5 Uniones soldadas 18-2 PDF

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD DEL DE ELEMENTOS DE 5 UNIONES SOLDADAS KURT F. PAULSEN MOSCOSO USO INTERNO PONTIFICIA UNIVERSIDAD DEL DE UNIONES Las y estructuras formadas por distintos elementos, cada uno de los cuales cumplen una o funciones. Estos elementos unidos entre en forma desmontable o permanente. ...

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA ÁREA DE DISEÑO

ELEMENTOS DE MÁQUINAS

5 UNIONES SOLDADAS

KURT F. PAULSEN MOSCOSO

18-2

________________ USO INTERNO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO UNIONES MECÁNICAS Las máquinas y estructuras están formadas por distintos elementos, cada uno de los cuales cumplen una o más funciones. Estos elementos están unidos entre sí en forma desmontable o permanente. La unión desmontable garantiza que los elementos se pueden separar uno del otro; para mantenimiento, transporte, recambio de elementos, etc. La unión permanente no permite la separación de las piezas constitutivas sin causar daño en las mismas. La unión desmontable se logra usualmente con tornillos, mientras que las permanentes, con ajuste por interferencia, pegamento o soldadura. En este capítulo se desarrollan las uniones soldadas. En la figura 1 se muestran uniones desmontables y permanentes. Observe que hay subconjuntos con unión permanente que se unen a otros con unión desmontable.

Figura 1

UNIONES SOLDADAS – GENERALIDADES Y ALCANCE Se entiende como unión soldada la unión permanente entre dos o más elementos; la cual se obtiene por fusión localizada de los elementos a unir, de tal manera que forman una nueva pieza. El proceso de fusión suele incluir al denominado material de aporte. En este capítulo se presenta la descripción de la unión y de los cordones de soldadura, luego se analizan los esfuerzos sometidos a fuerzas externas y finalmente se presentan algunas formas constructivas. CONPONENTES DE UNA UNIÓN SOLDADA En una unión soldada están presentes los elementos a unir (material base) y en la mayoría de los casos el elemento de unión, electrodo o material de aporte. La fusión de éstos se logra con el aporte de calor a través de un arco eléctrico o de la llama resultante de la combustión de gases. El calor de la fusión y el enfriamiento posterior producen cambios microestructurales y afectan a las propiedades mecánicas de los materiales involucrados en la zona de fusión y la cercana a la misma. TIPOS DE UNIONES. Entre los distintos tipos de uniones se tienen la unión a tope y la unión angular. En la figura 2 se muestran, una unión a tope y una unión angular.

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Cateto 2

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Cateto 1

Garganta teórica

Unión a tope

Unión angular

Figura 2

Unión a tope En la unión a tope de la figura 2 se muestra un cordón en V con penetración completa y una correcta preparación de la junta. Se observa que, a través del cordón, existe continuidad entre los dos elementos unidos. Unión angular o de filete El cordón de la unión angular se le conoce con el nombre de angular o de filete. El cordón une los dos elementos, pero como se observa en la misma figura no ofrece continuidad entre ellos en la zona de contacto. En la figura el ángulo entre los dos elementos es 90°. En general este ángulo se recomienda entre 60º y 120º. ESFUERZOS EN LAS UNIONES SOLDADAS Los distintos elementos de una máquina o una estructura sometida a fuerzas externas se calculan con el fin de que trabajen en forma segura. La pieza obtenida por soldadura no es la excepción; y además se debe prestar atención especial a las uniones soldadas desde el diseño hasta el proceso de fabricación. Durante el diseño se debe tener cuidado con las formas constructivas y el cálculo por resistencia. La magnitud de los esfuerzos en la unión soldada depende de la magnitud y posición de las fuerzas externas, de la concentración de esfuerzos como consecuencia de la geometría y de los esfuerzos residuales por efecto de la temperatura y el enfriamiento. Con mayor precisión se puede mencionar que los esfuerzos residuales en la unión son consecuencia de: - la contracción posterior debido al calentamiento desigual de los metales de base y de aporte, - los cambios estructurales del metal a consecuencia del enfriamiento rápido, - la sujeción rígida de las piezas a unir. Estos esfuerzos residuales pueden conducir no sólo a la deformación de la unión soldada, sino también al agrietamiento y rotura de la misma. Por lo que es importante consultar la bibliografía respectiva para conocer con mayor precisión las causas, sus efectos y las recomendaciones constructivas y de procedimiento a seguir (secuencia, temperatura, utillajes y herramientas) para reducir los efectos negativos. En este capítulo se estudia la influencia de las fuerzas externas, los esfuerzos nominales que se producen, la concentración de esfuerzos y el procedimiento de cálculo, según se trate de elementos estructurales o elementos de máquinas. Distribución de esfuerzos La distribución de los esfuerzos reales en las uniones soldadas es compleja y difícil de determinar analíticamente mediante los métodos convencionales de la resistencia de materiales. Elementos de Máquinas – Uniones soldadas Kurt F. Paulsen M. / 180927

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Uniones a tope Las uniones a tope con penetración completa, presentan una distribución de esfuerzos casi uniforme; es decir la concentración de esfuerzos es pequeña. En la figura 3 se puede observar que el flujo de líneas de esfuerzo cambia de dirección ligeramente, lo que se traduce en valores bajos de concentración de esfuerzos.

Figura 3

Sería distinto si el cordón no ocupara todo el espesor, o que fuera más convexo o que el remate fuera más grande. Uniones a solape con cordón angular. Se distinguen la unión a solape con cordón frontal y la unión a solape con cordón lateral. Como se muestra en la figura 4 el frontal es transversal a la dirección de la carga y el lateral, longitudinal o de flanco es paralelo a dicha dirección.

C. Frontal

C. Lateral

Figura 4

En la figura 5 se muestran las líneas de flujo de esfuerzos en una unión frontal y en una unión longitudinal. Los cambios de dirección más pronunciados (radios más pequeños) significan mayores concentradores de esfuerzos.

Figura 5

Unión angular Como se muestra en la figura 6, los cordones angulares o de filete se pueden ejecutar de tal manera que la sección transversal sea un triángulo con el lado mayor convexo (a), plano (b) o cóncavo (c).

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(a)

(b)

(c)

Figura 6

Es erróneo pensar que las costuras más convexas, es decir con mayor cantidad de material depositado, sean más resistentes. En estas uniones la concentración de esfuerzos es mayor. Mientras que en un cordón cóncavo la concentración de esfuerzos es menor. Un cordón intermedio (plano) es más económico y el concentrador de esfuerzos tiene un valor entre los otros dos. DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS NOMINALES Como no es fácil calcular los esfuerzos reales, se calculan los esfuerzos nominales o teóricos y luego se aplican procedimientos de cálculo específicos para uniones soldadas. El análisis se hace en la sección nominal de la unión, la cual puede estar formada por uno o varios cordones. Unión a tope Si se tiene la certeza que el cordón tendrá penetración completa con juntas preparadas correctamente, solo será necesario el cálculo del elemento en la zona de material base.

a

a

b

Unión angular Los esfuerzos nominales de una unión por lo general se calculan en la sección que pasa por el cateto del cordón. De acuerdo a los procedimientos de cálculo desarrollados para uniones soldadas estudiadas en este capítulo, se asume que la sección está descrita por el cateto del triángulo, pero de una dimensión igual al espesor de garganta “a” en lugar del tamaño real “b”. En la figura 7 se muestra el espesor de la garganta rebatido sobre dicho cateto.

Figura 7

En la figura 8 se muestran dos elementos horizontales unidos entre sí por medio de un cordón en todo el perímetro. Se analiza la sección C-C que pasa por el cateto vertical y es transversal al elemento horizontal, - Las dimensiones reales de la sección son L 1 + 2b y L2 + 2b - Las dimensiones nominales, empleadas para el cálculo de los esfuerzos, basadas en el espesor en la garganta son L1 + 2a y L2 + 2a.

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L2

L1 + 2a

L2

L1 + 2b

L1

b

C

a C

L2 + 2a

L2 + 2b

Sección C-C Real

Sección C-C de Cálculo

Figura8

Esfuerzos nominales Los esfuerzos nominales calculados en la sección de cálculo de la unión soldada, pueden ser perpendiculares a dicha sección (normales de tracción o compresión) o paralelos a la misma (cizallamiento). - Los esfuerzos normales provienen de una fuerza normal a la sección o de un momento flector. - Los esfuerzos de corte o cizallamiento provienen de una fuerza paralela a la sección o de un momento de torsión. Las magnitudes de los esfuerzos nominales se determinan haciendo uso de las expresiones clásicas de la Resistencia de Materiales: - esfuerzo normal debido a fuerza Fn de tracción o compresión - esfuerzo normal debido a momento Mf de flexión - esfuerzo de corte directo debido a fuerza Fc de corte - esfuerzo de corte debido a momento Mt de torsión - esfuerzo de corte debido al corte V (cuando hay flexión) - esfuerzo de corte medio debido al corte V

Fn / An Mf ∙ y / I Fc / Ac Mt ∙ r / Io V Q / (I t) V/Ac

Nomenclatura para los esfuerzos En la figura 9 se muestra un cordón angular o de filete. Como se ha mencionado, la sección para calcular los esfuerzos nominales anteriores es el rectángulo formado por la longitud del cordón y el cateto del mismo, pero con la dimensión a (espesor en garganta). En este plano se pueden generar los esfuerzos mostrados: el esfuerzo normal (n) y los esfuerzos de corte (tn y ta). Los sentidos mostrados se consideran positivos. - n : esfuerzo normal al cateto - tn: esfuerzo paralelo al cateto y transversal al cordón - ta: paralelo al cateto y longitudinal o paralelo al cordón

tn

tn n

n ta

Figura 9 Elementos de Máquinas – Uniones soldadas Kurt F. Paulsen M. / 180927

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO A continuación, se presentan siete casos con distintas solicitaciones que generan uno o más de los esfuerzos comentados en la figura 9. Se emplean los subíndices f y n para los esfuerzos normales, con el fin de especificar si se trata de un esfuerzo de flexión o normal directo y los subíndices t y c para los esfuerzos de corte, con el fin de precisar si provienen de torsión o de corte directo, respectivamente. De esta manera un esfuerzo t a.t sería de corte longitudinal originado por torsión; otro designado como nn sería normal debido a una fuerza normal a la sección. Caso 1: momento flector (Figura 10)

a

Mf

L

nf = Mf c / I I = ((L + 2a)4 – L4))/12 c = L/2 + a

L

Figura 10

Caso 2: fuerza axial o normal a la sección (Figura 11)

F

An = (L + 2a)2 – L2 Fn = F

L

a

n n = F n / An

L

Figura 11

Caso 3: momento torsor (Figura 12)

a

ta.t = Mt r / Io

Mt

2a)4

Io = π((d + r = d/2 + a

–

d4))

d

/ 32

Figura 12

Caso 4: fuerza transversal al elemento o paralela a la sección. Cordones frontales (Figura 13) a

F

I A c

L1

nf = Mf c / I tn.c = F / A = 2 ( L2 a3 /12 + ((L1 +a)/2)2 L2 a)) = 2 L2 a = L1/2 +a

L2

Figura 13

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO Caso 5: fuerza transversal al elemento o paralela a la sección. Cordones laterales (Figura 14) F

a

L1

nf = Mf c / I ta.c = F / A I A

= 2 (a L13 / 12) = 2 L1 a

c

= L1 / 2

L2

Figura 14

Caso 6: fuerza que tendería a hacer deslizar los elementos entre sí. Cordones frontales (Figura 15) a

tn.c = F / A

F/2

F F/2

A=2aL

L: longitud de cada cordón Figura 15

Caso 7: fuerza que tendería a hacer deslizar los elementos entre sí. Cordones laterales. (Figura 16) ta.c = F / A A=2aL L: longitud de cada cordón

F

F

Figura 16

CÁLCULO DE LAS UNIONES SOLDADAS Para el cálculo de las uniones soldadas, los elementos unidos se pueden clasificar en elementos estructurales y elementos de máquinas. a. Cálculo de uniones soldadas de elementos estructurales. Usualmente se calculan de acuerdo a lo especificado en normas. Según el Eurocódigo 3, (norma europea) hay que distinguir entre unión a tope y unión angular (figura 17).

Cateto 2

La unión a tope no es necesario calcularla si el cordón abarca todo el espesor de la plancha y se ejecutan de acuerdo a las recomendaciones respectivas. Cateto 1

Garganta teórica

Unión a tope

Unión angular

Figura 17

En la unión angular, los esfuerzos nominales (σn, n, a) se calculan en la sección que pasa por la garganta del cordón en función de los esfuerzos calculados en el plano que Elementos de Máquinas – Uniones soldadas Kurt F. Paulsen M. / 180927

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO pasa por el cateto. Es decir, primero se deben calcular los esfuerzos n, t n y ta en el plano que define el cateto correspondiente, tal como se explicó anteriormente.

a

b

n

En la figura 18 se muestra el cordón angular de catetos iguales. La sección que pasa por la garganta está a 45° del cateto. Los ejes de los esfuerzos σn y τn también están a 45º.

a

tn n

ta

n tn

tn n

n

tn

n

n

n

tn n

Figura 18

En resumen, según el Eurocódigo 3, se calculan los esfuerzos en el plano que define el cateto y luego, los esfuerzos en el plano de la garganta. - Esfuerzos en el plano del cateto: n, t n , t a - Esfuerzos en el plano de la garganta:

n , n , a

Los esfuerzos n y t n se consideran positivos en el sentido que se han dibujado en la figura 18; es decir alejándose de la raíz del cordón. Descomponiendo estos esfuerzos en los ejes a 45° se obtienen los esfuerzos nominales en el plano de la garganta. Los cuales se emplean para verificar la seguridad de la unión soldada.

n  tn

n  n

a

2 n  tn  2  ta

Con estos esfuerzos, según el Eurocódigo 3 se calcula el esfuerzo equivalente:

 eq



 n2  3 ( n2   a2 )

Especificando que se deben verificar las siguientes dos condiciones; para que la unión trabaje adecuadamente Condición 1: Condición 2:

 eq



 n2  3 ( n2  a2 )   B /(  w  Mw )

σn ≤ 0,9 σB / γMw

Donde;

n

: esfuerzo normal en la garganta

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n : esfuerzo paralelo a la garganta a : esfuerzo longitudinal o paralelo al cordón B : resistencia a la tracción del material base  w : factor que depende del material (anexo 3)  Mw : factor de seguridad correspondiente a la unión (γMw ≥ 1,25) Aceros estructurales (soldables) El euro-código establece que los aceros estructurales deben tener las siguientes propiedades mecánicas: - módulo de elasticidad E = 2,1 x 105 N/mm2 - módulo de cizallamiento G = 0,8 x 105 N/mm2 - coeficiente de Poisson ν = 0,3 - coeficiente de dilatación térmica α = 12 x 10-6 °C-1 - densidad ρ = 7 850 kg/m3 Y además se cumple la relación

G = E / 2(1+ ν)

Recomendaciones sobre las dimensiones de los cordones Para evitar problemas que se puedan presentar durante el proceso de soldado, el espesor en garganta de los cordones no debe ser muy pequeño ni muy grande. - Espesor máximo del cordón. Está en función del espesor t del elemento soldado. El cateto b del cordón no debe ser mayor al espesor de plancha. Si los elementos involucrados tienen distinto espesor, se debe cumplir para cada uno de ellos. a máx = 0,7 t - Espesor mínimo del cordón. En general no menor a 3 mm. También está en función de los espesores de los elementos soldados. amín

(anexo 5)

b. Cálculo de uniones soldadas de elementos de máquinas. Los elementos de máquinas pueden estar sometidos a cargas estáticas o a cargas fluctuantes en el tiempo o dinámicas. - Elementos de máquinas sometidos a esfuerzos estáticos Luego de determinar los esfuerzos nominales (en el plano definido por el cateto) se calcula el esfuerzo equivalente y se compara con el esfuerzo admisible; debiéndose cumplir

𝜎 ≤ 𝜎

𝜎 = 𝜈 ∙ 𝜈 ∙ 𝜎 /𝐹𝑆

Tal que:

𝜈 : factor de carga estática (Anexo 1) 𝜈 : factor de calidad de la unión (Anexo 2) FSR : factor de seguridad recomendado

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ SECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA – ÁREA DE DISEÑO Para calcular el esfuerzo equivalente se pueden utilizar las siguientes expresiones a) Hipótesis cercana a valores experimentales (sólo cordones angulares) 𝜎 = 𝑛 + 1,8 ∙ (𝑡 + 𝑡 ) b) Hipótesis o teoría del máximo esfuerzo normal 𝜎 =

𝑛 1 + 𝑛  + 4 ∙ (𝑡 + 𝑡) 2 2 

- Elementos de máquinas sometidos a esfuerzos fluctuantes. Los esfuerzos fluctuantes en el tiempo pueden producir fallas de fatiga, por lo que se debe tener sumo cuidado en el cálculo y considerar el factor de forma o factor de concentración de esfuerzos. Se debe cumplir: 󰆒 𝜎  𝜎 1  + = 𝜈 ∙ 𝜎 𝐹𝑆 𝜎

𝐹𝑆 ≥ 𝐹𝑆

  𝑛. 𝑛.  𝑡. 𝑡. 󰆒 ) + = ( 𝜎. + ) + 1,8 ∙ (

𝜈1.𝑛

𝜈1.𝑓

𝜈1.𝑐

𝜈1.𝑐

 )  𝜎. = (𝑛. + 𝑛. ) + 1,8 ∙ (𝑡. + 𝑡.

En forma similar se pueden expresar con la teoría del máximo esfuerzo normal. Donde: 󰆒 𝜎. 𝜎.

𝜈

𝜈

FSR σfAL σB

: esfuerzo equivalente alternante aumentado o esfuerzo equivalente de todos los esfuerzos alternantes multiplicados por la inversa del factor de forma 𝜈 correspondiente; es decir el esfuerzo equivalente de los esfuerzos alternantes nn.a/𝜈. , nf.a/𝜈. , tn.a/𝜈. , y ta.a/𝜈. : esfuerzo equivalente medio o esfuerzo equivalente de todos los esfuerzos medios. : factor de forma o factor de concentración de esfuerzos. En el anexo 4 se tienen para tracción-compresión 𝜈. , para flexión 𝜈. y corte 𝜈. . : factor de calidad ...