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Fachbereich Wirtschaftswissenschaften Lehrstuhl für Produktionsmanagement Prof. Dr. Florian Sahling

Vorlesung „Produktion“ Übungsblatt 7

Aufgabe 7.1 Exponentielle Glättung erster Ordnung Für ein Erzeugnis wurden die folgenden monatlichen Nachfragewerte beobachtet: Periode Beobachtung

1 2 3 4 5 494 541 507 564 544

Glätten Sie diese Werte mit dem Verfahren der exponentiellen Glättung erster Ordnung unter Verwendung der Glättungsparameter und . Ermitteln Sie die Prognosewerte für die Perioden für die beiden Glättungsparameter und . Verwenden Sie dabei als Startwert jeweils . Der Prognosewert für die Periode wird nach der folgenden Formel bestimmt:

mit

als geglättete Nachfragewerte für die Periode bzw.

.

(a) Geben Sie die Prognosewerte für die 6. Periode für die beiden Glättungsparameter an. Für den Prognosefehler

und

der Periode gilt:

(b) Berechnen Sie den Prognosefehler Periode :

für die beiden Glättungsparameter

und

für die

Aufgabe 7.2 Produktionsprogrammplanung - Graphische Lösung Die EnduBoard GmbH stellt Whiteboards her. Neben der herkömmlichen Standard-Variante wird auch eine mit einer kratzfesten Versieglung versehene Premiumvariante hergestellt. Der Produktionsprozess besteht aus zwei Schritten: Der Herstellung der Tafelplatte (Stufe 1) sowie der Montage der zugekauften Tafelumrandungen (Stufe 2). Beiden Produktionsstufen stehen pro Periode 224.000 ZE zur Verfügung. Sie konnten folgende produktbezogenen Daten für die Whiteboardherstellung ermitteln:

1

Prozesszeit Stufe 1 [ZE] Prozesszeit Stufe 2 [ZE] Stückerlös [GE] Var. Stückkosten [GE] Absatzobergrenze [ME]

Standard (X) 16 10 400 300 10000

Premium (Y) 10 20 600 450 8000

a) Ermitteln Sie graphisch das gewinnoptimierende Produktionsprogramm in der Whiteboardherstellung und geben Sie den maximalen Gewinnbeitrag an 1 .

b) Wie groß ist die Restkapazität der beiden Produktionsstufen? Aufgabe 7.3 Berechnungen zur aggregierten Produktionsprogrammplanung In einem einstufigen Produktionsprozess wird lediglich ein Produkt hergestellt. Der Ressourcenverbrauch beträgt Kapazitätseinheiten auf der Maschine je Einheit des einen Produkts. Die vollständig und ohne Verzug zu bedienenden Nachfragemengen entnehmen Sie der folgenden Tabelle: Periode Nachfrage

1 2 3 4 10 50 10 30

Die Kapazität der Maschine beträgt Kapazitätseinheiten. Die Lagerkosten betragen GE je Einheit des Produkts pro Periode. Zusatzkapazitäten können im Umfang von maximal Kapazitätseinheiten je Periode zu Kosten von GE je Einheit in Anspruch genommen werden. Fremdbezug ist nicht möglich und ein Anfangslagerbestand ist nicht vorhanden. (a) Gegeben seien die folgenden Produktionsmengen: Periode Produktionsmenge

1 2 3 4 15 45 15 25

Ermitteln Sie die Zeitverläufe des Lagerbestands sowie der beanspruchten Zusatzkapazität ! Wie hoch ist die Summe der Lager- und Zusatzkapazitätskosten im Planungszeitraum? (b) Gegeben seien die folgenden Lagerbestände: Periode Lagerbestand

1 2 3 4 0 3 5 0

Ermitteln Sie die Zeitverläufe der Produktionsmengen sowie der beanspruchten Zusatzkapazität ! Wie hoch ist die Summe der Lager- und Zusatzkapazitätskosten im Planungszeitraum? 1

Als Hinweis: Zur graphischen Lösungen empfehlen wir Ihnen den Einsatz von DIN A4 Millimeterpapier. Als Maßstab sollten Sie 1mm-Kästchen ! 100 ME wählen.

2

Aufgabe 7.4 Modellerweiterungen zur Produktionsprogrammplanung Erweitern Sie das Modell zur Produktionsprogrammplanung 2 um folgende Aspekte: 1. Um Versorgungsabbrüche zu vermeiden, muss zum Ende jeder Periode der produktspezifische Lagermindestbestand vorgehalten werden.

2. Der Lagerbestand eines jeden Produktes darf den produktspezifischen Lagerhöchstbestand nicht überschreiten. 3. Zum Lagern einer Mengeneinheit des Produktes werden Einheiten an Lagerfläche benötigt. Der Flächenbedarf des gesamten Lagerbestands zum Ende einer jeden Periode darf die maximal verfügbare Lagerfläche nicht überschreiten.

2

Vgl. Helber (2014), S. 65f.

3...