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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - CAMPUS DE SOBRAL CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA: CIRCUITOS ELÉTRICOS 2 PROFESSOR: MARCUS ROGERIO DE CASTRO

SISTEMA TRIFÁSICO

ALUNO

MATRÍCULA

ANDERSON ALEXANDRE CARVALHO DE ARAÚJO

397729

Sobral – CE 2020.1

SUMÁRIO 1.

INTRODUÇÃO............................................................................................. 4

2. 3.

OBJETIVOS ................................................................................................. 7 MATERIAL UTILIZADO ............................................................................... 7

4.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ........................................................... 7 4.1.

Ligação em estrela (Y) .......................................................................... 7

4.2.

Ligação em delta ou triângulo ............................................................. 12

5.

QUESTIONÁRIO ....................................................................................... 15

6.

CONCLUSÃO ............................................................................................ 19

7.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................... 19

Lista de figuras Figura 1: Circuito trifásico ligado em triângulo.................................................... 4 Figura 2: Diagrama fasorial para a ligação em delta. ......................................... 5 Figura 3: Circuito trifásico ligado em estrela....................................................... 5 Figura 4: Diagrama fasorial das tensões de fase e de linha para ligação em estrela. ............................................................................................................... 6 Figura 5: Ligação em estrela. ............................................................................. 7 Figura 6: Ligação Y-Y equilibrado com o fio de neutro. ...................................... 8 Figura 7: Valores das tensões de fase medidos pelo osciloscópio..................... 8 Figura 8: Valores das tensões de fase medidos pelo multímetro. ...................... 9 Figura 9: Valores das correntes de linha medidas pelo multímetro. ................... 9 Figura 10: Circuito Y-Y desequilibrado. ............................................................ 10 Figura 11: Corrente de linha com o circuito desequilibrado.............................. 10 Figura 12: Circuito Y-Y desequilibrado sem o fio de neutro. ............................ 11 Figura 13: Tensões da fase e neutro para o circuito desequilibrado sem o fio de neutro. .............................................................................................................. 11 Figura 14:Correntes de linha para o circuito desequilibrado sem o fio de neutro. ......................................................................................................................... 12 Figura 15: Circuito Delta equilibrado. ............................................................... 12 Figura 16: Circuito Delta equilibrado simulado. ................................................ 13 Figura 17: Tensões de linha no circuito Delta. ................................................. 13 Figura 18: Correntes de linha no circuito Delta. ............................................... 14 Figura 19: Ligação delta desequilibrado ........................................................... 14 Figura 20: Correntes de linha para a ligação delta desequilibrado ................... 15 Figura 21: Ligação delta com as malhas .......................................................... 16

Lista de tabelas Tabela 1: Valores das tensões de fase medidos no circuito em estrela ............. 8 Tabela 2: Valores das correntes de linha e de neutro ........................................ 9 Tabela 3: Corrente de linha e de neutro para o circuito Y-Y desequilibrado .... 10 Tabela 4: Tensão de fase e de neutro .............................................................. 12 Tabela 5: Corrente de linha e neutro ................................................................ 12 Tabela 6: Valores das tensões de linha ............................................................ 13 Tabela 7:Correntes de linha e de fase na ligação delta .................................... 14 Tabela 8: Correntes de linha e fase para a ligação delta desequilibrado ......... 15 Tabela 9: Comparação entre as correntes teóricas e medidas na ligação delta equilibrada ........................................................................................................ 16 Tabela 10: Valores das correntes de linha e de fase delta desequilibrado ....... 17 Tabela 11: Comparação dos valores das correntes de linha e neutro para estrela equilibrado ........................................................................................................ 17 Tabela 12: Valores comparados das correntes de linha e neutro estrela desequilibrado .................................................................................................. 18 Tabela 13: Valores das tensões de fase comparados estrela desequilibrado sem o fio de neutro. ................................................................................................. 18 Tabela 14:Valores das correntes de linha comparadas estrela desequilibradp sem o fio de neutro ........................................................................................... 19

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1. INTRODUÇÃO O sistema trifásico é bastante utilizado para geração, transmissão e distribuição de energia elétrica em corrente alternada. Esse sistema é constituído de três ondas senoidais balanceadas, defasadas em 120 graus (2π/3 radianos) entre si, equilibrando o circuito, assim, torna-se mais eficiente ao comparar com três sistemas isolados. As máquinas elétricas trifásicas tendem a ser mais eficientes pelo uso integral dos circuitos magnéticos. As linhas de transmissão possibilitam a ausência do neutro, além disso, o acoplamento entre as fases reduz significantemente os campos eletromagnéticos. Nos circuitos trifásicos, existem dois tipos básicos de ligação, tanto para os geradores e transformadores como para as cargas, estas são as ligações em triângulo e em estrela, apresentadas a seguir. Para o tipo de ligação em delta ou triângulo, a associação entre as cargas apresenta formato semelhante à de um triângulo. Veja a Figura 1, abaixo: Figura 1: Circuito trifásico ligado em triângulo.

Fonte: (CREDER, 2016).

Onde a, b e c são os terminais das cargas que apresentam tensões entre fases Vab, Vbc e Vca de um gerador, essas tensões estão defasadas de 120º. As correntes Ia, Ib e Ic são denominadas correntes de linha e são iguais em módulo, contudo, defasadas de 120° entre si. Neste caso, as correntes são iguais devido o circuito trifásico ser equilibrado. As tensões de linha (VL) são iguais às tensões de fase (Vp), para a ligação em delta, e são relacionadas de acordo com as equações 1, 2 e 3.

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𝑉𝐴𝐵 = 𝑉𝐿 ∠30°

(1)

𝑉𝐵𝐶 = 𝑉𝐿 ∠ − 90°

(2)

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𝑉𝐶𝐴 = 𝑉𝐿 ∠ − 210°

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(3)

Onde, tem-se a equação 4. 𝑉𝐿 = 𝑉𝑃

(4)

Já a relação entre o módulo das correntes de linha (IL) e de fase (IP) é dada pela equação 5. 𝐼𝐿 = √3 . 𝐼𝑃

(5)

O diagrama fasorial completo do circuito, com tensões e correntes, está sendo apresentado na Figura 2.

Figura 2: Diagrama fasorial para a ligação em delta.

Fonte: (JOHNSON, 1994). Agora, para o circuito trifásico com tipo de ligação em estrela é dado pela Figura 3. Figura 3: Circuito trifásico ligado em estrela.

Fonte: (CREDER, 2016).

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Nesta ligação, um terminal de cada carga se conecta em um nó. Através da Figura 3, as correntes IA, IB e IC são as correntes de linha. Neste tipo de ligação existem dois tipos de tensões: as tensões entre fases (V ab, Vbc e Vca) e as tensões de fase e neutro (VaN, VbN e VcN). A relação entre as tensões de fase e as de fase e neutro é dada nas equações 6, 7 e 8. Sabendo que a tensão de linha está 30° adiantada da tensão de fase 𝑉𝐴𝐵 = 𝑉𝑎𝑁 ∠0°

(6)

𝑉𝐵𝐶 = 𝑉𝑏𝑁 ∠ − 120°

(7)

𝑉𝐶𝐴 = 𝑉𝑐𝑁 ∠ − 240°

(8)

Onde, relacionando os módulos das tensões de linha, VL, e de fase, VP, tem-se a equação 9. 𝑉𝐿 = √3 . 𝑉𝑃

(9)

Já para as correntes de linha (IL) e de fase (IP), obtém-se a equação 10. 𝐼𝐿 = 𝐼𝑃

(10)

A potência em um circuito trifásico equilibrado é três vezes a do circuito monofásico, conforme é analisado nas equações 11 e 12. 𝑃3𝜙 = 3 . 𝑃𝜙 = 3 . 𝐼𝑃 . 𝑉𝑃 . cos (𝜃)

(11)

𝑃3𝜙 = √3 . 𝑉𝐿 . 𝐼𝐿 . cos (𝜃)

(12)

Onde 𝜃, é o ângulo da impedância. Na Figura 4, tem-se o diagrama fasorial, indicando tensões de fase e de linha. Figura 4: Diagrama fasorial das tensões de fase e de linha para ligação em estrela.

Fonte: (JOHNSON, 1994).

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2. OBJETIVOS A prática tem como objetivo realizar a medição de tensões e de correntes de linha e de fase em um sistema trifásico equilibrado e desequilibrado. 3. MATERIAL UTILIZADO Simulador de circuitos – MULTISIM 4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 4.1.

Ligação em estrela (Y)

Utilizando o software para simulação de circuitos MULTISIM, montou-se o circuito da figura 5. Figura 5: Ligação em estrela.

Fonte: (ROGÉRIO, 2020).

Sendo Z = 300 Ω, VNA = V BN = V CN = 80 VRMS. A tensão de fase 80 VRMS, foi usada pelo fato da potência máxima dissipada do resistor ser 50 W, essa relação é melhor explicada nas equações a seguir. 𝑃 = 𝑅 . 𝐼2

(13)

50 = 300 . 𝐼2

(14)

𝐼 = 0,4 𝐴

(15)

Sabendo a corrente, calcula-se a tensão máxima permitida sob o resistor através da equação (16) 𝑉 = 300 . 0,4 = 122 𝑉𝑅𝑀𝑆

(16)

Então afim de ter segurança para montar o circuito, foi usada uma tensão de fase com 80 VRMS

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O primeiro circuito montado em estrela, foi com ele equilibrado, com o fio de neutro conectado, como mostra a figura 6 a seguir. Figura 6: Ligação Y-Y equilibrado com o fio de neutro.

Fonte: (AUTOR, 2020).

Depois de feita a simulação, foram anotados na tabela 1 os valores das tensões de fase V AN, VBN e V CN, comparando com os valores dessas mesmas tensões medidos pelo osciloscópio e pelo multímetro como mostra as figuras 7 e 8 respectivamente. Tabela 1: Valores das tensões de fase medidos no circuito em estrela

VNA[V]

VBN[V]

V CN[V]

Osciloscópio

79,6

79,9

79,6

Multímetro

79,997

80

79,998

Figura 7: Valores das tensões de fase medidos pelo osciloscópio.

Fonte: (AUTOR, 2020).

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Figura 8: Valores das tensões de fase medidos pelo multímetro.

Fonte: (AUTOR, 2020).

Na figura 7, os parâmetros CH1, CH2 e CH3, correspondem respectivamente as tensões V AN, VBN e V CN. E na figura 8, os multímetros XMM1, XMM2 e XMM3, correspondem respectivamente as tensões VAN, V BN e VCN. Ainda observando a figura 7, nota-se que o sistema trifásico está na sequencia positiva abc, sendo “a” a onda amarela, “b” a onda azul e “c” a onda rosa. Agora, através dos multímetros XMM4, XMM5 e XMM6 foram medidas as correntes de linha IAN, IBN e ICN respectivamente, como mostra a figura 9. E a sonda de corrente IN, mediu a corrente de neutro, como mostra a tabela 2.

Figura 9: Valores das correntes de linha medidas pelo multímetro.

Fonte: (AUTOR, 2020). Tabela 2: Valores das correntes de linha e de neutro

Multímetro

IA[A]

IB[A]

IC[A]

IN[A]

0,266

0,266

0,266

0

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Mantendo a linha de neutro conectada, foi colocado um resistor em paralelo de 300 Ω na carga R1, assim o equivalente da impedância ficou sendo 150 Ω, deixando o circuito trifásico desequilibrado, como mostra a figura 10. Figura 10: Circuito Y-Y desequilibrado.

Fonte: (AUTOR, 2020).

E assim foram medidos os valores das correntes de linha como mostra a figura 11 e da corrente de neutro como mostra a tabela 3. Figura 11: Corrente de linha com o circuito desequilibrado.

Fonte: (AUTOR, 2020). Tabela 3: Corrente de linha e de neutro para o circuito Y-Y desequilibrado

Multímetro

IA[A]

IB[A]

IC[A]

IN[A]

0,533

0,266

0,266

0,267

Como observado na figura 10, a sonda de corrente IN mediu um valor de 0,267 A.

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Agora mantendo o circuito desequilibrado, desconecta-se o fio de neutro como mostra a figura 12. As medições das tensões de fase e neutro e das correntes de linha estão mostradas nas figuras 13 e 14 respectivamente. E assim os valores das tensões de fase e das correntes de linha são mostrados nas tabelas 4 e 5 respectivamente. Figura 12: Circuito Y-Y desequilibrado sem o fio de neutro.

Fonte: (AUTOR, 2020). Figura 13: Tensões da fase e neutro para o circuito desequilibrado sem o fio de neutro.

Fonte: (AUTOR, 2020).

Onde o multímetro XMM7 mede o valor da tensão entre o neutro das cargas e das fontes.

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Figura 14:Correntes de linha para o circuito desequilibrado sem o fio de neutro.

Fonte: (AUTOR, 2020). Tabela 4: Tensão de fase e de neutro

Multímetro

VAN[V]

VBN[V]

VCN[V]

vnN[V]

59,99

91,649

91,647

20

Tabela 5: Corrente de linha e neutro

Multímetro

4.2.

IA[A]

IB[A]

IC[A]

IN[A]

0,399

0,305

0,305

0

Ligação em delta ou triângulo

Para a montagem do circuito em delta, foram utilizados os mesmos parâmetros de impedância e de tensão de fase da montagem do circuito em estrela. Mediante isso, na figura 15, mostra o circuito delta equilibrado a ser montado. E na figura 16 mostra o circuito Delta equilibrado simulado no MULTISIM. Figura 15: Circuito Delta equilibrado.

Fonte: (ROGÉRIO, 2020). SISTEMAS TRIFÁSICOS

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Figura 16: Circuito Delta equilibrado simulado.

Fonte: (AUTOR, 2020).

Após montado, mediu-se as tensões de linha V󰇗AB, V󰇗BC e V󰇗CA correspondendo respectivamente aos multímetros XMM4, XMM5 e XMM6, como mostra na figura 17. Figura 17: Tensões de linha no circuito Delta.

Fonte: (AUTOR, 2020).

Com os valores da figura 17, montou-se a tabela 6. Tabela 6: Valores das tensões de linha

Multímetro

VAB[V]

VBC[V]

VCA[V]

138,56

138,56

138,56

Após o procedimento de medir as tensões de linha no circuito delta equilibrado, mediu-se as correntes de fase e de linha. Sendo as correntes de

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linha IA, IB e IC medidas respectivamente pelos multímetros XMM1, XMM2 e XMM3, como mostra a figura 18. Figura 18: Correntes de linha no circuito Delta.

Fonte: (AUTOR, 2020).

Enquanto as correntes de fase, foram medidas pelas sondas PR1, PR2 e PR3, equivalendo a um valor de 0,462 A. Os resultados das correntes de linha e de fase, são expostos na tabela 7. Tabela 7:Correntes de linha e de fase na ligação delta

Valores

IA[A]

IB[A]

IC[A]

IAB[A]

IBC[A]

ICA[A]

0,799

0,799

0,799

0,462

0,462

0,462

Agora montou-se um circuito Delta desequilibrado, colocando um resistor de 300Ω em paralelo com a carga R1, deixando-o com uma resistência equivalente de 150 Ω. Na figura 19, mostra o circuito em ligação delta desequilibrado. Figura 19: Ligação delta desequilibrado

Fonte: (AUTOR, 2020). SISTEMAS TRIFÁSICOS

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Na tabela 8, mostra os valores das correntes de linha como mostra a figura 20 e as correntes de fase para a ligação delta desequilibrado. Figura 20: Correntes de linha para a ligação delta desequilibrado

Fonte: (AUTOR, 2020). Tabela 8: Correntes de linha e fase para a ligação delta desequilibrado

Valores

IA[A]

IB[A]

IC[A]

IAB[A]

IBC[A]

ICA[A]

1,22

1,22

0,799

0,924

0,462

0,462

5. QUESTIONÁRIO 1) Comparar os valores obtidos nas Tabelas 7 e 8 com os valores teóricos calculados para o circuito da Figura 15. R. Calculando o valor da tensão de linha VL sabendo que as fontes estão equilibradas, 𝑉𝐿 = √3 . 𝑉𝐹 = √3 . 80 = 138,56 𝑉

(17)

Sabendo que na ligação delta, a tensão de linha na fonte é igual as tensões de fase na carga, calcula-se as correntes de fase. 𝐼𝑓 =

138,56 300

= 0,462 𝐴

(18)

Sabendo que as cargas estão equilibradas, calcula-se as correntes de linha IL. 𝐼𝐿 = 0,462 . √3 = 0,799 𝐴

(19)

A tabela 9, compara os valores teóricos com os medidos no circuito delta equilibrado.

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Tabela 9: Comparação entre as correntes teóricas e medidas na ligação delta equilibrada

Valores medidos Valores Teóricos

IA[A]

IB[A]

IC[A]

IAB[A]

IBC[A]

ICA[A]

0,799

0,799

0,799

0,462

0,462

0,462

0,799

0,799

0,799

0,462

0,462

0,462

Agora calculando as correntes de fases para o circuito delta desequilibrado, tem-se que, 𝐼𝐹𝑅1 =

138,56 150

𝐼𝐹𝑅2 =

138,56

𝐼𝐹𝑅3 =

138,56 300

300

= 0,92 𝐴

(20)

= 0,462 𝐴

(21)

= 0,462 𝐴

(22)

Onde as equações (20), (21) e (22) correspondem respectivamente aos resistores R1, R2 e R3. Na qual o R1 é o único resistor com o valor diferente, equivalendo a 150 Ω. Aplicando a lei das malhas na figura 15, calcula-se as correntes de linhas. 80∠ − 120° − 80∠0° + 150(𝐼1 − 𝐼3 ) = 0 ∴ 𝐼1 − 𝐼3 = 0,92∠30°

(23)

80∠ − 240° − 80∠ − 120° + 300(𝐼2 − 𝐼3 ) = 0 ∴ 𝐼2...