Bedarfsermittlung Kanban PDF

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Übungen und Lösungen...

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Kanban BMAX = maximaler Bestand = Umlaufbestand BU  + Sicherheitsbestand BS eriodenmittelwert Umlaufbestand BU = P Kanban [ in Behältern] (reine Produktion) −Größe Periodenmittelwert: μd = durchschnittlicher Bedarf pro Periode [Stück] Die Kanban-Größe beschreibt die Anzahl der Teile pro Kanban-Behälter, also das Fassungsvermögen der Behälter.

Sicherheitsbestand BS: Term I = Sicherung der Produktion gegen Schwankungen in der Nachfrage durch den nachfolgenden Prozess Bedarfsschwankungen = (Standardabweichung Bedarf)² * ∅ - Zykluszeit Term II = Sicherung der Produktion gegen eine unsichere Zykluszeit Produktionsschwankungen = (∅ ∅ - Periodenbedarf)² * (Standardabweichung Zykluszeit)² Term III = Sicherung der Produktion gegen einen sich verändernden Anteil an in Ordnung produzierten Teilen Qualitätsschwankungen = (Standardabweichung Anzahl Gutteile)² * ∅ - Periodenbedarf *

∅ − Zykluszeit ∅ Anzahl Gutteile pro Los

→ Servicefaktor z * √T erm I + T erm II + T erm III = Sicherheitsbestand BS (→ Für Servicefaktor siehe Schritt 4 a)

Kanban-Zykluszeit = Wiederbeschaffungszeit Die Kanban-Zykluszeit (KZZ) setzt sich aus der durchschnittlichen Bearbeitungszeit, Transportzeiten und Wartezeiten zusammen. (Wenn nur die Wiederbeschaffungszeit angegeben ist, dann mittels Annahme diese Zeit in die unterschiedlichen Teilzeiten aufbröseln)

∅ - Zykluszeit = Annahme wie hoch die maximale Abweichung in der Zykluszeit ist (Zum Beispiel ∓ 1 Tag)

Standardabweichung Zykluszeit = Siehe Schritt 4 d ∅ - Anzahl Gutteile pro Los [in Stück] = Wie viel Stück eines Kanban-Behälters in Ordnung sind und wie viel Stück aussortiert werden müssen. (Zum Beispiel von 100 Stück müssen 2 aussortiert werden, 98 sind gut)

Standardabweichung Anzahl Gutteile [in Stück] = σ Q = 0,3 (Annahme) 1

Kanban Vorgehensweise zur Berechnung des maximalen Bestandes Schritt 1: Artikelverbrauch periodenweise zusammenfassen (KW 1 - KW 52 bspw.) Daraus die Summe bilden Den Periodenmittelwert berechnen Schritt 2: Umlaufbestand BU berechnen

P eriodenmittelwert Kanban−Größe

= Umlaufbestand [in Behältern] (reine Produktion)

Kanban-Größe = Wieviele Artikel in einen Behälter passen (zB: 100)

P eriodenmittelwert * KZZ Kanban−Größe

= Umlaufbestand [in Behältern]

(wieviele Behälter wir insgesamt benötigen, also inkl. der leeren Behältern die sich im Umlauf befinden) (KZZ bedeutet nichts anderes als Wiederbeschaffungszeit)

Schritt 2a: Sollte man die Boardzeit berechnen müssen:

Zeit auf Kanban-Board =

Losgröße µd

Boardzeit = Teil der Wartezeit → Die Wartezeit ist Teil der Wiederbeschaffungszeit μd = durchschnittlicher Bedarf pro Periode [Stück]

Schritt 3: Jetzt haben wir den Umlaufbestand berechnet. Brauchen aber dazu noch den Sicherheitsbestand. Erst wenn wir die beiden addieren, kriegen wir als Ergebnis den zur Sicherung einer kontinuierlichen Materialversorgung notwendigen maximalen Bestand raus. Schritt 4: Der Sicherheitsbestand BS dient dazu den Kanban-Kreislauf vor Schwankungen zu schützen. Er besteht aus 3 Termen (I, II und III), die sich isoliert betrachten lassen: Term I = Sicherung der Produktion gegen Schwankungen in der Nachfrage durch den nachfolgenden Prozess (Bedarfsschwankungen) Term II = Sicherung der Produktion gegen eine unsichere Zykluszeit (Produktionsschwankungen) Term III = Sicherung der Produktion gegen einen sich verändernden Anteil an in Ordnung produzierten Teilen (Qualitätsschwankungen)

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Kanban Die Stärke der Schwankung wird durch die Standardabweichung σ bestimmt.

Jetzt müssen wir die einzelnen Faktoren ausrechnen/bestimmen: Schritt 4 a: Servicefaktor z ausrechnen Der Faktor z bestimmt sich aus dem Servicegrad (Der Servicegrad wird häufig auch als Lieferfähigkeit bezeichnet) und drückt die Wahrscheinlichkeit aus, dass die Nachfrage nach einem Produkt P in einer Periode kleiner ist als die Menge, die von P in derselben Periode produziert werden kann, zuzüglich der eventuell vorhandenen Lagerbestände. Je höher die Lieferfähigkeit sein soll, desto größer ist z und somit die Anzahl der Kanban im Kreislauf. Der Wert von z für eine gewünschte Lieferfähigkeit α (z. B. 99 %) kann mit der in Excel integrierten Funktion NORMINV ermittelt werden. Der Faktor z bezieht sich auf die Standardnormalverteilung, die einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1 besitzt. Der Befehl lautet somit NORMINV(α;0;1), für eine gewünschte Lieferfähigkeit von 99 % ist somit z = NORMINV(0,99;0;1). Schritt 4 b: Standardabweichung des Bedarfs [in Stück] ausrechnen

σd = 

√Σ(x − x)² → in Excel mittels der Formel STABW.N n Dabei ist x der Stichprobenmittelwert μ  d und n der Stichprobenumfang

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Kanban Die Stärke der Schwankung wird durch die Standardabweichung σ bestimmt. Diese Größe gibt an, wie stark die einzelnen Zeiten oder nachgefragten Teile im Durchschnitt von einem Mittelwert abweichen

Schritt 4 c: Jetzt kommt die durchschnittliche Zykluszeit [Anzahl Perioden] an die Reihe µKZZ = ∅ Zykluszeit → Mittelwert der Zyklusspannweite [Periode] Wenn hier keine Angaben im Sachverhalt stehen, dann muss eine Annahme getroffen werden. Fraglich ist demnach wie hoch die maximale Abweichung in der Zykluszeit ist. Zur Orientierung an die 6-Sigma-Qualität anlehnen: Hier in diesem Fall liegt die Wiederbeschaffungszeit bei 5 Tagen. Das ist im Rahmen der Sigma-Qualität unser Mittelwert. Gehen wir nun von einer 99,7 % Lieferfähigkeit aus, bedeutet das, dass wir uns innerhalb der 3-Sigma-Qualität befinden, also 3-Sigma “ins Minus” gehen und 3-Sigma “ins Plus”. (Bei 95 % nur ∓ 2-Sigma, bei 99,999999803 % dann ∓ 6 Sigma) Jetzt treffen wir in diesem Fall die Annahme, dass die maximale Abweichung in der Zykluszeit bei ∓1 Tag liegt. Daraus folgt, dass die Wiederbeschaffungszeitspanne von 4 Tagen bis 6 Tagen geht, also eine Spannweite von 2 Tagen hat. Der Mittelwert daraus ist 1 Tag. [1 Tag ≙ 1 Periode] Schritt 4 d: Standardabweichung der vorher berechneten Zykluszeit

σ KZZ = Aus der maximalen Abweichung in der Zykluszeit von ± 1 Tag vom Mittel lässt sich näherungsweise die Standardabweichung

σ KZZ  zu 0,33 Tagen bestimmen. Bei einer

Normalverteilung liegen 99,9 % aller Werte in einer Entfernung vom Mittelwert, die kleiner 1

oder gleich 3σ ist. Somit beträgt im Beispiel σKZZ in guter Annäherung 3

= 0 ,3 3

Schritt 4 e: Den durchschnittlichen Periodenbedarf [in Stück] entnehmen wir der Rechnung des Umlaufbestandes. Schritt 4 f: Durchschnittliche Anzahl Gutteile pro Los [in Stück] µQ bedeutet, dass man herausfindet, wie viel Stück eines Kanban-Behälters in Ordnung sind und wie viel Stück aussortiert werden müssen.

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Kanban In unserem Kanban-Behälter befinden sich 100 Stück. Wenn wir nun annehmen, dass wir eine Fehlmenge von 2 % haben, dann müssen wir konsequenterweise 2 Stück aussortieren. (→ Quasi wieviele Artikel sind Gut) Somit haben wir eine durchschnittliche Anzahl Gutteile pro Los von 98 Stück. Schritt 4 g: Standardabweichung Anzahl Gutteile [in Stück]

σ Q = 0,3 Der Wert 0,3 beruht auf einer Annahme. Wir beziehen uns hierbei auf den Wert, der in “Dickmann - Schlanker Materialfluss” auf Seite 214 gegeben ist. Es handelt sich hierbei um die Schwankung mit der ein Gutteil aus dem Behälter aussortiert werden muss. Schritt 5: Nachdem wir alle Faktoren bestimmt haben ist es Zeit diese in die Formel einzusetzen. Sinnvoll ist es zunächst die einzelnen Terme für sich auszurechnen, dann die Wurzel ziehen und am Ende erst mit dem Servicefaktor zu multiplizieren. Achtung: W  enn wir das getan haben, muss noch beachtet werden, dass wir nun den Sicherheitsbestand in Stück haben! Ergo müssen wir nun noch diese Stückzahl mit der Kanban-Behältergröße dividieren. Schritt 6: Schlussendlich müssen wir nur noch den Umlaufbestand mit dem Sicherheitsbestand addieren und wir kriegen die maximale Behälteranzahl raus.

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Kanban Kanban (laut Dickmann - schlanker Materialfluss) Die Kanban-Steuerung ist eine typische Bestandssteuerung, da abfließender Bestand zum Anstoß einer neuen Produktion führt. Die Gesamtmenge der im Kreislauf befindlichen Karten begrenzt die maximal gestarteten Aufträge. Dies hat eine Kapazitätsbegrenzung bei der betroffenen Produktionseinheit zur Folge. Die Definition von vorzuhaltendem Bestand, der Behältergröße und der Anzahl der Kanban ist die grundlegende Aufgabe, die auf jeden Fall vor der Einführung eines Kanban-Systems gelöst werden muss. Der zur Sicherung einer kontinuierlichen Materialversorgung notwendige Bestand im Kanban-Kreislauf setzt sich prinzipiell aus zwei Teilen zusammen: Der Umlaufbestand BU sorgt dafür, dass die Produktion nicht aufgrund von Teilemangel zum Stillstand kommt. Dabei geht man von einem absolut vorhersehbaren Prozess der Auftragsabwicklung aus, der stets konstant genauso wie geplant abläuft. Da dies jedoch eine unrealistische Annahme ist, wird zusätzlich der Sicherheitsbestand BS benötigt, um Schwankungen im Prozess, z. B. ein unregelmäßiges Abrufverhalten der Kunden, auszugleichen.

BMAX = BU + BS BMAX = maximaler Bestand Berechnung Umlaufbestand BU: Der notwendige Umlaufbestand für ein Material oder Produkt bei einem konstanten Prozess ergibt sich aus der durchschnittlichen Nachfrage μd nach diesem Material oder Produkt und der Zeit, die vergeht, bis eine Kanban-Bestellung am Arbeitsplatz eintrifft:

BU = μd * Kanban − Zykluszeit μd = durchschnittlicher Bedarf pro Periode [Stück] Kanban-Zykluszeit = Wiederbeschaffungszeit Die Kanban-Zykluszeit (KZZ) setzt sich aus der durchschnittlichen Bearbeitungszeit, Transportzeiten und Wartezeiten zusammen. (Wenn nur die Wiederbeschaffungszeit angegeben ist, dann mittels Annahme diese Zeit in die unterschiedlichen Teilzeiten aufbröseln) In Abhängigkeit von der Größe der Behälter folgt für die Anzahl der Kanban Bu, die auf eine ganze Zahl aufgerundet wird:

Bu = [ µd*Kanban-Zykluszeit / Kanban-Größe ] Die Kanban-Größe beschreibt die Anzahl der Teile pro Kanban-Behälter, also das Fassungsvermögen der Behälter. Als Kanban-Zykluszeit wird die Zeit bezeichnet, die ein Produktions-Kanban nach

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Kanban dem Lösen vom Behälter benötigt, um wieder an der gleichen Stelle einzutreffen (Wiederbeschaffungszeit). Wenn die Karte zu dem Zeitpunkt vom Behälter gelöst und in den Kanban-Ausgang gelegt wird, zu dem das erste Teil entnommen wurde, kann diese Formel direkt angewandt werden. → Sofern die Karte erst gelöst wird, nachdem das letzte Teil entnommen wurde, ist noch ein zusätzlicher Behälter notwendig:

Bu = [ µd*Kanban-Zykluszeit / Kanban-Größe ] +1 Ein wichtiger Bestandteil der Wartezeit ist die Zeit, die die Karten auf dem Kanban-Board verbringen. Sie ist von der im Vorgängerprozess festgelegten Losgröße sowie von Anzahl, Art und Größe weiterer Aufträge, die auf der gleichen Maschine bereits eingelastet sind, abhängig. Auf dem Board werden die leeren Kanban zunächst so lange gesammelt, bis die Kriterien zum Produktionsbeginn erfüllt sind. So kann man beispielsweise in Abhängigkeit von der Rüstzeit und einer daraus berechneten optimalen Produktionslosgröße definieren, dass mit der Fertigung oder Montage im Vorgängerprozess erst begonnen wird, wenn mindestens zwei entsprechende Kanban auf dem Board vorhanden sind. Sobald die Produktion dann beginnt, werden die zugehörigen Kanban entfernt. Demzufolge ergibt sich die durchschnittliche Zeit eines Kanban auf dem Kanban-Board zu:

Zeit auf Kanban-Board = Losgröße / µd Boardzeit = Wartezeit Der Umlaufbestand an Kanban reicht theoretisch aus, um den Kreislauf nicht abreißen zu lassen. Genau in dem Moment, in dem das letzte Teil aus dem letzten Behälter entnommen wird, trifft der erste, erneut gefüllte Behälter wieder ein. Bestimmt man die notwendige Anzahl Kanban alleine auf Basis des benötigten Umlaufbestandes, kann jegliche Schwankung im Prozess dazu führen, dass nicht genügend Material vorhanden ist. Um dies zu verhindern, wird ein Sicherheitsbestand definiert und vorgehalten.

Berechnung des Sicherheitsbestandes Der Sicherheitsbestand dient dazu, den Kanban-Kreislauf gegen Schwankungen zu schützen und damit eine Selbstregelung der Materialversorgung in der Produktion zu ermöglichen. Häufig wird zur Bestimmung des Sicherheitsbestandes die sogenannte Toyota-Formel genutzt. Dabei wird der errechnete Umlaufbestand um einen Sicherheitsfaktor β erhöht.

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Kanban BS = ß *BU => BMAX = BU * (1+ß) Das praktische Vorgehen besteht darin, zunächst mit einem hohen β zu starten und diesen so lange schrittweise zu reduzieren, bis es zu einem Abriss der Materialversorgung kommt. Insgesamt sind in dieser Formel mögliche Schwankungen nur sehr pauschal berücksichtigt. Eine genauere Analyse ist prinzipiell möglich, in der Praxis jedoch schwierig umzusetzen. Dennoch kann eine detaillierte Analyse sinnvoll sein, um die bestehenden Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Unsicherheiten zu erkennen und Anhaltspunkte beispielsweise für die anfängliche Bestimmung des Faktors β zu erhalten. In vielen Fällen sind die Unsicherheiten annähernd normalverteilt, was die Verwendung der folgenden Formel zur Bestimmung des notwendigen Sicherheitsbestandes erlaubt:

Die drei gekennzeichneten Terme I, II und III lassen sich isoliert betrachten und sichern die Produktion gegen Schwankungen in der Nachfrage durch den nachfolgenden Prozess (I), gegen eine unsichere Zykluszeit (II) und einen sich verändernden Anteil an i. O. produzierten Teilen (III). Die Stärke der Schwankung wird durch die Standardabweichung σ bestimmt. Diese Größe gibt an, wie stark die einzelnen Zeiten oder nachgefragten Teile im Durchschnitt von einem Mittelwert abweichen. Der Faktor z bestimmt sich aus dem Servicegrad (Der Servicegrad wird häufig auch als Lieferfähigkeit bezeichnet) und drückt die Wahrscheinlichkeit aus, dass die Nachfrage nach einem Produkt Pi in einer Periode kleiner ist als die Menge, die von Pi in derselben Periode produziert werden kann, zuzüglich der eventuell vorhandenen Lagerbestände. Je höher die Lieferfähigkeit sein soll, desto größer ist z und somit die Anzahl der Kanban im Kreislauf.

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