Aufgabensammlung Kapitel 7 mit Rechenweg PDF

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Aufgabensammlung Kapitel 7 mit Rechenweg...

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Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A001_T01_V001 F28C1C3DB9962DBE545EB71CCCF1344D Aufgabe (6 Punkte) Bestimmen Sie die Stabkräfte S4 , S5 und S6 . Gegeben:

P = 3 N,

a = 4 m.

P

8

P

4 7

a 45° 5 1

9 3 10

2a

6

a

2 P

a

a

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: S4 = S5 =

FF 1 (2P)

10,24 FF 2 (2P)

N N

−3

S6 =

FF 3 (2P)

N

−7,243

Die Aufgaben sind nur für das WS2018/ 2019 gültig! [email protected] · www.iam.rwth-aachen.de © Institut für Allgemeine Mechanik (IAM) · RWTH Aachen University,

2018

Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A003_T01_V001 7C0DAD430C7CA1581C4451BCAF4957B0 Aufgabe (6 Punkte) Bestimmen Sie die Stabkräfte S1 , S5 und S7 . Gegeben:

P = 4 N,

a = 5 m.

2P 9

5

60° 4

3

7

8

6

a P

2

1

P

2a

a

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: S1 = S5 =

FF 1 (2P)

3,464 FF 2 (2P)

N N

−5,464

S7 =

FF 3 (2P)

N

−4,536

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2018

Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A004_T01_V001 64AA8EFAC7F9C3C3B5C8708E07098E74 Aufgabe (6 Punkte) Bestimmen Sie die Stabkräfte S2 , S4 und S5 . Gegeben:

P = 5 N,

a = 5 m.

2P 5 4

3

7

P

6

a 45°

2

1

P

2a

a

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: S2 =

FF 1 (2P)

N

−24,14

S4 = S5 =

FF 2 (2P)

19,09 FF 3 (2P)

3,536

N N

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2018

Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A005_T01_V001 669D790F31642792E6D755DC8E7C2CAD Aufgabe (6 Punkte) Bestimmen Sie die Stabkräfte S1 , S7 und S8 . Gegeben:

P = 5 N,

a = 4 m.

45° P

10 11

9

7

8

a

6

1

5 2

a

4 3

45°

P 2a

a

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: S1 =

FF 1 (2P)

N −7,071

S7 = S8 =

FF 2 (2P)

5 FF 3 (2P)

N N

−7,071

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2018

Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A006_T01_V001 23D5456799C1CDC653629176CCBD83C5 Aufgabe (6 Punkte) Bestimmen Sie die Stabkräfte S7 , S9 und S10. Gegeben:

P = 5 N,

a = 5 m.

a

2a

5 4

6

2 3

a

1 10

9

7

P

a

8 45°

11 P

12

a

P

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: S7 =

FF 1 (2P)

N

−5

S9 =

FF 2 (2P)

N

−2,803

S10 =

FF 3 (2P)

9,543

N

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2018

Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A011_T01_V001 FCFD63E2018686927573E8DA65437F30 Aufgabe (9 Punkte) Bestimmen Sie die Stabkräfte S11, S12 und S14 . Gegeben:

2a

F = 6 N,

a = 5 m.

2a

2a

2a

2a

13

16

20

24

15

1 2

10

19 18

23 22 21

9

a

25 F

17 14

2a

7 8

5 6

2a

3 2

4 1

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: S11 = S12 = S14 =

FF 1 (3P)

N −4,243 FF 2 (3P)

N −0,5 FF 3 (3P)

3,041

N

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2018

Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A012_T01_V001 B2382FEF299A551C0B5A562FDCB81EC0 Aufgabe (9 Punkte) Bestimmen Sie die Stabkräfte S11, S12 und S14 . Gegeben:

F = 5 N,

2a

a = 4 m.

a

31

a

a

28 20 24 30 27 19 26 23 29 22 18 25 21 F 17

a

2a

16

13

15 12

11

10

2a

8

2a

4

2a

9 4 6

7 5

2

3 1

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: S11 = S12 = S14 =

FF 1 (3P)

N −21,21 FF 2 (3P)

0 FF 3 (3P)

N N

−15,81

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2018

Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A013_T01_V001 9CF29FAD0FD0C61020B2EF7BCFA1E96F Aufgabe (9 Punkte) Bestimmen Sie die Stabkräfte S15, S16 und S18 . Gegeben:

F = 6 N,

a = 4 m.

a

a

a

17

20

24

a

27 26

19 a

15

14

22 23

25

6 21

13

18 F

a

11

12

7

8

3

4

10 9

a

6 5

a

2 1

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: S15 =

FF 1 (3P)

N

−16,97

S16 =

FF 2 (3P)

N

−2

S18 =

FF 3 (3P)

N

−12,65

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2018

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F = 3 N,

24

a = 5 m.

a

a

25

21

23

20

19

a 17

6

22

15

14

a

10

a

6

a

2

a

13

F

11 12 45° 9

7 8 5

3 4 1

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: S15 =

FF 1 (3P)

N

−6

S16 =

FF 2 (3P)

N −2,121

S18 =

FF 3 (3P)

N −2,121

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Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A015_T01_V001 F89C101C1DAD0B60355892859DC7582A Aufgabe (9 Punkte) Bestimmen Sie die Stabkräfte S11, S12 und S14 . Gegeben:

F = 6 N,

a = 5 m.

a

a

13

a

16

19 15

11 a

10

17

F 18

1

45° 9

4

7

a

6

8 5

3

a

2

4 1

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: S11 = S12 = S14 =

FF 1 (3P)

N

−18 FF 2 (3P)

0

N

FF 3 (3P)

N −9,487

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2018

Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A016_T01_V001 6DA8D8E9FF6D4C2EACC51353827643B4 Aufgabe (8 Punkte) Bestimmen Sie die Stabkräfte S6 und S7 . Gegeben:

a = 4 m,

F = 18 kN,

A = 0e1 + 0e2 + 12e3 [kN],

B = 0e1 + 0e2 + 24e3 [kN].

e1 e3 a 2

a 2

a 2

a

A ○

a 2

B ○

18 9

7

11

√ 3 a 2

14

3

17 13

1

19 16

2 5

8

4

10

√ 3 a 2

12 15

F

F

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein:

S6 = S7 =

FF 1 (4P)

3,464 FF 2 (4P)

10,39

kN kN

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2018

Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A016_T04_V001 B4D3C768C2E0A057AE4FED76212F0712 Aufgabe (6 Punkte) Bestimmen Sie für das abgebildete Fachwerk im gegebenen KoordinatenB . A und ○ system die Reaktionskräfte in den Auflagern ○ Gegeben:

a = 3 m,

F = 7 kN,

P = 5 kN.

e1 e3

a 2

a 2

a 2

a

a 2

45 F 18

○ 9

7

○ 14

11

17

3 13

6

1

19 16

2 5

√ 3 a 2

8

12

10

4

√ 3 a 2

15 P

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: A = 0e1 + 0e2 + B=

FF 2 (2P)

−4,95

FF 1 (2P)

−1,633

0e1 + 0e2 +

e3 [kN] FF 3 (2P)

1,683

e3 [kN]

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2018

Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A017_T01_V001 F120585358079DCBEFB486328373AE7C Aufgabe (8 Punkte) Bestimmen Sie die Stabkräfte S6 und S7 . Gegeben:

a = 9 m,

F = 18 kN,

A = 0e1 + 0e2 + 24e3 [kN],

B = 0e1 + 0e2 + 12e3 [kN].

e1 e3 a 2

a 2

a 2

a

A ○

a 2

B ○

18 9

11

√ 3 a 2

14

3

17 6

13

1

19 16

2 5

8

10

12

4

√ 3 a 2

15

F

F

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: S6 = S7 =

FF 1 (4P)

−3,464 FF 2 (4P)

10,39

kN kN

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Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A017_T04_V001 35A863C72366C70D97FDD6452DC663A9 Aufgabe (6 Punkte) Bestimmen Sie für das abgebildete Fachwerk im gegebenen KoordinatenB . A und ○ system die Reaktionskräfte in den Auflagern ○ Gegeben:

a = 6 m,

F = 2 kN,

P = 1 kN.

e1 e3

a 2

a 2

a 2

a

45

a 2 F

18

A ○

9

7

B ○

14

11

17

√ 3 a 2

3 13

6

19

1 16

2 5

8

12

10

4

√ 3 a 2

15 P

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: A = 0e1 + 0e2 + B=

FF 2 (2P)

−1,414

FF 1 (2P)

0,8047

e1 + 0e2+

e3 [kN] FF 3 (2P)

1,609

e3 [kN]

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2018

Institut für Allgemeine Mechanik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Markert Mechanik 1 Aufgabensammlung · 1. Oktober 2018 · WS2018/ 2019 M1_FW_A018_T01_V001 71D31F6B2D01A689991DA822B08A84E0 Aufgabe (8 Punkte) Bestimmen Sie die Stabkräfte S6 und S7 . Gegeben:

a = 2 m,

F = 0,6 kN,

A = 0e1 + 0e2 + 0,2e3 [kN],

B = 0e1 + 0e2 + 1e3 [kN].

e1 e3 a 2

a 2

a 2

a

A ○

a 2

B ○

18 9

7

11

√ 3 a 2

14

3

17 13

1

19 16

2 5

8

10

√ 3 a 2

12

4

15

F

F

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein:

S6 = S7 =

FF 1 (4P)

−0,1155 FF 2 (4P)

0,3464

kN kN

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2018

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a = 2 m,

F = 3 kN,

P = 4 kN.

e1

a 2

e3

a 2

a 2

a

a 2

45 F 18

A ○

9

7

B ○

14

11

17

3

√ 3 a 2

13

6

19

1 16

2 5

8

10

12

√ 3 a 2

15

4 P

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.

Tragen Sie die richtigen Lösungen auf 4 signifikante Stellen genau in die zugehörigen Freifelder ein: A = 0e1 + 0e2 + B=

FF 2 (2P)

−2,121

FF 1 (2P)

2,586

e1 + 0e2 +

e3 [kN] FF 3 (2P)

−0,7071

e3 [kN]

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a = 6 m,

F = 12 kN,

A = 0e1 + 0e2 + 20e3 [kN],

B = 0e1 + 0e2 + 4e3 [kN].

e1 e3 a 2

a 2

a 2

a

A ○

a 2

B ○

18 9

7

11

√ 3 a 2

14

3

17 13

1

19 16

2 5

8

4

10

√ 3 a 2