Modulación POR Amplitud DE Pulsos PDF

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MODULACIÓN POR AMPLITUD DE PULSOSPresentado por:ISABELA YANZA INSUASTYCARLOS MARIO MEDINA FERNANDEZBERNARDO GARCÍA OSORIOANYI MARCELA CAJAS SANTACRUZPresentado a:Ing. Maria Lucia Vargas VivasUniversidad del CaucaFacultad de Ingeniería Electrónica y TelecomunicacionesLaboratorio II de Sistemas de Tel...

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MODULACIÓN POR AMPLITUD DE PULSOS

Presentado por: ISABELA YANZA INSUASTY CARLOS MARIO MEDINA FERNANDEZ BERNARDO GARCÍA OSORIO ANYI MARCELA CAJAS SANTACRUZ

Presentado a: Ing. Maria Lucia Vargas Vivas

Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones Laboratorio II de Sistemas de Telecomunicaciones Octubre, 2019

1.

INTRODUCCIÓN

La modulación por amplitud de pulsos (PAM- Pulse Amplitude Modulation) es una técnica de modulación de señales analógicas y es la consecuencia inmediata del muestreo de una señal analógica. Si una señal analógica, por ejemplo de voz, se muestrea a intervalos regulares, en lugar de tener una serie de valores continuos, se tendrán valores discretos a intervalos específicos. En la modulación de pulsos, lo que se varía es alguno de los parámetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud, duración o posición. A continuación se expone un análisis de los resultados obtenidos mediante la experimentación que se realizó en el laboratorio con la práctica de Modulación por Amplitud de Pulsos. El enfoque de este análisis se centra en el estudio de las características en el tiempo y frecuencia del principio de multiplexación por división de tiempo y Aliasing con modulación PAM.

2.

OBJETIVOS

● Medir la señal de entrada y salida del filtro para diferentes frecuencias y formas de señal ● Mostrar la señal PAM para diferentes ciclos de trabajo. ● Averiguar la función de la etapa de retención en el demodulador PAM (TH). ● Calcular el ancho del pulso en función de TH.

3. 3.1.

REALIZACIÓN DEL EXPERIMENTO

ANÁLISIS EN EL TIEMPO Y FRECUENCIA DE PAM Para la correcta realización de esta práctica sobre modulación por amplitud de pulsos, es necesario hacer el montaje de la figura 1, con los elementos proporcionados por el laboratorio:

Figura 1. Montaje para Modulación por Amplitud de Pulsos (Esquema) Después se procede a realizar el respectivo montaje experimental para iniciar las pruebas, Figura 2:

Figura 2. Montaje para Modulación por Amplitud de Pulsos (Real)

3.2.

ANÁLISIS DE ALIASING Para la correcta realización de esta práctica sobre Aliasing, es necesario hacer el montaje de la figura 3, con los elementos proporcionados por el laboratorio:

Figura 3. Montaje para Aliasing (Esquema) Después se procede a realizar el respectivo montaje experimental para iniciar las pruebas, Figura 4:

Figura 4. Montaje para Aliasing (Real)

3.3.

MULTIPLEXACIÓN DE TIEMPO Para la correcta realización de esta práctica sobre Aliasing, es necesario hacer el montaje de la figura 5, con los elementos proporcionados por el laboratorio:

Figura 5. Montaje para Multiplexación de Tiempo (Esquema) Después se procede a realizar el respectivo montaje experimental para iniciar las pruebas, Figura 6:

Figura 6. Montaje para Multiplexación de Tiempo (Real)

4.

RESULTADOS OBTENIDOS

Ahora se procede a presentar las diferentes configuraciones que se usaron en cada uno de los experimentos que se realizaron en el laboratorio: 4.1.

Resultados para señal de tiempo con PAM 4.1.1. Mida la entrada y la salida del filtro de canal CH1. ● ● ● ● ●

Generador de funciones: seno, 500 Hz, A = 10 Vpp. CASSY UA1 Entrada del filtro de canal CH1. CASSY UB1 Salida del filtro de canal CH1. Cargue el ejemplo CASSY Lab 2 PAMTimeInOut.labx. Inicie la medición presionando F9.

En la primera medición se compara la señal de a la entrada del sistema y a la salida del filtro de la parte del modulador en el canal 1. Estas señales tienen una frecuencia de 500 Hz y un valor de voltaje pico a pico de 10Vpp como lo indica la guía.

Figura 4.1.1. Comparación de señales a la entrada y salida del modulador. En la Figura 4.1.1, la c urva roja es la señal filtrada a una frecuencia de 3.4 KHz, debido a que para hacer la modulación PAM es necesario que la señal de entrada debe estar limitada en banda, solo se espera que la señal tenga un desfase con respecto a la señal inicial (curva negra), esto a causa del filtro; y también dado a que la señal que le entra tiene una frecuencia menor que a la de corte.

4.1.2. Muestra la característica de tiempo del PAM. ● ● ● ● ● ●

Generador de funciones: seno, 500 Hz, A = 10 Vpp. CASSY UA1 Canal del modulador PAM de entrada CH1. CASSY UB1 Salida PAM1. Cargue el ejemplo de CASSY Lab 2 P  AMTime.labx. Inicie la medición presionando F9. Repita la medición en la salida PAM2.

En la siguiente se compara la señal de a la entrada del modulador PAM y a la salida de PAM1 en el canal 1. Estas señales tienen una frecuencia de 500 Hz y un valor de voltaje pico a pico de 10Vpp como lo indica la guía.

Figura 4.1.2.a Comparación de señal modulada con PAM1. Como la señal a la entrada del sistema, tiene un nivel DC igual a cero, esta señal tendrá valores de voltaje positivos y negativos; por tanto los valores de las amplitudes de los pulsos generados por la modulación también tendrán valores positivos y negativos. De igual manera se puede ver que en la figura 4.1.2 el pulso toma la forma la señal y para el sistema se denomina como PAM1

Figura 4.1.2.b Comparación de señal modulada con PAM2. La forma de la señal en la modulación 𝑃𝐴𝑀2, el pulso no toma la forma la señal, como se puede observar en la curva de color negro en la Figura 4.1.2.b, sino que el pulso toma un valor de la señal a modular en un tiempo determinado y no modifica más su amplitud en todo el ciclo útil.

4.1.3. Mida la señal moduladora Sm(t) y la señal demodulada Sd(t) en función del deber ciclo. ● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ●

Ahora: Controlador para la frecuencia de muestreo fP(máx.) Ajuste del ciclo de trabajo: CASSY UB1 Generador de reloj G. Cargue el ejemplo CASSY Lab 2 DutyCycle.labx. Comience la medición presionando F9. Reajuste lentamente el ciclo de trabajo t/TP, hasta que la pantalla del instrumento CASSY muestre t/T = 50%. Eventualmente corrija la pantalla, para eso haga clic derecho en el instrumento Ciclo de trabajo y hacer coincidir el factor 1.1 con su situación especial. Para la posición máxima (PCM) es cierto: t/TP=50%. CASSY UA1 Entrada del filtro de canal CH1 en el modulador PAM. CASSY UB1 Salida del filtro de canal CH1 en el demodulador PAM. Cargue el ejemplo de CASSY Lab 2 P  AMModDem.labx. Inicie la medición presionando F9. Repita la medición para / TP = 30% y / TP = 10%.

Siguiendo los pasos de la guía se procede a calibrar de forma inicial el ciclo útil con ayuda del software Cassy Lab en el archivo DutyCycle.labx.

Figura 4.1.3.a Calibración inicial del ciclo útil. Ahora para obtener un valor más cercano al 50% del ciclo útil se procede a corregir este valor con ayuda del instrumento Ciclo de trabajo.

Figura 4.1.3.b Calibración final del ciclo útil 50%.

Ahora se debe medir la señal a la entrada y a la salida del filtro de la parte del modulador en el canal 1, con el ciclo útil calibrado al 50%.

Figura 4.1.3.c Señal modulada con el 50% del ciclo útil. Se debe repetir el procedimiento para un ciclo de trabajo útil del 30% y 10 %, útil se procede a corregir este valor con ayuda del instrumento Ciclo de trabajo.

Figura 4.1.3.d Calibración final del ciclo útil 30%. Ahora se debe medir la señal a la entrada y a la salida del filtro de la parte del modulador en el canal 1, con el ciclo útil calibrado al 30%.

Figura 4.1.3.e Señal modulada con el 30% del ciclo útil. Ahora para un ciclo de trabajo útil del 10 %, útil se procede a corregir este valor con ayuda del i nstrumento Ciclo de trabajo.

Figura 4.1.3.f Calibración final del ciclo útil 10%. Ahora se debe medir la señal a la entrada y a la salida del filtro de la parte del modulador en el canal 1, con el ciclo útil calibrado al 10%.

Figura 4.1.3.g Señal modulada con el 10% del ciclo útil.

4.2.

Resultados para el espectro con PAM 4.2.1. El espectro PAM1 en función de la frecuencia de la señal de modulación. ● ● ● ● ● ● ● ●

Todas las mediciones se realizan para fP = 5000 Hz. Siga las sugerencias Ajuste de la muestra frecuencia. Generador de funciones: seno, 500 Hz, A = 10 Vpp. CASSY UA1 Salida PAM1 en el modulador PAM. CASSY UB1 Salida del generador de reloj. Cargue el ejemplo Repita la medición para fM = 1 kHz y fM = 2 kHz. Dibuja tus resultados.

Al realizar esta configuración y cargar el ejemplo correspondiente, se realizan medidas y se obtienen los resultados del espectro en frecuencia de esta simulación para 500 Hz, 1 kHz y 2 kHz, se muestra en las figuras 4.2.1.a,b,c

Figura 4.2.1.a Espectro con Fm=500Hz.

Figura 4.2.1.b Espectro con Fm=1kHz.

Figura 4.2.1.c Espectro con Fm=2kHz. Como la señal moduladora es un seno su espectro en frecuencia son dos impulsos, uno ubicado en la frecuencia de la señal portadora y el otro en menos la frecuencia de la señal. Podemos ver que el espectro de la señal moduladora está alrededor de cada repetición de la frecuencia del pulso, es decir, n por 5000 Hz. 4.2.2. Espectro de PAM1 en función del ciclo de trabajo. ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Generador de funciones: seno, 1000 Hz, A = 10 Vpp. CASSY UA1 Salida PAM1 en el modulador PAM. CASSY UB1 generador de reloj G. Comience la medición Establezca el ciclo de trabajo en 30%. Cargue el ejemplo de CASSY Lab2PAMFFT.labx. Inicie la medición. Dibuje tus resultados. Marque en el espectro la posición de las líneas portadoras suprimidas. Compare los espectros PAM con los espectros de pulso.

Se calibra el ciclo de trabajo en 30%:

Figura 4.2.2.a Calibración del ciclo útil 30%.

Figura 4.2.2.b Fm igual a 1000 Hz y un ciclo útil de 30% Podemos ver la Figura 4.2.2.b que todas las componentes de frecuencia están en el espectro, eso se debe a que los nulos de la envolvente caen en valores diferentes de 𝑛∗𝑓p, por lo tanto no va a llevar a cero a ninguna componente de frecuencia. 4.2.3. El espectro PAM2 en función de la frecuencia de la señal de modulación. ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Todas las mediciones se realizan para fP = 5000 Hz. Siga las sugerencias Ajuste de la muestra frecuencia. Generador de funciones: seno, 500 Hz, A = 10 Vpp. CASSY UA1 Salida PAM2 en el modulador PAM. CASSY UB1 Salida del generador de reloj. Cargue el ejemplo CASSY Inicie la medición Repita la medición para fM = 1 kHz y fM = 2 kHz. Dibuja tus resultados.

Se puede observar en las siguientes gráficas que en el espectro de la señal moduladora las componentes sufren una atenuación que dependen de que parte están ubicados en el espectro. Dichas componentes toman los valores de amplitud de la envolvente del tren de pulsos, la cual es un sinc.

Figura 4.2.3.a Espectro PAM2 con Fm=500Hz.

Figura 4.2.3.b Espectro PAM2 con Fm=1kHz.

Figura 4.2.3.c Espectro PAM2 con Fm=2kHz. 4.3.

Resultados para Aliasing 4.3.1. Submuestreo en el dominio de frecuencia ● ● ● ● ● ● ● ●

Generador de funciones: seno, 3000 Hz, A = 5 Vpp. CASSY UA1 Salida PAM1 en el modulador PAM. CASSY UB1 Generador de reloj G. Para el ajuste de la frecuencia de muestreo fP = 5000 Hz: Cargue el ejemplo CASSY Lab 2 Configurar el ciclo de trabajo = 20%. Inicie la medición Dibujar los resultados.

Figura 4.3.1. Espectro de frecuencia con efecto de Aliasing. 4.3.2. Submuestreo en el dominio del tiempo ● ● ● ● ● ●

Generador de funciones: seno, 3000 Hz, A = 5 Vpp. CASSY UA1 a la Entrada de los moduladores PAM CASSY UB1 a la Salida PAM1 en el modulador PAM Cargue el ejemplo de CASSY Inicie la medición. Visualice la señal de modulación sM (t) y la señal demodulada sD (t) en el submuestreo.

Figura 4.3.2.a Señal en el tiempo a la salida del modulador PAM1.

Figura 4.3.2.b Señal en el tiempo demodulada. Se toma un valor de frecuencia de pulso de 5000 Hz, un ciclo útil de 20%, una amplitud para los pulsos y de la señal moduladora de 5V, donde la frecuencia de la señal moduladora debe ser de un valor mayor que 1/2 de la frecuencia de los pulsos para que se de la condición de Aliasing en el sistema. Para el desarrollo de la práctica se modularon por PAM 1 como lo requería la guía y se utilizó la frecuencia de la señal moduladora con un valor de 3000 Hz, lo que quiere decir que cumple la condición requerida para la existencia de Aliasing, debido a que la frecuencia de pulsos es de 5000 Hz. Como se observa en la Figura 4.3.1 el componente del armónico natural está después del componente armónico de orden uno que se encuentra a la frecuencia de la señal moduladora, el espectro que se evidencia es el de la señal modulada. Como se puede ver en la Figura 4.3.2.a se está dando una señal multitono, todo esto es por lo dicho anteriormente, se generaron dos componentes en frecuencia al momento de la de modulación, ocasionando que en la señal se den más cambios en el tiempo. Como sabemos cuando se presenta Aliasing al modular no se puede extraer la información suficiente para recuperar la señal original, esto se ve evidenciado en la Figura 4.3.2.b donde se observan los pulsos modulados por amplitud y solo hay dos pulsos por periodo de la señal moduladora, lo que hace muy difícil la extracción de la señal. 4.4.

Resultados para Multiplexación de Tiempo. 4.4.1. Muestra la característica de tiempo de la señal multiplexada de tiempo. ● Frecuencia de muestreo fP = 5000 Hz, ciclo de trabajo máximo.

● ● ● ● ● ●

Generador de funciones 1: Triángulo, fM1 = 200 Hz, A = 5 Vpp. Generador de funciones 2: seno, fM2 = 300 Hz, A = 10 Vpp. CASSY UA1 Canal de modulador PAM de entrada CH1. CASSY UB1 Modulador PAM de salida PAM1. Cargue el ejemplo CASSY Lab 2 PAMTDMInput.labx. Inicie la medición presionando F9.

Se enviarán dos señales por el mismo canal, una de esas señales es un seno con frecuencia 300 Hz con voltaje pico a pico de 10 V (curva negra); la otra señal es una un triangular con frecuencia de 200Hz con un voltaje pico a pico de 5 V (curva roja). Con una frecuencia de pulsos de 5000 Hz y un ciclo útil de 20%.

Figura 4.4.1.a Señal modulada por múltiplex por división de tiempo. Cuando se está modulando una señal por PAM, hay un periodo donde el sistema tiene funcionamiento nulo y baja al nivel 0 de voltaje, en ese instante no está transmitiendo información. En ese periodo se modula la otra señal, y es lo que se puede observar en la Figura 4.4.1.a, la cual en la mitad del periodo del pulso modula la señal seno y la otra parte del periodo está modulando la señal triangular.

4.4.2. Cambio de tiempo del demodulador PAM  𝛥𝑡  mínimo/medio. ● ● ● ●

CASSY UA1 Canal de demodulador PAM de salida CH1. CASSY UB1 Canal del demodulador PAM de salida CH2. Cargue el ejemplo CASSY Lab 2 P  AMTDMOutput1.labx. Inicie la medición presionando F9.

Figura 4.4.2.a Señales demoduladas con time shift 𝛥𝑡 en el valor mínimo.

Figura 4.4.2.b Señales demoduladas con time shift 𝛥𝑡 en el valor medio. En la Figura 4.4.2.a, el valor de 𝛥𝑡 se encuentra en el mínimo, esto quiere decir que el tiempo que se demora el demultiplexor en cambiar de canal es el más pequeño que el sistema tiene, no se conoce el valor y en la Figura 4.4.2.b está la señal demodulada con un valor medio del parámetro  . Cuando se habla del parámetro 𝛥𝑡 se refiere al tiempo de retardo del demultiplexor, el cual se varía para observar su efecto en la fase de demodulación. Entre mayor sea el tiempo de retardo de demultiplexar, mayor es la atenuación por la diafonía que está presente. Lo dicho anteriormente se puede evidenciar en la Figura 4.4.2.b donde las señales son más atenuadas que las señales de la Figura 4.4.2.a, esto se explica debido a que cuando hay un retardo en cambiar el canal a demodular entra una parte de la señal del otro canal, originando un efecto llamado diafonía de canal, que a su vez genera una atenuación de la señal.

5.

CONCLUSIONES

● Al disminuir el ciclo útil de trabajo del pulso produce que la señal demodulada tenga una menor amplitud, dado a su relación directamente proporcional con la potencia de las componentes. ● En algunos casos se cancelan componentes de frecuencia en el espectro de la señal modulada, por los nulos de la envolvente que está relacionado con el ciclo útil y la frecuencia de los pulsos. ● Si la frecuencia es mayor y el ancho del pulso menor, la atenuación de las componentes de frecuencia serán dos veces menor para una modulación 𝑃𝐴𝑀2. ● El efecto de Aliasing aparece cuando no se cumple la condición que indica que la frecuencia de la señal moduladora sea dos veces mayor o igual a la frecuencia de los pulsos. ● Cuando se presenta Aliasing la señal original no se puede recuperar debido a la ausencia de pulsos por periodo de la señal moduladora. ● El tiempo de retardo del demultiplexor debe ser lo más pequeño posible para evitar la aparición de la diafonía, la cual aumenta si dicho retardo es más grande produciendo que la señal demodulada se atenúe....