Actividad 3 - Estadistica Inferencial PDF

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TALLER SOBRE DISTRUBUCIONES MUESTRALES DE MEDIA Y PROPORCIÓNJohana Castro Cortés ID. 769084 Angélica María Díaz Cortés ID. 749415 Adriana Rodríguez ID. 765592Estadística Inferencia – NRC 3 659Tutor Jenny Rocío Tiusaba QuirogaCorporación Universitaria Minuto de Dios Virtual y Distancia Ciencias Empre...

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TALLER SOBRE DISTRUBUCIONES MUESTRALES DE MEDIA Y PROPORCIÓN

Johana Castro Cortés ID. 769084 Angélica María Díaz Cortés ID. 749415 Adriana Rodríguez ID. 765592

Estadística Inferencia – NRC 3659

Tutor Jenny Rocío Tiusaba Quiroga

Corporación Universitaria Minuto de Dios Virtual y Distancia Ciencias Empresariales Contaduría Pública Julio 23, 2021

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS - UNIMINUTO FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESTADÍSTICA INFERENCIAL ACTIVIDAD 3 TALLER SOBRE DISTRIBUCIONES MUESTRALES DE MEDIA Y PROPORCIÓN

A continuación, encontrará algunas situaciones relacionadas con distribuciones muestrales de media y proporción. A partir de esa información, identifique el tipo de distribución en cada situación y aplique las ecuaciones que se requieren para cada caso.

1. La Secretaría de Tránsito y Transporte de Bogotá necesita estimar la proporción de conductores del transporte SITP con experiencia de un año o menos que puedan clasificarse como conductores inexpertos. ¿De qué tamaño debería ser la muestra para que los resultados estén en un 2 %, con una confianza del 95 %? La Secretaría espera observar que aproximadamente ¼ del total de conductores del SITP sean inexpertos, con el fin de impartir cursos de capacitación efectivos. Respuesta: INFINITA EN LA PROPORCIÓN Z (Nivel de Confianza)

1,96

95%

P (Probabilidad de que ocurra el evento) Q (probabilidad de que no ocurra )

0,25 0,75

25% 75%

E (Error máximo aceptado)

0,02

2%

P y Q se determinan porque La Secretaría espera observar que aproximadamente ¼ del total de conductores del SITP sean inexpertos 𝑛=

0,72030 0,000400

𝑛 = 1.801 El tamaño de la muestra de conductores del transporte SITP con experiencia de un año o menos que puedan clasificarse como conductores inexpertos debe ser de 1,801.

2. Si la Secretaría de Transporte informa que tiene 10.000 conductores de planta. ¿Cuál será el tamaño de la muestra? (Use el ejercicio 1 como base para encontrar el tamaño de la muestra). Respuesta: POBLACIONES FINITAS Z (Nivel de Confianza) N (Tamaño de la población) P (Probabilidad de que ocurra el evento) Q (probabilidad de que no ocurra ) E (Error de muestreo)

1,96 10.000

95%

0,25 0,75 0,02

25% 75% 2%

P y Q se determinan porque La Secretaría espera observar que aproximadamente ¼ del total de conductores del SITP sean inexpertos 𝑛=

7.203,00000 4,719900

𝑛 = 1.5226 El tamaño de la muestra de conductores del transporte SITP con experiencia de un año o menos que puedan clasificarse como conductores inexpertos debe ser de 1,963. 3. El Ministerio de Trabajo asegura que, según estudios, el promedio salarial de los empleados de servicios generales en el sector de las universidades es de $822.000, y sus edades oscilan entre los 17 y 38 años; además, sus gastos en productos de la canasta familiar deben encontrarse entre el 40 % y el 60 % de su salario. Se necesita estimar el salario promedio, suponiendo una desviación estándar de $33.600, al igual que su porcentaje de gastos en alimentación. Considere un error de 1,5 % para el promedio y 1,8 % para la proporción; además, la confianza será del 95 % y el total es de 4.300 empleados. ¿Cuál será el tamaño óptimo para las dos características?

Respuesta: POBLACION FINITA (a.) Z (Nivel de Confianza) O(Desviación típica) E (Error de muestreo)

1,96 33.600 12.330

𝑛=

95% 1,5%

4.337.012.736,00 152.028.900,00 𝑛 = 28,53

𝑛 = 29 𝐸𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜𝑠

(b.) Z (Nivel de Confianza) O(Desviación típica) E (Error de muestreo)

1,96 33.600 14.796

𝑛=

95% 1,8%

4.337.012.736,00 218.921.616,00 𝑛 = 19,81

𝑛 = 20 𝐸𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜𝑠

4. La estatura media de 400 estudiantes de la Facultad de Ciencias Empresariales de la Corporación Universitaria Minuto de Dios es de 1,50 metros, y se ha calculado una desviación estándar de 0,25 metros. Determine la probabilidad de que, en una muestra de 36 estudiantes, la media sea superior a 1,60 metros.

Respuesta: µ= 1.50 σ=0.25 𝑁 = (1.50

𝑃(𝑋 > 1.60) = 𝑃 (𝑍 >

0.25 ) √36

1.60 − 1.50 ) = 𝑃(𝑍 > 2.4) = 𝑃(𝑍 < −2.4) 0.0417

= 1 − 𝑃(𝑍 < 2.4) = 1 − 0.4918 = 0.5082

La probabilidad de que la media sea superior a 1.60 es igual a 50%

5. Un emprendedor colombiano distribuye arepas campesinas para promover la economía del campo boyacense. El emprendedor distribuye las arepas en 100 restaurante de la sabana de Bogotá. Un estudio ha mostrado que el consumo promedio de las arepas que él distribuye es de 2.800 mensuales, con una desviación estándar de 280 arepas. Si se toma una muestra de 36 restaurantes, ¿cuál es la probabilidad de que el consumo promedio en un mes sea inferior a 2.700? Respuesta: µ= 2.800 σ= 280 n= 36 𝑃(𝑥 < 2.700)= ?

𝑍=

𝑧=

𝑥−µ 𝜎 √𝑛 2.700 − 2.800 280 √36

−100 𝑧 = 280 6 𝑧=

−100 46,66

𝑧 = −2,1431 Área= 0.4838 𝑃(𝑥 < 2.700) = 50% − 48,38% = 1,62%

La probabilidad de que el consumo promedio de arepas es un mes inferior a 2.700 es de 1,62%....