7. Varianzanalyse mit Messwiederholung PDF

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Zusammenfassung Varianzanalyse mit Messwiederholung...

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7. Varianzanalyse mit Messwiederholung – – – – – – – –

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Fragen nach der zeitlichen Veränderung eines Merkmals → z. B. Entwicklung Lernfähigkeit von Kindern, Wirksamkeit von Therapien versuchsplanerische und statistische Vorteile Daten sind abhängig voneinander Einfaktorielle VA: Erweiterung t-Test für abhängige Stichproben Unterscheidet sich Ausprägung eines Merkmals zu verschiedenen Messzeitpunkten? Verfahren basiert – wie die Varianzanalyse ohne Messwiederholung – auf Prinzip der Varianzzerlegung Die Residualvarianz betrachtet die Abweichung der Messwerte von den aufgrund des Effekts und des Personenfaktors erwarteten Werten Der Erwartungswert der geschätzten systematischen Varianz enthält Varianz des Effekts, der Wechselwirkung zwischen Personenfaktor und Effekt sowie Varianz des Messfehlers Varianzanalyse mit Messwiederholung kann zusätzlich zur Effektvarianz noch Personenvarianz aufklären Personenvarianz bezieht sich auf allgemeine Unterschiede zwischen Versuchspersonen, die unabhängig von den anderen experimentellen Faktoren auftreten durch Erklären der Personenvarianz reduziert sich Anteil der unerklärten Variabilität der Messwerte → Erhöhung Teststärke Voraussetzung: - alle Korrelationen zwischen den Stufen des messwiederholten Faktors müssen homogen sein - bei einer Verletzung ihrer Voraussetzung kann eine Varianzanalyse mit Messwiederholung fälschlicherweise signifikante Ergebnisse liefern - Annahme der Zirkularität (Spharizität) → verlangt, dass alle Varianzen der Differenzen zwischen zwei Stufen des messwiederholten Faktors gleich sind Spezialfall: Homogenität aller Korrelationen zwischen zwei Faktorstufen Mauchly-Test auf Spharizität testet die Zirkularitätsannahme Signifikanzprüfung basiert auf dem Prinzip der F-Bruch-Bildung Verletzung der Zirkularitätsannahme: Korrektur der Freiheitsgrade erforderlich Effektstärke ηp2 gibt Anteil der durch den Effekt erklärten Varianz auf der Ebene der Stichprobe an, aber Interpretation problematisch

Bewertung – Eine Studie mit Messwiederholung erfordert weniger Versuchspersonen als eine Studie ohne Messwiederholung. – Nachteile der Messwiederholung sind allgemeine Übungseffekte und andere spezielle Sequenzeffekte. – Spezielle Sequenzeffekte erschweren die Interpretation einer experimentellen Manipulation. – Die Art der Reihenfolge kann als Faktor ohne Messwiederholung in die Auswertung

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mit aufgenommen werden → zufälliges Variieren der Reihenfolge Einige wissenschaftliche Fragen lassen sich nicht mithilfe der Messwiederholung untersuchen. Alternative: multivariate Ansatz zur Auswertung messwiederholter Daten: Messzeitpunkte als verschiedene abhängige Variablen betrachtet (MANOVA)...