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Analisis de estructuras...

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SOLUCIONARIO ANÁLISIS ESTRUCTURAL R. C. HIBBELER 3° EDICIÓN

LUISA DANIELA PEÑA GOMEZ 2114501 DANIEL FELIPE BUSTOS ACOSTA 2136449 MARCELA MEDINA HUERTAS 2136095 NELSON RODRIGUEZ BARRERA

CAPITULO 1: TIPOS DE ESTRUCTURAS Y CARGAS 1.6. El piso de una bodega de almacenamiento pesado esta hecho de concreto reforzado de peso ligero de 6in de espesor. Si el piso de una losa con longitud de 15ft y ancho de 10ft, determine la fuerza resultante causada por la carga muerta y por la carga viva. Primero vamos a determinar la fuerza resultante causada por la carga viva, donde tenemos que para una bodega de almacenamiento se estima un peso de

.

Se halla el área total de la bodega,

Luego la fuerza resultante causada,

Como

, entonces,

Luego se determinara la fuerza resultante causada por la carga muerta, donde para una placa de concreto reforzado, peso ligero se tiene un peso de

.

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CAPITULO 1: TIPOS DE ESTRUCTURAS Y CARGAS

1-10. Determina la presión

que actúa sobre la cara del letrero sometido a un viento de 75 millas por hora.

Use un factor de forma de 0,8. Si el letrero tiene un ancho de 12ft y una altura de 7ft; como se indica ¿Cuál es la fuerza resultante de esta presión? Especifique las coordenadas x y y sobre la cara del letrero en que la fuerza actúa.

Cargas de viento (

, que está dada por ½

la densidad del aire por la velocidad al cuadrado). Tenemos que,

Tenemos un área total de,

Entonces sabemos que la fuerza resultante es igual a,

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Como la carga esta uniformemente distribuida sobre el letrero, las coordenadas x y y sobre la cara del letrero donde la fuerza actúa será el centroide de la figura.

Para

Y,

CAPITULO 2: ANALISIS DE ESTRUCTURAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS 2-11. Clasifique cada una de las estructuras como estáticamente determinadas, estáticamente indeterminadas o inestable. Si resulta indeterminada, especifique el grado de indeterminación, suponga los soportes y las conexiones como se indica en cada figura. Diagrama de cuerpo libre. a) Estructura estáticamente determinada Estructura estáticamente indeterminada Donde r, son las reacciones y n, el número de elementos.

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Estructura estáticamente indeterminada de tercer grado. Diagrama de cuerpo libre. b)

Estructura estáticamente indeterminada de primer grado. Diagrama de cuerpo libre. c)

Estructura estáticamente indeterminada de primer grado. Diagrama de cuerpo libre. d)

El miembro es inestable ya que las reacciones pon paralelas.

CAPITULO 2: ANALISIS DE ESTRUCTURAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS 2-21. Determine las reacciones sobre la viga. Diagrama de cuerpo libre.

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Para poder empezar a determinar las reacciones de la viga, y teniendo en cuanta que las cargas que se ejercen sobre ella es de forma trapezoidal, debemos convertir esa carga a una puntual.

Donde la distancia será el centroide del rectángulo. (13ft)

Donde la distancia será de 1/3 la base del triángulo. (8.7ft)

CAPITULO 2: ANALISIS DE ESTRUCTURAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS 2.31.Determine las reacciones en los soportes.

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Se analiza la armadura por tramos (3) empezando desde la derecha. Análisis figura a: MD = -10K(10ft)+RBy(20ft)=0

y= Fig a.

= 5k

y=0 -6k-10k+5k+RDy=0 RDy= 6k+10k-5k= 11k

∑Fx=0 RBx + RDx=0

RBx= - RDx

Análisis figura B

∑Mc= -RBx(20ft)+ 11k(15ft)=0

RDx=

= 8,25k

RBx= 8.25k Análisis figura C

∑Fy=0 = -11k-15k+RAy => RAy= 26k ∑Fx=0 = -8,25k+RAx => RAx=8,25k ∑MA= -11k(30ft)-15k(15ft)+M=0 => M= 555k*f 2-35. Determine las reacciones en los soportes A y C. El marco está conectado por pasadores en A, B y C y los

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dos nudos son rígidos.

Las cargas distribuidas se vuelven puntuales

Diagrama de cuerpo libre.

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CAPITULO 3: ANALISIS DE ARMADURAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS

3.1. Clasifique cada una de las siguientes armaduras como estáticamente determinada, estáticamente indeterminadas o inestables.

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SOLUCION:

b=8 r=4

b+r= 3*j

j=4

8+4=3*4 12=12

Estáticamente determinada Clasifique cada una de las siguientes armaduras como estáticamente determinada, estáticamente indeterminadas o inestables. GRÁFICO

SOLUCION

b=6 r=4

b+r< 3*j

j=4

6+43*9 22>27

Estáticamente indeterminada de 5 grado

GRÁFICO

SOLUCION

b=5 r=4

b+r< 3*j

j=4

19+3 RAx=0 Armadura tipo 1° están unidas dos armaduras simples por un elemento y un nodo. Se analiza la sección de corte a-a’: ∑MA=0 = -JH(sen 36,87°)(20ft)+ JH (cos36,87°)(35ft) JH=0 ∑Fy=0=1,5k+IH(sen 29,74°)

∑Fx=0

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=-3,02k(cos 29,74°)+CD => CD= 2,62k [T] 3-31. Determine las fuerzas en todos los miembros de la armadura compleja. Establezca si los miembros están en tención o en compresión. sugerencia sustituya el miembro AB por entre C y E SOLUCION Hallar reacciones con la nueva armadura reemplazando AB por CE Hay 6 reacciones, por sumatoria de momentos se obtienen bastantes incógnitas, se procede a hacer por nodos. NODO B

∑FY=0 = -3KN-BG(sen63,43°)

∑Fx=0 =BC-3,354(cos63,43°) BC=1,5KN [T] NODO G ∑Fy=0 =1,5KN(sen63,53)-GF GF=1,34KN [T] ∑Fx=0

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= -1,5KN (cos 63,43°)+GH GH=0,67KN [T] NODO F ∑Fy=0 =1,34KN+RFy RFy=1,34KN NODO H ∑Fx=0 = -0,67KN+HC(cos63,43°)

∑Fy=0 = -HE+1,45(sen63,43°) HE=1,3KN [T] NODO C

∑Fy=0 = -CE(cos9,46°)-1,45KN(sen 63,43°)

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∑Fx=0 =CD-1,5KN-1,45KN(cos63,43°)+1,315KN(sen9,46°) CD=1,5KN-0,43 => CD=1,93KN [T] NODO E ∑Fx=0 =REx-1,315KN(sen 9,46°) REx=0,22KN ∑Fy=0 =1,3KN+REy-1,315KN(cos 9,46°) REy=1,315KN(cos 9,46°)-1,3KN REy=0,03KN NODO D ∑Fx=0 =RDx-1,93KN RDx=1,93KN Análisis de la armadura 2° reemplazando la fuerza unitaria AB

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NODO B ∑Fy=0 = -1KN(sen 50,19°)63,43°)

∑Fx=0 = -1KN(cos 50,19°)+BC-0,86KN(cos 63,43°) BC=1,025KN [T] NODO G ∑Fy=0 = -GF-8,58KN(sen 63,43°) GF=0,77KN [C] ∑Fx=0 = GH+0,858KN(cos 63,43°)

BG(sen

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GH=0,38KN [T] NODO H ∑Fx=0 =HC(cos63,43°) +0,38KN

∑Fy=0 = -HE-0,85(sen 63,43°) HE=0,78KN [C] NODO C ∑Fy=0

=0,85KN(sen 63,43°)-CE(cos 9,46°)

∑Fx=0 =-0,77KN(sen9,46°)+0,85KN(cos63,43°)-1,025KN+CD CD=0,77KN [T]

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SE COMPLETA LA TABLA CON LOS RESULTADOS DE LAS FUERZAS YA CALCULADAS. Usando el principio de superposición: S = s’i + xsi = 0 SCE = s’CE + xsCE = 0 (-1,315KN) + x(0,77KN) = 0 X = -1,315KN/0,77KN

X= 1,70779 MIEMBRO s'i(KN) BC 1,5 CD 1,93 BG -3,354 GH 0,67 GF 1,34 HE 1,3 HC 1,45 CE -1,315

si(KN) 1,025 0,77 -0,858 -0,38 -0,77 -0,76 -0,85 0,77

xsi(KN) 1,75 1,32 -1,47 -0,65 -1,32 -1,3 -1,45 1,32

Si(KN) 3,25 3,25 -4,824 0,02 0,02 0 0 0,005

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