Limites infinoto PDF

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JAMES SÁNCHEZ PÉREZ

OSCAR PÉREZ VÁSQUEZ

1.5. LÍMITES AL INFINITO Consideremos la función f ( x) =

1 − 1 cuya gráfica es: x− 3

Examinando la gráfica para valores de x cada vez más grande, el valor de la función f se aproxima a − 1 , por lo tanto se puede decir que: lim f ( x ) = −1 para el caso cuando x decrece sin límite, el valor de la

x→ + 

función f se aproxima a − 1 . Luego, podemos decir que lim f ( x ) = − 1 . x→ − 

A estos tipos de límites se les llama límites al infinito.

Ahora daremos las definiciones correspondientes:

TEOREMA 22

Si

es un número entero positivo cualquiera, entonces

i.

LÍMITES CON MATLAB

y

ii.

1

JAMES SÁNCHEZ PÉREZ

OSCAR PÉREZ VÁSQUEZ

TEOREMA 23

Sean

y

funciones definidos en y

y

respectivamente. Si

, entonces

i.

,

constante

ii. iii. iv.

,

EJEMPLOS

Calcular, si existen, los siguientes límites. 1.

3

lim

x + 2 − 8x

x→ + 

2.

2

4x + 2x − 5 3

lim

3

2

5x − x + x − 1 4

3

x − x − 2x + 1 2x + 3 3. lim 3 x→ +  x + x x→ − 

 3x2 − 2 x2 − 4x : 4. lim  x− 3 x→ +   2x + 1

5.

lim x→ + 

3

   

8x − 4 ( 3 − x )( x + 2)

LÍMITES CON MATLAB

2

JAMES SÁNCHEZ PÉREZ

6.

lim

x+ x+ x+3 x+ 3

x→ + 

7.

OSCAR PÉREZ VÁSQUEZ

v

2

lim ( x − 5 x + 6 − x ) x→ + 

8.

2

lim ( x − 2 x + 4 + x ) x→ − 

LÍMITES CON MATLAB

3...