5 Circuitos Desequilibrados PDF

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Libro de avance Ing. Anave...

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REDES TRIFÁSICAS Y SUS APLICACIONES

ELT – 2510 CIRCUITOS ELÉCTRICOS II GESTIÓN 2009

CAPÍTULO

V

CIRCUITOS DESEQUILIBRADOS

5.1. CONSIDERACIONES BÁSICAS. Sólo se analizarán, en esta parte, los circuitos desequilibrados con alimentación simétrica, vale decir, el desequilibrio sostenible ó acentuado es provocado por la carga, en su generalidad, por la instalación de cargas monofásicas en un sistema trifásico tres y cuatro hilos, en conexión estrella y triángulo en baja y media tensión. Sin embargo y en base a las diferentes puntualizaciones realizadas en Circuitos equilibrados, caracterizaremos básicamente a los circuitos desequilibrados, en conexión estrella y en conexión triángulo:



El desfase entre f.e.m. y/o tensiones de Línea ó de Fase necesariamente es de 120º. Conexión Estrella.



El desfase entre corrientes de Línea ó de Fase, generalmente no es de 120º. Conexión Triángulo, en la carga.



La relación entre Tensiones de Línea y Tensiones de Fase no siempre es √3. Conexión

Estrella, en la carga.



La relación entre Corrientes de Línea y Corrientes de Fase no es √3. Conexión

Triángulo.

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

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Las Impedancias de las tres fases de la carga no son iguales entre sí, tanto en magnitud como en fase.



La diferencia de potencial entre el Neutro fuente y Neutro carga, es diferente de cero. Conexión Estrella.



Las Tensiones de línea son iguales en magnitud y desfasados entre sí, 120º.



Las Tensiones de fase no son iguales en magnitud y desfasados entre sí, 120º.



Las Corrientes de línea no son iguales en magnitud ni desfasados entre sí, 120º.



Las Corrientes de fase no son iguales en magnitud y ni desfasados entre sí, 120º.



La corriente en el neutro es diferente a cero.



La suma fasorial de corrientes de línea no es igual a cero.



La suma fasorial de corrientes de fase, no es igual a cero.



La suma fasorial de Tensiones de línea, es igual a cero.



La suma fasorial de Tensiones de fase, no es igual a cero.



La suma de dos fasores no es igual en magnitud a ellas tampoco no en fase.



La diferencia de dos fasores, no es igual a √3 la magnitud de ellas, tampoco tienen

relación de fase. Es también necesario puntualizar los efectos que traen los desequilibrios en las diferentes conexiones: En conexión estrella, dependiendo de lo pronunciado del desequilibrio, existirá una apreciable circulación de corriente, sin embargo, su efecto es más pronunciado cuando es el neutro que sale fuera de servicio, por diferentes razones y provoca los que se conoce con el nombre de sub-tensión y lo más peligroso la sobretensión. 2

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En conexión triángulo, dependiendo también del desequilibrio, existirá sub-cargas y sobrecargas en las diferentes fases involucradas. 5.2. CIRCUITO DESEQUILIBRADO EN CONEXIÓN ESTRELLA SIN NEUTRO. La energía eléctrica se distribuye por medio de líneas trifásicas de cuatro conductores: las fases R, S y T y el conductor neutro N. Generalmente, los receptores monofásicos se conectan entre las fases y el neutro. Las cargas monofásicas se intentan distribuir por igual entre las tres fases, con el objetivo, de procurar que, en todo momento, las intensidades de las fases se encuentren equilibradas. Esto es lo que llamaremos equilibrio real. Sin embargo, existen muchos motivos por los cuales no puede lograrse este ansiado equilibrio, citaremos por ejemplo uno de ellos; la simultaneidad de funcionamiento de los receptores conectados entre fase y neutro, por lo que, aunque se tienda a igualar las potencias instaladas en las tres fases, las intensidades pueden resultar fuertemente desequilibradas si no se ha procurado repartir los receptores que funcionan simultáneamente. Nuestra mirada, en esta oportunidad, irá dirigida a demostrar,

que el

equilibrio real de las cargas tiene, además, la ventaja de eliminar las sobretensiones que pueda producir un eventual corte del conductor neutro. 5.2.1. DESPLAZAMIENTO DEL NEUTRO. En la figura 1, se representa una línea trifásica de tres hilos que alimenta receptores pasivos en estrella:

Figura 1

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Esta es la situación que se crea cuando se interrumpe la conexión con el punto neutro de la fuente. Designaremos el centro de la estrella en la parte de los receptores con la letra ‘n’. Llamaremos a ‘n’ punto neutro de la carga. Materialmente ‘n’ es la porción de conductor neutro al que quedan conectados todos los receptores cuando se interrumpe el conductor neutro común. Entonces ‘n’ y ‘N ’ no están unidos directamente por ningún conductor. Se indican las admitancias resultantes de los receptores conectados a las fases por resultar más simples las fórmulas que si se utilizan las impedancias. YR es la admitancia resultante de todos los receptores conectados entre la fase R y el neutro ‘n’ de la carga, o sea, es la suma de las admitancias de todos los receptores conectados entre esa fase y el neutro ‘n’. De forma similar para las otras dos restantes fases.

Se llama desplazamiento del neutro al fasor VnN, tensión entre el punto neutro de la carga y el punto neutro del transformador. Esta amplitud es un indicador de cuan desequilibrado se encuentra la carga respecto a la fuente, o que fases se encuentran con sobretensión y que fases se encuentran con sub-tensión. Conocido el desplazamiento del neutro, se ve en la figura 1., que los fasores de tensiones de los receptores en las tres fases son respectivamente: VRN = V R = V/ 0° VSN = VS = V/-120° VTN = VT = V/-240°

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(1)

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Del diagrama fasorial podemos escribir:

VRn = VR – VnN VSn = VS – VnN

(2)

VTn = VT – VnN En cualquier caso, conocidas las admitancias complejas de los receptores, el desplazamiento de potenciales en N y aplicando voltaje de nodos en el único nudo restante, ‘n’, se obtiene la ecuación:

( YR + YS + Y T ) VnN = VR YR +VS YS +VT YT VnN = (VR YR +VS YS +VT YT )/ ( YR + YS + YT )

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VnN = VR YR+ VS YS+VT YTYR + YS+ YT

(3)

Ahora, si la carga está totalmente equilibrada las admitancias complejas son iguales: YR = Y S = YT y el desplazamiento del neutro vale entonces, según (3): VnN = YR ( VR + VS + VT )/ 3YR Como es de suponer la fuente de alimentación es simétrica, la suma de sus fasores se hacen cero. VR + V S + VT = 0

Por lo tanto, el desplazamiento del neutro también resulta cero, bajo esta consideración, las tensiones de fase en los receptores siguen equilibradas aunque el neutro no exista. Es decir, si el neutro se interrumpe, no se produce ninguna sobretensión si la carga está realmente equilibrada 5.3. APLICACIÓN A INSTALACIONES DE ALUMBRADO PÚBLICO.

En algunas instalaciones, como de alumbrado público, todos los receptores son iguales ó tienen receptores repartidas por grupos de potencias características de 75, 125, 150, 250 W,etc cuyas luminarias suelen repartirse con similitud potencia en diferentes calles o avenidas. Ante un corte intempestivo del neutro, en función al grado de desequilibrio de los receptores entre línea y neutro, algunos aparatos de alumbrado público se verán sometidos a sobretensiones y otros a sub-tensiones, siguiendo la ecuación (3).

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En la siguiente ecuación:

VnN = VR YR+ VS YS+VT YTYR + YS+ YT

(3)

YR = Admitancia característica equivalente de los receptores conectados a la fase R

YS = Admitancia característica equivalente de los receptores conectados a la fase S

YT = Admitancia característica equivalente de los receptores conectados a la fase T

nYR = Número de receptores conectados a la fase R, representados por su admitancia

característica equivalente.

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nYS

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= Número de receptores conectados a la fase S, representados por su admitancia

característica equivalente.

nYT = Número de receptores conectados a la fase R, representados por su admitancia

característica equivalente. Considerando además:

YR= YS= YT=Y

(4)

Reemplazando estas consideraciones en (3):

VnN = VR nYR+ VS nYS+VT nYTnYR + nYS+ nYT

Las tensiones de fase: VR = V / 0° VS = V /-120° VT = V /-240°

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(5)

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Llamando al número de receptores por fase:

= nR nYR

nYS = nS

= nT nYT

Reemplazando en (5):

VnN = V...