Amplitud Modulada MATLAB PDF

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Modulación AM ACTIVIDAD 9 Se analizará el comportamiento de las señales cuando se utilza la modulación en amplitud. Mayra Nayeli Murillo Arias Universidad de Guadalajara Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías Tabla de contenido Contenido Marco teórico ________________________________...

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Modulación AM ACTIVIDAD 9 Se analizará el comportamiento de las señales cuando se utilza la modulación en amplitud.

Mayra Nayeli Murillo Arias Universidad de Guadalajara Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías

Tabla de contenido

Contenido Marco teórico _______________________________________________________________ 1

Amplitud modulada __________________________________________________1 Demodulación de la señal _____________________________________________2 Requerimientos ______________________________________________________________ 3 Procedimiento _______________________________________________________________ 4 Resultados _________________________________________________________________ 5

Demodulación de la señal _____________________________________________7 Conclusiones ________________________________________________________________ 9

Pág. 01 La modulación de amplitud (AM) es una técnica utilizada en la comunicación electrónica para la transmisión de información a través de una onda transversal de televisión.

Marco teórico Modulación es el método de modificar las características de una señal portadora en función de una señal modulante. En comunicaciones, uno de los beneficios de llevar a cabo la modulación de una señal es el de lograr transmisiones más eficientes (menor dimensión de las antenas, inmunidad al ruido, asignación del espectro radio eléctrico). Las técnicas de modulación más utilizadas son la modulación de amplitud (AM), modulación de frecuencia (FM), modulación de fase (PM) o combinaciones de estas. Suponiendo que la señal portadora sea una señal coseno, la señal modulada se expresa como: 𝑥(𝑡) = 𝑠(𝑡)cos⁡(2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓𝑐 (𝑡)𝑡 + 𝜃(𝑡)) donde 𝑥(𝑡) es la señal modulada, 𝑠(𝑡) es la amplitud de la portadora en funcióndel tiempo (amplitud modulada), 𝑓𝑐 (𝑡) es la frecuencia de la portadora en función del tiempo (frecuencia modulada) y 𝜃(𝑡) es la fase de la portadora en función del tiempo (modulación de fase).

Amplitud modulada Es una de las técnicas de modulación más sencillas y es ampliamente utilizada. En este tipo de modulación se puede observar un desplazamiento del espectro de frecuencia de la señal modulate en la vecindad de la frecuencia potadora. Lo anterior se puede verificar fácilmente al observar la propiedad de translación de la frecuencia en la transformada de Fourier. En la radio comercial se utiliza la modulación AM de portadora completa y doble banda lateral (DSBFC) la cual queda expresada matemáticamente como: 𝑥𝐴𝑀 (𝑡) = 𝑘(1 + 𝑠(𝑡))cos⁡(2𝜋𝑓𝑐 𝑡) para |𝑠(𝑡)| ≤ 1 donde 𝑥𝐴𝑀 (𝑡) es la señal modulada en AM, 𝑠(𝑡) es la señal modulate, 𝑓𝑐 es la frecuencia de la portadora y 𝑘 es el coeficiente de modulación. Se puede observar que la señal modulada contiene potencia tanto de la portadora como de la señal modulate y la proporción de cada una de ellas está en función del coeficiente de modulación. Por otra parte, las transfmisiones de AM comercial se realizan en la banda frecuencial que va desde los 535 KHz hasta los 1600 KHz, donde se fija el ancho de banda de la señal modulate a un máximo de 10 KHz. Así, las posibles frecuencias de portadoras van desde los 540 KHz hasta los 1600 KHz en incrementos de 10 KHz.

Pág. 02 Demodulación de la señal Una manera de llevar a cabo la demodulación de una señal modulada en AM es multiplicando esta por una señal coseno de la misma frecuencia de la señal portadora y la señal resultante aplicarle un filtro pasa bajas cuya frecuencia de corte sea igual al ancho de bando máximo de la señal modulante (10KHz para radio comercial).

Pág. 03

Requerimientos 

Equipo de cómputo.



Matlab/Octave.



Archivo de audio en formato Wav.

Pág. 04

Procedimiento a. Grabar un mensaje de 30 segundos en el equipo de computo y guardarlo en formato WAV. b. Cargar en el programa de procesamiento el mensaje grabado. c.

Obtener la transformada rápida de Fourier de uno de los canales de audio del mensaje cargado. (Generalmente los archivos de audio se guardan en formato estéreo).

d. Graficar el espectro de magnitud obtenido en el punto anterior. e. Generar una señal coseno de frecuencia 540 KHz y amplitud 1. (Cuidar que la tasa de muestreo de la señal coseno y del archivo de audio sean la misma). f.

Modular la señal coseno con la señal de audio (Modulación AM DSFBC con coeficiente de modulación .8)

g. Obtener gráfica en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia de la señal modulada.

Pág. 05

Resultados Se carga el archivo al Workspace a través de la función ’audioread()’, se toma solo un canal de audio y se genera el vector del tiempo

En el siguiente paso, se obtiene la transformada rápida de Fourier:

Las gráficas obtenidas de los vectores anteriores son las siguientes:

Audio 1 0 -1

0

5 4

1 La AM es usada en radiofonía, en las ondas medias, ondas cortas, e incluso en la VHF: es utilizada en las comunicaciones radiales entre los aviones y las torres de control de los aeropuertos.

10

15

20

25

30

Transformada del audio (Parte Real)

x 10

0 -1 -2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5 4

x 10 4

1

Transformada del audio (Parte Imaginaria)

x 10

0 -1 -2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5 4

x 10

Pág. 06 Para genera la señal coseno se hizo lo siguiente:

Ya en el marco teórico nos aparece la ecuación 𝑥𝐴𝑀 (𝑡) = 𝑘(1 + 𝑠(𝑡))cos⁡(2𝜋𝑓𝑐 𝑡) para modular la señal, en nuestro caso, solo sustituimos el valor 𝑘 que pertenece al coeficiente de modulación; se nos pide 𝑘 = 0.8.

Por último, se obtiene la grafica solicitada: Señal Coseno 1 0.5 0 -0.5 -1

0

5

10

15

20

25

30

20

25

30

Señal Modulada 2 1 0 -1 -2

0

5

10

15

Pág. 07 Para obtener la gráfica en el dominio de la frecuencia, es necesario obtener la transformada rápida de Fourier de la señal generada.

5

5 Parte Real Transformada de la señal modulada (Dominio Frecuencia) x 10

0 -5 -2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5 4

x 10 Parte ImaginariaTransformada de la señal modulada (Dominio Frecuencia) x 10 5

2 0

-2 -2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5 4

x 10 Señal Modulada (Dominio Tiempo) 2 0 -2

0

5

10

15

20

25

30

Demodulación de la señal Ya se nos mencionaba anteriormente que una manera para llevar a cabo la demodulación de una señal modulada en AM es multiplicando esta por una señal coseno de la misma frecuencia de la señal portadora y a la señal resultante aplicarle un filtro pasa bajas cuaya frecuencia de corte sea igual al ancho de banda máximo de la señal modulante (en donde para la radio comercial este ancho de banda es de 10 KHz). Primero se multiplica por la señal coseno:

Pág. 08 Se genera el filtro:

Y finalmente se aplica a la señal tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia:

Graficas obtenidas: Regreso en el tiempo 2

1

0

-1

0

5

10

15

5

10

20

25

30

Filtro aplicado en la frecuencia

x 10

5

0

-5 -2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5 4

x 10 Señal Demodulada 2 1.5 1 0.5 0

0

5

10

15

20

25

30

Pág. 09

Conclusiones A lo que me ha parecido durante el desarrollo de esta práctica, es que la modulación de amplitud (tal como el nombre puede indicarnos), lo que hace es modificar la amplitud de la señal que quiere comunicarse. De manera personal, cada vez que veo un poco más sobre comunicaciones me parece un mundo magnífico, pero en el que se debe poner mucho empeño ya que este tipo de cuestiones no fácilmente se comprende para generar por sí solo. Una de las ventajas que a mi parecer puedo observar, es que al hacerlo con archivos de audio que nosotros podemos escuchar, nos parecerá un poco más sencillo encontrar la manera de comparar tan solo escuchando el resultado de lo que estamos generando....