Unidad 4 Analisis DE Potencia DE Circuitos Monofasicos Y Trifasicos PDF

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Alexander Izcali Celaya Luis

CARRERA: INGENIERIA MECATRONICA MATERIA: ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRONICOS DOCENTE: ING. TOMAS MARTINEZ MARTINEZ TRABAJO: INVESTIGACION DE LA UNIDAD 4 ALUMNO: CELAYA LUIS ALEXANDER IZCALI N° CONTROL: 18190332 SEMESTRE: 4°

GRUPO: 4MT

HEROICA CIUDAD DE JUCHUTAN DE ZARAGOZA OAXACA, 30 DE MARZO DE 2020.

Alexander Izcali Celaya Luis

TEMARIO Análisis de potencia de circuitos monofásicos y trifásicos. 4.1 Potencia monofásica compleja (potencia media, potencia reactiva, potencia aparente).

4.2 Factor de potencia, triángulo de potencias y corrección del factor de potencia.

4.3 Análisis de redes eléctricas por el método de potencias.

4.4 Fuente trifásica

4.5 Cargas delta y estrella

4.6 Circuito de cargas balanceadas

4.7 Circuito de cargas desbalanceadas

4.8 Análisis de redes eléctricas balanceadas por el método de Potencias.

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4.1 Potencia monofásica compleja (potencia media, potencia reactiva, potencia aparente). En el supuesto de que el circuito estuviera formado por elementos resistivos puros, procederíamos igual que si se tratara de un circuito de corriente continua. Para los casos en que nuestro circuito esté constituido por impedancias Z, no es suficiente con conocer la tensión y la intensidad, pues como bien sabemos a estas alturas del curso existe un desfase entre ambas y la potencia depende de él. Así pues, conviene recordar las potencias que se dan en un circuito de corriente alterna: Potencia media Potencia activa Potencia reactiva

Por si lo has olvidado volvemos a mostrar el triángulo de potencias.

Imagen 11: Triángulo de potencias en corriente alterna.

Te recordamos, que al igual que en cualquier otro triángulo rectángulo podemos aplicar Pitágoras:

Para finalizar este recordatorio, diremos que la potencia activa P, se medía en watios W; la potencia aparente S, en voltamperios VA y la HEROICA CIUDAD DE JUCHUTAN DE ZARAGOZA OAXACA, 30 DE MARZO DE 2020.

Alexander Izcali Celaya Luis potencia reactiva Q, en voltamperios reactivos VAr, pudiendo utilizar múltiplos (K = kilo = 103) si las cantidades son elevadas.

POTENCIA ACTIVA El uso del vatímetro es similar al ya explicado en el apartado de corriente continua, la única diferencia está en que ahora el circuito es alimentado con corriente alterna. En este caso, la aguja se desviará un ángulo α de forma proporcional al producto V·I y por cosφ, siendo φ el desfase entre V e I.

Imagen 12: Medición de potencia activa monofásica..

Es interesante destacar el concepto de alcance del vatímetro y que no es más que el producto de la tensión máxima que puede medir por la máxima intensidad que puede recorrer la bobina amperimétrica en el supuesto de que tengamos una carga resistiva (cosφ=1). Así, si el alcance de tensión de nuestro vatímetro es de 400 V y el de intensidad es de 15 A, el alcance del vatímetro será 400·15 = 6000 W. Por lo general los vatímetros tienen varias escalas de tensión o de intensidad y en ese caso habrá que tener en cuenta la constante de escala en función de las divisiones de que consten.

Imagen 13: Vatímetro de dos alcances de tensión.

Debes tener en cuenta que puesto que la bobina amperimétrica tiene muy poca resistencia, si se conectara a la tensión total del circuito por ella circularía una elevada corriente y nuestro vatímetro podría resultar HEROICA CIUDAD DE JUCHUTAN DE ZARAGOZA OAXACA, 30 DE MARZO DE 2020.

Alexander Izcali Celaya Luis dañado. Así pues debes asegurarte que las conexiones son correctas antes de proceder a la lectura.

POTENCIA REACTIVA Hemos visto hasta ahora que en un vatímetro la desviación de la aguja es proporcional al producto de V·I y por el coseno de su desfase φ. Si queremos medir la potencia reactiva debemos conseguir que la desviación de la aguja α (alfa), sea proporcional al seno del desfase, o lo que es lo mismo al coseno de 90-φ.

Existen varias maneras de conseguir esto, para ello lo que se hace es colocar en paralelo y serie con la bobina voltimétrica impedancias calibradas. La imagen inferior muestra el esquema interno de un varímetro o también llamado vatímetro inductivo, este es el nombre que recibe el aparato, pues lo que mide es la potencia reactiva, al quedar el circuito voltimétrico desfasado 90º con respecto a la corriente.

Imagen 14: Varímetro o vatímetro inductivo.

EJEMPLO Se realiza una medición en un circuito de corriente alterna monofásica tal y como se indica en la imagen. El vatímetro tiene un alcance de 600 V/5 A y su escala posee 200 divisiones, llegando la aguja en la lectura a la división 25. Se quiere conocer la potencia y el factor de potencia de la carga.

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Imagen 15. Medida de potencia con transformador de intensidad.

Algunos conceptos usados en la resolución de este ejercicio se explican detalladamente en el apartado siguiente. Si lo crees conveniente estúdialo primero y luego vuelve al ejercicio, aunque verás que no presenta gran dificultad.

POTENCIA MEDIA Si lo que queremos es medir la potencia aparente, entonces debemos recurrir a un montaje como el indicado en la figura:

Imagen 16: Medición de las tres potencias.

El vatímetro W nos dará la potencia activa P, el voltímetro y amperímetro nos darán la potencia aparente S y a partir de estos datos, y de forma indirecta, podremos obtener la potencia reactiva Q tal y como se indica en las expresiones de más abajo. HEROICA CIUDAD DE JUCHUTAN DE ZARAGOZA OAXACA, 30 DE MARZO DE 2020.

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Cuando en apartados anteriores se habló de la potencia activa, se explicó el concepto de alcance del vatímetro; pues bien, ¿qué sucede si la corriente que consume el circuito que queremos medir es superior a la del aparato? En ese caso, nuestro vatímetro resultaría dañado y para evitarlo recurrimos a un transformador de intensidad, de modo que la lectura del vatímetro se verá afectada por la relación de transformación (K1) del transformador de intensidad; así pues la equivalencia de cada división del vatímetro será multiplicada por la relación de transformación. Por ejemplo: si cada división de nuestro aparato equivalía a 5 W y hemos usado un transformador cuya relación es 20/1, ahora cada división valdrá 5·20 = 100 W.

Imagen 17: Medición de potencias en alterna con transformador de intensidad.

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4.2 Factor de potencia, triángulo de potencias y corrección del factor de potencia. Factor de potencia

Es un indicador sobre el correcto aprovechamiento de la energía, de forma general es la cantidad de energía que se ha convertido en trabajo. El factor de potencia puede tomar valores entre 0 y 1, lo que significa que: El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la energía consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo. Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa mayor consumo de energía necesaria para producir un trabajo útil.

Triángulo de potencias: El llamado triángulo de potencias es la mejor forma de ver y comprender de forma gráfica qué es el factor de potencia o coseno de “fi” (Cos φ) y su estrecha relación con los restantes tipos de potencia presentes en un circuito eléctrico de corriente alterna.

En la siguiente imagen se observa el triángulo de potencia para diferentes circuitos:

Potencia activa: Es la potencia realmente consumida. HEROICA CIUDAD DE JUCHUTAN DE ZARAGOZA OAXACA, 30 DE MARZO DE 2020.

Alexander Izcali Celaya Luis – Potencia reactiva: Esta potencia no tiene el carácter de realmente consumida y sólo aparecerá, cuando en un circuito existan bobinas y/o condensadores. Será negativa, en el caso de que el circuito tenga o predomine el carácter inductivo, y positiva cuando tenga o predomine el carácter capacitivo. La dimensión de Q, es la de una potencia, pero para tener en cuenta el matiz antes señalado, no se utilizan los vatios, sino que sus unidades son VAR (voltio-amperio reactivo)

– Potencia aparente: Esta potencia, tampoco tiene el carácter de realmente consumida y viene a señalarnos la misión que tiene la red de alimentación de un circuito, de no sólo satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino la de poner en juego la que van a entretener bobinas y condensadores. De ahí su nombre aparente ya que salvo que cosϕ = 1, no será la realmente consumida. Sus unidades son VA (voltio-amperio)

Corrección del factor de potencia En la sección anterior definimos al factor de potencia como una forma de medir el aprovechamiento de la potencia entregada por una fuente de corriente alterna. Un factor de potencia cercano a uno indicaría un máximo aprovechamiento de la fuente. Para que el factor de potencia se aproxime a uno, la potencia aparente debe ser HEROICA CIUDAD DE JUCHUTAN DE ZARAGOZA OAXACA, 30 DE MARZO DE 2020.

Alexander Izcali Celaya Luis casi igual a la potencia activa, es decir que debería reducirse la potencia reactiva y de esa forma también el ángulo de desfasaje. En la práctica no se busca el valor uno, ya que en caso de sobrecompensación podrían aparecer otros efectos no deseados y por lo tanto se realizan los cálculos para obtener valores tales como 0,9 o 0,95.

Cómo mejorar el factor de potencia La potencia reactiva aparece debido a las cargas capacitivas y fundamentalmente a cargas inductivas (por ejemplo motores). Como muchas veces no es posible reducir las cargas inductivas, lo que podemos hacer es compensarlas con cargas capacitivas, de tal forma de que la diferencia entre ambas reactancias proporcione menor potencia reactiva y por lo tanto un mejor factor de potencia. Recordemos que la potencia reactiva viene dada por la reactancia total, que se calcula como (XL-XC), es decir como la diferencia entre las reactancias inductiva y capacitiva. Por lo tanto para reducir la reactancia total, si no podemos eliminar las reactancias inductivas, lo que debemos hacer es tratar de igualarlas, de tal forma que la diferencia sea cercana a cero.

Ejemplo de corrección del factor de potencia Una instalación de 220 V y 60 Hz consume una potencia activa de 4,5 kW con un factor de potencia de 0,8 en atraso. Calcular el valor del capacitor que debería conectarse en paralelo con la misma para conseguir un factor de potencia de 0,9.

Solución Lo primero que hacemos es calcular el valor del ángulo de desfasaje inicial (Φ1) a partir del factor de potencia inicial (Fp1). Sabemos que el factor de potencia es igual al coseno del ángulo y por lo tanto el ángulo lo calculamos con la función inversa del coseno.

El triángulo de potencia inicial lo podemos representar con la siguiente forma:

Calculamos ahora el valor de la potencia reactiva inicial (cateto Q): HEROICA CIUDAD DE JUCHUTAN DE ZARAGOZA OAXACA, 30 DE MARZO DE 2020.

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El ejercicio nos dice que se busca un factor de potencia de 0,9, por lo tanto calculamos el ángulo deseado.

Calculamos la potencia reactiva para este nuevo factor de potencia. Recordemos que la potencia activa no se modifica, por lo tanto para conseguir el nuevo factor de potencia lo que modificamos es la potencia reactiva.

Para conseguir un factor de potencia de 0,9 necesitamos una potencia reactiva de 2,18 kVAR. Sin embargo la potencia reactiva actual es de 3,38 kVAR. Calculamos la diferencia entre ambas potencias, es decir el número en el que deberíamos reducir la potencia reactiva actual.

Para reducir la potencia reactiva en 1,2 kVAR utilizamos un capacitor que genere una potencia reactiva de sentido contrario a la inductiva de la instalación. El valor de la capacidad lo calculamos con la siguiente expresión:

Calculamos primero la velocidad angular.

Calculamos la capacidad:

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4.3 Análisis de redes eléctricas por el método de potencias. Medida de la Potencia Media en circuitos trifásicos. Para la medición de Potencia, se utiliza un instrumento denominado Vatímetro (Wattímetro). Proporciona el valor medio de la potencia del circuito. El Vatímetro contiene dos bobinas independientes: Bobina de Corriente: elaborada con alambre grueso y muy baja resistencia. Conexión en serie con uno de los conductores conectados a la carga. Conduce una corriente proporcional a la corriente de carga. Bobina de Potencial: número elevado de espiras de alambre delgado, con resistencia relativa alta. Conexión entre los conductores hacia la carga. Conduce una corriente proporcional a la tensión de la carga

Para medir la potencia total en un sistema de n líneas conductoras es necesario conocer n-1 corrientes y tensiones. Esto es así, dado que uno de los terminales es seleccionado como referencia, quedando sólo n-1 tensiones y corrientes independientes en los n conductores. La potencia total es la suma de n-1 términos producto, es decir, p=v1i1 + v2i2 + … + vn-1in-1.

Así, la Potencia Media Total del circuito trifásico será: La suma de las lecturas indica la potencia media total, independientemente del desbalance de la carga y/o el desbalance de la fuente, trifásicos. Consideraciones: a) Lecturas iguales de los vatímetros indica una carga de FP unitario. b) Si el FP es superior a 0.5, ambos vatímetros darán una lectura positiva. c) Lecturas iguales y opuestas señalan una carga puramente reactiva. d) Si el FP es igual a 0.5, uno de los dos vatímeros dará un valor cero. e) Si el FP es inferior a 0.5, uno de los dos vatímeros dará un valor negativo. f) Una lectura W2 mayor que W1 indica una impedancia Inductiva. g) Una lectura W2 menor que W1 significa una carga Capacitiva.

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4.4 Fuente trifásica

La tensión trifásica , es esencialmente un sistema de tres tensiones alternas ,acopladas, ( se producen simultáneamente las 3 en un generador), y desfasadas 120º entre si (o sea un tercio del Periodo). Estas tensiones se transportan por un sistema de 3 conductores (3 fases), o de cuatro (tres fases + un neutro). Por convención las fases se denominan R , S, T, y N para el conductor neutro si existe.

Sistema de tres tensiones trifásicas

Este sistema de producción y transporte de energía , en forma trifásica, desde el generador a los receptores esta universalmente adoptado, debido a que presenta economía en el material de los conductores, para la misma potencia eléctrica transmitida, y además permite el funcionamiento de motores eléctricos muy simples duraderos y económicos, de campo rotatorio, como los motores asíncronos de rotor en cortocircuito (motores de "jaula de ardilla"), que son los empleados en la mayoría de las aplicaciones de baja y mediana potencia. Los receptores monofásicos, se conectan entre dos conductores del sistema de 3 o 4 conductores, y los motores y receptores trifásicos, a las 3 fases simultáneamente. En el caso de un edificio de viviendas, por ejemplo, se reparten las cargas de cada planta entre las distintas fases, de forma que las 3 fases queden aproximadamente con la misma carga (sistema equilibrado) Los transformadores para la corriente trifásica son análogos a los monobásicos, salvo que tienen 3 devanados primarios y 3 secundarios. GENERADORES Y CONEXIONES ESTRELLA Y TRIANGULO

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Alexander Izcali Celaya Luis Los generadores constan esencialmente de tres devanados (fases) , o sea disponen de 6 bornes , dos por cada fase, y las bornas activas de salida se denominan U , V, W, y van conectados a los conductores activos R, S, T

Generador trifásico con tres devanados estatóricos

conexiones de un alternador trifásico

Según se observa en la figura, las conexiones del generador pueden efectuarse en estrella ( mayor tensión entre fases) , o en triangulo (menor tensión entre fases). Cuanto mayor es la tensión en los conductores activos, menor es la intensidad para igualdad de potencia transportada por la línea, y menor por tanto la sección necesaria de los conductores .

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conexiones en estrella y en triangulo

Las tensiones normalizadas para la distribución a los usuarios finales para aplicaciones generales, son de 220V y 380V . (la tensión de 125 V está a extinguir) Ambas dos tensiones, se pueden transportar utilizando las 3 fases y el neutro, conectando el generador en estrella. Por composición vectorial de las tensiones se observa que la tensión de fase 380V = 31/2 x 220 V = 1,73 x 220V Análogamente, por composición vectorial puede demostrarse que la corriente que pasa por el conductor neutro si las cargas aplicadas a cada fase son iguales, es nula. De ahí el interés en distribuir en lo posible las cargas por igual entre todas las fases TENSIONES E INTENSIDADES EN LAS LINEAS Y EN LAS FASES En general, es mas fácil medir las intensidades en las líneas que en las fases. Además , es necesario saber la intensidad de línea ya que ésta es la que condiciona la sección del conductor de la misma Con carga simétrica en cada fase, se cumple 1-CONEXIÓN DE RECEPTORES EN ESTRELLA

composición vectorial de tensiones en conexión estrella

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intensidad de fase =intensidad de línea tensión de fase =tensión de estrella Tensión de linea=1,73 x tensión de fase

2-CONEXIÓN DE RECEPTORES EN TRIANGULO

composición vectorial de tensiones e intensidades en conexión triangulo

Tensión de línea = tensión de fase Intensidad de linea= 1,73 Intensidad de fase POTENCIAS EN UN SISTEMA TRIFASICO EQUILIBRADO Como cada una de las 3 fases del devanado o resistencia del receptor está sometida a la tensión de fase Uf y circula una intensidad de fase If , la potencia total aparente es: S= 3x Uf . If Pero como es mas fácil medir los valores de línea, generalmente se calcula la potencia en función de estos valores: Siendo U la tensión de línea e I la intensidad de línea;

Potencia aparente (la que carga la línea) S = 1,73 U x I Potencia activa (la útil) P= 1,73 U x I x cos Potencia reactiva (inútil) Q= 1,73 U x I x sen Siendo el ángulo de retraso de la intensidad respecto a la tensión, debido a las inductancias de los receptores. cos = XL/ Z (reactancia inductiva /impedancia). HEROICA CIUDAD DE JUCHUTAN DE ZARAGOZA OAXACA, 30 DE MARZO DE 2020.

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4.5 Cargas delta y estrella

Los arreglos tipo estrella y delta, se utilizan para la conexión de motores de inducción, alternadores y transformadores. Por ejemplo, los motores trifásicos, tienen tres embobinados independientes, uno para cada fase. Cada embobinado tiene dos terminales, de tal manera que tenemos un total de 6 terminales, que podemos numerar como 1 y4, 2 y 5 así como 3 y 6. La fuente de energía eléctrica trifásica, tiene tres terminales, que designaremos como A, B y C y que se deberán conectar a los embobinados del motor que se describieron anteriormente, pero como hacemos eso? Los embobinados del mot...