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Estudio de suelos, patología e hidráulica para la construcción de puente....

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1. TITULO Y LÍNEA DE LA INVESTIGACIÓN TITULO NATURALEZA DEL PROYECTO

LINEA DE INVESTIGACIÓN CLASIFICACIÓN DURACIÓN EN MESES INCIDENCIA SOCIAL

Análisis de sistemas de entrepiso tradicionales en concreto para Colombia. TRABAJO DE GRADO

PASANTÍA PRÁCTICA Innovación y desarrollo tecnológico Análisis de riesgos e impactos

X

X

Modelación y simulación de sistemas Cambio climático y control de la contaminación

6 meses El ingeniero como un formador académico, líder en la innovación y facilitador de diversas metodologías que permitan ayudar a la sociedad y a su gremio a ir en pro de nuevas alternativas de desarrollo; “tiene como punto de partida la tecnología y el conocimiento para crear nuevas formas de producción, generación de recursos e implementación de modelos que suscitan cambios y mejoras para el desarrollo de la humanidad y en los instrumentos que usa para este objetivo.” (EL TIEMPO, 1996). Precisamente, dichas alternativas de desarrollo pueden enfocarse desde guías metodológicas como la que pretende ser elaborada en este trabajo, ya que desde la línea de análisis estructural, se busca facilitar el proceso de aprendizaje del estudiante del programa de Ingeniería Civil de la Universidad de La Salle, de manera que se tenga coherencia con lo señalado por el

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Decano de la Facultad de Ingeniería de la Universidad en el año 2008; en sus propias palabras “Los procesos de enseñanza-aprendizaje en la formación de ingenieros son relevantes con la utilización de las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC), como herramientas para la creación de nuevos contextos de aprendizaje, tales como: modelos basados en simulación, desarrollo temático en aulas virtuales, construcción progresiva del conocimiento a partir de la interacción con software educativo” (Guáqueta , 2008). Bajo este postulado, es fundamental comprender el papel que cumple el ingeniero La Sallista y su formación conjunta con la tecnología, además de ir en busca de nuevas formas de ilustración al conocimiento, incorporando un material de estudio que impacte positivamente. Por último, como afirma Klinge et. al.; “la importancia de la inclusión de objetos de aprendizaje en los software, es poder mostrar cómo se pueden cambiar las herramientas educativas, que pasan de ser una creación unidireccional e impuesta por el docente, a ser de tipo bidireccional, socializable y probablemente, más efectiva en el aprendizaje.” (Klinge , Venegas, & Dalmau, 2010). El proyecto está enfocado para la industria de la POBLACIÓN BENEFICIADA

construcción

como

empresas

de

consultoría,

constructoras e inmobiliarias interesadas en optimizar y hacer más eficientes sus procesos de construcción de placas de entrepiso.

2. INVESTIGADORES 2

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Primera Persona Estudiante de Ingeniería Civil Primer apellido Segundo Apellido Nombre(s) Lugar y Fecha nacimiento País Código estudiantil Correo electrónico

Ochoa Toscano Neiver de San Miguel (Santander), 04 de diciembre de 1997

Colombia 40151036 [email protected] C.C Nº Tipo de identificación 1.010.235.294 Dedicación horas 20 semanales Teléfono (Fijo y Celular) 4494035 / 3124430420 Dirección Diagonal 74 Sur # 78F-56, Bogotá. Primera Persona Estudiante de Ingeniería Civil Primer apellido Segundo Apellido Nombre(s) Lugar y Fecha nacimiento País Código estudiantil Correo electrónico

Hermosa Guerrero Daniel Alejandro de Pasto Nariño, 11 de Noviembre de 1997

Colombia 40151259 [email protected] C.C Tipo de identificación 1.012.447.546 Dedicación horas 20 semanales Teléfono (Fijo y Celular) 7778932 / 3133541224 Dirección Diagonal69C#78L12 sur.Bogotá Tercera Persona Director del Proyecto de Ingeniería Civil Primer apellido Segundo Apellido Nombre(s) Tipo de vinculación con la

Hurtado Amézquita Xavier Fernando Docente de planta 3

Nº

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Universidad País Colombia Profesión Ingeniero Civil Dirección y/o Teléfono y 3118488682 celular Correo electrónico [email protected] C.C Tipo de identificación 80.098.348 Función en el proyecto Director del Proyecto Dedicación horas 6 semanales Numero de meses 6 Vínculo en el proyecto Director del proyecto

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Nº

3. PALABRAS CLAVES Eficiencia, entrepiso,

4. RESUMEN EJECUTIVO Todas las obras de arquitectura e ingeniería, sin excepción tienen por finalidad última generar un albergue o protección, una seguridad tanto a seres humanos como animales, alimentos o materiales y así siempre estarán presentes las placas de entrepiso, elemento rígido que separan un piso de otro El objetivo de este trabajo es elaborar una guía metodológica que comprenda y emplee las diferentes técnicas aprendidas en los cursos de análisis estructural, para el fácil manejo del software; comprendiendo su algoritmo de análisis, sus herramientas, sus múltiples funcionalidades, aplicaciones e interacciones con otro tipo de programas usados en la ingeniería civil. Con esta guía, el estudiante puede interactuar con el programa, practicando los 4

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diferentes ejemplos que irán variando en su complejidad, para crear un aprendizaje dinámico y enriquecedor. La metodología de desarrollo del proyecto se divide en cuatro fases que determinan y marcan el avance en el proceso para obtener la guía; así: 

Recopilación de información existente



Instrucciones básicas de manejo del programa SAP 2000 (versión 19)



Interacción de datos de salida con otros programas



Elaboración de video tutoriales

Es importante destacar durante el proceso y desarrollo de estas fases será indispensable la redacción continua del documento final.

5. MARCO DE REFERENCIA 5.1 Marco Teórico:  ANÁLISIS MATRICIAL El cálculo matricial es un conjunto de procesos, en los cuales se relacionan los materiales y geometría de los elementos componentes de una estructura. Con dichas propiedades, y adicionando las condiciones de carga externa, se genera un sistema de ecuaciones simultaneas, que llevan a una solución por medio de métodos matriciales, de las cuales se obtienen deformaciones globales de la estructura, así como el estado de esfuerzos internos de cada elemento.

Las consideraciones del método matricial son: Discretización. Elementos y nodos. Una estructura puede plantearse como una

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agrupación de elementos los cuales coinciden en unos puntos denominados nodos, que en su conjunto permiten caracterizar el comportamiento del sistema; cumpliendo con las condiciones de equilibrio (desplazamientos y esfuerzos en los nodos de cada extremo de los elementos). Grados de libertad. Se definen como las posibilidades de desplazamientos y giros en los nodos de cada elemento, los cuales en su totalidad representan las condiciones generales de deformación de la estructura. Rigidez y flexibilidad. Una estructura es considerada rígida cuando se presentan desplazamientos reducidos bajo ciertas condiciones de carga. Ante mayores desplazamientos se consideran estructuras flexibles.

La rigidez relaciona las condiciones de carga y desplazamiento por medio de la siguiente expresión: (1.1) Donde: Fuerza aplicada. Constante de rigidez. Desplazamiento.

La misma relación se expresa en términos de flexibilidad con la expresión:

(1.2)

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Desplazamientos. Fuerza aplicada. Constante de rigidez. Coeficiente de flexibilidad.

Desde el punto de vista matricial, F es considerado el vector de cargas externas sobre a estructura,

es el vector de desplazamientos.

y

son las matrices de rigidez

y flexibilidad respectivamente.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS MATRICIAL

Equilibrio estático. El análisis estructural tiene como objetivo, determinar las fuerzas internas de los elementos (axiales, cortantes y momentos flectores y momentos torsores), inducidas por la acción de fuerzas externas aplicadas. En consecuencia, el cumplimiento de dichas condiciones genera un equilibrio estático, donde el vector de sumatoria de fuerzas y momentos debe ser igual a cero. Equilibrio interno y externo

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(1.3)

=

Condiciones de compatibilidad. Hacen referencia a la continuidad de los desplazamientos a lo largo de toda la estructura particularmente en los nudos. Las ecuaciones de compatibilidad deben ser consistentes con los puntos de apoyo y el interior de la misma.

Principio de superposición. En el método matricial, la solución de una estructura en conjunto, debido a un número de fuerzas externas aplicadas, puede obtenerse mediante la suma de las soluciones de las acciones individuales sobre la misma. En el principio de superposición es importante satisfacer los siguientes requisitos, con el fin de garantizar que la estructura es presenta comportamiento linealmente elástico. 1. El material debe garantizar que tiene un comportamiento en rango elástico. 2. Se consideran pequeñas deformaciones. 3. No se considera el efecto de 2° orden por deformación, ocasionados por las fuerzas axiales en elementos sometidos a flexión.

MÉTODOS DEL ANÁLISIS MATRICIAL 1. MÉTODO DE LAS FUERZAS. También llamado el método de la flexibilidad o la compatibilidad. En éste método se plantean las ecuaciones de equilibrio, comportamiento y compatibilidad del sistema. De esta manera se llega a formular los desplazamientos en función de las cargas aplicadas. 8

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2. MÉTODO DE LOS DESPLAZAMIENTOS. También llamado el método de la rigidez o de equilibro, en el cual, los desplazamientos en los nudos son necesarios para describir la deformación en conjunto de la estructura, por medio de sistemas de ecuaciones simultaneas; después de resolver dichas ecuaciones se determinan los desplazamientos y de esta manera se sustituyen en las relaciones definidas de fuerza-deformación de cada elemento y así se consigue determinar fuerzas y momentos internos. El método de los desplazamientos es el más utilizado, debido a que reduce significativamente el proceso de solución de la estructura.

 MÉTODO DE LA RIGIDEZ. La rigidez de un elemento hace referencia a la fuerza requerida para producir un desplazamiento unitario. Sabiendo que cada elemento tiene un nudo en cada extremo, se desea conocer el desplazamiento generalizado producido por una fuerza generalizada.

Representando de forma matricial los vectores generalizados así,

(1.4)

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(1.5)

Imagen 1

De acuerdo con la imagen 1, de una barra aislada de una estructura en el plano, en donde se establecen la relación entre las fuerzas momentos, desplazamientos y giros que actúan sobre los extremos de cada elemento. Considerando los esfuerzos y desplazamientos actuantes, pueden presentarse las ecuaciones de equilibrio en el sistema local como:

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Fuerzas (1.6)

(1.7)

Desplazamientos

(1.8) (1.9)

Ecuaciones de equilibrio en sistema local

= 0 (1.10) (1.11) (1.12) Por otro lado si la longitud inicial de la barra es la longitud

, después de la deformación por axial

estará dada en función de los desplazamientos de sus extremos como:

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(1.13)

, de esta manera se puede

En consecuencia, la barra se alarga determinar el alargamiento por esfuerzo axial así:

(1.14)

Por tanto, las ecuaciones elásticas de los axiales en los extremos del elemento están dadas por:

(1.15)

(1.16) Así mismo, es posible representar las ecuaciones de momentos en los extremos de la barra, escritas en función de los giros y del desplazamiento transversal de éstos, despreciando la deformación por cortante, de la siguiente manera:

(1.17)

(1.18)

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Es posible deducir las ecuaciones elásticas de los esfuerzos cortantes descritos como: (1.19)

(1.20) Interpretándolo matricialmente en la siguiente expresión

(1.18)

Donde

(1.19)

(1.20)

(1.21)

(1.22)

Son vectores de fuerzas y desplazamientos respectivamente. Es necesario tener en cuenta que en el caso bidimensional se tienen dos sistemas de

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referencia, uno llamado local (x,y) para poder hablar de cada elemento que forma parte de un sistema estructural, y otro llamado global (x’,y’), que será el que se utilice para hablar en su totalidad del sistema estructural. Es importante señalar que, en el sistema local, el eje x deberá coincidir con el eje longitudinal de la barra.

(1.23)

Donde: Vector de cargas en el sistema global. Matriz de transformación de coordenadas. Vector de cargas en el sistema local. Por tanto, es importante conocer que el vector

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realiza la misma cantidad de trabajo en cualquier sistema, por esto (1.24) De la ecuación (1,23) se obtiene (1.25) Sustituyendo en la ecuación (1,24) (1.24)

Es posible llegar a esta solución: (1.26) Desarrollando el producto matricial resulta: (1.27) (1.28)

Premultiplicando nuevamente las anteriores ecuaciones por la matriz de transformación , teniendo en cuenta la sustitución en la expresión (1,26):

(1.29)

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(1.30) Reemplazando la ecuación en la expresión (1,24):

(1.31)

(1.32)

Obteniendo la siguiente expresión: (1.33)

La anterior ecuación da paso a la representación de la rotación en submatrices de rigidez del sistema local al global (1.34) (1.35) De la expresión (1.18), se puede obtener la matriz de rigidez del elemento, despreciando la influencia de la fuerza cortante en los desplazamientos así:

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(1.36) Para un elemento tridimensional en el espacio, es posible representar la matriz de rigidez, siguiendo el mismo proceso, obteniendo la siguiente expresión:

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K=

[

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EA l

0

0

0

0

0

0

12 EIz

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0

0

6 EIz

l 0

3

l 12 EIy

0

l 0

0

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0

3

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6 EIz

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4 EIy l

0

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4 EIz l 0

6 EIy 2

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l 0

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GJ L

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l

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4 EIy l

0

0

0

4 EIz l

l 0

−

6 EIz

l

2

2

0

]

(1.37)

 MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (MEF) El método de los elementos finitos es una técnica que sirve para realizar simulaciones de diferentes fenómenos físicos. En general, son de gran complejidad debido a su carácter continuo, por lo cual se...