Übungsblatt 2 Darstellung negativer ganzer Zahlen - Musterlösung PDF

Preview

Summary

Studiengang EI
WS16/17
Lösung zu Blatt 2...

Description

OTH Regensburg Prof. Dr. Peter Jüttner (TH Deggendorf) Vorlesung: IN1

WS 2016

Übung

Termin 12.10.16

Darstellung negativer ganzer Zahlen im 2Komplement Zur Erinnerung: Negative ganze Zahlen werden binär dargestellt im sogenannten Zweier-Komplement. Dabei gelten folgende Regeln: a.) Die Bitlänge ist fest (z.B. 8 Bit, 16 Bit oder 32 Bit) b.) Das erste Bit definiert das Vorzeichen. Ist das erste Bit 1, so handelt es sich um eine negative Zahl. Ist das erste Bit 0, so ist die Zahl positiv. c.) Um eine Zahl a (dargestellt als Binärfolge) in ihr Negatives –a umzuwandeln, werden alle Bits invertiert (d.h. 1->0, 0->1) und es wird 1 dazu addiert. Aufgaben 1. Welchen Wert (ganze Zahl) haben die folgenden Binärfolgen interpretiert im 2Komplement? a.) 00101010 42, Herleitung: 1. Bit 0, d.h. Zahl ≥ 0, 1*21 + 1*23 +1*25 b.) 11111111 -1, Herleitung: 1. Bit 1, d.h. Zahl < 0. Betrag ergibt sich aus dem Invertieren der Bits (00000000) und 1 addieren (00000001) c.) 11110111 -9, Herleitung: 1 Bit 1, d.h. Zahl < 0, Betrag ergibt sich aus dem Invertieren der Bits (00001000) und 1 addieren (00001001 = 9) d.) 10000001 -127, Herleitung: 1. Bit 1, d.h. Zahl < 0. Betrag ergibt sich aus dem Invertieren der Bits (01111110 und 1 addieren (01111111 = 127) 2. Wandeln Sie die folgenden ganzen Zahlen in die binäre Darstellung im 2Komplement mit Bitlänge 8 um.

a.) 0 00000000 b.) 1 00000001 c.) -1 11111111 d.) 22 00010110 e.) -22 11101010 f.) -100 10011100 (Herleitung 01100011+1 = 01100100) 3. Subtrahieren Sie binär 4 von 5 indem Sie 5+(-4) im 2-Komplement mit einer Bitlänge von 8 rechnen. Binärdarstellung der 5 : 00000101 Binärdarstellung der -4 : 11111100 __________ Addiert ergibt sich: 00000001 (die bei der Addition an der „0-ten Stelle entstehende 1 wird nicht betrachtet) 4. Addieren Sie binär 5 und -8 im 2-Komplement indem Sie mit einer Bitlänge von 8 rechnen. Wandeln Sie das Ergebnis in eine Dezimalzahl um Binärdarstellung der 5 : 00000101 Binärdarstellung der -8 : 11111000 __________ Addiert ergibt sich: 11111101...