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Finanzmanagement WS 19/20

Übungsaufgaben Teil 2 Claudia Swirplies

Aufgabe 1 Leverage-Effekt I

Aufgabe 1: Leverage-Effekt I

Die K+S OHG diskutiert im Rahmen der Unternehmensplanung auch ihre Finanzstrategie. Als Diskussionsgrundlage legt der CFO folgende stark vereinfachte Bilanz vor:

AV UV

Bilanz in Mio. Euro EK 38 62 FK 100

60 40 100

Zusätzlich liegen aus der GuV folgende Daten vor: Bruttogewinn 12 Mio. Euro und Zinsen für Fremdkapital 2 Mio. Euro. Kann eine Ausnutzung des Leverage-Effekts erfolgen? Wie ändert sich die Nutzungsmöglichkeit, wenn der Nettogewinn mit 40% besteuert wird? Die K+S OHG überlegt nun eine Anleihe mit einem Volumen von 40 Mio. Euro und einen Kupon von 11% (ohne weitere Kosten) zu emittieren und so Eigenkapital durch Fremdkapital zu ersetzen. Wie hoch muss nun der Bruttogewinn sein, um einen positiven Leverage-Effekt ausnutzen zu können? Wie ist die Anleihe aus betriebswirtschaftlicher Sicht zu beurteilen?

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Folie 3

Leverage Effekt Im Fall des verschuldeten Unternehmens ergibt sich folgender Zusammenhang zwischen Eigenkapitalrentabilität und Verschuldungsgrad:

rGK 

x r * EK  i * FK  EK EK  FK EK  FK

rGK ( EK  FK )  EK * rEK  FK * i rEK * EK  rGK ( EK  FK )  i * FK

– Leverage-Effekt -

rEK  rGK  rGK

FK FK i* EK EK

rEK  rGK  ( rGK  i) *

FK EK

Vgl. Perridon/Steiner (2012), S. 520ff.

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Folie 4

Aufgabe 1: Leverage-Effekt (a)

Formel Leverage-Effekt:

rEK

 rGK  ( rGK  i) *

FK EK

Berechnung der Renditen

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Folie 5

Aufgabe 1: Leverage-Effekt (b) Formel Leverage-Effekt:

rEK

 rGK  ( rGK  i) *

FK EK

Berechnung der Renditen

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Folie 6

Aufgabe 1: Leverage-Effekt (c) Variante I

Variante II

Break-Even-Analyse mit der Bedingung:

rEK1 = rEK2

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Folie 7

Aufgabe 1: Leverage-Effekt (c/1) Wenn Bruttogewinn mit G und der Steuersatz mit s benannt sind, so lassen sich folgende Gleichungen herleiten:

G  rFK1 * FK1  s * (G  rFK1 * FK1 ) G  rFK 2 * FK 2  s * (G  rFK 2 * FK 2 )  EK1 EK 2 Durch umformen:

(G  rFK 1 * FK 1 ) * (1  s ) (G  rFK 2 * FK 2 ) * (1  s )  EK1 EK2 (G  rFK 1 * FK1 ) (G  rFK 2 * FK2 )  EK1 EK2

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Unabhängigkeit von der Steuer

Folie 8

Aufgabe 1: Leverage-Effekt (c/2) Berechnung Break-Even-Point Bruttogewinn :

(G  rFK 1 * FK1 ) (G  rFK 2 * FK2 )  EK1 EK2

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Folie 9

Aufgabe 1: Leverage-Effekt (d) Beurteilung der Anleihe aus betriebswirtschaftlicher Sicht:



Reduzierung EK-Quote  wahrscheinlich Rückgang Kreditwürdigkeit



„Gefahr der Fremdbestimmt“ durch Covenants, etc.



Liquiditätsbelastung bei Zahlung der FK-Zinsen und bei Rückzahlung des Kredites



Frage wie das freiwerdende EK eingesetzt wird



…

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Folie 10

Aufgabe 2 Leverage-Effekt II

Aufgabe 2: Leverage-Effekt II

a) Erläutern Sie die Funktionsweise des Leverage-Effekts im Allgemeinen. b) Gehen Sie nun auf die spezielle Situation eines Unternehmens mit folgenden Unternehmensdaten ein: -

-

konstant zu haltendes Gesamtkapital: konstanter FK-Zinssatz: Verschuldungsgrad:

erwarteter Gesamtkapitalertrag: (Jahresüberschuss + Fremdkapitalzinsen)

5 Mio. Euro 6% p.a. Fall 1: 10% Fall 2: 25% 750.000 Euro

Zu welchem rechnerischen Ergebnis kommen Sie in Fall 1 und Fall 2? Erläutern Sie anschließend, zu welchem Ergebnis Sie im Falle eines erwarteten Gesamtkapitalertrages von nur 250.000 Euro kommen würden.

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Folie 12

Lösung a) – Funktionsweise des Leverage-Effekts

•

Solange rGK > rFK

•

Falls rGK = rFK

•

Solange rGK < rFK

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Folie 13

Lösung b) – (1/3)

Rechnung:

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Folie 14

Lösung b) – (2/3)

Rechnung:

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Folie 15

Lösung b) – (3/3) / Ergänzende Überlegungen

•

Es bleibt in dem Beispiel offen, was mit dem freiwerdenden EK (durch EK-FK-Substitution) passiert – Ausschüttung – Neuinvestitionen

•

Der Leverage- Effekt würde abgeschwächt werden, wenn: – das freiwerdende EK in weniger rentable Projekte investiert wird – der FK-Zinssatz sich mit steigendem verschuldungsgrad erhöht

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Folie 16

Aufgabe 3 Modigliani Miller

Aufgabe 3: Modigliani Miller

Angenommen die börsennotierten Unternehmen Aero Technologies und Ultimate Technologies haben identische Vermögensgegenstände, die identische Cashflows generieren. „Aero“ ist rein eigenfinanziert und hat 10 Millionen Aktien zum Stückpreis von 22€ im Umlauf. „Ultimate“ hat 20 Millionen Aktien im Umlauf sowie Fremdkapital i.H.v. 60 Millionen Euro. Wie hoch wäre nach These I von M & M der Aktienkurs von „Ultimate“?

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Folie 18

Aufgabe 3: M & M

Marktwert „Aero“: Marktwert „Ultimate“ = Marktwert „Aero“ Marktwert „Ultimate“:

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Folie 19

Aufgabe 4 Modigliani Miller II

Aufgabe 4: Modigliani Miller II

Ihnen liegen folgende Daten über zwei Unternehmen vor: X AG Erwarteter Bruttogewinn

Y AG

4.000 GE

8.000 GE

Eigenkapital (MW)

32.000 GE

60.000 GE

Fremdkapital (MW)

16.000 GE

20.000 GE

Der risikolose Zinssatz beträgt 5%. Sie besitzen genau 2% der X AG. Klären Sie ob bei Anwendung des Modigliani-Miller-Theorems beide Unternehmen arbitragefrei bewertet sind. Zeigen Sie eine mögliche Arbitragestrategie auf Finanzmanagement WS 2019/20 Übung Teil 2

Folie 21

Prüfung der Arbitragefreiheit (1/7) • Berechnung der Gesamtkapitalrenditen:

Vgl.: Peridon/Steiner/Rathegeber (2012), S. 532 ff.

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Folie 22

Prüfung der Arbitragefreiheit (2/7) • Mögliche Arbitragestrategie:  Verkauf der Beteiligung an der X AG  Investition in die Y AG • Ablauf Abitragestrategie: 1. Ausgleich leistungswirtschaftliches Risiko 2. Ausgleich der Verschuldung

Vgl.: Peridon/Steiner/Rathegeber (2012), S. 532 ff.

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Folie 23

Prüfung der Arbitragefreiheit (3/7) • Ausgleich leistungswirtschaftliches Risiko, dies bedeutet gleicher Anteil am Bruttogewinn Anteil am EkX * BruttogewinnX = a * BruttogewinnY

Vgl.: Peridon/Steiner/Rathegeber (2012), S. 532 ff.

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Folie 24

Prüfung der Arbitragefreiheit (4/7) • Ausgleich der Verschuldung („Homemade Leverage“)  Durch 2% Beteiligung am EK der X-AG implizierte Beteiligung auch am FK (2%) der X-AG  Nun durch 1% Beteiligung am EK der Y-AG auch implizierte Beteiligung am FK (1%) der Y-AG  Ausgleich der unterschiedlichen Verschuldung der beiden AGs durch private Kreditaufnahme oder Geldanlage (FKPrivat)

Vgl.: Peridon/Steiner/Rathegeber (2012), S. 532 ff.

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Folie 25

Prüfung der Arbitragefreiheit (5/7) • Ausgleich der Verschuldung („Homemade Leverage“)

Vgl.: Peridon/Steiner/Rathegeber (2012), S. 532 ff.

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Folie 26

Prüfung der Arbitragefreiheit (6/7) • Übersicht anfallende Transaktionen

Vgl.: Peridon/Steiner/Rathegeber (2012), S. 532 ff.

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Folie 27

Prüfung der Arbitragefreiheit (7/7) • Überprüfung der zukünftigen Cash-Flows des Investors

Vgl.: Peridon/Steiner/Rathegeber (2012), S. 532 ff.

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Folie 28

Aufgabe 5 Dividend Discount Model

Aufgabe 5: Dividend Discount Model

Aufgabe 5 Dividend Discount Model Die Firma Verdon Enterprise plant für dieses Jahr eine Dividende pro Aktie i.H.v. 4,55 EUR. Die erwartete Rendite beläuft sich auf 12,2%. a) Bestimmen Sie den aktuellen Kurs der Aktie bei voller Ausschüttung und konstanten Dividenden. b) Bestimmen Sie den erwarteten Gewinn pro Aktie und den aktuellen Kurs der Aktie bei einer Ausschüttung von 40% und einem ROE von 14,3%. c) Der Preis der Aktie beträgt heute 90 EUR. Wie hoch ist die erwartete Wachstumsrate, unter der Annahme, dass sich die anderen Parameter nicht geändert haben?

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Folie 30

Aufgabe 5: Dividend Discount Model

Dividend Discount Model Geeigneter Maßstab für (Ertrags-) Wert einer Aktie ist der Barwert der gesamten künftigen Dividendenzahlungsreihe Im einfachsten Fall des unendlichen Rentenmodells:

D0 P0  i D0 = jährlich gleichbleibende Dividendenzahlung P = Barwert, Kurs, Preis der Aktie i = Diskontierungsfaktor (Opportunitätsrendite) Vgl. Brealey/Myers (2009), S. 196ff. Finanzmanagement WS 2019/20 Übung Teil 2

Folie 31

Aufgabe 5: Dividend Discount Model • Aktienpreis heute, mehrperiodig (Dividendenzahlung am Periodenende): – Der heutige Wert entspricht der diskontierten Dividenden plus dem diskontierten Ex-Dividenden-Aktienwertes am Ende des Betrachtungszeitraumes

P0  •

D 1  P1 D1 D2 D i  Pi     ... 2 (1  r ) i 1 r 1  r (1  r )

Aktienpreis heute, konstante Dividende, unter der Annahme dass das Unternehmen den Gewinn komplett als Dividende ausschüttet (Dividendenzahlung = Unternehmensgewinn)

P0 

D0 EPS  r r

0

EPS0 = earnings per share (Gewinn pro Aktie)

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Folie 32

Aufgabe 5: Dividend Discount Model

• Aktienpreis heute bei konstanter Wachstumsrate g und konstantem Anteil von Gewinnausschüttung α (Constant-Growth Model von Gordon)

Wachstumsrate der Dividende: g  ROE * (1   ) Dividende in t=0: D0  EPS0 *

P0 

D

0

* (1  g ) D 1  r  g r  g

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Folie 33

Aufgabe 5: Dividend Discount Model Aufgabe 5: A

Daten: r = 0,122 D0 = 4,55 ROE = 0,143 α = 0,4

P0 

D0 EPS 0  r r

Antwort:

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Folie 34

Aufgabe 5 – Dividend Discount Model Aufgabe 5: B (1/2) Berechnung der konstanten Wachstumsrate g:

g  ROE *(1   )

Berechnung EPS0:

D0  EPS0 *   EPS0 

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D0



Folie 35

Aufgabe 5 – Dividend Discount Model Aufgabe 5: B (2/2) Berechnung des Aktienkurses:

D0 *(1  g ) D1  P0  r g r g

Antwort:

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Folie 36

Aufgabe 5 – Dividend Discount Model Aufgabe 5: C Berechnung der Wachstumsrate g:

D 0 * (1  g ) P0  rg

P0 *r 1 D g 0 P 1 0 D0

Antwort:

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Folie 37...