Castañeda Programacion Lineal IO PDF

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FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIALEXPERIENCIA CURRICULARINVESTIGACION DE OPERACIONESTÍTULOTAREA ACADEMICAAutor (es):CASTAÑEDA ESPINOZA, JORGESANCHEZ ROJAS, LUIS DAVIDVEGA NERY, ALDAIR VERYROJAS ROSALES, ANAISVILCA ALBORNOZ, ADDERLY PEDRODocenteRAUL ANGEL, CA...

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FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EXPERIENCIA CURRICULAR INVESTIGACION DE OPERACIONES

TÍTULO TAREA ACADEMICA Autor (es): CASTAÑEDA ESPINOZA, JORGE SANCHEZ ROJAS, LUIS DAVID VEGA NERY, ALDAIR VERY ROJAS ROSALES, ANAIS VILCA ALBORNOZ, ADDERLY PEDRO

Docente RAUL ANGEL, CALERO SALDAÑA

Lima – Perú 2021-II

TAREA ACADEMICA Sesión 1 Preguntas: En los siguientes casos formular el modelo de programación lineal adecuado: 1. Una institución educativa prepara una excursión para 400 estudiantes. La empresa de transporte tiene disponibles 8 ómnibus de 40 asientos y 10 ómnibus de 50 asientos, pero solo dispone de 9 choferes. El alquiler de un ómnibus grande cuesta 80 dólares y el de uno pequeño 60 dólares. Se desea conocer cuántos vehículos de cada tipo se deben utilizar para que la excursión resulte lo más económica posible para la institución educativa. X: Cantidad de buses grandes Y: Cantidad de buses pequeños Función Objetivo: Z(costo)= 80X + 60Y (Minimizar costos) Restricciones: Solo hay 9 choferes, por lo tanto solo se pueden alquilar como máximo 9 buses Entonces X+Y puede ser a lo mas 9 X+Y=400 Hay 8 buses pequeños Hay 10 buses grandes X=0 2. Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Sabiendo que el costo diario de la operación es de 2000 dólares en cada mina. Se requiere saber cuántos días debe trabajar cada mina para que el costo sea mínimo. A: Cantidad de días de operación de la mina A B: Cantidad de días de operación de la mina B Función objetivo: El costo:

(minimizar):

Restricciones: En 1 día, en “A” se produce 1 T de alta, 3T de media y 5T de baja. En 1 día, en “B” se produce 2 T de alta, 2T de media y 2T de baja: Cantidad de alta producida en total : Cantidad de media producida en total : Cantidad de baja producida en total : ,

Condición no negatividad: además

;

3. Un empresario desea implementar una planta para un taller de automóviles, donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de 250 soles por electricista y 200 soles por mecánico. El empresario necesita saber cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio. E: Cantidad de ELECTRICISTAS M: Cantidad de MECÁNICOS Función objetivo: El beneficio:

(maximizar):

Restricciones: es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas: el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. No negatividad;

4. Para recorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar a lo sumo, 5000 pasajes aéreos de dos tipos: De Turista y de Primera. La ganancia correspondiente a cada pasaje de tipo Turista es de 30 dólares, mientras que la ganancia del tipo Primera es de 40 dólares. El número de pasajes tipo Turista no puede exceder de 4500 y el del tipo Primera, debe ser como máximo la tercera parte de las del tipo Turista que se oferten. Se desea conocer cuántos pasajes tienen que ofertarse de cada clase para que las ganancias sean máximas.

T: Cantidad de PSAJES TURISTA P: Cantidad de PSAAJES DE 1ERA CLASE

Función objetivo: La ganancia correspondiente a cada pasaje de tipo Turista es de 30 dólares, mientras que la ganancia del tipo Primera es de 40 dólares El beneficio: (maximizar): Restricciones: ofertar a lo sumo, 5000 pasajes El número de pasajes tipo Turista no puede exceder de 4500 el tipo Primera, debe ser como máximo la tercera parte de las del tipo Turista que se oferten

No negatividad;

5. En una fábrica se elaboran motores de dos tipos A y B, que tienen que pasar por las secciones S1 y S2. En cada sección se trabaja a lo más 300 horas mensuales. En cada motor del tipo A se gana S/ 1000 y se necesita 4 horas en la sección S1 y 3 horas en la sección S2. En cada motor del tipo B se gana S/ 1500 y necesita 3 y 6 horas en las secciones S1 y S2, respectivamente. Se requiere conocer cuántos motores de cada tipo hay que fabricar mensualmente para que el ingreso por ventas sea máximo A: Cantidad de motores A fabricados B: Cantidad de motores B fabricados Función objetivo: En cada motor del tipo A se gana S/ 1000 En cada motor del tipo B se gana S/ 1500 El beneficio: (maximizar): Restricciones: En cada motor del tipo A se necesita 4 horas en la sección S1 y 3 horas en la sección S2 En cada motor del tipo B se necesita 3 y 6 horas en las secciones S1 y S2 En cada sección se trabaja a lo más 300 horas mensuales

No negatividad;

6. Una fábrica produce dos tipos de productos con las siguientes características: El taller de moldeado, lo más que puede hacer son 200 unidades del Tipo I o 100 unidades del Tipo II por día. El taller de pintura tiene una capacidad diaria disponible para 120 unidades del tipo I o para 160 unidades del tipo II. El taller de tratamiento térmico puede producir no menos de 10 unidades del Tipo II por día; no se requiere este proceso para el producto del Tipo I. El costo de los productos de Tipo I y Tipo II son 400 y 600 unidades monetarias respectivamente. El fabricante debe saber cuántos productos de tipo I y II producir para maximizar sus beneficios. X cantidad de productos tipo 1 Y cantidad de productos tipo 2: Función objetivo: El costo de los productos de Tipo I y Tipo II son 400 y 600 unidades monetarias Restricción: El taller de moldeado, lo más que puede hacer son 200 unidades del Tipo I o 100 unidades del Tipo II por día: 1 unidad del tipo 1, por día, toma 1día/200 (tiempo que tima moldear 1 unidad tipo 1) 1 unidad del tipo 2, por día, toma 1día/100 (tiempo que tima moldear 1 unidad tipo 2) El taller de pintura tiene una capacidad diaria disponible para 120 unidades del tipo I o para 160 unidades del tipo II 1 unidad del tipo 1, por día, toma 1día/120 (tiempo que tima pintar 1 unidad tipo 1) 1 unidad del tipo 2, por día, toma 1día/160 (tiempo que tima pintar 1 unidad tipo 2) El taller de tratamiento térmico puede producir no menos de 10 unidades del Tipo II por día 1 unidad del tipo 2, por día, toma 1día/10 (tiempo que toma dar tratto t 1 unidad tipo 2) Se sabe que el tipo 1 requiere las 2 1eras fases, por lo tanto , el tiempo que toma fabricar completamente 1 unidad del tipo 1 es: Se sabe que el tipo 2 requiere las 3 fases, por lo tanto , el tiempo que toma fabricar completamente 1 unidad del tipo 2 es: El tiempo total no debe ser mayor que 1 día:

Condición de No negatividad;...