Aktorikk - Aufgabensammlung PDF

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Aufgabensammlung...

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ME 1 Ein Förderkorb soll über eine Seilscheibe von s = 0 m auf s =10 m hochgezogen und wieder auf s = 0 m herabgelassen werden. Die Seilscheibe ist über ein Getriebe mit einem Elektromotor verbunden. Folgende Daten sind bekannt: Förderkorb: mF = 40 kg Seilscheibe: DS = 0,16 m; ηS = 0,95, Breite: bS = 0,4 m aus massiven Stahl (Dichte: Schlupf sS = 0 m Getriebe: iG =12; ηG = 0,85;

J

G

= 0,02kgm2 motorseitig

Motor: JM = 0.04 kgm2 Die maximale Geschwindigkeit beträgt vmax = 2m/s, die Beschleunigungs- und Bremszeiten dürfen maximal tB,max =1,6 s Alle anderen mechanischen Bauteile sind trägheitslos, der Ruck ist vernachlässigbar. Beschleunigungen, Geschwindigkeiten und Kräfte, die s vergrößern sollen positiv gezählt werden. • Berechnen Sie das Trägheitsmoment der Seilscheibe. •

Erstellen Sie jeweils eine Bewegungs-Zeit-Anlayse für die Auf- und Abfahrt.

•

Erstellen Sie jeweils für die Auf- und Abfahrt ein Diagramm mit den Größen Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

•

Berechnen Sie die Widerstandskraft und die notwendige Beschleunigungskraft, die auf den Förderkorb wirken in den einzelnen Zeitabschnitten für Auf- und Abfahrt und tragen Sie diese in ein Diagramm ein.

•

Geben Sie den Zeitabschnitt an, in dem der Antriebsmotor das größte Drehmoment abgeben muss. Begründen Sie Ihre Aussage.

•

Berechnen Sie für den Zeitabschnitt nach die vorherige Frage das Beschleunigungsmoment, das Widerstandsmoment und das Gesamtmoment des Motors.

•

Zu welchem Zeitpunkt muss der Motor die maximale Leistung zur Verfügung stellen? Begründen Sie Ihre Aussage.

•

Wie groß sind die Drehzahl und die abgegebene Leistung des Motors zum Zeitpunkt nach die vorherige Frage?

ME 2 Ein Asynchronmotor soll über ein Schneckengetriebe und einer Seilscheibe einen Förderkorb antreiben. Folgende Daten sind bekannt: Trägheitsmoment Motor JM 0,04 kgm2 . Trägheitsmoment Seilscheibe: JS 1,2 kgm2 ; Durchmesser dS 0,7 m; Masse Fahrstuhl m

950 kg.

Getriebe: i

0,85

42;

G

S

0,98.

Wellen und Kupplungen sind trägheitslos. • •

Zeichnen Sie eine Prinzipskizze des Antriebsstrangs und tragen Sie alle wichtigen Größen inklusive zugehöriger Zählpfeile ein. Berechnen Sie für die Aufwärts- und die Abwärtsfahrt das an der Motorwelle wirksame Trägheitsmoment J .

Folgendes Geschwindigkeitsprofil soll sowohl für Aufwärts- als auch Abwärtsfahrt gelten (Ruck vernachlässigt, dargestellt ist der Betrag der Geschwindigkeit): 1,2

1

0 ,8

0,6

0 ,4

0 ,2

0 0

0,5

1

1,5

2

2 ,5

3

3,5

4

4,5

5

Zeit in s

•

Berechnen Sie das Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsprofil sowohl für Auf- als auch für Abwärtsfahrt und stellen Sie das Ergebnis grafisch dar (jeweilige Startposition s 0 m).

•

Geben Sie, bezogen auf die Motorwelle, den zeitlichen Verlauf des Widerstandsmoments, des Beschleunigungsmoments, des Motormoments und der Drehzahl für Auf- und Abwärtsfahrt an. Stellen Sie das Ergebnis tabellarisch dar.

ME 3

Gegeben ist obiges Antriebssystem bestehend aus: Elektromotor JM = 0,1 10⋅−3 kgm2 Stirnradgetriebe: Gesamtwirkungsgrad ηG = 0,88, Zahnrad 1: Zähnezahl Z1 =15, Trägheitsmoment JZ1 = 0,05 10⋅ −3 kgm2 , Zahnrad 2: Z2 = 30, JZ2 = 0,15 10⋅ −3 kgm2 , Spindel (Gewindestange): JS = 0,1 10⋅−3 kgm2 , Wälzschraubengetriebe: Vorschub 10 mm pro Umdrehung, ηW = 0,8, Tisch und Werkstück: Masse m =145 kg. Weitere Trägheitsmomente und Massen sind zu vernachlässigen. Die maximale Geschwindigkeit des Tisches soll vmax = 0,7 m/s betragen. •

• •

Berechnen Sie das Verhältnis von Vorschubgeschwindigkeit v zu Wickelgeschwindigkeit ωS des Wälzschraubengetriebes und die maximal notwendige Drehzahl der n Spindel S,max . Wie groß ist die Übersetzung des Stirnradgetriebes iG und welche maximale n Motordrehzahl M, max ergibt sich? Wie groß ist das wirksame Trägheitsmoment J des gesamten Antriebssystems an der Motorwelle (Motor- und Generatorbetrieb)?

Das Werkstück soll mit konstanter Beschleunigung innerhalb von 0,5 s auf die maximale Geschwindigkeit beschleunigt werden, dann 1 s mit konstanter Geschwindigkeit bewegt werden und in 1,0 s mit konstanter Verzögerung zum Stillstand gebracht werden. •

Berechnen Sie die Bewegungsprofile für Beschleunigung a, Geschwindigkeit v und Weg s des Werkstücks und stellen Sie sie grafisch dar (Ruck vernachlässigen).

•

Berechnen Sie die notwendigen Beschleunigungsmomente und Beschleunigungsleistungen, die der Motor mechanisch zur Verfügung stellen muss, und stellen Sie die Ergebnisse grafisch dar.

ME 4 Ein Gleichstrommotor soll über ein Stirnradgetriebe und eine Seilscheibe einen Förderkorb bewegen. Folgende Daten sind bekannt. Motorträgheitsmoment JM = 0,15kgm2 Getriebe: i = 7 ηG = 0,95 trägheitslos Seilscheibe: Dicke 4cm, Durchmesser 50cm, Material: Stahl (ρ= 7800kg m3 ), ηS = 0,96, kein Schlupf Förderkorb: Masse mK =100kg Wellen und Kupplungen sind trägheitslos

• Zeichnen Sie eine Prinzipskizze des Antriebssystems und tragen Sie alle wichtigen Größen ein. •

Berechnen Sie das an der Motorwelle wirksame Trägheitsmoment für beide möglichen Energieflussrichtungen.

•

Bestimmen Sie das an der Motorwelle wirksame Widerstandsmoment MW für den Fall, dass der Förderkorb durch den Motor mit konstanter Geschwindigkeit vK hochgezogen wird. (Erdbeschleunigung: a = 9,81m s2 ).

•

Wie groß ist das an der Motorwelle wirksame Widerstandsmoment MW für den Fall, dass der Förderkorb beim Herablassen mit konstanter Geschwindigkeit vK durch den

Motor gebremst wird. •

Der Förderkorb muss beim Hochziehen innerhalb der Zeit von 3s von vK,a = 0m s auf vK,e =10m s beschleunigt werden. Welches Drehmoment muss der Motor hierfür

abgeben, wenn innerhalb der Beschleunigungszeit die Beschleunigung als konstant angenommen wird. •

Welche mechanische Leistung gibt der Motor ab, wenn mit der konstanten Geschwin-

digkeit vK =10m s der Förderkorb hinaufgezogen wird? •

Welche mechanische Leistung gibt der Motor ab, wenn mit der konstanten Geschwin-

digkeit vK =10m s der Förderkorb herabgelassen wird?

MA 1 Ein Gleichstrom-Reihenschlussmotor soll als Antrieb für eine S-Bahn verwendet werden. Laut Datenblatt betragen die Bemessungsdaten: 𝑈𝑈N = 600 V 𝐼𝐼N = 160 A 𝑛𝑛N = 1550 Umin Der Widerstand der in Reihe geschalteten Wicklungen beträgt R=0,06 Ω. •

Welcher Vorteil ergibt sich durch das Reihenschlussverhalten beim Anlauf der SBahn?

•

Aus welchem Grund sollte der Motor nicht unbelastet betrieben werden?

•

Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild des Motors.

•

Berechnen Sie den Bemessungswert der EMK-Konstante 𝑘𝑘e = 𝑐𝑐𝑐𝑐

Messungen haben ergeben, dass die Magnetisierungskennlinie näherungsweise durch eine Parabel beschrieben werden können. Somit gilt:

•

Ergänzen Sie in der nachfolgenden Tabelle für die gegebenen Ankerströme die zugehörige EMK-Konstante, das Drehmoment und die Drehzahl. .

𝐼𝐼[A] 𝑘𝑘E[Vs] 𝑀𝑀[𝑁𝑁𝑁𝑁] 𝑛𝑛[𝑈𝑈/𝑁𝑁𝑚𝑚𝑛𝑛]

20

40

60

80

100

120

140

160

•

Zeichnen Sie die Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie des Motors.

•

Wie groß sind die mechanische Leistung und der Wirkungsgrad im Bemessungsbetrieb?

•

Berechnen Sie die Drehzahl des Motors bei Belastung mit 75 % des Bemessungsmoments und einer Klemmspannung von 350 V.

MA 2 Gegeben ist eine kompensierte Gleichstromnebenschlussmaschine mit folgenden Bemessungsdaten: 220 V, 80 kW; 1400 U/min. Die Verluste im Ankerkreis betragen 5 kW, im Erregerkreis 6 kW. Alle anderen Verluste sind zu vernachlässigen. Der Motor wird mit Bemessungsspannung betrieben. •

Geben Sie das Drehmoment, den Erregerstrom und den Ankerstrom im Bemessungsbetrieb an.

•

Wie groß sind der Ankerwiderstand, der Widerstand im Erregerkreis und der Wirkungsgrad im Bemessungsbetrieb?

•

Berechnen Sie die Quellspannung im Bemessungsbetrieb und die Leerlaufdrehzahl.

Der Motor wird mit Nennerregung an eine variable Ankerspannung (Fremderregung) angeschlossen und soll über eine Seilscheibe (DS Schlupf) einen Förderkorb (mK

0,5 m; JS 0,2kgm ;2

S

0,95; kein

130 kg) bewegen. Das Trägheitsmoment des Motors

betrage JM 0,5 kgm2 . •

Berechnen Sie das auf die Motorwelle bezogene resultierende Trägheitsmoment beim Hochziehen des Förderkorbs.

•

Wie groß muss das Drehmoment des Motors sein, wenn der Förderkorb mit konstanter Geschwindigkeit hochgezogen wird?

•

Geben Sie die Motordrehzahl, die Ankerspannung, den Ankerstrom und den Wirkungsgrad des Motors an, wenn der Förderkorb mit der konstanten Geschwindigkeit von vK 5 m/s hochgezogen wird.

Der Motor soll den Förderkorb beim Hochziehen mit kontanter Beschleunigung

•

innerhalb von 5 s auf die Geschwindigkeit von vK 5 m/s beschleunigen (quasistationär). Wie groß ist das erforderliche Drehmoment.

MA 3 Gegeben ist eine 4-polige Asynchronmaschine mit folgenden Bemessungsdaten: Y / ∆; 650 V / 400 V; 4,62 A / 8,0 A; 4 kW; 1477 U/min; 50 Hz Folgende Versuche wurden bei Dreieckschaltung durchgeführt: Leerlaufversuch: U0 = 400 V; I10 = 4,9 A; P10 = 290 W . Kurzschlussversuch: Uk =100 V; I1k = 7,9 A; P1k =160 W . Der gemessene Widerstand zwischen zwei Motorklemmen beträgt 0,73 Ω. Reibung kann vernachlässigt werden. • •

Wie groß sind der Bemessungsschlupf, das Bemessungsmoment und der Strangwiderstand der Maschine? Zeichnen Sie für den Leerlauf ein vereinfachtes Ersatzschaltbild ohne Längsimpedanzen und berechnen Sie aus den Versuchsdaten näherungsweise die Komponenten RFe und X . h

•

Zeichnen Sie für den Kurzschluss ein vereinfachtes Ersatzschaltbild ohne Querimpedanzen und berechnen Sie aus den Versuchsdaten näherungsweise die Komponenten R2/ , X1σund X2/σ, wenn gilt X1σ = X2/σ. (6) d) Berechnen Sie unter Vernachlässigung des Ständerwiderstands, den Kippschlupf und das Kippmoment der Maschine. Folgende Berechnungen erfolgen im Bemessungspunkt unter Zugrundelegung des vollständigen Ersatzschaltbilds der Asynchronmaschine. • • • • •

Berechnen Sie die Kupferverluste des Läufers. Wie groß sind der Betrag des Läuferstroms I2/ und der der Quellspannung Uq ? Berechnen Sie die Eisenverluste. Wie groß sind die Kupferverluste im Ständer? Berechnen Sie die aufgenommene Leistung und den Leistungsfaktor.

MA 4 Gegeben ist ein dreisträngiger Asynchronmotor mit folgenden Bemessungsdaten: 400 V; ∆-Schaltung; 50 Hz; 37 kW, 1485 U/min, cosϕ= 0.86, Mk / MN = 2.5.

Bis auf die Kupferverluste im Läufer können alle weiteren Verluste des Motors vernachlässigt werden. Die Asynchronmaschine wird über ein Stirnradgetriebe ( i = 80,ηG = 0,97) an eine Arbeitsmaschine gekoppelt. Die Arbeitsmaschine kann über einen schlupffreien Zylinder mit dem Radius r = 0.55 m, ηS = 0.92 eine Masse von m = 2000 kg nach oben befördern.

•

Berechnen Sie die Polpaarzahl, den Bemessungsschlupf und den Kippschlupf.

•

Wie groß sind Bemessungsmoment, Kippmoment und Anlaufmoment?

•

Geben Sie für den Bemessungspunkt die Kupferverluste im Läufer, die Gesamtstreureaktanz Xσ = X1σ + X2σ′ und der Läuferwiderstand R2′ an. •

Die Maschinen wird mit 400 V und 80 Hz betrieben: Berechnen Sie das Kippmoment, den Kippschlupf und den Bemessungsschlupf, wenn die Maschine mit halbem Bemessungsmoment belastet wird.

Wie groß ist das Lastmoment an der Welle der Arbeitsmaschine (hinter dem Getriebe) und an der Motorwelle, wenn die Masse hochgezogen wird?

MA 5 Gegeben ist eine 4-polige permanent erregte Synchronmaschine in Sternschaltung, die mithilfe eines elektronischen Reglers so betrieben werden soll, dass der Winkel zwischen Erregerfluss und Ankerfluss konstant (90° elektrisch) gehalten wird (Servomotor). Die Maschine wird mit offenen Klemmen bei einer Drehzahl von 1500 U/min angetrieben. Zwischen zwei Anschlussklemmen wird eine Spannung U0 = 250 V gemessen. Wird die Maschine blockiert (n= 0) und eine Spannung von 400 V, 50 Hz an zwei Anschlussklemmen gelegt (dritte Klemme offen), ergibt sich ein Strom von Ik = 31A . Die Maschine kann als verlustfrei angenommen werden.

•

Berechnen Sie aus dem Leerlaufversuch den Betrag der Polradspannung UP (Strang!) in Abhängigkeit der Drehzahl.

•

Geben Sie die Frequenz der Polradspannung in Abhängigkeit von der Drehzahl an.

•

Wie groß ist der Betrag der Erregerflussverkettung ΨFd .

•

Berechnen Sie aus dem Kurzschlussversuch die Längsreaktanz Xd und die Längsinduktivität Ld?

(3) e) Welche Leerlaufdrehzahl kann die Maschine bei einer

Klemmenspannung von 400 V maximal erreichen? Die Maschine soll im Weiteren als Servomotor (ΨA ⊥ΨFd ) bei einer Drehzahl von 1500 U/min ein Drehmoment von 22 Nm abgeben. • Welcher Winkel stellt sich zwischen Ankerstrom und Polradspannung ein?

•

• Welcher Ankerstrom ist notwendig, wie groß ist die Ankerspannung? Zeichen Sie das Zeigerdiagramm der Spannungen (Strang, Polradspannung in die reelle Achse) und ermitteln Sie die vom Regler einzustellende Strangspannung, Maßstab 20V . cm Tragen Sie die Zeiger der Flussverkettungen und des Ankerstroms in das Zeigerdia0.1Vs 2 A gramm ein, Maßstab , . cm cm

•

MA 6 Gegeben ist ein vierpoliger Synchrongenerator mit Vollpolläufer (Turbo) mit folgenden Bemessungsdaten: 18 kV, ∆-Schaltung, 180 MVA, cosϕN = 0,80 untererregt, 50 Hz. Die bezogene Längsreaktanz beträgt xd 0,8, der Ankerwiderstand und alle Verluste sind vernachlässigbar. •

Berechnen Sie die Bemessungswerte für die abgegebene Leistung, das Drehmoment und den Ankerstrom.

•

Zeichnen Sie das Zeigerdiagramm für den Bemessungspunkt (Stranggrößen, Maßstäbe: 2 kV/cm, 500 A/cm.

•

Bestimmen Sie die Polradspannung und den Polradwinkel im Bemessungsbetrieb zeichnerisch.

•

Geben Sie das Kippmoment an.

•

Die Synchronmaschine soll bei gleichem Erregerstrom im Phasenschieberbetrieb arbeiten. Wie groß ist der Lastwinkel, die Ankerspannung, der Ankerstrom und die

abgegebene Scheinleistung? •

Tragen Sie den Betriebspunkt nach e) in das Zeigerdiagramm ein.

LE 1 Die Traktionsbatterie eines Elektroautos mit der Klemmenspanung UB= 228 V (19 Blöcke à 12 V) wird ohne Transformator aus dem öffentlichen Wechselstromnetz (230 V, 50 Hz) über eine ungesteuerte Gleichrichterschaltung aufgeladen. Der Batterie ist ein Ohmscher Widerstand vorgeschaltet, der den Ladestrom begrenzen soll. Alle Induktivitäten können vernachlässigt werden. •

Wählen Sie eine geeignete Brückenschaltung aus und zeichnen Sie das elektrische Schaltbild.

•

Skizzieren Sie die zeitlichen Verläufe der Ladespannung und des Ladestroms während einer Netzspannungsperiode.

•

Bestimmen Sie den Vorwiderstand so, dass der Spitzenwert des Ladestroms nicht größer als 10 A werden kann. •

Welche Verlustleistung muss der Widerstand abführen?

•

Welche Wirkleistung wird der Batterie zugeführt?

•

Wie groß ist die dem Netz entnommene Wirkleistung?

•

Berechnen Sie die Netzscheinleistung.

•

Wie groß sind die Gesamtblindleistung, die Verzerrungsblindleistung?

Steuerblindleistung

und die

•

Geben Sie eine Schaltung an, mit der es prinzipiell möglich ist, die Verlustleistung des Ladegeräts zu minimieren (Begründung).

LE 2 Für einen Autoskooter soll ein kleines Elektrofahrzeug konzipiert werden. Antriebstechnisch ist zur Steuerung der permanent erregten Gleichstrommaschine (UA,N 150 V,PN=4 kW ; IA,N 32 A ;nN 1500 U/min) ein Gleichstromsteller (DC/DC) vorgesehen, der Antreiben und Bremsen für eine Drehrichtung gestattet. Die Gleichspannungsversorgung kommt aus einer Batterie (UB). Weitere Daten:

Taktfrequenz f 1 kHz , Batteriespannung UB 150 V .

Sämtliche Kommutierungseinflüsse sowie Spannungsabfälle in der Batterie, den Zuleitungen und im Stromrichter sind vernachlässigbar. •

In welchen Betriebsquadranten der n M(

)- bzw. UA A (I )-Ebene arbeitet der Antrieb

(Skizze)? • Zeichnen Sie die Schaltung für Motorbetrieb, bestehend aus Batteriespannung UB, einem Bipolartransistor als Leistungsschalter, einer Diode D, sowie den Ankerkreis der Gleichstrommaschine (R L U, , q ). Tragen Sie sinnvolle Spannungs- und Stromzählpfeile ein. • Zeichnen Sie qualitativ die zeitlichen Verläufe von Ankerspannung und Ankerstrom im Motorbetrieb. • Wie groß ist die Quellspannung Uq der Gleichstrommaschine im Bemessungsbetrieb (Reibung und Eisenverluste vernachlässigt)? Geben Sie den Ankerwiderstand R an. • Berechnen Sie die erforderliche Ein- und Ausschaltdauer (t te, a ) im Motorbetrieb für eine Drehzahl von 750 U/min bei Bemessungsmoment. Zeichen Sie die Schaltung des Stellantriebs für Generatorbetrieb mit den gleichen Bauteilen wie unter zweiteFrage. Tragen Sie sinnvolle Spannungs- und Stromzählpfeile ein. • Zeichnen Sie qualitativ die zeitlichen Verläufe von Ankerspannung und Ankerstrom im Generatorbetrieb. • Berechnen Sie die erforderliche Ein- und Ausschaltdauer (t te, a ) im Generatorbetrieb für eine Drehzahl von 750 U/min bei Bemessungsmoment. • Vereinen Sie die beiden Einquadrantenschaltungen b) und f) zu einem Zweiquadrantensteller (Zeichnung). Welches Transistor/Diode-Paar wird für Generator, welches für Motorbetrieb getaktet? • Welche Endgeschwindigkeit erreicht das Fahrzeug, wenn der Motor die Räder ( r 5 cm) mit Bemessungsdrehzahl direkt antreibt? • In welcher Zeit beschleunigt das Fahrzeug (m=300 kg) auf Endgeschwindigkeit, wenn der Motor während der Beschleunigungsphase mit Bemessungsstrom gespeist wird (Reibungskraft FW 200N = konstant, Motorträgheitsmoment und alle Verluste vernachlässigt). •

LE 3 Für ein studentisches Versuchsfahrzeug zur Elektromobilität wird die Energieversorgung aus Kostengründen mithilfe eines kleinen Dieselmotors sichergestellt. Seine Lichtmaschine lädt eine 12 V Batterie. Für den Fahrmotor wird eine Batterie mit 36 V eingebaut. Diese Batterie wird mit einem Hochsetzsteller aus der 12 V-Batterie geladen. Der Gleichwert des Ladestroms aus der 12 V Batterie soll Id= = 6 A betragen. Für die folgenden Betrachtungen sind die Batteriespannungen konstant und alle Stromänderungen näherungsweise linear. Sämtliche Verluste dürfen vernachlässigt werden.

•

Geben Sie das Schaltbild des Hochsetzstellers an und tragen Sie alle relevanten Bauteile, sowie die Spannungs- und Stromzählpfeile ein.

•

Welches Tastverhältnis te T muss am Stromrichter eingestellt werden? Wie lang ist die Einschaltzeit des Transistors, wenn mit 10 kHz getaktet wird.?

•

Zeichen Sie für das Tastverhältnis aus zweite Frage die zeitlichen Verläufe der Spannungen am Transistor, der Freilaufdiode und an der Induktivität in ein Diagramm.

•

Dimensionie...