Actividad 2 limites PDF

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Universidad CNCI Virtual Calculo Diferencial Actividad 2: Limites, asíntotas y continuidad de funciones Tutor:

Jaime Rosas Rivera

Alumno: Matricula: . a 23/04/2021

Introducción. El cálculo matemático es una signatura muy compleja y amplia. Pero en esta investigación se explicarán algunos conceptos como los son los limites y sus propiedades, el límite de una variable, el límite de una función. Empezando por saber que los límites y continuidades de las funciones son la base del cálculo diferencial, sabremos como se interpretan matemáticamente y por su puesto su definición. También veremos lo que es una asíntota y los diferentes tipos de asíntotas explicadas uno por uno, cual es su comportamiento, donde se podrían utilizar y que tipo de funciones aplican para cada una de ellas. Por último, se nos explicara lo que son funciones continuas, discontinuas y sus propiedades, se explica en que casos se usan este tipo de funciones, veremos sus conceptos y la forma en que se resuelven.

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Conclusión. Lo demostrado anteriormente nos permitió comprender lo que son los limites de las funciones, sabiendo que un límite de una variable es el valor máximo o mínimo que puede tomar algo, comprendimos su interpretación geométrica y matemática. Vimos lo que es el límite de una función que permite describir la relación entre la variable dependiente y la variable independiente, se aprendió su interpretación grafica. Dentro de los limites están sus propiedades aprendiendo como se desarrolla cada una de ellas. Comprendimos lo que es una asíntota y los diferentes tipos de ellas. Viendo que el comportamiento asintótico sucede cuando el valor del límite de una función tiende a infinito positivo o infinito negativo en ciertos valores, lo cual se puede analizar al graficarla. Aprendimos que es una asíntota vertical que es cuando en un valor X se forma cuando el valor de una función se acerca al infinito positivo o negativo, estás tienden ir hacia arriba o hacia abajo, se pueden formar asíntotas verticales pares, esto es en donde el limite lateral por la izquierda es infinito negativo y el limite lateral por la derecha es infinito positivo. También se forman asíntotas verticales impares donde el limite lateral por la izquierda es infinito positivo y el limite lateral por la derecha es infinito negativo, luego están las asíntotas horizontales que son una línea imaginaria paralela al eje x, formándose al extenderse hacia mas infinito o menos infinito de ellas se derivan la asíntota horizontal por la derecha que es cuando tiende a infinito positivo y asíntota horizontal por la izquierda que es cuando tiende a infinito negativo. Por último, vimos funciones continuas, discontinuas y sus propiedades. Las funciones continuas prácticamente son aquellas que pueden dibujarse o graficarse sin levantar el lápiz del papel, pues no hay huecos en la gráfica. En caso contrario a las discontinuas que su trayecto seria interrumpido, también es discontinua si no cumple con las tres condiciones de continuidad. Las funciones polinomiales son continuas para todo numero real, en cambio las funciones racionales no los son en todos los reales. Debes estar al tanto de que para que las funciones sean continuas deben tener ciertas propiedades como lo vimos en este ultimo tema y para ello existen 3 pasos: Comprobando la primera condición de continuidad. Comprobando la segunda condición de continuidad. Y comprobando la tercera condición de continuidad que ya fueron analizadas en este tema.

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Bibliografía Aguilar, A. y Bravo, F. (2016). Cálculo diferencial. México: Pearson Educación. Rivera, A. (2014). Cálculo diferencial: fundamentos, aplicaciones y notas históricas. México: Grupo Editorial Patria. Ortiz, F. Ortiz, F. y Ortiz, F. (2015). Cálculo diferencial. México: Grupo Editorial Patria.

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