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Aufgabensammlung

Internes Rechnungswesen III / Entscheidungsorientierte Rechnungssysteme und Kostenmanagement

FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III

1

Inhaltsverzeichnis 01. Aufgabe: (R) Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm .................................. 03 02. Aufgabe: (R) Optimales Produktionsprogramm und Preisuntergrenze ............................ 03 03. Aufgabe: (R) Deckungsbeitragsrechnung / Fremdbezug .................................................. 04 04. Aufgabe: (R) Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm .................................. 05 05. Aufgabe: (R) Stufenweise Fixkostendeckungsrechnung .................................................. 06 06. Aufgabe: (R) Artikelergebnisrechnung ............................................................................. 07 07. Aufgabe: (R) Eigenfertigung / Fremdbezug ..................................................................... 08 08. Aufgabe: (R) Eigenfertigung / Fremdbezug ..................................................................... 09 09. Aufgabe: (R) Break-even-point......................................................................................... 09 10. Aufgabe: (M) Kapazitätsgrad ............................................................................................ 10 11. Aufgabe: (M) negativer Deckungsbeitrag......................................................................... 10 12. Aufgabe: (M) Voll- und Teilkostenrechnung ................................................................... 10 13. Aufgabe: (M) Prozesskostenrechnung .............................................................................. 10 Lösungen .............................................................................................................................. 12ff.

(R) Rechnerische Aufgaben (M) Methodische Aufgaben

Wichtige Hinweise: Die folgenden Aufgaben entstammen aus früheren Klausuren oder den u.g. Lehrbüchern (siehe letzte Seite der Aufgabensammlung) und spiegeln somit das Niveau von Klausuraufgaben im Fach „Internes Rechnungswesen III“ (BBA) wider.

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Rechnerische Aufgaben: 1. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm Gegeben sei ein Betrieb, der die Produkte A, B und C fertigt. Die folgenden Daten sind bekannt: Produkte Preis (€/Stück)

A

B

25,50

40,15

63,15

80

100

150

13,50

18,95

37,95

Maximale Produktions- und Absatzmenge (Stück/Periode) Einzelkosten

C

a) Ermitteln Sie die Deckungsbeiträge je Leistungseinheit der drei Produkte. b) Erstellen Sie den optimalen (=deckungsbeitragsmaximalen) Produktionsplan für die drei Produkte unter der Annahme, dass eine Engpassstelle existiert, die im Planungszeitraum eine Kapazität von 10.000 Minuten hat. Die drei Produkte beanspruchen die Engpasskapazität wie folgt: Produkt A: 30 Minuten; Produkt B: 40 Minuten; Produkt C: 90 Minuten

2. Aufgabe: Optimales Produktionsprogramm und Preisuntergrenze Der Schmidt KG steht für die Fertigung der Produkte A und B eine Spezialmaschine mit einer Periodenkapazität von voraussichtlich 1.000 Stunden zur Verfügung. Die Fixkosten können in diesem Zeitabschnitt nicht verändert werden. Plandaten

Produkte A

B

2.000

1.600

Plan-Nettoverkaufspreis (€/Stück)

29

39

variable Plankosten (€/Stk.)

17

21

0,2 Std.

0,5 Std.

maximale Plan-Absatzmengen (in Stück)

planmäßige Maschinenbeanspruchung (Std./Stück)

a) Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm. b) Ein langjähriger Kunde möchte zusätzlich zur oben genannten Absatzmenge weitere 200 Stück von Produkt A abnehmen. Ermitteln und interpretieren Sie dessen planmäßige erfolgsorientierte Preisuntergrenze. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III

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3. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Fremdbezug Ein Unternehmen beabsichtigt, jeweils 1.000 Stück der Erzeugnisse Alpha und Beta zu fertigen. Die Produktion kann wahlweise auf drei Anlagen (I, II oder III) unterschiedlichen Alters erfolgen, jede dieser Anlagen kann die gesamte Monatsproduktion von 2.000 Stück übernehmen (Erläuterung: die Produktion kann entweder auf Maschine I, Maschine II oder auf Maschine III erfolgen). Die Erlöse je Stück betragen planmäßig 50 €. Darüber hinaus wird mit kurzfristig nicht abbaubaren Plan-Fixkosten von insgesamt 60.000 € pro Monat gerechnet. Weiterhin liegen folgende Informationen vor: Anlage

Plan-Fertigungsdauer Alpha Beta

Plankosten pro Min. Vollkosten Teilkosten

I

8 Min.

7 Min.

5,00 €

3,00 €

II

12 Min.

15 Min.

3,00 €

2,00 €

III

10 Min.

12 Min.

4,00 €

1,50 €

a) Ermitteln Sie die optimale Maschinenbelegung und berechnen Sie die entsprechenden Betriebsergebnisse aa) bei Entscheidung auf Grundlage der Vollkostenrechnung und bb) bei Entscheidung auf Grundlage der Teilkostenrechnung. b) Beide Produkte könnten zu einem Preis von 17 € je Stück fremd bezogen werden. Überprüfen Sie vor dem Hintergrund der Lösung von a) Ihre Entscheidung.

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4. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm Ein Kosmetikunternehmen produziert seit Jahrzehnten drei Haarshampoo-Sorten, die auf verschiedene Bedürfnisse der Kopfhaut angepasst sind: Aktivshampoo A1 für normale bis trockene Haut, A2 für fettige Kopfhaut und A3 für schuppende Kopfhaut: A1 – normal

A2 – fettig

A3 - schuppig

Gegenwärtige monatliche Produktions- und Absatzmenge (Flaschen/Monat)

40.000

50.000

100.000

Max. monatl. Produktions- und Absatzmenge (Flaschen/Monat)

100.000

100.000

100.000

Preis pro Flasche (€/Flasche)

1.-

1,20,-

1,10,-

Variable Kosten pro Flasche (€/Flasche)

0,50

0,60

0,30

Die Fixkosten pro Monat betragen € 50.000. Im Laufe des Herstellungsprozesses wird das Shampoo in die Plastikflaschen abgefüllt. Diese Aufgabe wird von zwei Maschinen ausgeführt, die gemeinsam über eine Kapazität von 300 Stunden pro Monat verfügen. Je nach Shampoosorte muss die Flüssigkeit aufgrund der verschiedenen chemischen Zutaten unterschiedlich lange in der Abfüllanlage umgewälzt werden: A1 pro Flasche 2 Sekunden, A2 pro Flasche 4 Sekunden, A3 pro Flasche 8 Sekunden. a) Wie hoch ist der gegenwärtige monatliche Nettoerfolg des Unternehmens? (Produktionsmenge gleich Absatzmenge) b) Welche Änderungen im Produktionsprogramm würden Sie vorschlagen, um die Gewinnsituation des Unternehmens in dieser Engpasssituation zu verbessern? Wie würde sich der Nettoerfolg des Unternehmens ändern? c) Das Management der Kosmetikfirma beobachtet seit geraumer Zeit eine Veränderung der Käuferbedürfnisse. Als Antwort auf diese Veränderung plant es die Einführung eines neuen Coffein-Shampoos, das Haarausfall nachweislich vorbeugen soll. Mit dem Shampoo C1 ließe sich ein Preis von € 0,70 erzielen. Die variablen Kosten würden € 0,30 pro Stück betragen. Die Abfüllanlage würde mit 3,2 Sekunden pro Flasche in Anspruch genommen werden. Wegen der durch die Neuprodukteinführung notwendigen Umstrukturierungen in der Verwaltung und dem Vertrieb würden die monatlichen Fixkosten auf € 60.000 steigen. In den ersten ein bis zwei Jahren kann mit einem maximalen Absatz von 50.000 Flaschen C1 pro Monat gerechnet werden. Wie würden sich unter diesen Bedingungen das Produktionsprogramm und der Nettoerfolg des Unternehmens verändern?

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5. Aufgabe: Stufenweise Fixkostendeckungsrechnung Das Unternehmen Frucht AG setzt sich aus den beiden Unernehmensbereichen Säfte und Obst zusammen. Der Bereich Säfte umfasst die beiden Produkte Apfelsaft und Orangensaft, der Bereich Obst die Produktgruppen Stückobst und Mus. Die Produktgruppe Stückobst umfasst die Produkte Ananas und Pfirsich, die Produktgruppe Mus die Produkte Pflaumenmus und Apfelmus. Für den letzten Monat ergab sich folgende Verkaufsstatistik: Apfelsaft Orangensaft Ananas

3

Pflaumenmus Apfelmus

2

2

Absatzmenge in Stück

60.000

70.000

60.000

20.000

10.000

35.000

Rabatt u.ä. in €

6.000

9.000

2.000

1.000

1.000

3.000

Preis in €

2

Pfirsich

4

3

Aus der Buchhaltung sind die folgenden Kostenfaktoren für die einzelnen Produkte zu entnehmen:

Materialstückkosten in €

0,36

0,40

1,00

1,68

1,30

0,75

Lohnstückkosten in €

0,72

0,67

0,12

0,70

0,56

0,15

fixe Kosten In €

12.300

11.200

45.000

22.400

10.000

28.500

Daneben fallen für die Produktgruppen jeweils produktgruppenspezifische Kosten an. Bei Stückobst sind dies € 4.000 und bei Mus € 7.400. Der Bereich Säfte verursacht € 21.800 Fixkosten, der Bereich Obst € 24.000. Darüber hinaus entstanden im Unternehmen im letzten Monat noch Fixkosten in Höhe von € 58.000. Zu welchen Entscheidungen kommt der Geschäftsführer anhand einer Deckungsbeitragsanalyse?

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6. Aufgabe: Artikelergebnisrechnung Dem Controller eines Unternehmens wird folgende monatliche Erfolgsrechnung vorgelegt: Artikel Absatzmenge Preis (€/Stück) Selbstkosten Erlöse - Selbstkosten davon fix = Gewinn Stückgewinn

1 11.420 11,50 14,00 131.330 159.880 58.242 -28.550 -2,50

2 6.800 11,80 9,20 80.240 62.560 11.560 17.680 2,60

3 9.410 8,60 6,80 80.926 63.988 6.587 16.938 1,80

∑

292.496 286.428 76.389 6.068

Aufgrund des negativen Gewinnbeitrags des Artikels 1 empfiehlt er die Eliminierung dieses Produktes aus dem Programm. Sein Rat wird befolgt und in der nächsten Periode erwirtschaftet das Unternehmen überraschend bei sonst identischen Daten einen Verlust in Höhe von 23.624 €. a) Der Controller kann sich diesen Fehlbetrag nicht erklären. Wie kommt er zustande? b) Welche Rechnung hätte er anstellen müssen, um zu einer sinnvollen Entscheidung zu gelangen?

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7. Aufgabe: Eigenfertigung / Fremdbezug Ein Unternehmen kann in der kommenden Periode 3 Erzeugnisse produzieren und absetzen. Zur Produktion wird eine Spezialmaschine benötigt, die in der kommenden Periode aber nur für 2.000 Zeiteinheiten (ZE) zur Verfügung steht. In der folgenden Tabelle werden für die drei Erzeugnisse die Absatzpreise, die maximalen Absatzmengen in der kommenden Periode, die variablen Stückkosten und die Produktionskoeffizienten (der Zeitbedarf je Mengeneinheit) angegeben. Die Fixkosten betragen in der nächsten Periode 7.500 €. Erzeugnis Maximal absetzbare Menge (ME)

A 400

B 500

C 500

2

1

2

Absatzpreis (€/ME)

40,00

40,00

80,00

Variable Stückkosten (€/ME)

30,00

30,00

50,00

Produktionskoeffizient (ZE/ME)

a) Bestimmen Sie das gewinnmaximale Produktions- und Absatzprogramm. Wie hoch ist der Gewinn in der kommenden Periode? b) Es gilt die gleiche Datensituation wie in a). Das Unternehmen hat aber zusätzlich die Möglichkeit, das Erzeugnis B, das es wie angegeben für einen Absatzpreis von 40,00 €/ME verkaufen kann, für 29,00 €/ME fremd zu beziehen. Ermitteln Sie das gewinnmaximale Produktions- und Absatzprogramm für diese Datensituation. Wie hoch ist nun der Gewinn in der kommenden Periode?

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8. Aufgabe: Eigenfertigung / Fremdbezug Eine Schraubenfabrik fertigt fünf verschiedene Typen von Schrauben, die alle eine bestimmte Gewindeschneideanlage nehmen, falls die Eigenfertigung gewählt wird. Die Gewindeschneideanlage kann monatlich 160 Stunden (= 9.600 Min.) in Anspruch genommen werden. Sämtliche Schraubentypen könnten auch ohne Qualitätseinbußen fremdbezogen werden. Wie viele Einheiten je Typ sollen eigen gefertigt/fremd bezogen werden, wenn für den kommenden Monat folgende Daten gelten: Schraubentyp

x t x*t (TSt/Mon) (Min/TSt) (Min/Mon) A 300 20 6.000 B 250 12 3.000 C 200 10 2.000 D 100 8 800 E 100 15 1.500 benötigte Gesamtkapazität: bei ausschließender Eigenfertigung verfügbare Kapazität:

pF kv (€/TSt) (€/TSt) 20 15 17 10 21 9 8 5 10 11 13.300 (Minuten/Monat) 9.600 (Minuten/Monat)

Symbole x = benötige Monatsmenge in TStück. Die Menge eines Typs kann ganz oder teilweise eigen gefertigt oder fremd bezogen werden. t = Inanspruchnahme der Gewindeschneideanlage in Minuten je TStück. k v = variable Stückkosten bei Eigenfertigung (€/TStück). p F = günstigster Fremdbezugspreis (€/TStück). 9. Aufgabe: Break-even-point Für die Kostenstelle Zahnpasta einer Chemieunternehmung liegen für die nächste Periode folgende lineare Funktionen der Plankosten sowie der Plan-Nettoerlöse vor: K(x) = 59.400 € + 0,60 € * x E (x) = 1,50 € * x a) Ermitteln Sie a.a) den mengenmäßigen und a.b) den wertmäßigen Break-even-point. b) Bei Durchführung einer Werbekampagne mit Kosten von 32.400 € pro Periode erscheint eine 25 %ige Preiserhöhung am Markt durchsetzbar zu sein. Ist diese Maßnahme aus kostenrechnerischer Sicht zu empfehlen?

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Methodische Aufgaben: (Aufsatzthemen mit jeweils 15 Punkten/Minuten gewichtet. Bitte in komplett ausformulierten Sätzen beantworten)

10. Aufgabe: Kapazitätsgrad Der Controller der Ex-und-Hopp-Getränke GmbH hat berechnet, dass der Kapazitätsgrad des Unternehmens bei 1,2 liegt. Der Geschäftsführer kann mit dieser Information wenig anfangen und bittet Sie, ihm diese Information zu erklären. Erläutern Sie bitte, was der Kapazitätsgrad ist, wie diese Kennziffer berechnet wird und insbesondere auch, wie sie zu interpretieren ist. 11. Aufgabe: negativer Deckungsbeitrag Im vergangenen Jahr hatte die Geschäftsleitung der Spaß und Spiel GmbH entschieden, einige Spielzeuge, für die das Controlling ein negatives Ergebnis ermittelt hatte, aus dem Sortiment zu nehmen. Allerdings ist der in der Folge dieser Entscheidung erwartete Ergebnisanstieg im laufenden Geschäftsjahr leider ausgeblieben, stattdessen hat sich das Ergebnis weiter verschlechtert und das, obwohl der Absatz in etwa auf Vorjahresniveau gehalten werden konnte. Etwas ratlos bittet Sie die Geschäftsleitung nun um Hilfe und beauftragt Sie herauszufinden, wie es zu dieser Entwicklung kommen konnte. Erläutern Sie bitte ausführlich, wie es dazu kommen konnte, dass die Sortimentsentscheidung erfolglos geblieben ist und beraten Sie die Geschäftsleitung, wie solche Fehlentscheidungen künftig vermieden werden können. 12. Aufgabe: Voll- und Teilkostenrechnung Erläutern Sie bitte ausführlich, worin die methodischen Unterschiede zwischen der Voll- und der Teilkostenrechnung bestehen und bewerten Sie beide Kostenrechnungssysteme hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit aus betriebswirtschaftlicher Sicht.

13. Aufgabe: Prozesskostenrechnung Worin bestehen die wesentlichen Merkmale der Prozesskostenrechnung und wie unterscheidet sich die Prozesskostenrechnung (a) von der Vollkostenrechnung und (b) von der Teilkostenrechnung? Erläutern Sie in Ihrer Antwort bitte auch ausführlich die Vorgehensweise der Kostenträgerstückrechnung in der Prozesskostenrechnung.

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Literatur:           

A. G. Coenenberg, Kostenrechnung und Kostenanalyse : Aufgaben und Lösungen, 3. Auflage, 2003 Plinke/Rese, Industrielle Kostenrechnung, 7. Auflage, 2005 Däumler/Grabe, Kostenrechnung 1, 10. Auflage, 2008 Däumler/Grabe, Kostenrechnung 2, 7. Auflage, 2002 Steger, Kosten- und Leistungsrechnung, 4. Auflage, 2006 Haberstock, Kostenrechnung I, 12. Auflage, 2004 Freidank/Fischbach, Übungen zur Kostenrechnung, 5. Auflage, 2002 Drees-Behrens/Schmidt, Aufgaben und Fälle zur Kostenrechnung, 2000 Homburg/Bonenkamp/Lorenz, Übungsbuch Kosten- und Leistungsrechnung, 2. Auflage, 2009 Zimmermann, Grundzüge der Kostenrechnung: Arbeitsbuch, 7. Auflage, 1999 Zimmermann, Grundzüge der Kostenrechnung, 7.Auflage, 1999

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Lösungen 1.

Aufgabe: a) Ermittlung der Deckungsbeiträge

Produkte

A

B

25,50

40,15

63,15

80

100

150

Einzelkosten

13,50

18,95

37,95

db (€/Stück)

12

Preis (€/Stück) Maximale Produktions- und Absatzmenge (Stück/Periode)

21,20

C

25,20

b) Planung des Produktionsprogramms bei einem Engpass

Beanspruchte Kapazität rel. db Produktionsreihenfolge Maschinenkapazität Produktionsmengen Zeitverbrauch

A

B

C

30 min/Stück

40 min/Stück

90 min/Stück

0,40

0,53

0,28

2

1

3

10.000 Minuten 80 Stück/Periode 100 Stück/Periode 40 Stück/Periode 2.400 min/Periode 4.000 min/Periode

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3.600 min

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2.

Aufgabe: a) Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms

Plandaten

Produkte B 800 Std.

12 €

18 €

60 € 1 400 Std.

36 € 2 600 Std.

1.000 Std.

2.000 Stück

1.200 Stück

3.200 Stück

24.000 €

21.600 €

45.600 €

Benötigte Kapazität Absoluter PlanStückdeckungsbeitrag Engpassbezogener PlanStückdeckungsbeitrag Rangfolge Zugeteilte Plan-Kapazität Optimale Produktionsmenge

Summe

A 400 Std.

Plan-Deckungsbeitrag

1.200 Std.

Bei der Schmidt KG besteht ein Fertigungsengpass, da die benötigte Kapazität von 1.200 Stunden größer ist als die zur Verfügung stehenden Periodenkapazität von 1.000 Stunden. Entscheidungskriterium ist deshalb der engpassbezogene (=relative) Deckungsbeitrag, der den absoluten Stückdeckungsbeitrag in Beziehung zur jeweiligen produktorientierten Beanspruchung des Engpasses setzt. b) Preisuntergrenzenbestimmung Die Preisuntergrenze liegt dort, wo der relative Deckungsbeitrag eines Produktes dem des verdrängten relativen Deckungsbeitrages entspricht: (x – 17) / 0,2 = 36 x – 17 = 7,2

/ * 0,2 / + 17

x = 24,20 € Die Schmidt KG könnte dem Kunden das Produkt bis zum Netto-Verkaufspreis von 24,20 € anbieten, ohne dass das ermittelte optimale Produktionsprogramm seine Optimalität verliert. Bei einem Unterschreiten dieser Grenze muss das gewi...