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EJERCICIOS RESUELTOS DE ALGEBRA SUPERIOR...

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Nombre de la materia Algebra Superior Nombre de la Licenciatura Ingeniería en sistemas computacionales Nombre del alumno Raymundo Esteban Ramos Quiroz Matrícula 010293641 Nombre de la Tarea Ecuaciones 1 Unidad # Unidad 4 Nombre del Profesor Shurabe Cora Lilia Guido Aguilar Fecha 28/05/2021

Unidad 4. Ecuaciones Álgebra superior

ACTIVIDAD 4 Objetivos: 1.

Conocer y resolver las ecuaciones lineales de primer grado, cuadráticas y con

radicales. Instrucciones: 1.

Revisa con detalle los siguientes recursos de semana 4: Video 

Introducción a las ecuaciones.



Ecuaciones lineales.



Ecuaciones cuadráticas.



Ecuaciones con radicales. Lectura



Números Reales y Fundamentos de Álgebra (Díaz Pedro, 2007).



Ecuaciones de primer y segundo grado (UNAM, n.d.).

Con base en ello podrás hacer la traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico y viceversa, además de identificar el problema y decidir qué método de resolución es el adecuado para el tipo de ecuación resultante (lineal o cuadrática).

2.

Entrega la tarea usando el editor de ecuaciones de Word en este documento, de esa

forma enriquecerás tus habilidades tecnológicas o desarrolla tus ejercicios en una hoja con letra legible y pega la foto en cada uno de tus ejercicios.

Unidad 4. Ecuaciones Álgebra superior

Forma de evaluación: La actividad se conforma de 5 apartados que tienen la siguiente valoración: Criterio

Ponderación

Presentación

10%

Ejercicio 1.

20%

Ejercicio 2.

10%

Ejercicio 3.

20%

Ejercicio 4.

20%

Ejercicio 5.

20%

Se calificarán los resultados correctos.

Recuerda que el procedimiento para cada ejercicio debe estar completo, eso ayudará en tu calificación.

Desarrollo de la actividad:

Unidad 4. Ecuaciones Álgebra superior

Ejercicio 1: ecuaciones lineales. (2 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:

 1x=1500 X=

1 500

X=1500

 10b-4b+8=20 6b+8=20 6b=20-8 6b=12 b =12/6 b=2 TIP: Instrucciones para resolver ecuaciones lineales: 1. Los térmicos que contengan la letra o “variable” los trasladas al miembro izquierdo y los números o “constantes” al miembro de la derecha; recuerda que los que cambian de lugar cambia su signo (si son positivos pasan negativos y viceversa). 2. Se hacen las operaciones adecuadas en cada miembro de la ecuación (las “variables” y las “constantes”), con la intención de agruparlas en un solo térmico. 3. Dejar sola la “variable” teniendo en cuanta que lo que está multiplicando a la “variable” debe pasar dividiendo a la “constante”; y sí hubiera algo dividiendo a la “variable” pasaría multiplicando a la “constante”. El objetivo es dejar a la “variable” con signo positivo y “sola”. 4. Puedes hacer una comprobación para validar tus resultados.

Unidad 4. Ecuaciones Álgebra superior

Ejercicio 2: Ecuaciones lineales. (1 punto)

Si el perímetro de un departamento, de forma rectangular, mide 30 metros, y si lo largo mide el doble de lo ancho. ¿Cuáles son las dimensiones del departamento? Para responder lo anterior obtén una expresión para el área de un rectángulo tal que responda:

CALCULADO EL PERIMETRO BASE= 2X+2X= 4X ALTURA= X+X= 2X OBTENIENDO LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA: 4x+2x =30 SOLUCIÓN 4x+2x =30 6x = 30 x =30/6 x= 5 Por lo que el ancho mide 5 m y el largo 10 m TIP: Considera que el perímetro de una figura geométrica es igual a la sumatoria de sus lados.

Unidad 4. Ecuaciones Álgebra superior

Ejercicios 3: Ecuaciones cuadráticas. (2 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por el método que consideres más adecuado: 

-x2 +6x+1=0 X1,2 -6

-2(-1) X1 -6

-2 X1 -6

=-6+632

-2

-2

X1= -0.16 X2= -6-

=-6-6.32

-2

-2

X2=6.16



X1,2 2a X1,2 = X1=

=

Unidad 4. Ecuaciones Álgebra superior

x1 =0.4575

X1 X2 =

=

X2=-5.45 TIP: La ecuación de segundo grado tiene la incógnita elevada al cuadrado: ax2+bx+c

Por facilidad se te sugiere aplicar la fórmula cuadrática: Donde “a” es lo que acompaña a x2, “b” acompaña a x, “c” es el término independiente. Procura primero hacer las operaciones con polinomios y/o despejes (si es el caso), y después resolver la ecuación cuadrática. Puedes hacer una comprobación para validar tus resultados.

Ejercicio 4: Ecuaciones cuadráticas. (2 puntos) Un contenedor para reciclar botellas de PET tiene una capacidad de almacenaje de 700 unidades cúbicas. Si su altura es de 20 unidades, el ancho es

, y el largo tiene

unidades. ¿Cuáles son las dimensiones del contenedor? (obtén una expresión matemática)

MEDIDAS: LARGO= X+10

Unidad 4. Ecuaciones Álgebra superior

ANCHO= X ALTO=20 OBTENIENDO LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA: (X+10)(X)(20) =700 SOLUCIÓN (X+10)(X)(20) =700 (X+10)(20X) =700

20X2+200x-700=0

ecuación cuadrática

TIP: Considera que para calcular el volumen debes multiplicar

;

resultando una ecuación cuadrática (en este caso).

Ejercicio 5: Ecuaciones con radicales. (2 puntos)

Los científicos han determinado que la distancia que una persona puede ver en un día claro

se puede calcular por la fórmula

donde la vista se mide en millas y

Si un observador puede ver 140 millas, ¿A qué altura sobre el suelo se encuentra (en pies)?

V=140 millas

Despejando “a” (altitud) 140=1225(√a/1000)

Unidad 4. Ecuaciones Álgebra superior

(√a/1000) =140/1225 (a/1000) = (0.011429)2 a= (1000) (0.01306 a= 13.06 pies

TIP: Recuerda que la operación opuesta a la raíz cuadrada es la potencia 2.

referencias bibliográficas  

Números Reales y Fundamentos de Álgebra (Díaz, Pedro., 2007). Ecuaciones y desigualdades (Becerra, Manuel., 2016)....