Arias Daniela Actividad 02 Interes Simple PDF

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ACTIVIDAD N°PROBELMAS DE INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTOSección 2 a 2 impares Se obtiene un crédito por $180 000 a 160 días con 15% de interés anual simple. ¿Qué cantid DATOS OPERACIÓN c= 180000,00 M=C(1+it) T= 160 días $ 192, i= 15%anual i= 0, M=?DATOS OPERACIÓNC= 50000,00 M=C(1+it) i= 2,20% men...

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ACTIVIDAD N°02 PROBELMAS DE INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO Sección 2.1 a 2.4 impares 1. Se obtiene un crédito por $180 000 a 160 días con 15% de interés anual simple. ¿Qué c DATOS c= T= i= i= M=

180000,00 160 días 15% anual 0,000416667 ?

OPERACIÓN M=C(1+it) $ 192.000,00

3. Si una persona deposita hoy $50 000 a plazo fijo con 2.20% de interés mensual, y no re DATOS C= i= t= M=

50000,00 2,20% mensual 3 meses ?

OPERACIÓN M=C(1+it) $ 53.300,00

5. María Eugenia desea adquirir un inmueble dentro de 2 años. Supone que el enganche su depósito de renta fija que rinde 0.8% de interés mensual simple? DATOS M= t= i= i= C=

60000,00 2 años 0,80% mensual 0,096 ?

OPERACIÓN C=M/(1+it) $ 50.335,57

7. ¿Cuál es el valor de un pagaré por $5 000 que vence el 15 de septiembre si se consider DATOS M= 5000,00 t= 11 de julio 15 de septiembre t= 66 días i= 5% anual i= 0,000138889 C= ?

OPERACIÓN C=M/(1+it) $ 4.954,58

9. Un mes después de haber obtenido un préstamo, José Luis debe pagar exactamente $ DATOS M= t= i= i= C=

850,00 1 mes 18% anual 0,015 ?

OPERACIÓN C=M/(1+it) $ 837,44

11. Una persona que cobra $5 000 mensuales de sueldo es despedida por problemas fina antigüedad y descuentos por impuestos, lo que arroja un saldo neto de $45 000. ¿Qué in interés simple anual? DATOS C= t= i= i= I=

45000,00 1 mes 18% anual 0,015 ?

OPERACIÓN I= C*i*t $ 675,00

13. ¿Cuánto debe pagar por concepto de intereses una persona que tiene una deuda por DATOS C= t= i= i= I=

22000,00 6 meses 16% anual 0,01333333 ?

OPERACIÓN I= C*i*t $ 1.760,00

15. Salomé tiene 2 deudas: a) Le debe $80 000 a un banco que cobra 1.5% mensual b) Compró a crédito un automóvil; pagó determinado enganche y le quedó un saldo de $ ¿Cuánto pagará en los próximos seis meses por concepto de intereses? DATOS literal a C= i= i= t= I=

80000 15% mensual 0,015 6 meses

OPERACIÓN I= C*i*t $ 7.200,00

?

DATOS literal b C= 125000,00 i= 6 meses t= 12% anual t= 0,01

OPERACIÓN I= C*i*t $ 7.500,00

I=

?

17. ¿Cuál es el saldo al 1 de junio de una cuenta de crédito a la que se le carga mensualm 1 de marzo 15 de marzo 31 de marzo 15 de mayo 31 de mayo i

saldo abono cargo abono abono

$850 $150 $450 $200 $250

18% anual 0,015 mensual 0,0005 diaria

19. A las tasas vigentes, ¿cuánto rinde de intereses mensuales un millón de pesos en un d a) 28 días b) 91 días c) 180 días Datos: C= i= t=

1.000.000,00 10% 0,000277778 28 dias 91 dias 180 dias

Operación I=C*i*t a) I= 7.777,78 b) I= 25.277,78 c) I= 50.000,00

Pág 44 Ejercicios de las secciones 2.5 y 2.7

21. Encuentre el interés simple: b) aproximado u ordinario de un préstamo de $1500 a 60 días, con 15% de interés simple Datos: C= t= i= i=

1500 60 dias 15 0,15

Operación I=Cit I=1500(15)(60) 13500

23. De acuerdo con el tiempo ordinario, ¿cuántos días transcurren desde el 15 de marzo Datos D1= D2=

Operación 273

15-mar 18-dic

25. ¿A qué tasa de interés simple anual $2 500 acumulan intereses por $250 en 6 meses? Datos: C= t= I= i=

Operación 250 6 meses 250

t= 6 ∗

1 12

t= 0,5

? I = 𝐶𝑖𝑡 i=

𝐼 𝐶𝑡

i= 2 27.¿En qué tiempo $2 000 se convierten en $2 500 a 14% de interés simple anual? Datos: C= M= i= t= i=

2000 2500 14 ? 0,14

Operación M= 𝐶 ∗ (1 + 𝑖𝑡) 𝑀

t= 𝐶

−1 𝑖

t=

1,79

29. El señor Martínez obtiene un préstamo por $2 000 y paga después de 8 meses $2 200 Datos: C= I= t= i= t=

Operación 2000 2200 8 meses ? 0,666666667

i=

1,65

31. ¿Cuál es la tasa de interés simple proporcional bimestral equivalente a una tasa de 16 Datos: i=

Operación 16% Si cada año aumenta 16%, eso quiere decir que cada 2 mese

deberia aumentar a: 12 = 6 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 2

16 6

= 2,67%

33. ¿Cuál es la fecha de vencimiento de un pagaré firmado el 15 de junio a un plazo de 18 Datos: des.= t=

15-jun 180 dias 183

Operación 12-dic 15-dic

35.Una persona adquiere una licuadora que cuesta $320 el 14 de agosto y la paga el 26 d Datos: C= t= t= I+C= I=

320 14-ago 26-nov 104 350 30

Operación I=Cit i=I/Ct i=

0,32

37 . Investigue qué tasa de interés simple mensual carga alguna tienda de departamento

DE DESCU SCU SCUEN EN ENT TO PÁG 49 Ejercicios 2.8 y 2.9 39. Elabore una gráfica del interés que se produce en un mes con un capi a) 60 días b) 90 días c) 180 días d) 360 días Datos: C= t1=

1000 60 días

Operación I=C*i*t a) I= 33,33333333

t2= t3= t4= i=

90 días 180 días 360 días 20% 0,000555556 diario

b) I= c) I= d) I= T 60 90 180 360

50 100 200 I 33,333333 50 100 200

41. ¿Cuál es el descuento comercial de un documento que vence dentro de 5 meses, y qu Datos: t= M= d= d=

3 meses 3.850,00 18 0,18 0,015

Operación D = 𝑀𝑑𝑡 D= 173,25

43. Si se descuenta el documento de la página siguiente a una tasa de 23% el 29 a) ¿Cuál sería el descuento comercial? b) ¿Cuál sería el descuento justo?

Datos: M= i= i= t= t=

580.000,00 23 anual 0,23 29-ago 18-oct 50 360 0,138888889

Operación D= 𝑀𝑑𝑡 D= 1.852.777,78 C=

𝑀 (1+𝑖𝑡)

c=

562.045,76

D=

17.954,24

45. ¿En qué fecha se descontó un documento con valor nominal de $5 750, si su fecha de

Datos: M= d= d= D= t=

5.750,00 32 0,32 531,56 ?

Operación D=M*d*t t= t=

0,29 104,00

47. ¿Qué tasa de descuento real se aplicó a un documento con valor nominal de $700, si Datos: M= t= C= M-C= i=

700,00 60 días 666,67 33,33

Operación M=C(1+it) i=

𝑀−𝐶 𝐶𝑡

i=

0,00083325

i= i=

0,30 3,00 0,2999685

?

49. ¿Qué tasa de descuento comercial se aplicó a un documento con valor nominal de $1 Datos: M= t= C= d=

1.750,00 90 días 1.592,50 ?

Operación D=Mdt D=M-C D=

157,5

D=Mdt d= d= d=

𝐷 𝑀𝑡

0,001 0,365

51. ¿Cuál es el valor nominal de un pagaré por el cual se recibieron $1439.79, si se desco Datos: C= i=

t=

1439,79 17 0,17 0,000472222 85 días

IN INTE TE TERE RE RES SC COM OM OMPUE PUE PUEST ST STO O PÁG 70 Ejercicios 3.1 y 3..2

Operación M=C(1+it) M= 1.497,58

1. Cuál es la tasa de interés por periodo de: a) 30% anual capitalizable mensualmente? b) 16% anual capitalizable trimestralmente? c) 2% trimestral? d) 15% anual? e) 18% anual capitalizable semestralmente? f) 18% anual capitalizable mensualmente? g) 0.5% mensual? Operación Anual a) b) c) d) e) f) g)

Trimestral

Interes por periodo 2,5 4 2 15 9 1,5 0,5

Mensual

30 16 2 15 18 18 0,5

2. ¿Cuál es la frecuencia de conversión de los ejemplos del problema anterior?

MON MONT TO COM COMPUE PUE PUES STO PÁG 75 Ejercicios 3.3 5. Determine el monto acumulado de $50 000 que se depositan en una cuenta de valore a) Al cabo de un año b) Al cabo de dos años. c) Al cabo de tres años. d) Al cabo de cinco años. Datos: i= C= n=

Operación 15% 0,0125 50.000,00 12

M= 𝐶( 1 + 𝑖)𝑛 a) b)

M= M=

58.037,73 67.367,55

24 36 60

c) d)

M= M=

78.197,19 105.359,07

7. Tabule el crecimiento de $1 a 1, 5, 10, 15 y 20 años si los tipos de interés compuesto a Datos: Ci= 1 i= 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 n= 1 5 10 15 20

Operación Cf=Ci(1+1)^n 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

% 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00

9. ¿Cuánto dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo de $300 000 si se reem Datos: C= i=

n=

300000 24 0,24 0,06 trimestral 4

Operación M = 𝐶( 1 + 𝑖) 𝑛 M= 378.743,09

11. Una persona deposita su dinero en el banco a plazo de 2 años y a una tasa de 15% co que se le entregue si depositó $12 000? Utilice el método exacto y el método aproximad Datos: C= i= n=

12.000,00 15 0,15 15

Operación M= 𝐶(1 + 𝑖) 𝑛 M= 15.378,13 M= 14

13. La población de un estado ha crecido a una tasa anual de 2.8% durante los últimos 5

a) que la tasa de crecimiento poblacional no cambia? b) que la población crece a 2.8% los primeros 5 años, 2.5% los siguientes 5 años y 2.0% Datos: C= t= i= i= i=

3.825.000,00 5 años 2,8 0,028 2,5 0,025 2 0,02

Operación M= 𝐶(1 + 𝑖) 𝑛 M= 4.391.339 M= 5.041.533 M= 6.644.981

a)

b)

M= M= M=

4.391.339 4.968.398 6.056.449

Ta Tasa sa nom nomina ina inal, l, ttasa asa e efec fec fecti ti tiva va y ta tasa sa sass e equi qui quiva va valent lent lentes es PÁG 79 Ejercicos 3.4 15. Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario si la tasa a) Anualmente b) Semestralmente c) Trimestralmente d) Mensualmente e) Diariamente Datos: j= anual= semest= trimes= mensu= diaria= ie=

6 1 2 4 12 365

6 3 1,5 0,5 0,02

Operación 𝑗 𝑖𝑒 = ( 1 + ) 𝑚 −1 𝑚 a) ie= 6 b) ie= 6,09 c) ie= 6,14 d) ie= 6,17 e) ie= 6,18

16. Determine la tasa nominal que produce un rendimiento de 10% anual efectivo si el in a) Anualmente b) Semestralmente c) Trimestralmente d) Mensualmente e) Diariamente Datos: ie= anual= semest= trimes= mensu=

Operación 10% 1 2 4 12

1

j= ((1 + 𝑖𝑒) 𝑚 −1) ∗ 𝑚 a) j= b) j= c) j=

10% 9,76% 9,65%

diaria= j= ?

365

d) j= e) j=

9,57% 9,53%

Val actu Valor or actu tual al o p pre re resent sent sente e PÁG 86 Ejercicios 3.5 26. ¿Cuánto dinero debe depositarse en el banco si se desea acumular un monto de $250 Datos: M= n= m= J= i= c=

Operación 250000 2 años 24 meses 12 meses 9 0,0075 mensual

C=

𝑀 (1+𝑖)𝑛

C=

208.957,85

?

27. ¿Qué cantidad de dinero recibe una empresa en calidad de préstamo si ha firmado un Datos: M= j= m= n= i=

Operación C = 𝑀( 1 + 𝑖) −𝑛 C= 499.132,23

650000 18 4 6 4,5 0,045

28. ¿Cuál es el valor presente de $1000 que se cobrarán al cabo de un año si la tasa de in a) 10% b) 20% c) 30% d) 50% e) 100% Datos: M= t= i=

n=

Operación 1000 1 año 10% 0,025 20% 0,05 30% 0,075 50% 0,125 100% 0,25 4

C= a) b) c) d) e)

C= C= C= C= C=

𝑀 (1+𝑖)𝑛

905,95 822,70 748,80 624,30 409,60

TI TIEM EM EMPO PO PÁG 91 Ejercicio 3.6 y 3.7 36. ¿En cuánto tiempo se duplica un capital si la tasa de interés efectiva anual es de: a) 10% e) 50% b) 20% f) 70% c) 30% g) 100% d) 40% Datos: i= 10 20 30 40 50 70 100 C= C M= 2C

Operación 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 1

T=

log

𝑀 𝐶

log(1+𝑖)

a) t= b) t= c) t= d) t= e) t= f) t= g) t=

7,27 3,80 2,64 2,06 1,71 1,31 1,00

37. ¿En cuánto tiempo se duplica un capital si la tasa de interés es de 6% y se compone: a) mensualmente b) trimestralmente c) semestralmente d) anualmente Datos: M/C= Men.= Tri.= Semes.= Anual=

Operación 2 12 4 2 1

log

0,005 0,015 0,03 0,06

𝑀

𝐶 T= log(1+𝑖)

a) b) c) d)

T= T= T= T=

138,98 46,56 23,45 11,90

Ta Tasa sa de iinte nte nteré ré réss PÁG 91 Ejercicio 3.6 y 3.7

44. Pablo Pérez depositó $100 000 en una cuenta bancaria hace 3 años y 9 meses. Actua Datos: C= M= m= j= n= n=

Operación 100.000,00 208.862,00 4 ? 3 15

i=

𝑛

𝑀 𝐶

-1

i=

5,03 𝑗

i= 𝑚 j= i(m) j=

20,12

45. La población de una ciudad se ha duplicado en 10 años. ¿Cuál ha sido su tasa de creci Datos: n= t= M= 2c M/C=

Operación 2 10 años 2

i= i= i=

𝑛

𝑀 -1 𝐶

0,071773463 7,18

cantidad debe pagar al vencerse su deuda? RESPUESTA Paga 192000

etira su depósito y reinvierte sus intereses, ¿cuánto tendrá en su

cuenta 3 meses después si la tasa d

RESPUESTA Tendra 53300

que tendrá que pagar en esas fechas será de $60 000. Si desea tener esa cantidad dentro de 2 años, ¿q

RESPUESTA Debe invertir 50.335,57

ra un interés de 5% anual simple y hoy es 11 de julio? RESPUESTA Tiempo aproximado 4.954,58 Tiempo real 4.955,20

850. ¿Cuánto obtuvo en préstamo, si el pago que debe hacer incluye intereses de 18% anual? RESPUESTA Obtuve en 837,44

ancieros de la empresa. En consecuencia, se le paga su correspondiente indemnización, que incluye 3 m ngreso fijo mensual le representaría al ahora desempleado depositar el monto de su liquidación en una

RESPUESTA El ingreso fijo mensual es de 675

r $22 000 si la liquida 6 meses después y le cobran intereses a razón de 16% anual simple? RESPUESTA Debe pagar 1.760

$125 000 que comenzará a pagar dentro de 8 meses; mientras tanto, debe pagar 12% de interés simple

$

RESPUESTA IT=I1+I2 14.700,00

mente 18% de interés simple anual y que ha tenido los siguientes movimientos? TRANSACCIÓN Saldo

FECHA

VALOR 01-mar

Abono

15-mar

DÍAS 850,00 14

855,95

16

711,5976

45

1.187,73

16

995,63

1

764,008

150,00

Cargo

31-mar

450,00

Abono

15-may

200,00

Abono

31-may

250,00

Saldo

RESULTADO

01-jun

depósito a plazo fijo de:

RESPUESTA a) 7 777,78 b) 25 277,78 c) 50 000

a) real y e. RESPUESTA a) 36.99 b) 37.50

hasta el 18 de diciembre? RESPUESTA Tiempo de 273 días

? RESPUESTA Tasa de interés simple anual es del 20%

Resultado 1,79 años equivale a 652 días en tiempo real

0. ¿Qué tasa de interés mensual simple le cobraron? Resultado i=1,65%

6% anual? Respuesta Aumenta la tasa de interes en un 2,67 cada dos mes

%

80 días? Respuesta 12-dic tiempo exacto 15-dic tiempo ordinario

de noviembre con un abono de $350. ¿Qué tasa de interés simple anual exacto pagó? Respuesta Pago el 32%

s sobre cuentas de crédito corriente. Respuesta La tasa de interes es del 32 al 38% sobre el valor de la compra.

tal de $1 000 invertidos en depósitos a plazo fijo de:

Respuesta

I t é d

Interés de un mes 250 200 150 100 50 0 0

100

200

300

400

ue tiene un valor nominal de $3 850, si se le descuenta a una tasa de 18% tres meses antes de su venci Respuesta $ 173,25

9 de agosto

descuento com.

Respuesta a) 18 527,78 b) 17 954,24 considerando los 360 días del año

descuento justo

e vencimiento era el 15 de octubre, el tipo de descuento comercial 32% y el descuento de $531.56?

Respuesta t= 104 días, se deconto el 1 de julio

se descontó 60 días antes de su vencimiento y se recibieron $666.67 netos? Considere a) tiempo apro Respuesta i= 0,30 anual (30%)

diaria tasa anual(tiempo real ) tiempo aproximado 1 750, si se descontó 90 días antes de su vencimiento y se recibieron $1 592.50 netos? Respuesta i= 36% anual

ntó comercialmente a una tasa de 17%, 85 días antes de su vencimiento?

$

Respuesta 1.497,58

Respuesta a) 2.5% b) 4% c) 2% d) 15% e) 9% f) 1.5% g) 0,5%

Respuesta a) Frecuencia de conversión 12 b) Frecuencia de conversión 4 e) Frecuencia de conversión 2 f) Frecuencia de conversión 12

s que paga 15% anual convertible mensualmente:

Respuesta a) 58037,73 b) 67367,55 C) 78197,19 d) 105359,07

nual son: 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90%, 100%

Años 10

5 1,61 2,49 3,71 5,38 7,59 10,49 14,2 18,9 24,76 32

2,59 6,19 13,79 28,93 57,67 109,95 201,60 357,05 613,11 1.024,00

15 4,18 15,41 51,19 155,57 437,89 1.152,92 2.862,42 6.746,64 15.181,13 32.768,00

20 6,73 38,34 190,05 836,68 3.325,26 12.089,26 40.642,31 127.482,36 375.899,73 1.048.576,00

mbolsa al año capital e interés y la tasa aplicada es de 24% anual convertible trimestralmente?

$

Respuesta 378.743,09

onvertible semestralmente. Debido a una emergencia, debe retirar su dinero al cabo de 15 meses. ¿Cuá do.

exactos aprox.

Respuesta Exacto: 15 378,13 Aproximado: 14

años. Si el número actual de habitantes es de 3 825 000, ¿cuál será su población en 5, 10 y 20 años con

% los últimos años?

5 años 10 años 20 años

Respuesta a) 5 años: 4 391 339 10 años: 5 041 533 20 años: 6 644 981

5 años 10 años 20 años

nominal es de 6% y se convierte:

Respuesta a) 6 b) 6,09 c) 6,14 d) 6,17 e) 6,18

nterés se convierte:

Respuesta a) 10% b) 9,76% c) 9,65% d) 9,57% e) 9,53%

b) 5 años: 4 391 339 10 años: 4 968 397 20 años: 6 056 448

0 000 en un plazo de 2 años, y la tasa de interés es de 9% convertible mensualmente?

$

Respuesta 208.957,85

n documento por $650 000 que incluye capital e intereses a 18% convertible trimestralmente, y tiene v

$

Respuesta 499.132,23

nterés compuesto trimestralmente es:

Respuesta a) 905,95 b) 822,70 c) 748,80 d) 624,30 e) 409,60

Respuesta a) 7,27 b) 3,80 c)2,64 d)2,06 e) 1,71 f) 1,31 g) 1

Respuesta a) 138,98 b) 46,56 c) 23,45 d) 11,90

lmente tiene $208 862, y desea saber cuál es la tasa de interés que ha ganado si la capitalización es trim Respuesta J= 20,12 tasa por periodo

miento poblacional? Respuesta 7,18%

de interés no varía?

qué suma debe invertir en

meses de sueldo, días por inversión que paga 18% de

e anual durante ese lapso.

SALDO 850,00 1.005,95 1.161,60 1.387,73 987,73 745,63

M=C(1+it)

miento?

ximado y b) tiempo real.

ál será el monto acumulado

nsiderando:

vencimiento en 18 meses?

mestral....