Amostra/exame prática 7 Maio 2017, perguntas e respostas PDF

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Lista de Exercícios – Aula 02 Dilatação Térmica A – Dilatação nos sólidos 1 - A Dilatação Linear 1. A ponte Humber, na Inglaterra, cujo comprimento é de 1440 m, é uma das pontes de maior vão no mundo. Calcule a variação do comprimento da base de aço do vão quando a temperatura aumenta de – 5 oC para 18 oC. R  L = 0,39744 m 2. O edifício mais alto do mundo, segundo certos padrões arquitetônicos, é o Taipei 101, em Taiwan, com 509,32 m de altura. Suponha que essa altura tenha sido medida em um dia fresco de primavera, quando a temperatura era 15,5 oC. Você pode usar o edifício como uma espécie de termômetro gigante em um dia quente de verão medindo cuidadosamente sua altura. Suponha que você faça isso e descubra que o Taipei está 0,144 m mais alto do que sua altura oficial. Qual é a temperatura, supondo que o edifício esteja em equilíbrio térmico com o ar e que toda a sua estrutura seja feita de aço? R  39 oC 3. Um fazendeiro quer cercar com arame um terreno quadrado de lados 25m e para isso adquire 100 m de fio. Fazendo o cercado, o fazendeiro percebe que faltaram 2cm de fio para a cerca ficar perfeita. Como não quer desperdiçar o material e seria impossível uma emenda no arame, o fazendeiro decide pensar em uma alternativa. Depois de algumas horas, ele percebe que naquele dia a temperatura da cidade está mais baixa do que a média e decide fazer cálculos para verificar se seria possível utilizar o fio num dia mais quente, já que ele estaria dilatado. Sabendo que o acréscimo no comprimento do fio é proporcional ao seu comprimento inicial, ao seu coeficiente de dilatação linear e à variação de temperatura sofrida, calcule o aumento de temperatura que deve ocorrer na cidade para que o fio atinja o tamanho desejado. (Dado: coeficiente de dilatação térmica linear do fio = 4.10-5 K-1. ) R  t = 5 oC 4. Uma rede de distribuição de energia elétrica deve ser construída em uma cidade onde, historicamente, a temperatura mínima é -10 ºC e a máxima 38 ºC. Os cabos de aço, utilizados na condução elétrica, terão suas extremidades presas em postes que estão a uma distância de 150 m. Sabe-se que os cabos, quando produzidos, tiveram seus comprimentos (150 m) aferidos a 25ºC. Qual o comprimento mínimo dos cabos entre os postes para que os cabos não arrebentem ou se desprendam dos postes? Dado: coeficiente de dilatação linear do aço: 11.10-6 K-1. R  L = 150,05775 m 5. Na figura abaixo, a plataforma P é horizontal por estar apoiada nas colunas A, de alumínio, e B, de ferro. O desnível entre os apoios é de 30 cm, conforme representado. Calcule quais devem ser os comprimentos das barras a 0oC para que a plataforma P

permaneça horizontal em qualquer temperatura. São dados os coeficientes de dilatação linear do alumínio (2,4 10-5 K-1) e do ferro (1,2 10-5 K-1). R  30 e 60 cm 6. (Ex. 26 pág 723 Tipler 5a ed)- Um orifício é aberto em uma chapa de alumínio (αalumínio= 24. 10-6 K -1), usando-se uma broca de aço (αaço= 11. 10-6 K -1) cujo diâmetro a 200 C é de 6,245 cm. Durante o processo de perfuração, a temperatura da chapa e da broca se eleva para 168 0C. Qual o diâmetro do orifício aberto na chapa de alumínio quando ela atinge a temperatura ambiente? R  6,233 cm 7. A 0oC, o comprimento de uma barra de aço ( =1,2 . 10-5 K-1) é 1,0041 m e o de uma barra de alumínio ( = 2,4.10-5 K-1) é 1,0038 m. Calcular a temperatura a qual os comprimentos das duas barras serão iguais e o respectivo comprimento das barras. R  f = 24,9 oC 8. O pêndulo simples de um relógio faz uma oscilação em 2s a 25 oC. A haste do pêndulo de comprimento L é de aço. Calcule quantos segundos por dia o relógio vai adiantar ou atrasar a 15 oC. O período do pêndulo simples é dado em função da aceleração da gravidade como - R  t = 5,18s

9. Uma barra, de 30,77 m de comprimento, está a 5 oC e é feita de um material cujo coeficiente de dilatação α é igual a 25.10-6 K-1. A barra é fixada em seus extremos e tem uma rachadura em seu centro. Quando a temperatura atinge 37 oC, observa-se que a barra assume uma forma tal que se afasta de uma distância x da horizontal, como está indicado na figura. Determine x. R  x = 0.15 m 2 - A Dilatação superficial

10. Uma telha de alumínio tem dimensões lineares de 20 cm x 500 cm e seu coeficiente de dilatação linear é igual a 2,2.10-5 K-1 . A telha, ao ser exposta ao sol durante o dia, experimenta uma variação de temperatura de 20 oC . Qual a dilatação superficial máxima da chapa, em cm2 , durante esse dia? R  4,4 cm2 11. Uma Chapa metálica bastante fina tem uma variação relativa percentual em sua área de 0,15 % quando aquecida em 80 oC. Determine o coeficiente de expansão linear do material que constitui essa chapa metálica. R  = 9,375 . 10-6 K-1 12. Um anel de cobre ( = 17. 10-6 K-1) tem raio interno igual a 5 cm a 20 oC. Determine até qual temperatura devemos aquecê-lo, de modo que esse anel

possa ser introduzido num cilindro com base de área igual a 79,285 cm. R  270 oC

3 - A Dilatação volumétrica 13. (Cap.19, Ex. 15E, pág 161, Halliday 6a ed) Encontre a variação no volume de uma esfera de alumínio com um raio inicial de 10 cm quando a esfera é aquecida de 0 oC para 100 oC?

B – Dilatação nos Líquidos 14. Em um dia quente na Cidade A, um caminhão-tanque para transporte de combustível foi carregado com 26,0 . 103 L de óleo diesel. Esta carga foi entregue em uma cidade B, onde a temperatura estava 16,0 oC abaixo da temperatura na qual o caminhão foi carregado. Calcule o volume de óleo diesel descarregado na cidade B. Dado: coeficiente de dilatação volumétrica do óleo diesel: 9,50.10-4 k-1. R  25.604,2 L

15. (Exemplo 20-2 pág 704 Tipler 5a ed – Exemplo 20-3 pág 673 6a ed)- Um aluno, em um laboratório , enche um frasco de vidro de 1 L até a borda, com água a 100 C. Ele aquece o frasco, elevando a temperatura da água e do frasco para 300C. Qual a quantidade de água que derrama para fora do frasco? R  3,6 ml

16. (Ex 25 pág 724 Tipler 5a ed Ex. 29 pág 692 Tipler 6a ed) Um recipiente está cheio, até a borda, com 1,4 L de mercúrio a 20 oC. Quando a temperatura do recipiente e do mercúrio está a 60 oC, 7,5 ml de mercúrio transbordam. Determine o coeficiente de expansão linear do recipiente. - R  15,4 . 10-6 K-1 17. (Ex 28 pág 724 Tipler 5a ed Ex. 30 pág 692 Tipler 6a ed) Um carro tem seu tanque de aço de 60 L cheio de gasolina à temperatura de 10 oC. O coeficiente de expansão volumétrica da gasolina é  = 0,9 x 10-3 K-1. Levando em conta a expansão do tanque de aço, que quantidade de gasolina transbordará do mesmo quando o carro estiver estacionando ao Sol e sua temperatura subir para 25 oC? - R  0,78 l 18. (Ex 30 pág 724 Tipler 5a ed) Um Termômetro de mercúrio consiste em um tubo capilar de 0,4 mm conectado a um bulbo de vidro. O nível de mercúrio sobe 7,5 cm quando a temperatura do termômetro aumenta 35 oC para 43oC. Calcule o volume do bulbo do termômetro. R  0,255 mm...