A6 EQ3 - Unidad 3. Actividad 6. Foro de Trabajo Integracion PDF

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MATERIA: ESTADISTICA INFERENCIALPROFESOR: DR. ALBERTO SALINAS MONTEMAYORUNIDAD 3ACTIVIDAD 6FORO DE TRABAJOIntroducción :En esta actividad emplearemos las bases del cálculo integral en la resolución de problemas específicos con integrales dobles y triples, que permitan describir fenómenos matemáticos...

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MATERIA: ESTADISTICA INFERENCIAL PROFESOR: DR. ALBERTO SALINAS MONTEMAYOR

UNIDAD 3 ACTIVIDAD 6 FORO DE TRABAJO

Introducción: En esta actividad emplearemos las bases del cálculo integral en la resolución de problemas específicos con integrales dobles y triples, que permitan describir fenómenos matemáticos relacionados con áreas y superficies, así como la manipulación misma de variables. A. Selección y resolución de un ejercicio de dificultad media de cada tipo de integral (1 ejercicio): • Integral de superficie

La idea de la integral de superficie es la misma que la de las integrales dobles, excepto que en vez de sumar puntos en una región plana de dos dimensiones, sumarás puntos en una superficie en el espacio, que es potencialmente curva.

 ¿Qué diferencias y semejanzas encuentras en cada tipo de aplicación del cálculo vectorial? El cálculo vectorial se ocupa de la diferenciación y la integración del campo vectorial en el espacio euclidiano tridimensional. Los campos vectoriales representan la distribución de un vector dado a cada punto en el subconjunto del espacio. La importancia del estudio del Cálculo Vectorial radica principalmente en que en diversas aplicaciones de la ingeniería, la cantidad de variables espaciales y temporales, hacen necesario el análisis de fenómenos naturales cuyos modelos utilizan funciones vectoriales o escalares de varias variables, por lo cual son muchas las semejanzas en sus tipos de aplicaciones.  ¿Qué planteamientos se describen con la utilización de integrales dobles y triples? Las integrales dobles nos permiten calcular el volumen bajo una superficie y consisten en realizar dos integrales simultáneas, una en primer lugar en función de x, considerando que la y es una constante; y en segundo lugar en función de y. Las integrales triples son prácticamente lo mismo, pero para tres dimensiones, y lo que se hace es calcular un volumen que se encuentra delimitado por una región tridimensional.  ¿A qué se refiere la denominada suma de Riemann y qué aplicación concreta tiene para el cálculo vectorial?

Es un método para aproximar el área total bajo la gráfica de una curva y consiste en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de ellos y sumarlos.

Referencias: Julioprofenet (Productor). (05 de Junio de 2012). Volumen Calculado con una Integral Doble en Coordenadas Polares [Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=xh2xtYfnVTg Spiegel, M., Lipshutz, S. y Spellman, D. (2011). Análisis vectorial Haga clic para ver más opciones [Archivo PDF]. Recuperado de https://compilandoconocimiento.files.wordpress.com/2016/12/analisis-vectorialschaum.pdf Stewart, J. (2012). Cálculo de varias variables Haga clic para ver más opciones [Archivo PDF]. Recuperado de http://intranetua.uantof.cl/estudiomat/calculo3/stewart.pdf...