3. amplitud freq fase desplazamiento PDF

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Apuntes sobre distintas fases de hondas y como entender sus amplitudes y conceptos lógicos....

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http://matematicafacil13.blogspot.com/2012/08/funcionestrigonometricas.html https://www.youtube.com/watch? v=LfZOVEJIJKQ&feature=plcp funciones trigonométricas El blog está hecho con el fin de repasar conceptos necesarios en las matemáticas y física de nivel básico y medio. Aquellos conceptos que por x o y motivos no nos han quedado claros en el desarrollo de las interesantes clases de matemáticas y física. No es nuestra intención entrar a juzgar dichos motivos, pero ya ustedes podrán imaginar varios de ellos. Para hoy trataremos el tema funciones trigonométricas de la forma y=ASen(Bx+C) +D, donde se distinguen cuatro características que modifican la función seno. 1. Amplitud (A). Es el promedio de la diferencia entre los valores máximo y mínimo de la función. El número A modifica los valores máximo y mínimo de la función.

La amplitud de y = Sen(x) es 1 La amplitud de y = 2Sen(x) es 2 La amplitud de y = 3Sen(x) es 3 La amplitud de y = 4Sen(x) es 4 2. Periodo (T). El coeficiente de x, indica la cantidad de veces que la gráfica de seno se repite en su periodo normal que es de 360º. Por ejemplo, la función y=sen(2x), al

graficarla, debemos trazar dos ciclos completos de la función seno en 360º o 2pi, por tanto, el periodo se reduce a la mitad: 180º. En general, el periodo de la función, en grados, se calcula mediante la expresión: T = 360º / B

y = Sen(2x) T = 360º / 2 T = 180º

3. Fase (F). El ángulo de fase determina el desplazamiento horizontal de la función respecto de la función y = Sen(x). El ángulo de fase se calcula mediante la expresión:

F=-C/B El ángulo de fase corresponde al "punto inicial" de la función, el "punto final" se obtiene sumando el periodo al ángulo de fase. Por ejemplo:

Nota: cuando se habla de "punto inicial" y "punto final" de la función, se refiere a un ciclo de la función seno, pero no se debe olvidar que la función tiene como dominio los números reales, así que técnicamente, no habría punto inicial y final, solo se utilizan estas expresiones para facilitar la ubicación de la gráfica. 4. Desplazamiento vertical (D). Como su nombre lo indica, D determina el corrimiento de la gráfica de manera vertical, es decir que, traslada el eje de la gráfica hacia arriba o hacia abajo, por tanto, modifica el rango de la función. Por ejemplo:

Para complementar esta información puedes ver el siguiente video http://www.youtube.com/watch?v=LfZOVEJIJKQ&feature=plcp...