmHg! ; >"Xd d 73; PM!?!!!Pvap!@!90!degC. Sabemos!que!para!un!líquido!inmiscible!la!PT!=! Sumatoria!de!las!presiónes !de!vapor!de !los!componentes!puros. o

!Ec.1 Tomando!una!base!de!cálculo!!de!100!gramos!de!producto: >"MpA d 0.73$100!; MpA := 73.00

(4)

>"MpB d 1 K 0.73 $100; MpB := 27.00 Log10!Pvap!!=!!A!!-!![B!/! >"A d 5.11564!: >"B d 1687.537!: >"C d 230.170 :

(5)

°C!+!!C)]!bar!donde!para!el!agua:

20 B >"LogPvap d AK ; TCC LogPvap := K0.155113037

(6)

x

Elevando!a!la!10 !ambos!miembros : LogPvap

>"PvapA_bar d 10

bar; PvapA_bar := 0.6996598667 bar

>"PvapA_Atm d 0.690510601234! atm; PvapA_Atm := 0.690510601234 atm

(7) (8)

760! mmHg ; 1!atm PvapA_mmHg := 524.7880569 mmHg

>"PvapA_mmHg d PvapA_Atm$

> PMA d

(9)

18 gr ; mol PMA :=

18 gr mol

Utilizando!la!ecuación!1:!Pt!=!PAo!+PBo > PvapBo d P K PvapA_mmHg; PvapBo := 209.2119431 mmHg

(10)

(11)

Sabemos!además!que: !!Relaciónando!y!despejando!PMB!tenemos: >"PMB d

>"PMA d

PMA$MpB$PvapBo ; MpA$PvapBo PMB :=

6.657534242! gr mol

(12)

PMA :=

17.99999999! gr mol

(13)

PMB$MpA$PvapBo ; MpB$PvapBo

Si recuerdan A = Agua cuyo PMA es 18 >

> Restart : Problema)2.! A!30ºC!una!mezcla!de!C6H5OH!(Fenol)!y!agua!contiene!un!60%!en!peso!de!ésta,!y!se! desdobla!en!dos!capas,!la!de!C6H5OH!(Fenol)!que!contiene!el!70%!en!peso!de!Fenol!y!la!de!agua!que! posee!92%!en!peso!de!agua.!Calcular!los!pesos!relativos!de!las!dos!capas. Solución: Sea$XB$la$concentración$de$B$en$la$alimentación. XB1$la$concentración$de$B$en$la$fase$1. XB2$la$concentración$de$B$en$la$fase$2. Sea!A:!Agua!y!B:Fenol. XB d 0.40; > XA d 0.60; XA2 d 1 K XB2 ; XB2 d 0.70; XA1 d 0.92 ; XB1 d 1 K XA1 ; XA := 0.60 XB := 0.40 XA2 := 0.30 XB2 := 0.70 XA1 := 0.92 XB1 := 0.08

(1)

Balance)de)masa)Global:))mT=MAtot+MBtot Balance!de!A!Total:!!!mAtot!=!XA1*M1!+!XA2*M2 (Ec.1) Balance!de!B!Total!:!!mBtot!=!XB1*M1!+!XB2*M2!!!(Ec.2) Fase)1: XA1=mA1/M1!!!(Ec.3) XB1=mB1/M1!!!(Ec.4) Fase)2: XA2=mA2/M2!!!!(Ec.5) XB2=mB2/M2!!!!(Ec.6) Tambien)sabemos)que: M1=mA1+mB1!!!(Ec.7) M2=mA2+mB2!!!(Ec.8) Si!tomamos!una!base!se!100!Kg!de!alimentación,!entonces: mT=MAtot+MBtot!!!(en!ambas!fases) 100!=!(0.60*100)!+!(0.40*100) O!sea!tenemos!MAtot=!60!Kg!y!MBtot!=!40!Kg.! MBTot d 40kg; > MATot d 60kg; MATot := 60 kg MBTot := 40 kg Pero)lo)que)nos)interesa)conocer)es)la)masa)en)la)fase)1)(M1))y)la)masa)en)la)fase)2)(M2): Planteando)al)regla)de)la)palanca:

(2)

>)mT d 100! kg ; mT := 100 kg

(3)

M1 := 48.38709677 kg

(4)

M2 := 51.61290323 kg

(5)

Comprobación!del!Balance!de!Masa!Total:!Mtot!=!M1+M2 >)Mtot d M1 C M2; Mtot := 100.0000000! kg

(6)

Ahora!debemos!conocer!la!cantidad!en!masa!de!A!y!B!en!la!fase!1!y!fase!2: FASE)1: Masa!de!agua!(A)!y!fenol!(B)!en!fase!1: > mA1 d XA1$M1; mA1 := 44.51612903 kg

(7)

>)M1 d

>)M2 d

XB2 K XB $mT; XB2 K XB1 XB K XB1 $mT; XB2 K XB1

> mB1 d 1 K XA1 $M1; mB1 := 3.870967742 kg

(8)

M1c := 48.38709677 kg

(9)

FASE)2: Masa!de!agua!(A)!y!fenol!(B)!en!fase!2: > mA2 d XA2$M2; mA2 := 15.48387097 kg

(10)

> M1c d mA1 C mB1;

> mB2 d 1 K XA2 $M2; mB2 := 36.12903226 kg

(11)

M1c := 51.61290323 kg

(12)

> M1c d mA2 C mB2; RESUMEN:

FASE 2

FASE 1...