Práctica 5 Circuitos Eléctricos PDF

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PRÁCTICA 5

Ejercicio 1 Cuestiones teóricas: a) En una red trifásica de 400 V (tensión de línea) a 50 Hz se ha conectado una carga trifásica resistiva pura y equilibrada en triángulo (Figura 1), donde los valores de las resistencias son Z1 = Z2 = Z3 = 220 Ω. Resolver el circuito, calculando los valores de V12 ,V 23 ,V 31 ,V Z1 ,V Z 2 ,V Z3 ,I1 ,I 2 ,I3 ,I Z1 ,I Z 2 ,I Z3 ,IN , Z1 P , Z2 P , Z3 P y total P . Dibujar los diagramas fasoriales de tensión y corriente.

V12 = 400 |30º = Vf |150º = Vf

V23 = 400 |-90º = Vf

V31 = 400

VL = VZ Carga :

Z1 = Z2 = Z3 = 220 Ω

V12 = 400 |30º → corriente IZ1 = VZ1 / z1 = 400 |30º / 220 |0º = 1.82 |30º = 1.58 +j0.91 IZ2 = VZ2 / z2 = 400 |-90º / 220 |0º = 1.82 |-90º = 0 – j1.82 IZ3 = VZ3 / z3 = 400 |150º / 220 |0º = 1.82 |150º = -1.58 + j0.91

I1 = IZ1 - IZ3 = 3.16 |0º I2 = IZ2 - IZ1 = 3.16 |0º I3 = IZ3 - IZ2 = 3.16 |0º Potencias Z1 → SZ1 = VZ1 x I*Z1 = 400 |30º x 1.82 |-30º =728 |0º PZ1 = 728W Z2 = 728W Z3 = 728W Ptotal = 3 x 728 = 2184 W = 2.18 KW b) En una red trifásica de 400 V a 50 Hz se ha conectado una carga trifásica resistiva pura y equilibrada en estrella (Figura 2), donde los valores de las resistencias son Z1 = Z2 = Z3 = 220 Ω . Resolver el circuito, calculando los valores de V12 ,V 23 ,V 31 ,V Z1 ,V Z2 ,V Z3 ,I1 ,I 2 ,I3 ,I Z1 ,I Z2 ,I Z3 ,IN , Z1 P , Z2 P , Z3 P y total P . Dibujar los diagramas fasoriales de tensión y corriente.

IL = IF

VL = √3 VF

IN = 0

V1N = VF | 0º V2N = VF | -120º V3N = VF | -120º V12 =VL | 30º V23 =VL | -90º

V31 =VL | 120º

Sistema equilibrado Z1 = Z2 = Z3 VL = 400V → VF = 231 V Cargas VZ1 = V1N = 231 |0º VZ2 = V2N = 231 |-120º VZ3 = V2N = 231 |120º IZ1 = VZ1 / z1 = 231 |0º / 220 |0º = 1.05 |0º IZ2 = 1.05 |-120º IZ3 = 1.05 |120º

IN = 0

Potencias PZ1 → SZ1 = VZ1 x IZ1 = 231 |0º x 1.05 |0º = 242.55 |0º PZ2 = 242.55 W PZ3 = 242.55 W Ptotal = 3 x PZ1 = 727.68 W

PZ1 = 242.55 W

Cuestiones prácticas: Triángulo equilibrado 1.1 Carga Triángulo (equilibrada) I1 (A) 3,03

I2 (A) 3,01

V12 (V)

V23 (V)

V31 (V)

389

390

385

388

Iz1 (A)

Iz2 (A)

Iz3 (A)

I3 (A) 2,99

1,75

1,71

Vz1 (V)

Vz2 (V) 384

1,73

1.2 Carga Pz2 (W) Triángulo (equilibrada) 625

Pt (W) 1875

1.4 Carga

W1 (W)

W2 (W)

Pt (W)

Qt (W)

FP

Vz3 (V) 383

Triángulo (equilibrada)

950

950

1900

0

1

V12 (V)

V23 (V)

V31 (V)

Vz1 (V)

Vz2 (V)

389

390

385

226

Iz1 (A)

Iz2 (A)

Iz3 (A)

Estrella equilibrada: 1.5 Carga Triángulo (equilibrada) I1 (A)

I2 (A)

1,02

1,01

I3 (A) 1,03

1,02

1,01

Vz3 (V)

225

217

In (A)

1,03

0

1.6 Carga Triángulo (equilibrada) I1 (A) 1,02

I2 (A) 1,01

V12 (V)

V23 (V)

V31 (V)

389

390

385

226

Iz1 (A)

Iz2 (A)

Iz3 (A)

I3 (A) 1,03

1,02

1,01

Vz1 (V)

Vz2 (V)

Vz3 (V)

225 In (A)

1,03

0

1.7 Carga Pz2 (W) Triángulo (equilibrada) 250

Pt (W) 750

1.9 Carga W1 (W) Triángulo (equilibrada) 375

W2 (W) 375

Pt (W) 750

Qt (W) 0

FP 1

Ejercicio 2 Cuestiones teóricas: a) En una red trifásica de 400 V a 50 Hz se ha conectado una carga trifásica resistiva pura y desequilibrada en triángulo (Figura 9), donde los valores de las resistencias son Z1 = 440 Ω, Z2 = 220 Ω y Z3 = 110 Ω . Resolver el circuito, calculando los valores de V12 ,V 23 ,V 31 ,V Z1 ,V Z 2 ,V Z3 ,I1 ,I 2 ,I3 ,I Z1 ,I Z 2 ,I Z3 ,IN , Z1 P , Z2 P , Z3 P y total P . Dibujar los diagramas fasoriales de tensión y corriente.

217

VL = 400 Ω

VF = 231 V

Corrientes:

V12 = 400 |30º = VZ1 =0.79+j0.455

IZ1 = VZ1 / z1 = 400 |30º / 440 |0º = 0.91 |30º

V23 = 400 |-90º= VZ2 = - j1.82

IZ2 = VZ2 / z2 = 400 |-90º / 220 |0º = 1.82 |-90º

V31 = 400 |150º = VZ3 3.464 + j2

IZ1 = VZ1 / z1 = 400 |150º / 110 |0º = 4 |150º = -

I1 = IZ1 – IZ3 = 0.79 + j0.455 + 3.464 – j2 = 4.254 – j1.545 = 4.53 |-19.96º I2 = IZ2 – IZ1 = - j1.82 – 0.79 – j0.455 = -0.79 – j2.265 = 2.40 |70.27º I3 = IZ3 – IZ2 = -3.464 + j2 +j1.82 = -3.464 + j3.82 = 5.154 |47.83º

Potencias Z1 = 440 Ω

PZ1 = VZ1 x I*Z1 = 364W PZ2 = VZ2 x I*Z2 = 728W

2692 W PZ3 = VZ3 x I*Z3 = 1600W

→ Ptotal = PZ1 + PZ2 + PZ3=

b) En una red trifásica de 400 V a 50 Hz se ha conectado una carga trifásica resistiva pura y desequilibrada en estrella (Figura 10), donde los valores de las resistencias sonZ1 = 440 Ω, Z2 = 220 Ω y Z3 = 110 Ω. Resolver el circuito, calculando los valores de V12 ,V 23 ,V 31 ,V Z1 ,V Z 2 ,VZ3 ,V NN' ,I1 ,I 2 ,I3 ,I Z1 ,I Z2 ,I Z3 ,IN , Z1 P , Z2 P , Z3 P y total P . Dibujar los diagramas fasoriales de tensión y corriente.

I1 = IZ1 = VZ1 / z1

VL = 400V → VF = 231 V V1N = 231 |0º V2N = 231 |-120º V3N = 231 |-120º

I1 = IZ1 = V1N / z1 = 231 10º / 440 |0º = 0.525 |0º = 0.525 + 0j I2= IZ2 = V2N / z2 = 231 |-120º / 220 |0º = 1.05 |-120º = -0.525 -0.91j I3 = IZ3 = V3N / z3 = 231 |-120º / 110 |0º = 2.1 |-120º = -1.05 –j1.82

I1 + I2 + I3 = -IN → IN = I1 – I2 – I3 = -0.525 + 0.525 + j0.91 + 1.05 –j1.82 = 1.05 –j0.91 = 1.39 |-40.91º

Potencias Z1 = 440 Ω → PZ1 = VZ1 x I*Z1 = 231 |0º x 0.525 |0º = 121.27 |0º W PZ2 = VZ2 x I*Z2 = 242.55 W PZ3 = VZ3 x I*Z3 = 485.1 W c) En una red trifásica de 400 V a 50 Hz se ha conectado una carga trifásica resistiva pura y desequilibrada en estrella (Figura 11), donde los valores de las resistencias sonZ1 = 440 Ω, Z2 = 220 Ω y Z3 = 110 Ω. Resolver el circuito, calculando los valores de V12 ,V 23 ,V 31 ,V Z1 ,V Z 2 ,V Z3 ,V NN' ,I1 ,I 2 ,I3 ,I Z1 ,I Z 2 ,I Z3 ,IN , Z1 P , Z2 P , Z3 P y total P . Dibujar los diagramas fasoriales de tensión y corriente.

Z1 =440 Ω

Z2 = 220 Ω

Z3 = 110 Ω

IZ1 = VZ1 /Z1 = V1N / Z1

LTK I1 + I2 + I3 =0

IZ2 = VZ2 /Z2 = V2N / Z2

V1N / Z1 + V2N / Z2 + V3N / Z3 = 0

IZ3 = VZ3 /Z3 = V3N / Z3

V12 = V1N – V2N → V1N = V12 + V2N V23 = V2N – V3N → V2N = V23 + V3N V31 = V3N – V1N

V1N / Z1 + V2N / Z2 + V3N / Z3 = 0 → (V3N / Z3 )= 0

((V12 + V2N )/ Z1 ) + (V2N / Z2 )+

(V12 + V23 + V3N ) / Z1 + (V23 + V3N) / Z2 + V3N / Z3 = 0 V12 / Z1 + V23 ( 1/Z1 + 1/Z2) + V3N (1/Z1 +1/Z2 +1/Z3 ) = 0 V3N = V12 (1/Z1) + V23( 1/Z1 + 1/Z2) / (1/Z1 +1/Z2 +1/Z3)

V12 = 231 |70º = 115.5j +200.05 V23 = 231 |-90º = -231j = 0.525 |30º + 1.575 |-90º / 0.016 |0º= 0.456 – j1.3125 / 0.016 |0º = 1.39 |-70.84º / 0.016 |0º = 86.875 |-70.84º = 28.513 – 82.06j V31 = 231 |150º = -200.05 + 115.5j

V2N = -231j + 28.513 – 82.06j = -313.06j + 28.513 = 314.35 | -84.79º V1N = 115.5j + 200.05 – 313.06j + 28.513 = -197.56j + 228.518= 302.11 |40.83º

IZ1 = V1N / Z1 = 302.11 |-40.83º / 440 = 0.6866 |-40.83º IZ2 = V2N / Z2 = 314.35 |-84.79º / 220 = 1.429 |-84.79º IZ3 = V3N / Z3 = 86.875 |-70.84º = 0.789 |-70.84º P = 0.6866 x 301.11= 206.742 W

P = 1.4288 x 314.35= 449.143 W Ptotal = 206.742 + 449.143 + 68.60 = 724.485 W P = 68.60 W

Cuestiones prácticas: Triángulo desequilibrado 2.1

Carga Triángulo (desequilibrada) I1 (A)

I2 (A)

3,97

2,24

V12 (V)

V23 (V)

V31 (V)

382

382

384

382

Iz1 (A)

Iz2 (A)

Iz3 (A)

I3 (A) 4,51

0,82

1,68

Vz1 (V)

Vz2 (V) 382

Vz3 (V) 384

3,45

2.2 Carga Triángulo (desequilibrada)

W1 (W)

W2 (W)

Pt (W)

5,9

3,2

9,1

V12 (V)

V23 (V)

V31 (V)

384

384

384

219

Iz1 (A)

Iz2 (A)

Iz3 (A)

2.3 Carga Triángulo (equilibrada) I1 (A)

I2 (A)

0,46

0,94

I3 (A) 2,01

0,46

Vz1 (V)

0,94

Vz2 (V)

2

218

Vz3 (V) 217

In (A) 1,31

2.4 Carga Triángulo (equilibrada) Vnn´ (V) 0,81

I1 (A) 0,61

V12 (V)

V23 (V)

V31 (V)

384

384

384

288

250

I2 (A)

I3 (A)

Iz1 (A)

Iz2 (A)

Iz3 (A)

1,07

1,28

0,61

2.5 Carga W1 (W) Triángulo (equilibrada) 0,2

W2 (W) 0,4

Pt (W) 0,6

Vz1 (V)

1,07

Vz2 (V)

1,28

Vz3 (V) 138 In (A) _...