A12 EAVF INTRODUCCION A LA PROGRAMACION LINEAL PDF

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ALGEBRAPROFESOR: DENNYS FERNANDEZ CONDEUNIDAD 7 – INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEALALUMNO:EDDER ANTONIO VELASCO FIGUEROAACTIVIDAD 12PROYECTO23/04/INSTRUCCIONES:I. Revisa los recursos de la unidad. II. Resuelve de acuerdo a lo revisado en la unidad.Problema Una escuela debe transportar 200 estudi...

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ALGEBRA

PROFESOR: DENNYS FERNANDEZ CONDE

UNIDAD 7 – INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL

ALUMNO: EDDER ANTONIO VELASCO FIGUEROA

ACTIVIDAD 12 PROYECTO

23/04/2021

INSTRUCCIONES: I. Revisa los recursos de la unidad. II. Resuelve de acuerdo a lo revisado en la unidad.

Problema Una escuela debe transportar 200 estudiantes a un evento. Hay disponibles tanto autobuses grandes como pequeños. Un autobús grande tiene capacidad para 50 personas y alquilarlo para el evento cuesta $800. Un autobús pequeño tiene capacidad para 40 personas y alquilarlo para el evento cuesta $600. Hay 8 conductores disponibles el día del evento.

Actividades • • • • • •

Encuentra la combinación de autobuses que puedan transportar a los 200 estudiantes al menor costo posible utilizando no más de 8 conductores. Escribe la función objetivo y cuantifique las restricciones como desigualdades. Verifica que el problema se puede resolver utilizando la programación lineal. Grafica el sistema de desigualdades lineales. Identifique la región viable y los vértices. Sustituye los vértices en la función objetivo para determinar las soluciones que brindan la solución mínima o máxima. Interpreta la solución en términos de otras variables de decisión.

PLANTEAMIENTO DATOS AUTOBUS GRANDE➔ A

CAPACIDAD 50

COSTO 800

AUTOBUS PEQUEÑO ➔B ESTUDIANTES CHOFERES

40 200 8

600

HAY DOS TIPOS DE AUTOBUSES: A Y B X: Cantidad de autobuses grandes A Y: Cantidad de autobuses pequeños B FUNCIÓN OBJETIVO: MINIMIZAR COSTO F(X;Y)= 800 X + 600 Y

RESTRICCIONES: 50 X + 40 Y >= 200 X + Y =0

➔ NO NEGATIVIDAD

Y>=0 ➔ NO NEGATIVIDAD

MINIMIZAR: F(X;Y)= 800 X + 600 Y SUJETO A LAS RESTRICCIONES: 50 X + 40 Y >= 200 …………(1) X + Y =0 Y>=0

……..……..…..(2)

…………..………. (3) …………………….(4)

SIMPLIFICAMOS LA EC (1) DIVIDIMOS ENTRE 10 5 X + 4 Y >= 20 ………….(1)

REGIÓN FACTIBLE: X >= 0 Y >= 0

5 X + 4 Y >= 20 ………….(1) Buscamos sus puntos de corte en Y 5 (0) + 4 Y = 20; Y = 20/4 = 5 Buscamos sus puntos de corte en X 5 X + 4(0) = 20; X= 20/5 = 4

Región 5 X + 4 Y >= 20 5 (0) + 4 (0) >= 20 Falso>= 20

X + Y...