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Tutorium Mikroökonomik 13.05.2015 Kapitel 5 & 6

Kapitel 5: Individuelle Nachfrage

Aufgabe 1 Aus der Nutzenfunktion eines Konsumenten ergibt sich folgende Nachfrage nach Gut 1 und Gut 2, wobei x1 die nachgefragte Menge nach Gut 1 und x2 die nachgefragte Menge nach Gut 2 darstellt:  

 ∗ ,  ,  = ∙

 

und

 

∗ , ,  = ∙

 

Der Preis für Gut 1 sei dabei mit p1 = 2, der für Gut 2 mit p2 = 5 und das Einkommen mit m = 30 gegeben. Welche Mengen von Gut 1 und Gut 2 wird der Konsument nachfragen? Die Werte in die Funktionen einsetzen und ausrechnen! X 1* = 2/3 * 30/2 = 10 X 2* = 1/3 * 30/5 = 2 Aufgabe 2 Handelt es sich bei Gut 1 aus Aufgabe 1 bei gegebenem Preisniveau und dem gegebenem Einkommen um ein normales oder inferiores Gut? Ist es gewöhnliches oder ein Giffen-Gut? Bei einem normalen Gut steigt die Nachfrage bei steigendem Einkommen. Bei einem inferioren Gut hingegen sinkt die Nachfrage bei steigendem Einkommen. Man kann das testen, indem man eine größere Zahl für m in die erste Funktion x1*(p1, p 2, m) einsetzt, z.B. m=40.  2/3 * 40/2 = 13,3333. Also ist die Nachfrage von 10 auf 13,3333 gestiegen. Das bedeutet Gut 1 ist kein inferiores Gut, sondern ein normales Gut. Bei einem Giffen-Gut steigt die Nachfrage nach Gut 1 bei steigendem Preis, da man sich Gut 2 durch die Preissteigerung bei Gut 1 nicht mehr leisten kann, aber stattdessen lieber eine weitere Einheit von Gut 1 konsumiert. Siehe dazu auch die Beispiele in Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Giffen-Paradoxon Um die Frage hier zu beantworten, kann man für p1 einen höheren Wert in die Funktion einsetzen um dann festzustellen, dass die Nachfrage nicht steigt! Somit ist Gut 1 kein GiffenGut, sondern ein gewöhnliches Gut. Aufgabe 3

Ein Haushalt verwendet sein Einkommen m für den Konsum zweier Güter. Dabei bezeichnet x 1 die von Gut 1 und x 2 die von Gut 2 konsumierte Menge sowie p1 den Preis von Gut 1 und p 2 den Preis von Gut 2. Im Folgenden wird nun der Fall betrachtet, in dem der Preis von Gut 1 von p1 auf p1‘ fällt. Die folgende Abbildung stellt die Zerlegung des Gesamteffekts der Preissenkung in Substitutions- und Einkommenseffekt grafisch dar.

a) Welche der folgenden Aussagen ist richtig? (Hinweis: Nur eine Antwort ist richtig.) (1) Punkt B stellt den ursprünglichen Konsumpunkt vor der Preisänderung dar.  Falsch, das wäre Punkt A. (2) Punkt C stellt den Konsumpunkt dar, der zum neuen Preisverhältnis beim hypothetischen Einkommen m´ gewählt würde.  Falsch, Punkt C stellt den Konsumpunkt bei m da, nicht bei hypothetischem m‘. (3) Punkt A stellt den neuen Konsumpunkt nach der Preisänderung dar  Falsch, Punkt A stellt den ursprünglichen Konsumpunkt dar. (4) Punkt C stellt den ursprünglichen Konsumpunkt vor der Preisänderung dar.  Falsch, das wäre Punkt A (5) Keine der bisherigen Antworten ist richtig.  Richtig

b) Welche der folgenden Aussagen ist richtig? (Hinweis: Nur eine Antwort ist richtig.)  bildet den Einkommenseffekt der Preissenkung ab. (1) Die Strecke    Richtig (2) Die Strecke   bildet den Gesamteffekt der Preissenkung ab.  Falsch das wäre Strecke ac. (3) Einkommens- und Substitutionseffekt wirken in entgegengesetzte Richtungen.  Falsch, beide wirken nach rechts. (4) Die Strecke    bildet den Einkommenseffekt der Preissenkung ab.  Falsch, das wäre die Strecke bc. (5) Keine der bisherigen Antworten ist richtig.

 Falsch, (1) ist richtig.

c) Welche der folgenden Aussagen ist richtig? (Nur eine Antwort ist richtig.) (1) Gut 1 ist Giffen und Inferior, Gut 2 ist ein Komplement von Gut 1.  Falsch, Gut 1 ist weder Giffen noch Inferior und ist Gut 2 kein Komplement von Gut 1. (2) Gut 1 ist Gewöhnlich und Normal, Gut 2 ist ein Komplement von Gut 1.  Falsch, Gut 2 ist kein Komplement von Gut 1. (3) Gut 1 ist Giffen und Normal, Gut 2 ist ein Substitut von Gut 1.  Falsch, Gut 1 ist kein Giffen-Gut. (4) Gut 1 ist Gewöhnlich und Inferior, Gut 2 ist ein Substitut von Gut 1.  Falsch, Gut 1 ist kein inferiores Gut. (5) Keine der bisherigen Antworten ist richtig.  Richtig.

Kapitel 6: Marktnachfrage und Konsumentenrente Aufgabe 1 Ein Unternehmen der Textilbranche möchte zur Steigerung seiner Umsätze die Preise seiner Produkte leicht erhöhen. Um sich über das Verhalten der Kunden ein Bild machen zu können, beauftragt das Unternehmen ein Marktforschungsinstitut. Dieses findet über Marktbeobachtungen heraus, dass in der Vergangenheit bei Preiserhöhung um 2 Prozent die Nachfrage nach den Produkten des Unternehmens um 3 Prozent gesunken ist. Was besagt die Preiselastizität der Nachfrage? Die Preiselastizität der Nachfrage gibt an, um wie viel Prozent die Nachfrage nach einem bestimmten Gut sinkt, wenn der Preis des Gutes um 1% erhöht wird. Aufgabe 2 Bestimmen Sie für die in Aufgabe 1 beschriebene Situation die Preiselastizität der Nachfrage!  − =  = = −,     Aufgabe 3 Ist die Nachfrage in Aufgabe 1 elastisch oder unelastisch? Elastisch, da ε > I1I. Aufgabe 4 Ist es aus Sicht des Unternehmens ratsam, die Preise für seine Produkte zu erhöhen, wenn es seine Umsätze steigern will?

Nein, da die Nachfrage elastisch ist. Eine Preiserhöhung würde zu einem überproportionalen Rückgang der Nachfrage und somit zu sinkenden Umsätzen führen. Aufgabe 5 Wenn die Nachfragefunktion  = –  lautet, dann ist die inverse Nachfragekurve durch   = – 1/  gegeben; richtig oder falsch? Falsch, um die inverse Nachfragefunktion bzw. inverse Nachfragekurve zu erhalten muss man x1 mit p1 austauschen. Die inverse Nachfragefunktion wäre also p1 = -x 1 Aufgabe 6 Die Marktnachfrage für Tabak beträgt: x(p) =10 − px , wobei px der Preis sei, den die Konsumenten für eine Einheit Tabak bezahlen, und x(p) die Zahl der nachgefragten Einheiten an Tabak für px. Der Marktpreis für eine Einheit Tabak sei 1. Die Regierung beschließt eine Mengensteuer t = 2 auf jede verkaufte Einheit Tabak einzuführen, die den Preis pro Einheit Tabak, den die Konsumenten bezahlen, auf 3 erhöht. Zeichnen Sie in eine Grafik die Steuereinnahmen und die Konsumentenrente ein, die bei einer Mengensteuer auf Tabak in Höhe von t = 2 entstehen.

D(p)

t

p Steuereinnahmen

p*

t

Q

Q*

Berechnen Sie basierend auf den Angaben in Aufgabe 1 die Konsumentenrente ohne eine Mengensteuer auf Tabak, und mit einer Mengensteuer auf Tabak in Höhe von t = 2. Zunächst hätte man durch Umstellen der Funktion nach px die Grafik auch selbst erstellen können. Ansonsten ist die Konsumentenrente die Differenz zwischen dem Betrag, den der

Konsument für ein Gut tatsächlich bezahlt und dem was er theoretisch bereit wäre zu zahlen. In der Grafik stellt die Konsumentenrente die Fläche unterhalb der Nachfragekurve und oberhalb des gezahlten Preises dar. Konsumentenrente ohne Steuer = KR = (10-1) * 9 * ½ = 40,5 Konsumentenrente mit Steuer = KRt = (10-3) * 7 * ½ = 24,5 Aufgabe 7 Berechnen Sie die Steuereinnahmen und die Veränderung der Konsumentenrente aus Aufgabe 1, die bei einer Mengensteuer auf Tabak in Höhe von t = 2 entstehen. Steuereinnahmen = T = Qt * t = 7 * 2 = 14 Veränderung der Konsumentenrente = ∆KR = 40,5 – 24,5 = 16. Durch die Einführung der Tabaksteuer sinkt die Konsumentenrente von 40,5 auf 24,5, somit um 16....