4 Guía P1 y P2, Leyes Consevación, W E PDF

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FISICA I

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Guía: Leyes de Conservación. Parte 1. Trabajo Mecánico y Energía Mecánica E1: Un cuerpo de 15Kg es levantado h= 4m, aplicándole una fuerza vertical F= 180N. Halle: a) El trabajo que realiza la fuerza peso; b)El trabajo que realiza la fuerza vertical F; c) La velocidad Vf=4m/s inicial que alcanza el cuerpo si estaba en reposo. Rta: w F=720J wP=-600J E2: En el gráfico de la figura se representa la velocidad escalar en función del tiempo de un móvil de m=20kg. Determine el trabajo que realiza la fuerza resultante, para las distintas etapas y para el viaje total. Rta: W0-3= 360J; W3-8= 0J; W8-11= -360J; Wtotal= 0J

E3: El cuerpo de 50kg asciende por el plano inclinado de 37° de la figura y recorre 2m sobre el mismo, con una fuerza horizontal constante F=600N y una fuerza de rozamiento F R=100N. Halle: a) Trabajo de la Fuerza F. b) Trabajo de la fuerza peso. c) Trabajo de la fuerza normal. d) Trabajo de la fuerza de rozamiento. e) La resultante de las fuerzas que actúan. f) Trabajo de la resultante. 2m g) Velocidad del cuerpo VB al recorrer los 2m Si al comienzo tiene velocidad V A=0,6m/s g) Energía cinética inicial. h) Energía cinética final. Rta: WF=960J WP=-600J WFr=-200J FRx=80N WFrx=160J Vf=2,6m/s ECo=9J ECf=169J

E4: Una máquina eleva verticalmente una carga de 200kg mediante un cable que se enrolla en un tambor de 0,2m de radio. Determinar la potencia desarrollada por la fuerza que ejerce el cable, cuando el tambor gira a 300rpm con velocidad angular constante. Rta: P=12.566w=12,56kw=16,87H

E5: Si el valor de la energía eléctrica cuesta 0,25$/kwh (25 centavos de pesos por cada kwh de energía), mantener encendida una lámpara de 150w durante un mes, se pregunta: a) Cuál es la energía consumida. Rta: E= P t = 150 W. 2592000 s = 3,88 108 J; El costo. Rta: C = 108 kwh; 0,25 $/kwh; 27$

E6: La potencia al 100% del motor de un vehículo le alcanza para subir una pendiente de 60° a velocidad Cte V=10km/h. Si subiera con la misma velocidad una pendiente de 30° que porcentaje de la potencia máxima utilizaría. Rta=58% E7: Una bomba eleva 360 m 3/h hasta una altura de 30m. Si el rendimiento de la instalación se estima η = 0,8. Determinar, expresada en CV y kW, la potencia desarrollada por el motor. Rta: 50 CV

E8: Una máquina eleva verticalmente una carga de 200 kg mediante una cuerda que se arrolla en un tambor de 20 cm de radio. Determinar la potencia desarrollada por la fuerza que ejerce el cable, cuando el tambor gira a 300 rpm, con velocidad angular constante. Rta: 12, 56 kW; 16,86 HP

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E9: Determine el Trabajo que realiza la fuerza de rozamiento que actúa sobre un cuerpo de 20 kg, al desplazarlo desde el punto A hasta el B del esquema (vista desde arriba de las trayectorias) tirando de él con una cuerda paralelamente a la superficie horizontal donde está apoyado, si el coeficiente respectivo es μd= 0,4. a) Por el camino directo (1), b) Pasando previamente por C (Camino 2), c) Por la semicircunferencia ADB (Camino 3), d) ¿Es conservativa la fuerza de rozamiento?, e) Halle el Trabajo que realiza la fuerza que ejerce la cuerda en cada caso, suponiendo que el objeto se desplaza con velocidad de módulo constante. Rta: a) -800J; b) -1120 J; c) -1256,6 J; d) no, e) es de igual valor absoluto que el Trabajo de la fuerza de rozamiento pero de signo opuesto.

E10: El bloque de la figura pasa por el punto A con velocidad de 4 m/s y llega a B con velocidad de 8 m/s. Entre A y B el rozamiento es despreciable. Asciende luego por una pista y llega a una altura hc = 1,2 m y se detiene. Si la masa del bloque es m = 6 kg, Calcule: a) Desde que altura desciende sobre el plano, b) El Trabajo de la Fuerza de rozamiento en la pista, c) El Trabajo del peso en todo el recorrido. Rta: a) 2,4 m; b) y c) Consulte con sus docentes

E11: A un resorte lineal cuya constante elástica k es 5 N/cm se lo comprime 3cm a partir de su longitud relajada. Se le apoya una pelotita de 0,2kg. Si se supone que el resorte está horizontal y no hay rozamiento entre la pelotita y la superficie de apoyo, ¿Cuál será la velocidad que adquiere la pelotita si se descomprime el resorte, cuando pasa por la posición de equilibrio del resorte? Rta: 1,5m/s.

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E12: La figura representa la ladera de una montaña, por la que se desliza con rozamiento despreciable un esquiador de 80 kg. Se sabe que pasa por el punto A con una velocidad de 5 m/s, y pasa por el punto C con una velocidad de 10 m/s. a) Determine la energía potencial gravitatoria, la energía cinética y la energía mecánica del esquiador en los puntos indicados. b) Halle el Trabajo del peso del esquiador desde la posición A hasta D. c) Halle la distancia que necesitará para detenerse en la planicie horizontal, si a partir del punto G actúa una fuerza de rozamiento cuya intensidad constante es 500 N. Rta: Tomando energía potencial cero en el nivel hG = 5 m; es: Punto

EC (J)

EP (J)

E M (J)

A

1000

6200

7200

B

5600

1600

7200

C

4000

3200

7200

D

8800

-1600

7200

E

5600

1600

7200

G

7200

0

7200

b) …….; c) 14,4m

a)

E13: Un bloque de 6 kg que está en reposo, se deja caer desde una altura de 5 m por una rampa curva que finaliza en un tramo recto horizontal, como muestra la figura, para el que puede despreciarse el rozamiento en todo el viaje. En la cabecera hay un resorte, inicialmente no deformado, cuya constante elástica es 15000 N/m. Determine: a) el desplazamiento máximo del extremo del resorte; b) Calcule la intensidad máxima de la fuerza que el resorte ejerce sobre la pared; c) Describa el movimiento del bloque. Rta: a) Se desplaza 20cm, b) Transmite 3000N; c) Consulte con sus docentes.

E14: Una varilla rígida de masa despreciable y de 80 cm de longitud puede girar en un plano vertical, alrededor de un eje horizontal que pasa por uno de sus extremos, mientras que al otro extremo está fijo un contrapeso de2 kg. El contrapeso es lanzado hacia abajo, desde la posición A indicada en la figura.

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a)Determine el vector velocidad en el punto A, si al girar con rozamiento despreciable la varilla se detuvo en posición vertical D; b) Determine qué fuerza ejerce la varilla sobre el contrapeso, cuando éste pasa por las posiciones B, C y D, en ese caso; c) El contrapeso se lanza desde el punto A con la misma velocidad que antes, pero ahora el rozamiento en el eje hace que la varilla se detenga en posición horizontal. Determine el Trabajo realizado por las fuerzas de rozamiento en el recorrido AC. Rta: a) 4 m/s; b) 100 N; 40 N; 20 N; c) -16 J. E15: Un camión asciende por una pendiente con velocidad constante. ¿Cuál opción es la verdadera y por qué? a) La Energía mecánica del camión permanece constante. b) La variación de Energía cinética del camión es negativa. c) El peso del camión no realiza Trabajo. d) El Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento es nulo. e) La Energía potencial del cuerpo permanece constante. Rta: Consulte con sus docentes.

E16: Entre dos cuerpos de masas m 1=10kg y m2=40kg se coloca un resorte comprimido. Al liberarse m1 se desplaza 2m y se detiene. Si el coeficiente de rozamiento es igual para ambos cuerpos, se pide: -Cuánto se desplaza m 2. -La energía almacenada en el resorte. Rta: 0,125m

E17: Un cuerpo de masa 3kg desciende por una pendiente desde una altura h. Salvo en el tramo BC donde µ=0,1 no hay rozamiento en otra parte. El cuerpo es detenido por un resorte de constante elástica k=70N/m que se acorta 0,2m. Halle: -Altura hA. -Velocidad en B. Velocidad en C. -Energía disipada. -Trabajo de la FR. -Trabajo de la fuerza peso desde A hasta D. Rta: 2,6m. 14,7J. A

m=3kg

D

hA

5m 2m

B

C

E18: Un cuerpo de 98N cae resbalando por un plano inclinado de 30°. La altura desde donde cayó y comprimió al resorte es de 20 m y éste se acortó 0,2m. Si µ=0,1. Se pide: El valor de la constante elástica del resorte. Rta: 810.264 N/m

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E19: Un cuerpo resbala por un riel sin rozamiento y risa un rizo de 4m de radio. Halle: Velocidad del cuerpo en el punto P. -Velocidad en el punto A. -Velocidad en el punto B. Velocidad en el punto C. -Altura mínima que asegure el contacto permanente del cuerpo con el riel. (hm). Rta: Consulte con sus docentes.

E20: Un cuerpo de 10.000N cae desde 10m de altura sobre un resorte que lo detiene acortándose una longitud de 20cm. Determine la constante elástica del resorte. Realice la representación de las energías en función de la altura. Rta: Consulte con sus docentes.

E21: Un cuerpo es impulsado por un resorte como muestra el esquema de la figura. Considerando que el rozamiento es despreciable en el primer tramo, hasta llegar a B.

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Halle: a) La compresión del resorte para la cual se deja libre la masa si pasa por el punto A con la mínima velocidad posible; b) El trabajo de la fuerza de rozamiento si es apreciable desde B en adelante, y el cuerpo llega justo hasta el punto C. Datos: R = 1m; m = 2 kg; k = 200 N/m. Rta: 71 cm; -10 J.

Parte 2. Energía en el MOA 1) Un cuerpo de masa 1,4 kg se conecta a un muelle de constante elástica 15 N.m -1, y el sistema oscila como indica la figura (sobre una mesa horizontal). La amplitud del movimiento es de 2 cm. Calcular: a) La energía total del sistema. b) Las energías cinética y potencial cuando el desplazamiento del cuerpo es de 1,3 cm. c) La velocidad máxima del cuerpo. Rta: Consulte con sus docentes.

2) Se tiene un muelle de longitud natural 50 cm y constante de rigidez 100 N/cm, El cual se cuelga del techo con un cuerpo de 20 kg en el otro extremo. a) Determinar la longitud del muelle en el equilibrio. El sistema se pone a oscilar verticalmente con una amplitud de 5 cm: b) Calcular la velocidad del cuerpo cuando pasa por la posición de equilibrio. c) Determinar la energía suministrada por la gravedad durante la bajada del cuerpo y también durante una oscilación completa. Rta: Consulte con sus docentes. 3)Un oscilador armónico está formada por un muelle de k = 14000 N/m y una masa de 5 kg. Calcule: a) El Trabajo necesario para comprimir el muelle 5 cm; b) La energía potencial que tiene entonces el sistema; c) La velocidad máxima que lleva la masa en el punto central de la trayectoria; d) La Energía Mecánica en cualquier punto de la trayectoria. 4)Un cuerpo de 2 kg de masa que se dirige con una velocidad 2 m/s, es frenado por un muelle que se comprime 10 cm. Calcule la constante elástica del muelle y el tiempo que tarda en detenerse. Rta: a) 800 N/m; b) 0,079 s 5)La Energía Mecánica de un oscilador armónico es de 0,02 J y la fuerza máxima que actúa es de 3 N. Escriba la ecuación del movimiento sabiendo que el período de oscilación es de 0,5 s. Rta: Consulte con sus docentes 6)El sistema masa muelle de la figura recibe un martillazo que le comunica una energía de 250 J. Si la masa es de 2 kg y se comprime 4 cm. Calcule: a) El período con que oscila el sistema; b) La ecuación del movimiento. Rta: a) T = 0,016 s; b) x  0,04 sen 395 t

Energía en el péndulo Un péndulo simple de 64 cm de longitud, cuya lenteja tiene una masa de 0,2 kg, pasa por una posición O tal que el hilo forma un ángulo de 37° con la vertical. a) Si su velocidad en ese punto es 1,2 m/s, hallar qué velocidad tendrá al pasar por el punto más bajo P, b) Cuál deberá ser su mínima velocidad en O, para que en algún instante el hilo se halle horizontal (posición Q), c) Para el caso a: calcule la tensión del hilo en O y en P. Para el caso b: calcule la tensión

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en Q. (Que quede claro que se está hablando de dos transformaciones diferentes, las oscilaciones preguntadas en a no se vinculan con las preguntadas en b, son incomparables entre sí.). Rta: a) vP = 2,01 m/s; b) v’O = 3,2 m/s; c) Caso a) TO = 2,45 N; TP = 3,26 N; Caso b) T = 0

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