Análisis Estructural, González Cuevas PDF

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Acerca del autor ÓscarM. González Cuevas es ingeniero civil egresadode la Universidad de Yucatán, con grados de maestro en Ingeniería y de doctor en Ingeniería, con especialidad en estructuras, por la Universidad Nacional Autónoma de México. Actualmente es profesor de tiempo completo en la Universi...

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Acerca del autor ÓscarM. González Cuevas es ingeniero civil egresadode la Universidad de Yucatán, con grados de maestro en Ingeniería y de doctor en Ingeniería, con especialidad en estructuras, por la Universidad Nacional Autónoma de México. Actualmente es profesor de tiempo completo en la Universidad Autónoma Metropolitana (uam), UnidadAzcapotzalco. En estainstitución imparte cursos de Estática, Diseño estructural. Análisis estructural y Estructuras de concreto. También realiza investigaciones en el campo de la reparación de estructuras dañadas por sismos y coordina el posgrado en Ingeniería estructural que ha iniciado actividades en el año 2001. Fue fundador de la u am en el año de 1974 y ha ocupado diversos cargos de dirección, incluyendo él de Directorde la División de Ciencias Básicas e Ingeniería (1979-1981), Rector de la Unidad Azcapotzalco (1981-1985) y Rector general (1985-1989). El Dr. González Cuevas es autor, con el Ing. Francisco Robles Fernández, del libro Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado, que ha venido publicando esta misma casa editorial, en tres ediciones (1974,1985,1995), y que se usa ampliamente como libró de texto en escuelas y facultades de Ingeniería de varios países de habla hispana. Ha escrito otros libros y artículos sobre Ingeniería estructural, y sobre planeación y administración universitaria, así comotrabajos presentados en congresos nacionales e internacionales. Es miembro del Comité ^ Seguridad Estructural del Gobierno del Distrito Federal y en este carácter participa en la revisión y elaboración del Reglamento para las Construcciones del Distrito Federal. Entre las principales distinciones y reconocimientos que ha recibido destacan el doctorado Honoris Causa de la Universidad de Yucatán (1977), Presea Guillermo Álvarez Macías de la Cooperativa de Cemento La C niz Azul (1990), Premio "El Registro’ del instituto Mexicano del Cemento y dé] Concreto (1999), Académico Emérito de la Academia Nacional de Ingeniería (2001) y Premio a la Docencia en Ingeniería CM 2001 de la Fundación ic a . Ha sido Presidente de la Academia Nacional de ingeniería (1986-1967) y de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural (1906-1997).

Presentación

Este libro ha sido escrito con el propósito fundamental.ge ayudar a profesores) enseflanzay el aprendizaje del análisis estructural. Esta disciplina constituye una dsefl"«!^ í

dominio es indispensable para los profesionales^

presas, plantas industriales, plataformas marítimas, etc. El anáfisis estructura?esJ las asignaturas que más contribuyen a la formación délos alumnos, a su enH^H de conceptos abstractos y a la adquisición de habilidades intelectuales re^^^H profesional de la ingenierfa. Por estas razones, ha ocupado, desde hace mucho tiempo, un lugar I destacado en los planes de estudio. Los métodos básicos del análisis estructural conducen a la formulación de sistemas de ecuaciones simultáneas que, para estructuras de regular tamaño, llegan a ser de grado elevado. Su resolución por métodos manuales consume mücho tiempo. Para solucionar este problema, se desarrollaron métodos numéricos que resultaban menos lentos, pero que seguían siendo laboriosos y propensos a que se cometiesen errores. El método de Cross es un ejemplo típico. Con él advenimiento de las computadoras, la resolución de grandes sistemas de ecuaciones simultáneas dejó de ser un problema, y se regresó a los métodos fundamentales, el de las fuerzas y el de las deformaciones o desplazamientos. Pero estos métodos se replantearon con un enfoque matricial más adecuado a la utilización de computadoras. Distintos libros de análisis estructural utilizan enfoques también diferentes según el desarrollo histórico mencionado. El enfoque seguido en este libro es el siguiente. En el primer capitulo se hace una revisión dél proceso general de diserto y se ubica a la etapa dél análisis estructural dentro de este proceso. El capitulo 2 comprende una revisióndel tema deestructuras isostáticas, estudiadogeneralmenteen cur­ ios previos a los de análisis estructural, llamados estática o estructuras isostáticas en lasescuelas de ingenierfa; el dominio de este tema es fundamental y por eso su inclusión en este libro y la recomendaciónde que nosecontinúecon losotroscapítulossi estenoseha estudiadoa profundidad, la resolución de estructuras hiperestáticas, campo de estudio del análisis estructural, requiere del cücuto de deformaciones de estructuras isostáticas; en el capitulo 3 se estudia este tema en forma completa, aunque algunos métodos incluidos en el libro, no todos, se ven en cursos previa*. Losca­ pítulos 4 y 5 presentan los método»básicos o fundamentalesdel análisis estructural:el de las faena* y el de la» deformaciones, respectivamente. El método pendiente-deflexión, quees el mismode las deformaciones en sus principio» básicos, se incluye en el capitulo 6. El método de Cross, ya mencionado, se presenta en los capítulos 7,8 y 9, tratandoporseparado loscasosde vigascontinuas, marcos sin di*pla*aml»nto lateral y marcos con desplazamiento lateral; su inclusión obedece a qu» I considera importante a pesar de que ya no se incluye en alguno» programas de estudio.

El estudio del análisis estructural resulla difícil, en ocasiones, para algunos alumnos. POresla razón, el autor ha tratado de presentar el material de la manera mis clara posible, conservando I desde luegoel rigor de la disciplina e incluyendo ol desarrollo total de las demostraciones. Se ha tenidoespecial cuidadodeexplicarcondetalleaquellos conceptosque, en la experienciadel autor, son de más difícil comprensión, aun a riesgo de caer en repeticiones. Los numerosos ejemplos resueltos so presentan en forma completa e incluyen el trazado de los diagramas de acciones, ya que es conveniente que el alumno adquiera el entrenamiento de obtener estos diagramas o Interpretarlosdebidamente. Losejemplosse presentanen hojas enmarcadas, en forma similar a la empleada en despachosdecálculo, acompañados decomentarios sobresu desarrollo. Estemétodo del Conctclp Retoñado. Con base en varios testimonios recibidos, se considera que facilita el entendimientodo los ejemplos. Debidoa queel contenidodel libroestáconstituidopor principios y conceptos cuya vigencia tieneuna naturaleza máso menos permanente, no se |iace referencia continua a libros y artículos quepresentenavances sobreel tema. SI sepresenta, al final del mismo, unabibliografíacon algunos textos que el autor considera de excelente calidad y que recomienda consultar siempre que sea ppsible. Algunos son libros .clásicos, como el de Timoshenko. y otros son textos modernos con cualidades didácticas y magnificas presentaciones. . ,, El material Incluido puede constituir la base de un primer curso de análisis estructural con duraciónde un semestre, siemprequelos alumnos tengan una buena base de estáticaquepermita queel capitulo 2 y paitedel capítulo3 puedanestudiarsea ritmode un repaso. Algunos profesores ........ >del tiempodisponibley de

paited e su tic m p o a iB P H contenidodel libro; le ha dadola oportunidadde enseñar la asignatura durantevarios años, y le ha brindadorecursos materiales indispensables. El contacto con sus alumnos, ha motivado al autor a tratardecomprender mejor Indisciplina, para poderla transmitir, y loba Impulsadoaembarcarseen la empresade escribir un libro quecontribuya• facilitar su enseñanza.Julio Labastida, profesor deanálisisestructural enla UniversidadVeracnjzana, revisóbuenapartedel material, especialmentede k»ejemplos, y señalóal autor erroresy omisiones quefueron oportunamentecorregidos; losqueno hansidodetectadosson responsabilidadexclusiva de quienescribe.Juan Casillas y JosédelaCera, profesores de ja UAM, hicieron valiosas sugerencias para mejora, el material. Y alounos alumnos hanayudadodirectamenteal aútoren la preparacióndeejemplosy en la capturadd material;éntre eUosAlejandroViverosVizquez, Manud Corona Locra, julioPineda Blanca» y EduantoAidto» Méndez. nnatowa*. seapafcceal equipode Umusa la confianza depositadaen el autot Óscar M. González Giews on^cVfOlM aM ^jm ^

C ontenido

Determinación del diagrama [defuerza cortante 35 IDeterminación del diagrama de momentd'flexiónante 35 Determinacióndelasreacciones 51 Determinación1’délas tuerzas Determinación de las fuerzas cortantes y momentos* flexionantes S7* füM Introducción 19 el métodode Newmarfc 2.3.1 Sistema de fuerzas paralelas en un plano 22 2.3.2 Sistema de fuerzas no paralelas 2.3.3 Sistema de fuerzas concurren­ tes en un plano 22 2.3.4 Sistemade fuerzas enel., espacio 22 ecuaciones de condición .-22-,v Acciones Internas 23 »■ < Cálculodel gradod* 2.6.1 Vigas 25 •2.6.2.. Armaduras 28 . 1 , 2.6.4 Inestabilidad geométrica. 34 Análisis de vigas Isostítlcas 36ts t.» 2.7.1 Determinación de las reacciones en los apoyos 35- rgjf

2.T0.2 Cargas distribuidas ' /!

Introducción-.97 IIiy0a Teoría de la viga elástica 99 M Cálculo de deformacionespor el método.de la doble integración 103 Cákulojde.deformacionesifitiiizaodolos ^.Métodadel^yigacooiufada .125 3.5.1 Presentación del método 125 3.5.2 Condicionesdeapoyodela viga conjugada. 128 | 3.5.3 Convencióndesigna#.'*130

10.2 Método directo 499 10.3 Lineas de influencia por el principio de MQIIer-BresIau 510 10.4 Aplicaciones de lineas de influencia en vigas 521 •!.: 10.5 Momento flexionante máximo absoluto 526 porte, momento transportado y 10.6 Lineas de influencia de armaduras rigidez lineal 403 isostáticas 530 7.2.2 Factores de distribución 406 Problemas 542 Presentación del método 408

Método de Cross para vigas continuas 403 7.1 7.2

73

Introducción 403 Conceptos fundamentales del método 403

Problemas 436 Capítulo 8 Método de Cross para marcos sin despla­ zamiento lateral 439 8.1 Introducción 439 8.2 Descripción del método Problemas 455

439

Capítulo 9 Método de Cross para marcos con despla­ zamiento lateral 457 9.1 Introducción 457 9.2 Marcos de un nivel 457 9.3 Marcos de varios niveles 474 Problemas 494

10.1 Concepto de línea de influencia

497

Capítulo 11 Líneas de influencia de estructuras hiperestáticas 547 11.1 Método directo 547 11.1.1 Estructuras con un gradode indeterminación 547 .. ■ Mi 11.1.2 Estructuras con varios grados de indeterminación .-.557 j n 11.2 Método de Müller-Breslau 565 , ■ mjiffi 11.2.1 Estructuras con un grado de indeterminación 565 11.2.2 Estructuras con varios grados de indeterminación 569 Problemas 580

BIBLIOGRAFIA 584

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Figura 1.1. ProcedimientogeneralI para el diseño y construcción dé obras entre él proyectoarquitectónicoy el diseño estructural y el de instalaciones. Losestudios descritos y el diseño arquitectónico se lie* van a cabo siguiendo las disposiciones de los reglamentos deconstrucciónaplicables. A continuación, se pasa a la etapa del diseñoestructural. En la figura 1.1 se indica que esta etapa puededividirse en tres partes: estructuración, análisis y dimensionamiento. En la parte de estructuración, se establece la geometría general de la obra, respetando el diseAoarquitectónico, sefijan losclaros de lasvigas, la separación y alturade las colum­ nas, seseleccionan los materiales a emplear, se eligen sistemas de piso, etc. Esta parte suelellamarse'concepciónde la estructura* o ‘configuraciónestructural'. Es la parte más subjetiva del diseñoestructural y aquella en que la experiencia, buen juicio e Intuición dd ingenierojueganel pagel másimportante. Una estructura mal concebida presentará Problemas, independientemente dé qué tan bieno decon quétantaprecisiónm haganlas

etapas de análisis y dimensionamiento.1 Duranteesta parte, es necesario hacer algu­ nasestimaciones preliminaresdel tamañode los miembros estructurales, tanto para esti­ mar su peso propio, que forma partede las cargas actuantes, como para calcular sus ri­ gideces relativas, las cuales se requierenen la partedel análisis. Estas estimaciones pue­ den hacerse utilizando procedimientossim­ plificados de análisis y dimensionamiento. 0 únicamentecon baseen la experienciadel proyectista': Después sigue la parte del análisis de la estructura, que es el tema de este textoLa acepción mis general de la palabra'aná­ lisis* es: distincióny separación de laspaites de un todo hatta llegara conocersusprlnch

1 Aunqueel tema noforma pane de esteloto, *

recomiendaa lo»alumnosde Ingonlerfácuruca»ral leeralgúnlibioal i—pacto, comopore|WH*! C.AmoldyB. Réftbenftan; fCOnflgúracIdnyP*j*AoSísmicode(díñelos*. LIMUSA, México,

péoi o elementos (Diccionario de I* Lengua Española, Real Academia Española). Aplica­ da esla Idea a una oslructura, lo queel análien sus elementos conslitulivos y la deter­ minación del efectode las cargas aplicadas a la estructura en cada elemento: Cualquier estructura es un lodo continuo, pero para fines de análisis se puede dividir endistintos miembros, comoserfan las barras eh una armadura, o las vigas, columnas y losas en bos, sistemas de piso y cables, en umpuenie colgante. Una vez dividida latestructura en susdistintos miembros, la determinacióndel efectode las cargas en cada miembroselleva acabocalculando las acciones'internri pro­ ducidas por esas cargas, o sea, las fuerzas axiales, las fuerzas cortantes, los momentos flexfonantes y los momentostorsionantes en cada miembro, asf como las deformaciones decada elementoy de la estructura completa. Estecálculoes la esencia del análisis estruc­ tura/ y el objetivo de este libro es presentar distintos métodos para realizarlo. Aunque el procesocompleto de diseño estructural es en buena medida subjetivo y no tiene soluciones únicas, como ya se ha comentado, la parte del análisis estructural es completamente rigurosa y conduce a so­ luciones únicas. Una vez planteada una es­ tructura, las cargas que sobre ella actúan y los elementos estructurales en los que se ha dividido, las acciones internas en cada miembrotienen un valor cometo único. Las tuerzas axiales, las fuerzas cortantes, los momentos flexionantes y los momentos lorsionantes en cada miembro deben ser loa mismos, cualquiera que sea el método empleado para calcularlos. Si se usan métodos aproximados de análisis, seobten­ dránaccione» interna* parecidas a las de las solucione*completas, que puedenaceptarse según su grado de aproximación. Sin embarra, el que la* soluciones teóricas sean únicas, no significa que en la estructura real

distribución de las cargas y de otros factores ¡Implican;trabajar sobre ui coincidetotalmenteconla estructura real. pJ H esta razón, nose justifica realizar loscálculos conunaprecisiónexcesiva, aunquelasolución

La tercera parte de la etapa del diseño estructural se refiereal dlmensionamientode I los miembros estructurales. A partir de las I acciones internas calculadas en el análisis I estructural, se dlmenslonan miembros que puedan resistir dichas acciones dentro de condiciones deservicioaceptables. Porejem­ plo; si se trata de una estructura de concreto, será necesario determinar el tamaño de los elementos estructurales, el acero longitudinal y transversal, detallar anclajes y traslapes, revisar deflexiones y agrietamientos, etc. En esta parte se recurre más que en la anterior a fórmulasempíricas y adisposiciones regla­ mentarias. El proyectista tiene más libertad de acción y la* solucione* correctas pueden variar segúnsu criterioo los reglamentosque use. Por ejemplo, si estádimensionandouna viga de acero, puedeencontrardiversos per­ files que resistan el momento flexionante calculadoen el análisisde la estructura. O si la viga es de concreto, puede usar distintas relaciones entresu altura y su ancho. En los programasde ingeniería civil, generalmente se ofrecen cursos de dimensionamiento de distintos materiales, concreto, acero o ma­ dera, posteriora* a los curso* de análisis es­ tructural, para seguir la secuencia del proceso de diseño. Puede suceder que una vez terminada la partede dimensionamiento, los miembro* de la estructura resulten de un tamaño dife­ renteal supuestoenla partedeetmicturacMn. Esto suele pasar cuando no se tiene mucha experiencia. Si se presenta esta situación,

seíinnecesarios, dependeráde la diferencia ios valoressupuestos, y dealguno»oíros fac-

carga total; si se subestimaron los tamaños delodoslosmiembros, sus rigidecesrelativas, que son!(as que importan en el anáfisis, rigideces absolutas. El buen juicio del pro­ yectista; nuevamentejugará un papel deter­ minante en la decisión correspondiente. la parte de análisis estructural únicamente. En lodos los problemas se plantea la ideali­ zaciónde unaestructura real y de lascargas quesobreella actúan.4 Sin embargo, el lec­ tor deberá estar consciente de la ubicación seAo, asi como de su antecedente, la estructuración; y de su consecuentt, el el riesgo de no otorgarle su justa importún­ ela al contenidodel cuno o de considerarlo comoun ejercicioacadémico desvinculado de la realidad. Enla figura 1.1 seincluyen otras etapas del procedimientogeneral de diseñoy cons­ trucción. Simultáneamente con el diseño, estructural, se puede realizar el diseño de las instalaciones, cuya importancia varia se­ gúnel tipo de obra. Aunque ambos diseños sehagansimultáneamente, no deben hacer­ se independientemente, ya que la ubicación de las instalaciones puede afectar el diseño

Una vez realizados el dimensionam.cnn, y ,.| diseño de instalaciones, y plasmados sus caciones de construcción, se elabora el presupuestode la obra y el programa deconstracción. Después se ejecuta la obra, con una coordinación y supervisión técnica adecuada. Estas etapas no se comentan mayormente en estetexto, no porser menos importantes, sino por no estar directamente vinculadas al tema

1.2 Tipos de estructuras En la práctica de la Ingeniería se pueden encontrar muchos tipos de estructuras. Por ejemplo, existen puentes de distinto tipo, como apoyados sobre vigas longitudinales, apoyados sobre una retícula de vigas, col­ gantes, atirantados, con armaduras; etc. Existen bóvedas de diversas características, cilindri­ cas, con anillo central de compresión, con tirantes. Cascarones cilindricos o en forma de paraboloide. Arcos de distintas formas. Vigas de un claro' o continuas. Marcos rígidos. Muros con cargas normales a su pla­ no, como los de contención, o muros con cargas en su plano, como los utilizados en edificios altos. Estructuras a base de cables colgantes. A veces se combinan dos o másde estos diversos tipos, como en edificios altos En este texto se tratan únicamente tres tipos de estructuras: vigas de un solo claro o de varios claros, armaduras y marcos rígidos. Puede parecer que es un número muy limi­ tado de casos en comparación con la gran variedad existente en la realidad. Sin embar­ go, el objetivo principal del libro es mostrar los principios fundamentales del análisis es­ tructural, y esto puede hacerse a partir de

Figura 1.3. Idealización de unaestructura de vigas y armaduras. Por lo tanto> las esfuerzos dentro de la zona de compor­ estructuras de la figura 1.2 ya son ideali­ tamiento lineal da'los materiales o de los zaciones de estructuras planas. miembros estructurales. Estas cargas son las - Otra idealización Importante se refiere llamadas carga»de servicio y, por lo tanto, el análisis se debe llevar a cabo con ellas. Si b al material de las estructuras. Los miembros tercerapaite de la etapadediseñoestructural, deconcretoreforzadoy deaceroestructural, los materiales más usados en estructuras, el dimensionamiento, se hacecon criteriosde tiene gráficas caiga-deflexión como las de resistencia última, las acciones obtenidasen las figuras 1A-ay 6, respectivamente.Ambas el análisis deben multiplicarse por losfactores tienen una zona aproximadamente lineal al de carga especificados en el reglamentode inicio de la gráfica y. después, una amplia construcciones aplicable. El mismo resultado zona de comportamiento no lineal. En los seobtieneefectuandoel análisisconlascaigas métodosdeanálisisestructural presentadosen de servicio multiplicadas previamentepor los este texto, se supone que los miembros factoresde caiga. estructurales tienen un comportamiento La suposición de que el material delas lineal y elástico, ...